不同邊錨形式下獨(dú)斜塔斜拉橋的溫度效應(yīng)分析

汪 高 斯

(中交路橋華東工程有限公司，上海 201203)

不同邊錨形式下獨(dú)斜塔斜拉橋的溫度效應(yīng)分析

汪 高 斯

(中交路橋華東工程有限公司，上海 201203)

為探究不同邊錨形式對(duì)獨(dú)斜塔斜拉橋溫度效應(yīng)的影響，選取地錨式和自錨式獨(dú)斜塔斜拉橋，利用有限元方法進(jìn)行研究。分析了施工階段最大懸臂狀態(tài)和運(yùn)營狀態(tài)下整體溫度、梯度溫度和索-梁塔溫度差效應(yīng)。研究表明：無論施工還是運(yùn)營階段，地錨式獨(dú)斜塔斜拉橋溫度總變形均大于自錨式；不同邊錨形式對(duì)整體溫度應(yīng)力影響較大，對(duì)溫度梯度應(yīng)力無影響；對(duì)最大懸臂狀態(tài)各溫度變形的影響均大于運(yùn)營階段，而應(yīng)力正好相反；運(yùn)營狀態(tài)下索-梁塔溫度差引起的主梁應(yīng)力較最大懸臂狀態(tài)大。

橋梁工程；斜拉橋；邊錨形式；溫度；地錨式；自錨式

溫度是影響結(jié)構(gòu)受力的重要外部因素，在橋梁施工和運(yùn)營階段應(yīng)重點(diǎn)考慮。無論是施工控制[1]、健康監(jiān)測[2]還是溫度效應(yīng)[3]均是繞不開的話題。

目前對(duì)斜拉橋溫度效應(yīng)的研究較多，但主要針對(duì)常規(guī)斜拉橋[4]，對(duì)獨(dú)斜塔斜拉橋及其類似結(jié)構(gòu)的研究并不多。蔡軍哲等[5]對(duì)三塔斜拉-自錨式懸索協(xié)作體系的溫度效應(yīng)做了相關(guān)研究。溫度效應(yīng)一方面與溫度荷載類型、分布及大小有關(guān)；另一方面也與結(jié)構(gòu)體系及構(gòu)造有關(guān)。以往很多研究者均側(cè)重于前者：孫利民等[6]研究了不同時(shí)間尺度下溫度對(duì)模態(tài)頻率的影響；郭健[7]研究了主梁的非穩(wěn)態(tài)溫度場及其對(duì)應(yīng)應(yīng)力場；郭棋武等[8]研究了非線性溫度梯度分布模式及其對(duì)施工的影響；張偉等[9]測試了主纜結(jié)構(gòu)的表觀熱擴(kuò)散系數(shù)與表觀導(dǎo)熱系數(shù)。

從減小結(jié)構(gòu)溫度效應(yīng)的角度而言，這種對(duì)溫度類型、分布及大小的研究本質(zhì)上是被動(dòng)的，優(yōu)化結(jié)構(gòu)體系及構(gòu)造才是主動(dòng)的措施，而以往的設(shè)計(jì)和施工很少涉及這一理念。筆者旨在通過對(duì)不同邊錨索錨固形式下獨(dú)斜塔斜拉橋的溫度效應(yīng)研究，揭示結(jié)構(gòu)體系及構(gòu)造對(duì)溫度效應(yīng)的影響。采用有限元方法對(duì)比分析了地錨式和自錨式獨(dú)斜塔斜拉橋在最大的懸臂狀態(tài)和運(yùn)營階段的溫度效應(yīng)及其差異。

1 研究對(duì)象概況

1.1 地錨式獨(dú)塔斜拉橋

芙蓉江特大橋?yàn)榭鐝?70 m的單跨地錨式獨(dú)斜塔斜拉橋。主梁標(biāo)準(zhǔn)斷面形式為“π”型，梁頂面全寬29 m，梁高2.5 m。中跨斜拉索采用扇形布置，為空間雙索面，錨跨側(cè)斜拉索采用豎琴式布置，為單索面。梁上索距為8 m，地錨箱索距為1.65 m，塔上索距為1.5～3.0 m不等變化。本橋主塔為水平面呈71.57°的斜塔。目前，世界各地雖已建成不少獨(dú)斜塔斜拉橋，但多為中小跨度橋梁，大跨度橋梁并不多，且多為鋼或鋼-混組合結(jié)構(gòu)，而芙蓉江大橋?yàn)榛炷两Y(jié)構(gòu)。更為特別的是，本橋?yàn)橐粋?cè)斜拉索全面采用地錨的無邊跨結(jié)構(gòu)，這使得溫度作用下的變形不同于常規(guī)自錨式斜拉橋。

為研究其在施工和運(yùn)營階段的溫度效應(yīng)，筆者建立芙蓉江大橋的有限元模型，分析了各種溫度作用下的變形和應(yīng)力。芙蓉江大橋有限元模型見圖1。

圖1 地錨式獨(dú)塔斜拉橋Fig.1 Earth-anchored cable-stayed bridge with single inclined pylon

1.2 自錨式獨(dú)塔斜拉橋

為對(duì)比研究地錨式獨(dú)塔斜拉橋與對(duì)應(yīng)的自錨式獨(dú)塔斜拉橋的溫度效應(yīng)。在芙蓉江大橋結(jié)構(gòu)體系基礎(chǔ)上增設(shè)邊跨，將其變成自錨式獨(dú)斜塔斜拉橋。從兩種結(jié)構(gòu)的可對(duì)比性而言，宜盡量保證結(jié)構(gòu)改變的參量唯一，因此邊跨斜拉索錨固位置未做調(diào)整，索距仍為1.65 m，但不是地錨而是錨固在邊跨主梁上。邊跨跨徑為100 m，其重量和剛度取值與中跨一致，同時(shí)斜拉索索力也與原結(jié)構(gòu)相同。自錨式獨(dú)斜塔斜拉橋有限元模型見圖2。

圖2 自錨式獨(dú)塔斜拉橋Fig.2 Self-anchored cable-stayed bridge with single inclined pylon

2 最大懸臂狀態(tài)

最大懸臂狀態(tài)通常是施工過程中最為關(guān)鍵的狀態(tài)，斜拉橋溫度效應(yīng)也更為明顯。由于最大懸臂狀態(tài)時(shí)，橋面鋪裝還未施工，而按照J(rèn)TG/T D65-01—2007《公路斜拉橋設(shè)計(jì)細(xì)則》(以下簡稱《細(xì)則》)[10]規(guī)定的溫度梯度取值需根據(jù)鋪裝來確定，故溫度荷載取值參照《細(xì)則》進(jìn)行。橋梁處于最大懸臂狀況的時(shí)間相對(duì)較短，平均氣溫變化幅度小，因此，結(jié)構(gòu)整體升降溫僅考慮為±10 ℃。為考慮鋼材與混凝土的溫差，將斜拉索與混凝土主梁及主塔間的溫差取為±10 ℃?；炷林髁荷舷戮墱夭畈捎谩? ℃，分別計(jì)算斜拉橋變形和應(yīng)力的溫度效應(yīng)。由于升溫和降溫的效應(yīng)大小是相等的，僅列出溫度降低時(shí)的效應(yīng)，即：整體降溫(-10 ℃)、負(fù)溫度梯度(-5 ℃)和斜拉索溫度比主梁和主塔溫度低10 ℃。這些溫度取值與多座橋梁從早到晚的溫度變化實(shí)測數(shù)據(jù)一致[11-12]。

為繪圖方便，將整體降溫、負(fù)溫度梯度和索-梁塔溫度差表示為Tall、Tgrad和Tdiff，這3者效應(yīng)之和Tsum表示為：Tsum=1.0×Tall+1.0×Tgrad+1.0×Tdiff。同時(shí)，將地錨式和自錨式分別表示為DM和ZM。

2.1 變 形

圖3為最大懸臂狀態(tài)時(shí)溫度對(duì)地錨式和自錨式斜拉橋變形的影響。由圖3可知：斜拉索與主梁及主塔間的溫度差對(duì)結(jié)構(gòu)的影響最大，整體降溫和溫度梯度的影響較小。整體降溫和索-梁塔溫度差引起的主梁變形沿梁長呈線性增長，而主梁溫度梯度的影響呈非線性。

地錨式斜拉橋?qū)φw降溫和索-梁塔溫度差的影響較自錨式斜拉橋敏感，而對(duì)主梁溫度梯度效應(yīng)則與之相反。原因是整體降溫和索-梁塔溫度差作用下地錨索下端無變形，這將放大中跨變形。負(fù)溫度梯度作用下，自錨式斜拉橋邊跨將發(fā)生向下的變形，這也增大了主跨變形。整體上，地錨式和自錨式獨(dú)塔斜拉橋在各類溫度作用下的變形較為接近，因此產(chǎn)生的總溫度變形也較為接近。兩者邊錨索布置形式對(duì)應(yīng)的懸臂端最大變形分別為129.1、115.1 mm，僅相差12%。值得注意的是，該值表明芙蓉江大橋在最大懸臂狀態(tài)時(shí)白天和夜晚標(biāo)高差將超過10 cm，施工立模不能忽視。

圖3 最大懸臂狀態(tài)溫度變形Fig.3 Temperature deformation at maximum cantilever state

2.2 應(yīng) 力

各溫度荷載作用下斜拉橋主梁應(yīng)力見圖4(受拉為“+”，受壓為“-”)。整體降溫時(shí)，地錨式斜拉橋溫度應(yīng)力大于自錨式斜拉橋，兩者的上(下)緣應(yīng)力之比約為1.7〔圖4(a)〕。由圖4(b)可知：邊錨形式對(duì)負(fù)溫度梯度下主梁應(yīng)力影響很??；本橋由于采用“π”型截面，上下緣應(yīng)力大小及分布不相同。由圖4(c)可知：邊錨形式對(duì)索-梁塔溫度差下的主梁應(yīng)力影響也很小。由于主梁處于懸臂狀態(tài)，整體降溫〔圖4(a)〕和索-梁塔溫度差〔圖4(c)〕在根部截面附近引起的應(yīng)力較大，而靠近懸臂端的相當(dāng)長一段范圍內(nèi)的主梁應(yīng)力幾乎為0。兩種溫度作用下主梁受力為上緣受壓下緣受拉，而負(fù)溫度梯度的效應(yīng)與此相反，主梁下緣受壓上緣受拉，其最大應(yīng)力出現(xiàn)在主梁中部〔圖4(b)〕。從數(shù)值來看，溫度梯度和索-梁塔溫度差引起的主梁應(yīng)力最大。因此，除主梁根部截面附近外，不同邊錨形式下各溫度作用的應(yīng)力總和基本相等。

圖4 最大懸臂狀態(tài)溫度應(yīng)力Fig.4 Temperature stress at maximum cantilever state

3 運(yùn)營階段

橋梁建成后將長期處于運(yùn)營狀態(tài)，因此，運(yùn)營階段溫度效應(yīng)極為重要。與最大懸臂狀態(tài)相同，斜拉索與混凝土主梁及主塔間的溫差為±10 ℃，混凝土主梁上下緣溫差采用±5 ℃。運(yùn)營期相對(duì)時(shí)間長，年平均氣溫變化幅度大，因此，結(jié)構(gòu)整體升降溫考慮為±10 ℃和±20 ℃兩種情況。筆者也僅列出溫度降低時(shí)的效應(yīng)，即：整體降溫(-10 ℃或-20 ℃)、負(fù)溫度梯度(-5 ℃)和斜拉索溫度比主梁和主塔溫度低10 ℃。繪圖時(shí)整體降溫、負(fù)溫度梯度和索-梁塔溫度差仍按之前所述表示。總溫度變形和應(yīng)力按以下2種工況考慮：① 1.0×Tall(-10 ℃)+1.0×Tgrad+1.0×Tdiff，② 1.0×Tall(-20 ℃)+1.0×Tgrad+1.0×Tdiff。

3.1 變 形

圖5為運(yùn)營狀態(tài)溫度變形。由于邊墩支座約束作用，運(yùn)營狀態(tài)溫度變形較最大懸臂狀態(tài)小很多。索-梁塔溫度差仍是對(duì)主梁變形影響最大者，整體降溫次之。溫度梯度對(duì)變形的影響較為復(fù)雜，呈現(xiàn)為兩個(gè)半波的撓曲線。

圖5 運(yùn)營狀態(tài)溫度變形Fig.5 Temperature deformation at operation state

由圖5(a)可知：不同邊錨形式時(shí)，主梁在索-梁塔溫度差和整體降溫作用下的變形有較大差異。整體降溫作用時(shí)，地錨式和自錨式獨(dú)塔斜拉橋主梁最大變形分別為12.2、5.7 mm，相差114.0%。索-梁塔溫度差作用時(shí)分別為42.9、31.9 mm，相差34.5%。主要原因是：地錨索下錨固端處無位移，相同溫度變化時(shí)上錨固端位移較大，從而加大了主塔偏位，進(jìn)而使主梁變形增大。因此，地錨式斜拉橋溫度變形較自錨式斜拉橋大很多，從圖5(b)的數(shù)值來看，主梁最大變形相差約50%。另外，由于整體降溫的影響相對(duì)較小，整體降溫10 ℃和20 ℃對(duì)應(yīng)的溫度效應(yīng)總變形相差很小。

3.2 應(yīng) 力

運(yùn)營狀態(tài)整體降溫應(yīng)力見圖6。由圖6(a)、(b)可知：整體降溫20 ℃的應(yīng)力正好為10 ℃的兩倍，因此溫度變化對(duì)主梁應(yīng)力的影響呈線性。與最大懸臂狀態(tài)類似，邊錨形式不同時(shí)整體降溫的主梁應(yīng)力不同，從各截面處數(shù)值來看，兩種邊錨形式的應(yīng)力比約為2.0。因此，邊錨形式對(duì)運(yùn)營狀態(tài)下整體降溫應(yīng)力的影響比最大懸臂狀態(tài)更顯著。主梁上除根部截面附近有較大應(yīng)力外，跨內(nèi)還出現(xiàn)了較大應(yīng)力值，且兩者異號(hào)。

與最大懸臂狀態(tài)相同，不同邊錨形式對(duì)溫度梯度應(yīng)力仍無影響〔圖6(c)〕。這主要是由于整體溫度和梯度溫度對(duì)結(jié)構(gòu)作用的性質(zhì)不同，前者在整個(gè)結(jié)構(gòu)體系范圍內(nèi)產(chǎn)生影響，而后者僅影響主梁本身受力?；蛘哒f，整體溫度作用是結(jié)構(gòu)體系的平衡，而溫度梯度作用是構(gòu)件的自平衡。運(yùn)營狀態(tài)下，索-梁塔溫度差引起的主梁應(yīng)力較懸臂狀態(tài)大很多〔圖6(d)〕，這主要是由于邊墩支座約束的緣故。同時(shí)，索-梁塔溫度差引起的主梁應(yīng)力是運(yùn)營階段最大的溫度應(yīng)力效應(yīng)。

圖6 運(yùn)營狀態(tài)溫度應(yīng)力Fig.6 Temperature stress at operation state

4 結(jié) 語

筆者采用有限元方法對(duì)比分析了地錨式和自錨式獨(dú)塔斜拉橋在最大的懸臂狀態(tài)和運(yùn)營階段的溫度效應(yīng)及其差異，得到如下主要結(jié)論：

1) 無論施工還是運(yùn)營階段，地錨索下錨固端無位移，相同溫度變化時(shí)上錨固端位移大于自錨式斜拉橋(即：主塔偏位較大)。因此，主梁變形也比自錨式斜拉橋大。芙蓉江大橋白天和夜晚的標(biāo)高差將超過10 cm，施工立模不能忽視；

2) 不同邊錨形式對(duì)整體溫度應(yīng)力影響較大，對(duì)溫度梯度應(yīng)力無影響。這主要是由于整體溫度和梯度溫度對(duì)結(jié)構(gòu)作用的性質(zhì)不同，前者在整個(gè)結(jié)構(gòu)體系范圍內(nèi)產(chǎn)生影響，而后者僅影響主梁本身受力?；蛘哒f，整體溫度作用是結(jié)構(gòu)體系的平衡，而溫度梯度作用是構(gòu)件的自平衡；

3) 不同邊錨形式對(duì)最大懸臂狀態(tài)各溫度位移的影響大于運(yùn)營階段，而應(yīng)力正好相反；

4) 由于邊墩支座的約束，運(yùn)營狀態(tài)下索-梁塔溫度差引起的主梁應(yīng)力較最大懸臂狀態(tài)大。

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(責(zé)任編輯：劉 韜)

Temperature Effect of Cable-Stayed Bridge with Single Inclined Pylon with Different Side-Anchor Styles

WANG Gaosi

(Road & Bridge East China Engineering CO.，Ltd.，Shanghai 201203，P.R.China)

In order to explore the influence of different side-anchor forms on the temperature effect of single inclined pylon cable-stayed bridge，the earth-anchored and self-anchored single inclined pylon cable-stayed bridges were selected and studied by finite element method.The condition of the maximum cantilever during the construction and the effect of integral temperature，temperature gradient and temperature difference among the cable，beam and pylon at operation stage were analyzed.Research shows that：regardless of construction and operation stages，the temperature deformation of earth-anchored single inclined pylon cable-stayed bridge is bigger than that of self-anchored one.Different side-anchor styles have larger influence on the integral temperature stress and have no influence on the temperature gradient stress.The influence on temperature deformation at the maximum cantilever state is greater than that at operation stage，while the stress is on the contrary.At the operation stage，the girder stress caused by temperature difference among the cable，beam and pylon is larger than that at the maximum cantilever state.

bridge engineering；cable-stayed bridge；style of side-anchor；temperature；earth-anchored；self-anchored

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.08.02

2016-06-03；

2016-08-03

汪高斯(1985—)，男，湖南長沙人，工程師，主要從事橋梁施工和設(shè)計(jì)方面的工作。E-mail：173451620@qq.com。

U 448.27

A

1674-0696(2017)08-006-06