指向3W，優(yōu)化數(shù)學(xué)課復(fù)習(xí)的效率

單林

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是日常數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種很常見的課型。通過(guò)復(fù)習(xí)，學(xué)生可以對(duì)某一單元或某一知識(shí)點(diǎn)加深理解，可以更好的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。對(duì)提高教學(xué)質(zhì)量，增強(qiáng)學(xué)生素質(zhì)起到一定的作用。

一、為什么（why）復(fù)習(xí)，指向?qū)W科的系統(tǒng)性

1.數(shù)學(xué)知識(shí)整理的需要

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。通過(guò)復(fù)習(xí)，可以對(duì)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)加以整理，使之成為一個(gè)連貫的系統(tǒng)，便于學(xué)生的知識(shí)的內(nèi)化。復(fù)習(xí)課不等同于新課，也不等同于練習(xí)課。新授課目標(biāo)明確，學(xué)生在一堂課上必須掌握一個(gè)新的知識(shí)點(diǎn)，著重強(qiáng)調(diào)一個(gè)“新”字；練習(xí)課則是在新授課的基礎(chǔ)上，將知識(shí)點(diǎn)內(nèi)化為解題技巧與解題策略，側(cè)重點(diǎn)在一個(gè)“練”字上；復(fù)習(xí)課不是炒冷飯，不是把原有知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單回憶和機(jī)械重復(fù)一遍，而是通過(guò)再一次的通過(guò)某些手段把以前新教學(xué)的知識(shí)，通過(guò)學(xué)生大腦的回憶，讓知識(shí)進(jìn)行再現(xiàn)、進(jìn)行整理、進(jìn)行歸納，讓知識(shí)的聯(lián)系更加緊密，幫助形成知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)，為學(xué)生進(jìn)一步加深知識(shí)的理解、溝通而服務(wù)。

2.學(xué)生知識(shí)體系的完善

數(shù)學(xué)新課標(biāo)告訴我們：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，要通過(guò)復(fù)習(xí)，讓外在的知識(shí)產(chǎn)生聯(lián)系，產(chǎn)生新的連接，將零散的知識(shí)在大腦中形成清晰地知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，內(nèi)化為學(xué)生自己大腦中的思維結(jié)構(gòu)圖。復(fù)習(xí)課具有著回顧與整理、聯(lián)系與生長(zhǎng)，外顯與內(nèi)化的多重作用。因此，復(fù)習(xí)課的主要教學(xué)任務(wù)要內(nèi)化，把平時(shí)的新授課和練習(xí)課，進(jìn)行歸納、提煉、總結(jié)，最終達(dá)到網(wǎng)狀化。

二、為了誰(shuí)（who）復(fù)習(xí)，指向?qū)W生的個(gè)體性

1.側(cè)重后進(jìn)生，托住底線

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，我們應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注后進(jìn)生，授之以魚，更要授之以漁，讓他們體驗(yàn)到成功的樂趣，增加學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。要將復(fù)習(xí)的進(jìn)度放慢，讓后進(jìn)生跟得上，而不是再一次成為課堂的看客；要將上課的語(yǔ)速放慢，以便讓后進(jìn)生聽得清楚明白，不能再一次的連蒙帶猜，糊里糊涂；要將回答問題的機(jī)會(huì)更多的給予后進(jìn)生，讓他們發(fā)表自己的意見，暴露自己的數(shù)學(xué)薄弱環(huán)節(jié)，以便老師更加有針對(duì)性的對(duì)其查漏補(bǔ)缺；要有充分的耐心聽取后進(jìn)生的回答，不要一味的打斷，一味的責(zé)怪，要充滿愛心，耐心，要教育其他孩子在后進(jìn)生回答錯(cuò)誤時(shí)不要起哄，而是要一起幫助他，共同進(jìn)步。

2.加強(qiáng)中等生，適當(dāng)提高

每個(gè)班級(jí)中有這樣一個(gè)群體，他們?nèi)藬?shù)眾多，成績(jī)良好，既不突出，也不拉后腿，往往成為老師忽視的群體。他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)上有很大的潛力，很多人經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)，點(diǎn)化，往往能給人以驚喜。對(duì)于他們，我們要給予更多的關(guān)心，新授課時(shí)，回答問題的機(jī)會(huì)往往給了班上的尖子生，他們只是一群認(rèn)真的“聽眾”，復(fù)習(xí)時(shí)不要一味讓他們做題，而是要對(duì)他們提出更高的要求，在打好基礎(chǔ)的前提下，多多提問他們，給他們多做變式題，提高他們的思維分辨能力，讓這樣的群體通過(guò)適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)，有明顯的提升。

3.點(diǎn)睛優(yōu)等生，高屋建瓴

優(yōu)等生是指班級(jí)成績(jī)優(yōu)秀，上課積極，思維敏捷的一類人。對(duì)于這樣的孩子，我們要另辟蹊徑，對(duì)他們進(jìn)行點(diǎn)化，讓他們當(dāng)一當(dāng)班級(jí)的小老師，發(fā)揮它們的主觀能動(dòng)性，對(duì)他們要提出更高的要求，讓這樣的學(xué)生更加出類拔萃。

三、怎么樣（what）復(fù)習(xí)，指向知識(shí)的條理化

1.基本概念的再清晰

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有許多的基本概念，基本定理，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本。五年級(jí)下冊(cè)方程這一單元，是在上冊(cè)學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上的深化。對(duì)于方程，教學(xué)時(shí)，我們可以從以下幾方面來(lái)剖析它：首先是等式，也就是必須要有等號(hào)，其次，還必須含有未知數(shù)（也就是字母，當(dāng)然這兒的字母可以是任意字母，不能局限于X，Y等）。學(xué)生根據(jù)這樣的分析，就能很快的判斷哪些式子是方程，哪些不是方程了。在以上分析的基礎(chǔ)上，我們還進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)：雖然有些式子既含有字母，又是等式，但也不是方程，比如公式，運(yùn)算定律等。至此，學(xué)生對(duì)于如何判斷什么是方程已經(jīng)徹底清晰，這樣基本概念的再清晰對(duì)于班上的很多后進(jìn)生來(lái)說(shuō)才能起到真正的復(fù)習(xí)作用。

2.易錯(cuò)題型的再分辨

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，除了對(duì)一些基本公式定理等進(jìn)行再清晰，還需要對(duì)一些變式題，易錯(cuò)題型進(jìn)行再分辨，以便活學(xué)活用。例如：已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高之比和棱長(zhǎng)總和，求體積，很多學(xué)生會(huì)忘了先除以4。究其原因，就是對(duì)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和的組成缺乏深度的理解。復(fù)習(xí)時(shí)，我們?cè)僖淮文贸鲩L(zhǎng)方體的框架模型，讓中差生上臺(tái)指一指，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別在哪里，分別有幾條這樣的長(zhǎng)，這樣的寬，這樣的高，讓學(xué)生再一次的明白，長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和包括學(xué)生所指的所有的棱長(zhǎng)的和，也就是包含四條長(zhǎng)，四條寬，四條高，也就是長(zhǎng)×4+寬×4+高×4，或者寫成：（長(zhǎng)+寬+高）×4，因此知道棱長(zhǎng)總和求長(zhǎng)寬高時(shí)必須先要除以4，進(jìn)而再依據(jù)按比例分配的方法去解答出正確的結(jié)果。通過(guò)對(duì)這樣易錯(cuò)題的強(qiáng)化訓(xùn)練，讓學(xué)生進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握度，更高效的提高做題的效率。

3.培優(yōu)拓展的再深化

對(duì)于班上的尖子生，有必要為他們準(zhǔn)備一些培優(yōu)拓展的題，進(jìn)一步提高他們的思維能力。比如：水結(jié)成冰后，體積要比原來(lái)膨脹十一分之一，2.4立方米的冰融化成水后，體積是多少？這道題目放在班上很多學(xué)生是無(wú)從下筆的，一是單位“1”找不準(zhǔn)，二對(duì)“體積要比原來(lái)膨脹十一分之一”無(wú)法真正理解。這里，我們可以先把題目的“體積要比原來(lái)膨脹十一分之一”，換成比較口語(yǔ)化的“冰的體積比水的體積要增加水的體積的十一分之一”，根據(jù)解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基本方法先找到單位“1”，也就是水，現(xiàn)在求的就是水，單位“1”未知，用方程，因此，解設(shè)水的體積是X立方米，方程為：X+■X=2.4。其實(shí)這道題目的關(guān)鍵就是正確的找到單位“1”，而這兒的找單位“1”，如果不對(duì)原題中的語(yǔ)句進(jìn)行適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化，對(duì)很多孩子來(lái)說(shuō)是比較困難的。

復(fù)習(xí)課通過(guò)指向?yàn)槭裁磸?fù)習(xí)，為了誰(shuí)復(fù)習(xí)，怎么樣復(fù)習(xí)，讓孩子重拾學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，主動(dòng)參與，提高他們的概括能力，提高課堂的整體效率，更讓孩子體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和獲得成功的快樂。endprint