數(shù)學(xué)教學(xué)與美育

田曉鴻

【摘要】數(shù)學(xué)中存在著大量的美學(xué)因素，學(xué)生有著追求美的天性.在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)在向?qū)W生傳授知識(shí)的過(guò)程中滲透美育，使學(xué)生培養(yǎng)起愛好美、追求美的性格，養(yǎng)成融美于心靈、語(yǔ)言、行動(dòng)的良好習(xí)慣.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué)；感受美；鑒賞美；創(chuàng)造美

數(shù)學(xué)作為一門古老而又長(zhǎng)盛不衰的自然學(xué)科，既有嚴(yán)謹(jǐn)而優(yōu)美的邏輯體系，又含有豐富多彩的思想方法和技巧，數(shù)學(xué)美為眾多數(shù)學(xué)工作者所陶醉和贊賞.“數(shù)學(xué)的內(nèi)容與結(jié)構(gòu)有一種簡(jiǎn)潔美、和諧美.正如符號(hào)化思想所描述的，數(shù)學(xué)的符號(hào)化語(yǔ)言使得數(shù)學(xué)的表達(dá)簡(jiǎn)潔化、形式化、國(guó)際化，便于應(yīng)用和交流.數(shù)學(xué)的思想方法有一種內(nèi)在的、獨(dú)特的美，從數(shù)學(xué)知識(shí)提煉出思想方法，是一種升華的美.”

如果我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中能夠很好地挖掘和開墾數(shù)學(xué)之美，不僅可以使學(xué)生增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提高教學(xué)質(zhì)量，而且可以培養(yǎng)學(xué)生高尚的美育情趣.很好地把握住學(xué)科特點(diǎn)和學(xué)生心理特征，采取多種形式，從不同的層面適時(shí)進(jìn)行滲透，使學(xué)生能從抽象的符號(hào)看到美的形象；從邏輯推理中領(lǐng)略到美的神韻；透過(guò)表面的動(dòng)態(tài)看到內(nèi)在情感活動(dòng)的起伏與變化，努力把學(xué)習(xí)的過(guò)程轉(zhuǎn)化為感受美、鑒賞美、創(chuàng)造美的過(guò)程，這是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育所特別提倡的.

一、強(qiáng)化教學(xué)的史料性，進(jìn)行感受美的教育

將科學(xué)史滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以拓寬學(xué)生的視野，提高學(xué)生素質(zhì)，激勵(lì)學(xué)生奮發(fā)向上，形成愛科學(xué)、學(xué)科學(xué)的良好風(fēng)氣.例如，為了回答圓周率π這個(gè)比值等于多少，一代代中外數(shù)學(xué)家鍥而不舍，不斷探索，付出了艱辛的勞動(dòng).最初一些文明古國(guó)均取π=3，后來(lái)人們通過(guò)實(shí)踐逐步認(rèn)識(shí)到用它計(jì)算圓周長(zhǎng)和圓面積時(shí)，所得到的值均小于實(shí)際值，于是不斷利用經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)修正π值.古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德利用圓內(nèi)接和圓外切正多邊形來(lái)求圓周率的近似值，得到當(dāng)時(shí)關(guān)于π的最好值約為3.140 9<π<3.142 9.南北朝時(shí)，祖沖之更上一層樓，計(jì)算出π的值在3.141 592 6與3.141 592 7之間，求出了準(zhǔn)確到七位小數(shù)的π值.我國(guó)以這一精度，在長(zhǎng)達(dá)一千年的時(shí)間中，一直處于世界領(lǐng)先地位，這一紀(jì)錄直到公元1429年左右才被中亞西亞的數(shù)學(xué)家阿爾·卡西打破，他準(zhǔn)確地計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后第十六位.這樣通過(guò)講科學(xué)史可使學(xué)生們明白，人類對(duì)圓周率認(rèn)識(shí)的逐步深入，是中外一代代數(shù)學(xué)家不斷努力的結(jié)果.這段數(shù)學(xué)史料的引入，不僅可以使學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)的正確理解，而且通過(guò)人類對(duì)圓周率認(rèn)識(shí)不斷深入的過(guò)程使學(xué)生感覺到我國(guó)文化美、人更美，借此培養(yǎng)學(xué)生熱愛祖國(guó)、崇尚真理、追求真理的思想品質(zhì)，也對(duì)培養(yǎng)他們將來(lái)獻(xiàn)身科學(xué)的探索精神有著積極的意義.

二、融入教學(xué)的趣味性，進(jìn)行鑒賞美的教育

數(shù)學(xué)的本質(zhì)是美的，數(shù)學(xué)是科學(xué)的皇后，部分?jǐn)?shù)學(xué)內(nèi)容雖然不能完全反映數(shù)學(xué)本質(zhì)的全部美，但對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)在美的一些主要特征仍表現(xiàn)得相當(dāng)充分.如，用na表示n個(gè)a之和，用an來(lái)表示n個(gè)a之積等，用簡(jiǎn)潔的外形表示了復(fù)雜的內(nèi)容，給人以美的感受.再如，

1×1=1

11×11=121

111×111=12321

1111×1111=1234321

11111×11111=123454321

111111×111111=12345654321

1111111×1111111=1234567654321

11111111×11111111=123456787654321

111111111×111111111=12345678987654321

這里數(shù)與式都是對(duì)稱的，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)形式的對(duì)稱美.

數(shù)學(xué)是抽象的，但只要善于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，運(yùn)用深入淺出的教學(xué)方法，抽象枯燥的數(shù)學(xué)課會(huì)變得妙趣橫生.如，在復(fù)習(xí)數(shù)的概念的時(shí)候，先讓學(xué)生回答自然數(shù)、整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的定義，然后，讓全班學(xué)生站起來(lái)，各人拿著寫有自己學(xué)號(hào)的小紙板，教師問(wèn)：“學(xué)號(hào)都是什么數(shù)？”學(xué)生答：“自然數(shù).”教師說(shuō)：“學(xué)號(hào)是偶數(shù)的請(qǐng)坐下.”又說(shuō)：“學(xué)號(hào)是奇數(shù)的也坐下.”全班學(xué)生坐下后，教師問(wèn)：“這說(shuō)明了什么？”學(xué)生答：“所有自然數(shù)不是奇數(shù)，就是偶數(shù).”學(xué)生第二次站起來(lái)后，教師說(shuō)：“學(xué)號(hào)是質(zhì)數(shù)的請(qǐng)坐下.”又說(shuō)：“學(xué)號(hào)是合數(shù)的請(qǐng)坐下.”最后，學(xué)號(hào)是1的那名學(xué)生還站著.教師問(wèn)：“這又說(shuō)明了什么？”學(xué)生答：“1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù).”這一教學(xué)過(guò)程通過(guò)教師的提問(wèn)，在充分吸引學(xué)生的注意力的同時(shí)，給學(xué)生以思維意向的引導(dǎo)，既有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又有利于加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的印象，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中充分鑒賞數(shù)學(xué)美.

三、突出教學(xué)的實(shí)踐性，進(jìn)行創(chuàng)造美的教育

數(shù)學(xué)中的美不同于美術(shù)中的線條、造型、色彩的視覺直感美，也不同于音樂中的音響、節(jié)奏、旋律的聽覺直觀美.數(shù)學(xué)的內(nèi)在美更多地需要進(jìn)行思考分析才能得以體驗(yàn).審美教學(xué)能激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造精神，并使創(chuàng)造性活動(dòng)順利進(jìn)行.教師要在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行審美活動(dòng)來(lái)表現(xiàn)美、創(chuàng)造美.有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)審美的眼光觀察數(shù)學(xué)題外在形式上的美學(xué)特征，對(duì)于一些美學(xué)特征明顯的數(shù)學(xué)題的求解，往往能收到很好的效果.

數(shù)學(xué)中存在著大量的美學(xué)因素，學(xué)生有著追求美的天性.在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)在向?qū)W生傳授知識(shí)的過(guò)程中滲透美育，使學(xué)生培養(yǎng)起愛好美、追求美的性格，養(yǎng)成融美于心靈、語(yǔ)言、行動(dòng)的良好習(xí)慣.endprint