高中階段數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的研究與實(shí)踐

張靜

摘要：傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)缺乏“數(shù)學(xué)思想”的結(jié)合，因此導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)課堂沒(méi)有高效性。然而“數(shù)學(xué)思想”作為數(shù)學(xué)的靈魂，是數(shù)學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)方法，能夠使學(xué)生從根本上分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，是學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)真諦的法寶。本文就此對(duì)高中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)做了一定地深入研究。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；思想方法；策略

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂，是啟發(fā)學(xué)生思考并且能夠開(kāi)拓智力的指導(dǎo)方法，是教學(xué)活動(dòng)的指導(dǎo)思想和指導(dǎo)方式，也是能讓學(xué)生自主地思考與推理的輔助手段。在如今的教學(xué)中，數(shù)學(xué)思想越來(lái)越受到教育界的重視，加深數(shù)學(xué)思想的教學(xué)，將學(xué)生真正領(lǐng)入數(shù)學(xué)的世界。由此將學(xué)生從題海戰(zhàn)術(shù)中拉脫出來(lái)，將盲目的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為真正有意義的學(xué)習(xí)，真正地深入到數(shù)學(xué)理解中去，從根本上提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。因此，高中階段下對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用也就顯得頗為重要了。

一、以“七大類(lèi)”劃分的數(shù)學(xué)世界

數(shù)學(xué)一直以來(lái)都以作為一門(mén)較難的學(xué)科存在于各個(gè)學(xué)科之間，因此，很多學(xué)生都對(duì)此喪失了學(xué)習(xí)的興趣，覺(jué)得枯燥乏味，不知如何才能把它學(xué)好。其實(shí)，數(shù)學(xué)的世界也是豐富多彩的，非常有趣的，與我們的大千世界一樣，只不過(guò)它是邏輯上的交織美妙。在我們?nèi)缃竦慕虒W(xué)中，缺乏了對(duì)數(shù)學(xué)思想的教學(xué)，導(dǎo)致學(xué)生根本沒(méi)有真正走進(jìn)數(shù)學(xué)世界去理解并學(xué)習(xí)。因此，對(duì)高中數(shù)學(xué)當(dāng)中遇到的一些數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用做了以下七方面的總結(jié)：

（一）函數(shù)與方程思想

從小學(xué)、初中我們都初步地了解了方程，也為我們高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。高中數(shù)學(xué)的第一單元講的就是函數(shù)，相比于其它的學(xué)習(xí)是顯得有些枯燥乏味，從而導(dǎo)致了很多學(xué)生在高中起初就喪失了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。因此，這時(shí)候，函數(shù)與方程的結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法就起到了將那個(gè)抽象的知識(shí)轉(zhuǎn)化為形象生動(dòng)的圖形，這樣在高深莫測(cè)的函數(shù)問(wèn)題都能被簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的方程解決掉。

（二）數(shù)形結(jié)合思想

都說(shuō)數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯強(qiáng)大的抽象學(xué)科，然而它的知識(shí)并沒(méi)有真正走進(jìn)數(shù)學(xué)的世界而已，不了解我們數(shù)形結(jié)合的思想。數(shù)學(xué)研究的對(duì)象可以由此分為兩大類(lèi)，無(wú)非就是數(shù)量關(guān)系和空間形式。分別在一維、二維、三維空間中一一對(duì)應(yīng)我們的數(shù)量邏輯關(guān)系，構(gòu)建一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)、

（三）分類(lèi)與整合思想

大千世界都是一個(gè)龐大的體系，內(nèi)容豐富多彩，如果少了資源的整理，一切將會(huì)變得雜亂無(wú)章，數(shù)學(xué)世界亦如此。我們遇到的很多問(wèn)題都可以通過(guò)分類(lèi)與整合思想去將一個(gè)復(fù)雜的體系拆分一個(gè)個(gè)容易解決的小問(wèn)題。由此，也更能考查學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)性與周密性。

（四）規(guī)劃與轉(zhuǎn)化思想

不管是什么事情處理起來(lái)，我們每個(gè)人都希望的是越簡(jiǎn)單越好，數(shù)學(xué)問(wèn)題也是如此，將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，做好一定的規(guī)劃。這也就是我們的規(guī)劃與轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，數(shù)學(xué)題本身也就是比較靈活的，并沒(méi)有太多的固定性，利用動(dòng)態(tài)思維去尋找有利的問(wèn)題解決方法也一直都是我們教師多年幫助學(xué)生所追求的。

（五）特殊與一般思想

就算再平凡的事物它都是有一個(gè)特例的，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也會(huì)遇到一些特殊的個(gè)例，從現(xiàn)象到本質(zhì)，從局部到整體，從實(shí)踐到理論，逐漸由淺到深。平時(shí)解題過(guò)程中，構(gòu)造一些特殊的函數(shù)，特殊數(shù)列，特殊點(diǎn)，利用特殊方法去解決這些問(wèn)題，也是我們教學(xué)中必不可少的一部分。

（六）有限與無(wú)限的思想

實(shí)際中有很多關(guān)于無(wú)限的數(shù)學(xué)問(wèn)題，如何才能把它解決，這就需要近似把它轉(zhuǎn)化為有限的問(wèn)題。數(shù)列中的求和、求積公式的應(yīng)用，還有一些幾何問(wèn)題中的求球體的表面積與體積，都采用了有限的分割方法來(lái)運(yùn)用求極限的方法來(lái)解決的。

（七）偶然和必然的思想

數(shù)學(xué)概率論的那章便講了事件發(fā)生的隨機(jī)性，也就是偶然和必然的思想，逐漸趨于一種穩(wěn)定的現(xiàn)象，從偶然中找到必然，從必然中尋找到偶然。

二、數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的價(jià)值

如今的學(xué)生大多數(shù)都是被動(dòng)地學(xué)習(xí)，根本沒(méi)有根本去接觸到知識(shí)體系。就只是一味地抱怨這樣也不好學(xué)，那樣也不好學(xué)，如此下去，我們的教育機(jī)制還得改變，從源頭上解決問(wèn)題的根源。然而，數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)上的應(yīng)用也提升了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知能力，數(shù)學(xué)本身的教學(xué)目的就是不斷地加深學(xué)生的認(rèn)知事物的能力，用數(shù)學(xué)的方式去解決生活遇到的一些問(wèn)題。單就從數(shù)學(xué)的組成要素來(lái)看，無(wú)非就是一些概念、定理、公式、法則，數(shù)學(xué)通過(guò)一些知識(shí)體系將它們緊密地聯(lián)系在一起。這時(shí)候，當(dāng)數(shù)學(xué)思想方法運(yùn)用起來(lái)的時(shí)候，就會(huì)將各個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)更加緊密地聯(lián)系起來(lái)，以后學(xué)生在遇到問(wèn)題的時(shí)候便能更訊速地判斷出來(lái)從而解決。因此，數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用重新構(gòu)建了學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知體系。

在中學(xué)階段上來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)上的空間想象能力、思維邏輯能力、運(yùn)算能力以及靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)去分析并處理問(wèn)題，都是值得重點(diǎn)培養(yǎng)的。很多時(shí)候的教學(xué)模式都是讓學(xué)生做大量的題，然而，真的能夠從做大量的習(xí)題中提升數(shù)學(xué)能力嗎？我覺(jué)得如果沒(méi)有掌握足夠的方法盲目地做習(xí)題顯然是不行的，通過(guò)結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法，將題型進(jìn)行分類(lèi)歸納與整理，從萬(wàn)千題海中能靈活的辨認(rèn)出。因此，數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用可以說(shuō)在一定程度上提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

三、數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)上的應(yīng)用

數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用不僅能夠簡(jiǎn)化一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，還能夠從根本上改善學(xué)生的教學(xué)價(jià)值體系。教師結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法揭示概念的本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生建立準(zhǔn)確的概念能力。首先，數(shù)學(xué)本身就是建立在概念的基礎(chǔ)上的，數(shù)學(xué)出現(xiàn)的分化現(xiàn)象大多數(shù)都是出現(xiàn)在基本概念的掌握上的。因此，數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，只是一味地照本宣科肯定是不行的，結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)必會(huì)是事半功倍的。譬如，在講到有理數(shù)的時(shí)候，就可以用到數(shù)學(xué)思想當(dāng)中的分類(lèi)與規(guī)劃思想，分為正數(shù)、零、負(fù)數(shù)來(lái)進(jìn)行分類(lèi)討論。當(dāng)然，數(shù)學(xué)思想方法在其它數(shù)學(xué)教學(xué)方面還有更多的體現(xiàn)。數(shù)學(xué)知識(shí)間都是互相聯(lián)系的，用數(shù)學(xué)思想方法來(lái)溝通事物之間的聯(lián)系，讓學(xué)生明白不同知識(shí)點(diǎn)的不同之處與相同之處，從而能夠和諧地處理每個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)分點(diǎn)。當(dāng)然，最重要的一點(diǎn)還是，通過(guò)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)活躍學(xué)生的思維能力，能夠用思想方法靈活的處理數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)一步地培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性與創(chuàng)造性。

四、我的感悟

深知數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中一直都占據(jù)主導(dǎo)的位置，對(duì)于高中階段的學(xué)生，更應(yīng)掌握這最基本的數(shù)學(xué)思想方法，從中去體味數(shù)學(xué)的精髓，從中悟出數(shù)學(xué)的真諦。因此在教學(xué)中，教師還應(yīng)多注意數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)中的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生自主地學(xué)習(xí)，明白每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的來(lái)源與應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題從而解決問(wèn)題。endprint