基于“數(shù)學(xué)理解”的問題設(shè)計

劉娜

[摘 要]“數(shù)學(xué)理解”是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)與前提，數(shù)學(xué)教學(xué)要在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上展開。教師可在學(xué)生學(xué)習(xí)的難點處、關(guān)聯(lián)處和錯誤處設(shè)計問題，以促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解與掌握。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)理解；問題；設(shè)計

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）26-0049-01

在數(shù)學(xué)課上，不論教師的課件展示得多么華麗，也不論教師的教具準備得多么充分，教學(xué)形式是多么的新穎獨特，如果學(xué)生沒有獲得對所學(xué)知識的真正理解，那么，就不能稱之為一節(jié)成功的數(shù)學(xué)課。如何使學(xué)生真正理解所學(xué)知識呢？筆者認為，教師要善于設(shè)計有價值的問題，以幫助學(xué)生融會貫通，進而達到深刻理解所學(xué)知識的目的。具體來說，教師可從以下幾個方面著手。

一、在難點處設(shè)計問題

所謂“難點處”，大都是學(xué)生難以理解的地方，因為難以理解，學(xué)生對新知一知半解，這就給學(xué)生解決問題造成了一定的困難。因此，為了降低學(xué)生的理解難度，促進學(xué)生有效解決問題，教師可在學(xué)生學(xué)習(xí)的難點處設(shè)計易于學(xué)生思考和探究的小問題。

例如，“整數(shù)四則混合運算”中“含有小括號的三步計算式題”的教學(xué)目標是讓學(xué)生能夠聯(lián)系已有知識，掌握含有小括號的三步計算式題的計算順序并能夠熟練加以說明。教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生對理解“小括號內(nèi)含有兩級運算的三步計算式題的運算順序”存在困難。怎樣才能有效突破學(xué)生的學(xué)習(xí)難點呢？以“25×（22+576÷32）”為例，筆者設(shè)計問題：“請仔細觀察這個算式，并思考這道三步混合運算的算式與我們前面學(xué)過的算式有什么不同？當(dāng)遇到這類習(xí)題時應(yīng)該如何計算？你知道括號里含有二級運算的算式該如何計算嗎？”有了這樣的設(shè)問，學(xué)生經(jīng)過思考后，就能真正明白“括號里有乘除法和加減法時要先算乘除后算加減，括號里還有運算時，括號不能完全去掉”，深化了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

在上述教學(xué)案例中，為了使學(xué)生真正理解小括號在計算中所起到的作用，教師主要就含有二級運算的小括號與已學(xué)到的小括號的區(qū)別入手進行提問，引領(lǐng)學(xué)生展開思考與探究。這樣教學(xué)，目標明確，直奔中心，為學(xué)生真正理解所學(xué)知識奠定了基礎(chǔ)。

二、在關(guān)聯(lián)處設(shè)計問題

數(shù)學(xué)知識并不是孤立存在的，彼此之間存在著極大的關(guān)聯(lián)。因此，教師要善于在知識的關(guān)聯(lián)處設(shè)計有效問題，以幫助學(xué)生溝通知識間的聯(lián)系，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

例如，“平行四邊形的面積計算”是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)三角形、梯形和圓的面積計算公式的基礎(chǔ)，有利于學(xué)生以此為依據(jù)，對已有知識進行轉(zhuǎn)化和運用。而在這之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了長方形與正方形的面積計算方法，因此在教學(xué)中，結(jié)合知識的關(guān)聯(lián)性，筆者設(shè)計問題：前面我們已學(xué)過了長方形與正方形的面積計算方法，那么平行四邊形的面積該如何計算呢？可把平行四邊形轉(zhuǎn)化成什么圖形？如何轉(zhuǎn)化？轉(zhuǎn)化后平行四邊形的面積公式又該如何進行推導(dǎo)？

在上述教學(xué)案例中，教師主要借助長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形面積推導(dǎo)時的關(guān)聯(lián)性，提出可幫助學(xué)生溝通知識聯(lián)系的問題。這樣教學(xué)，不僅使學(xué)生真正理解了所學(xué)知識，而且有助于學(xué)生掌握與運用轉(zhuǎn)化思想。

三、在錯誤處設(shè)計問題

學(xué)生出錯率較高的地方，一般是學(xué)生理解困難的地方，因此，在教學(xué)中教師應(yīng)預(yù)設(shè)學(xué)生容易出錯的情形，以學(xué)生具體錯例為案例，設(shè)計有效問題，從而使學(xué)生真正獲得對所學(xué)知識的深刻理解。

例如，教學(xué)“乘法分配律”時，學(xué)生在計算“（25+15）×4”時常犯的錯誤是“原式=25+15×4”或“原式=25×4×15×4”，造成出錯的主要原因是學(xué)生沒有真正理解乘法分配律。因此，為了幫助學(xué)生真正理解乘法分配律，筆者設(shè)計問題：4在這里需要與哪些因數(shù)相乘？在算式中應(yīng)該出現(xiàn)幾次？“原式=25×4×15×4”這個算式錯誤的原因是什么？請你結(jié)合乘法分配律分析說明。這樣教學(xué)，直接從錯點入手，展開提問，直奔中心，可以使學(xué)生在自我反思和檢查驗證的過程中，真正理解數(shù)學(xué)知識。

在上述教學(xué)案例中，關(guān)于乘法分配律中學(xué)生出現(xiàn)的常見錯誤，教師在學(xué)生能夠真正理解的基礎(chǔ)上設(shè)計了有效的提問，這樣教學(xué)目的明確，效果顯著。

總之，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，只有學(xué)生真正理解才能說是有效的學(xué)習(xí)，因此，教師要本著讓學(xué)生真正理解的宗旨，為學(xué)生設(shè)計有思考價值的問題，真正讓學(xué)生理解所學(xué)知識，提升解決問題的能力。

（責(zé)編 黃春香）endprint