復(fù)式航道港口拖輪配置仿真優(yōu)化

鄭紅星，徐海棟，曹紅雷

(大連海事大學(xué) 交通運(yùn)輸管理學(xué)院，遼寧 大連 116026)

復(fù)式航道港口拖輪配置仿真優(yōu)化

鄭紅星，徐海棟，曹紅雷

(大連海事大學(xué) 交通運(yùn)輸管理學(xué)院，遼寧 大連 116026)

為更好地指導(dǎo)復(fù)式航道港口拖輪資源的配置，構(gòu)建了拖輪作業(yè)仿真模型?；趶?fù)式航道的特點，給出了基于Arena的仿真模型，并嵌入了以拖輪耗油總成本最小為目標(biāo)的作業(yè)調(diào)度優(yōu)化模型；給出了嵌入啟發(fā)式規(guī)則的遺傳算法用于求解該模型；并通過多次仿真實驗，兼顧拖輪的作業(yè)耗油總成本和閑置率，篩選出當(dāng)前的最優(yōu)配置方案；通過拖輪閑置率隨船舶類型和數(shù)量變化的仿真分析，并結(jié)合未來船舶大型化的趨勢，給出了未來的拖輪最佳配置方案。

航道工程；復(fù)式航道；拖輪配置；遺傳算法；拖輪閑置率

0 引 言

一般情況下，船舶在港口的進(jìn)出港作業(yè)需要拖輪協(xié)助，拖輪的配置是影響港口作業(yè)效率和客戶滿意度的重要因素。拖輪的合理配置與港口航道模式、拖輪作業(yè)調(diào)度緊密相關(guān)，對拖輪資源進(jìn)行合理調(diào)度，可以提高拖輪作業(yè)效率，降低作業(yè)成本，是提高港口競爭力的重要途徑，也是港口作業(yè)的研究熱點；而隨著船舶大型化的發(fā)展，復(fù)式航道在港口中越來越普遍，復(fù)式航道兼具單向航道與雙向航道的特點，因此研究復(fù)式航道更有意義。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者對相關(guān)問題進(jìn)行了細(xì)致的研究，主要從以下3個方面評述。

在航道模式的研究方面，黃泰坤等[1]通過對比雙向航道及復(fù)式航道下天津港運(yùn)營情況，探討了港口服務(wù)水平、錨地等待時間、航道等待時間等因素隨著船流密度變化的趨勢；唐國磊等[2]研究了航道尺度對泊位有效利用率的影響，構(gòu)建了相應(yīng)的仿真模型，并進(jìn)行了系統(tǒng)分析。姬利娜[3]針對城市路網(wǎng)中存在畸形交叉口的客觀事實，在分析畸形交叉口帶來的交通問題的基礎(chǔ)上，提出了畸形交叉口交通改善的基本思路和方法，可為船舶航道交通流研究提供借鑒；王江濤[4]基于非集計離散選擇模型理論，結(jié)合通道內(nèi)各種運(yùn)輸方式特性，給出了在運(yùn)用 MNL 模型預(yù)測通道客運(yùn)分擔(dān)率時特性變量的選取原則,對航道通過率研究有一定指導(dǎo)意義。

在拖輪配置方面，陸海波[5]對影響拖輪總體配置的生產(chǎn)要素進(jìn)行了全面的統(tǒng)計和分析，使港口拖輪配置規(guī)模和結(jié)構(gòu)日趨合理，為港口的拖輪配置提供了相關(guān)借鑒；劉志雄[6]通過分析港口拖輪作業(yè)的過程及特點，通過仿真計算得到船舶的平均等待時間、最大排隊隊長及各種拖輪的利用率等參數(shù)，為決策者合理配置拖輪提供了科學(xué)依據(jù)。

在拖輪調(diào)度方面，WANG Su等[7]結(jié)合現(xiàn)有調(diào)度規(guī)則構(gòu)建了拖輪調(diào)度問題的混合整數(shù)規(guī)劃模型，通過數(shù)值實驗證明了所構(gòu)建模型的效用，并分析了拖輪的配置數(shù)量對到港船舶在港時間造成的影響；王巍等[8]和HE Tao等[9]分別針對多停泊基地和不同作業(yè)模式下的拖輪調(diào)度，以最大完工時間和總作業(yè)油耗最小為目標(biāo)，建立了拖輪調(diào)度多目標(biāo)優(yōu)化模型，計算結(jié)果表明不同作業(yè)模式對拖輪調(diào)度結(jié)果會產(chǎn)生較大影響；WANG Su等[10]在集裝箱終端拖輪調(diào)度問題研究的基礎(chǔ)上，以最少船舶周轉(zhuǎn)時間為目標(biāo)，提出互相信任策略的蟻群算法，進(jìn)一步提高了船舶進(jìn)出港的效率；徐奇等[11-12]考慮了多階段共用平行機(jī)特征的拖輪作業(yè)模式優(yōu)化問題，建立了考慮兩階段與切換時間的調(diào)度優(yōu)化模型，設(shè)計了啟發(fā)式規(guī)則與模擬退火結(jié)合的求解算法，并運(yùn)用Arena軟件對拖輪助泊作業(yè)系統(tǒng)進(jìn)行仿真實現(xiàn)；YU Wenhui[13]對港口拖輪的優(yōu)化及仿真進(jìn)行研究，采用啟發(fā)式算法求解最優(yōu)解，并進(jìn)行了驗證實驗；LIN Jiahong等[14]通過Arena軟件對虎門港的港口資源進(jìn)行分析，提出以總成本和港口生產(chǎn)能力為指標(biāo)的改進(jìn)方案。

綜上，現(xiàn)有研究大多側(cè)重不同類型航道的通過能力，少有研究航道同其他港口作業(yè)資源集成的文獻(xiàn)；大多數(shù)學(xué)者主要采用統(tǒng)計和預(yù)測的方法來研究拖輪的配置，鮮有兼顧航道類型和拖輪調(diào)度的文獻(xiàn)；大多數(shù)文獻(xiàn)主要考慮作業(yè)成本、等待時間等因素，建立調(diào)度優(yōu)化模型并設(shè)計啟發(fā)式算法求解，罕有將拖輪調(diào)度和配置融為一體的研究。因此，筆者在現(xiàn)有研究基礎(chǔ)上，將拖輪配置和調(diào)度優(yōu)化問題集成，并兼顧復(fù)式航道的特點，建立相應(yīng)的仿真優(yōu)化模型，分析不同配置方案的各項關(guān)鍵指標(biāo)，得出合理的配置方案。

1 問題描述

在多數(shù)復(fù)式航道的港口中，中間主航道用來通行大型船舶，且分時段單向通航，兩側(cè)副航道通行中小型船舶，且分進(jìn)出單向通航。

船舶從到達(dá)到離開港口，主要有以下3個拖輪作業(yè)過程。① 進(jìn)港：船舶需要輪拖拽進(jìn)入泊位進(jìn)行相關(guān)裝卸作業(yè)；② 移泊：船舶需要拖輪的協(xié)助在不同泊位之間移動以便于貨物的裝卸；③ 出港：船舶裝卸完畢后需要拖輪協(xié)助離開泊位進(jìn)入航道完成出港作業(yè)。

問題描述為：在復(fù)式航道的港口中，根據(jù)船舶到達(dá)的種類和數(shù)量，如何確定配置拖輪的類型及數(shù)量，在能夠滿足調(diào)度需要的條件下使拖輪作業(yè)成本最小。

2 優(yōu)化模型

一般情況下，船舶在抵港前24 h會通知港方，港方以24 h為一個作業(yè)周期來安排拖輪作業(yè)，以作業(yè)周期內(nèi)拖輪耗油總成本最低為目標(biāo)，構(gòu)建拖輪作業(yè)調(diào)度模型。

2.1 假設(shè)條件

1) 假設(shè)有內(nèi)外兩個拖輪基地；

2) 只考慮船舶進(jìn)港靠泊和離泊出港兩個階段的拖輪作業(yè)任務(wù)；

3) 進(jìn)港船舶按照到達(dá)先后順序排列，出港船舶按照預(yù)計離港時間(EDT)先后順序排列；

4) 船舶通過航道的時間一定，且拖輪空駛的速度遠(yuǎn)大于牽引作業(yè)的速度。

2.2 符號定義

2.2.1 參 數(shù)

I為所有船舶的集合，I={1，2，…，m}；J為拖輪類型的集合，J={1，2，…，n}；P為每種拖輪編號的集合，P={1，2，…，s}；W為所有作業(yè)時段的集合，W={1，2，…，12}；SNS為所有拖輪數(shù)量；Sij為第i條船所需第j種拖輪的數(shù)量；TATi為第i條船的到達(dá)時刻；TLOTi為船舶i裝卸作業(yè)所需時長；TTUi為最晚裝卸時間；TEDTi為第i條船預(yù)計離港時間；TH為第i條船船舶進(jìn)(出)港在航道上的航行時間；Tk為拖輪空駛通過航道的時間；TS為兩只船舶在航道上航行所需預(yù)留的安全間隔時長；T0為一個作業(yè)時段的長度；C1為拖輪單次作業(yè)耗油成本；C2為拖輪空駛耗油成本；C0j為第j種類型拖輪耗油系數(shù)。

2.2.2 決策變量

TITi為第i條船開始進(jìn)港的時刻，TOTi為第i條船開始出港的時刻。

2.2.3 過程變量

2.3 模型建立

2.3.1 目標(biāo)函數(shù)

2.3.2 約束條件

(1)

p∈P

(2)

(3)

(4)

TOTi+1=max{TOTi+TH+Tk,TEDTi};i∈I,

(5)

(6)

(w-1)T0≤TITi

(7)

(w-1)T0≤TOTi

(8)

(w-1)T0

(9)

(w-1)T0

(10)

p∈P

(11)

(12)

TITi+TH+TLOTi≤TLTi;i∈I

(13)

TITi+TH+TLOTi≥TATi;i∈I

(14)

TOTi≥TEDTi;i∈I

(15)

其中：式(1)表示為船舶服務(wù)的拖輪數(shù)量必須滿足該船需求；式(2)表示一條船舶只能由同一種類型拖輪進(jìn)行作業(yè)；式(3)～(4)表示船舶進(jìn)港時間限制；式(5)～(6)表示船舶出港時間限制；式(7)～(8)表示主航道船舶必須在進(jìn)港時段入港、出港時段出港；式(9)～(10)表示主航道船舶必須在進(jìn)港時段結(jié)束前完成進(jìn)港作業(yè)、在出港時段結(jié)束前完成進(jìn)港作業(yè)；式(11)～(12)分別表示在內(nèi)、外拖輪基地的拖輪數(shù)量小于拖輪總數(shù)量；式(13)～(14)表示船舶在港作業(yè)的時間不得早于到達(dá)時間且不能超過限制時間；式(15)表示船舶實際離港時間不得早于預(yù)計離港時間。

2.4 求 解

拖輪調(diào)度是NP-hard問題，基于模型特點，設(shè)計了嵌入啟發(fā)式規(guī)則的遺傳算法。

2.4.1 多維實數(shù)編碼

筆者采用多維實數(shù)編碼方式進(jìn)行問題求解。每條船只能由1種類型且最多不超過2艘拖輪共同作業(yè)，則所需染色體共分為3層，見圖1。

圖1 染色體編碼示意Fig.1 Chromosome coding schemes

按照已知的階段順序編碼，從左到右依次對應(yīng)各階段所需接受拖輪服務(wù)的船舶。第1行表示服務(wù)該船的拖輪類型。第2，3行表示服務(wù)該船的拖輪的編號。染色體的長度由所需進(jìn)、出港作業(yè)的船舶數(shù)量決定。

2.4.2 初始種群生成

在初始種群生成時，采用了首艘拖輪可用的啟發(fā)式規(guī)則生成種子染色體，加快最優(yōu)解的搜索速度，提高算法效率，該染色體滿足船舶拖輪類型、數(shù)量的匹配要求以及時間約束，主要步驟如下：

Step1：當(dāng)船舶根據(jù)預(yù)定順序準(zhǔn)備進(jìn)(出)港作業(yè)時，首先判斷當(dāng)前時段是進(jìn)港時段還是出港時段；其次，判斷船舶類型，大船在進(jìn)港時段通過主航道進(jìn)港，在出港時段通過主航道出港，否則需要等相應(yīng)作業(yè)時段才能進(jìn)行進(jìn)(出)港作業(yè)，中小船可以隨時通過副航道進(jìn)(出)港。

Step2：根據(jù)船舶進(jìn)港規(guī)則完成判斷后，需完成船舶拖輪匹配任務(wù)，首先，更新已有的拖輪信息；其次，按照拖輪的編號判斷該拖輪基地第一種類型的拖輪跟船舶是否匹配，如果能夠匹配，判斷該種類型的拖輪數(shù)量是否足夠，如果條件都滿足，則完成匹配過程；如果不滿足，則按序轉(zhuǎn)到下一種型號拖輪繼續(xù)匹配，直到找到滿足條件的拖輪。

Step3：如果該拖輪基地所有種類的拖輪都不滿足船舶進(jìn)(出)港的要求，則要考慮其他拖輪基地拖輪空駛的情況，需要按照第二步的順序判斷空駛的拖輪基地的拖輪的種類、數(shù)量是否滿足調(diào)度要求。如果滿足，則拖輪空駛；否則，船舶等待。

2.4.3 適應(yīng)度函數(shù)與選擇規(guī)則

采用輪盤賭進(jìn)行個體的選擇，設(shè)f(x)為目標(biāo)函數(shù)，則F(x)=1/f(x)。

2.4.4 交叉與變異

考慮交叉操作的實際意義，把染色體的3層同點同時進(jìn)行交叉，在變異操作時，賦予每一層不同的變異范圍；同時在交叉變異之后增加染色體的修復(fù)過程如下：

Step1：對于i=1∶n，若第2行染色體CTT(i)=0時，重新生成CTT(i)，轉(zhuǎn)到Step2；

Step2：判斷生成染色體的拖輪數(shù)量是否與拖輪船舶數(shù)量匹配，若匹配轉(zhuǎn)到Step3，否則，轉(zhuǎn)到Step4；

Step3：判斷第2行染色體與第3行染色體拖輪編號有沒有重復(fù)，若重復(fù)，重新生成第3行染色體，否則，轉(zhuǎn)到Step5；

Step4：將不匹配的染色體選出，重新生成，轉(zhuǎn)到Step2；

Step5：染色體修復(fù)完畢。

終止條件

當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到預(yù)先設(shè)置代數(shù)時，算法終止。

3 仿真模型

筆者基于離散事件仿真原理，以7 d為仿真周期，仿真周期內(nèi)每24 h做一次拖輪調(diào)度，以min為仿真步長，通過Arena軟件建立相應(yīng)的仿真模型，主要仿真流程如下。

首先，讀取數(shù)據(jù)模塊獲取本次仿真的拖輪配置信息，并讀取每天抵港船舶的相關(guān)信息、及基于調(diào)度優(yōu)化模型給出的每天拖輪調(diào)度方案；其次，船舶拖輪匹配模塊基于讀取的數(shù)據(jù)，實時給抵港船舶分配拖輪和作業(yè)時段；第三，航道行駛模塊用于仿真船舶基于設(shè)定的復(fù)式航道通行規(guī)則進(jìn)出港，拖輪牽引船舶通過相應(yīng)航道的作業(yè)過程；第四，拖輪釋放模塊用于仿真拖輪牽引船舶完成相應(yīng)的進(jìn)出港任務(wù)后，拖輪釋放的過程。各模塊示意如圖2～5。限于篇幅，在船舶拖輪匹配模塊中，只截取該模塊中大型拖輪判斷部分。

圖2 數(shù)據(jù)讀取模塊示意Fig.2 Data reading module

圖4 航道通航模塊示意Fig.4 Navigation module

圖5 拖輪釋放模塊示意Fig.5 Tugboat release module

4 算例實驗

4.1 算例描述

某港擁有一條復(fù)式航道，其中主航道只允許大型船舶通航，每2 h為一個時段交替進(jìn)行進(jìn)、出港作業(yè)，在主航道兩側(cè)各有一條副航道，設(shè)有內(nèi)、外兩個拖輪基地，并配有大、中、小這3類拖輪，到港船舶遵守該港的實際船期表，船舶在拖輪的輔助作業(yè)下通過主副航道所需時間分別為0.6、0.4 h，兩船之間的安全間隔時間為0.25 h，拖輪空駛通過航道的時間為0.15 h。小、中、大型拖輪單次作業(yè)費(fèi)用為1 000、1 300、1 600元，空駛費(fèi)用均為300元，不同船型與作業(yè)所需拖輪數(shù)量匹配情況如表1，周期內(nèi)船舶進(jìn)、出港作業(yè)順序安排情況已知。

表1 船型與拖輪匹配情況Table 1 Matching condition of ship type and tugboat

注：“—”表示不能匹配。

4.2 算例分析

筆者采用MATLAB編寫的遺傳算法程序，在I7-5700HQ CPU@2.70 GHz 64位的電腦上運(yùn)行。為了測試遺傳算法效率，筆者選取了不同規(guī)模的數(shù)據(jù)進(jìn)行實驗，算法程序運(yùn)行效率良好且穩(wěn)定。

通過優(yōu)化算法計算研究周期內(nèi)各種不同拖輪配置的耗油總成本，計算結(jié)果見表2。

表2 不同拖輪配置每天作業(yè)成本Table 2 Daily operation cost of different tugboat configuration

從表2中可看出：在船舶進(jìn)出港作業(yè)中，配置6艘拖輪，拖輪作業(yè)總成本最小，如果只考慮港口作業(yè)成本，優(yōu)先配置6艘拖輪。如果綜合考慮拖輪作業(yè)成本與港口作業(yè)的忙閑程度，需要考慮各種配置下拖輪的閑置率。將優(yōu)化算法生成的各種配置下最優(yōu)的拖輪配置方案和拖輪的調(diào)度方案輸入到已經(jīng)建立的仿真模型中，通過仿真模型調(diào)用優(yōu)化算法生成的最優(yōu)解來計算各種拖輪配置下不同類型拖輪的閑置率，每種配置下各類型拖輪閑置率見表3。

表3 不同拖輪配置下各類型拖輪閑置率統(tǒng)計Table 3 Various tugboat idle rate with different tugboat configuration

由表3可知：從配置拖輪類型來看，小型拖輪的閑置率最高，大中型拖輪閑置率基本相同，表明小型拖輪數(shù)量充足，大中型拖輪需求基本相同；從配置拖輪數(shù)量來看，隨著拖輪數(shù)量的增加，拖輪的閑置率呈現(xiàn)上升趨勢，并且當(dāng)配置6艘拖輪時，各種類型的拖輪閑置率較其他配置低，說明配備6艘拖輪大多數(shù)時候拖輪工作狀態(tài)較為忙碌，并且在實際仿真過程中，存在因拖輪數(shù)量不足引起的船舶在港等待造成延誤的情況，所以如果綜合考慮拖輪作業(yè)成本及港口作業(yè)忙閑程度，可考慮增加一艘拖輪。

4.3 拖輪閑置率影響參數(shù)分析

4.3.1 船舶數(shù)量變化

考慮貨物季節(jié)性和周期性變化引起船舶進(jìn)出港數(shù)量變化，在成本最低的2/2/2配置下，周期內(nèi)平均每天進(jìn)出港船舶的數(shù)量分別增加和減少16%、33%，進(jìn)行靈敏度分析，得出各種類型拖輪的閑置率的情況，見表4。

由表4可知，隨著船舶抵港數(shù)量的增加，各類型拖輪的閑置率都呈下降趨勢，可是在船舶數(shù)量增加的過程中，某種特定類型的拖輪閑置率變化不明顯，由于特定時刻拖輪數(shù)量不足，部分船舶在港口等待，當(dāng)前仿真周期內(nèi)沒有完成進(jìn)出港作業(yè)，所以閑置率變化不明顯。從拖輪類型來看，中型拖輪的閑置率最低，考慮到進(jìn)出港作業(yè)量的變化，可以考慮增加一艘中型拖輪。

表4 拖輪閑置率隨船舶數(shù)量變化情況Table 4 Tugboat idle rate changing with ship number

4.3.2 船舶類型變化

考慮未來船舶大型化趨勢，在成本最低的2/2/2配置下，繼續(xù)將進(jìn)出港大型船舶的數(shù)量分別增加20%，40%，60%，根據(jù)計算得出數(shù)據(jù)分別繪制各種配置下的拖輪閑置率隨大型船舶數(shù)量變化的折線圖，如圖6。

圖6 拖輪閑置率變化情況
Fig.6 Variation of tugboat idle rate

由圖6可看出：隨著大型船舶數(shù)量的增加，大中型拖輪的閑置率下降，小型拖輪的閑置率反而上升，這是由于大型船舶不能由小型拖輪完成作業(yè)任務(wù)；中型拖輪的閑置率最低，波動性也較大，并且隨著大型船舶數(shù)量的增加，中型拖輪閑置率趨于相同，這是因為大型船舶作業(yè)主要使用中型拖輪，引起中型拖輪數(shù)量不足。由文中算例可知：每艘大型船舶使用中型拖輪比使用大型拖輪費(fèi)用低600元，故從未來船舶大型化的角度，增加一艘中型拖輪，能夠更好地滿足需求。

綜上，從船舶數(shù)量變化以及船舶大型化的角度，兼顧拖輪的作業(yè)耗油總成本和閑置率兩項指標(biāo)，并考慮港口作業(yè)的忙閑程度，優(yōu)先增加一艘中型拖輪。

5 結(jié) 語

筆者從經(jīng)濟(jì)效益的角度對復(fù)式航道港口拖輪配置問題進(jìn)行研究，建立了嵌入拖輪調(diào)度優(yōu)化方案的仿真模型，刻畫了復(fù)式航道下，拖輪配置同抵港船舶的種類、數(shù)量和拖輪作業(yè)調(diào)度方案的關(guān)聯(lián)關(guān)系，為相關(guān)問題提供了一個有效的解決思路。未來研究可以考慮航道跟泊位聯(lián)合調(diào)度問題。

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(責(zé)任編輯：劉 韜)

Simulation Optimization of Compound Channel Port Tugboat Configuration

ZHENG Hongxing，XU Haidong，CAO Honglei

(Transportation Management College，Dalian Maritime University，Dalian 116026，Liaoning，P.R.China)

In order to better guide the compound channel tugboat configuration，a tugboat operation simulation model was put forward.Firstly，based on the characteristics of compound channel，the Arena simulation model was proposed，which embedded operation scheduling optimization model，with the aim of minimizing the total tugboat fuel consumption cost.Secondly，the embedded heuristic rules genetic algorithm was designed to solve the proposed model.Thirdly，through various simulation tests，the present optimal configuration scheme was selected，considering total tugboat fuel cost and tugboat idle rate.Then，through the simulation analysis on the tugboat idle rate changing with ship types and ship numbers as well as the combination with large scale trend of ship in the future，the future optimal tugboat configuration scheme was given.

waterway engineering；compound channel；tugboat configuration；genetic algorithm；tugboat idle rate

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.08.18

2016-05-02；

2016-09-16

國家自然科學(xué)基金項目(71473024)

鄭紅星(1971—)，男，河北遷安人，副教授，博士，主要從事物流系統(tǒng)及仿真方面的研究。E-mail：zhredstar@dlmu.edu.cn。

徐海棟(1991—)，男，山東濰坊人，碩士研究生，主要從事物流系統(tǒng)及仿真方面的研究。E-mail：1835351671@qq.com。

U692.4

A

1674-0696(2017)08-102-08