多車(chē)道橫向折減系數(shù)在不同實(shí)測(cè)情況下的對(duì)比研究

杜柏松，李 明，羅 玲

(1.重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400074；2.重慶科技學(xué)院 建筑工程學(xué)院，重慶 401331)

多車(chē)道橫向折減系數(shù)在不同實(shí)測(cè)情況下的對(duì)比研究

杜柏松1，李 明1，羅 玲2

(1.重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400074；2.重慶科技學(xué)院 建筑工程學(xué)院，重慶 401331)

采用廣深珠高速公路調(diào)查點(diǎn)7 d的實(shí)測(cè)交通數(shù)據(jù)，以每天的實(shí)測(cè)交通數(shù)據(jù)為研究對(duì)象得到基于每天實(shí)測(cè)交通數(shù)據(jù)的多車(chē)道橫向折減系數(shù)，以考慮不同時(shí)段實(shí)測(cè)交通數(shù)據(jù)對(duì)橫向折減系數(shù)的影響，結(jié)果表明：不同時(shí)段實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)多車(chē)道橫向折減系數(shù)的影響較??；同時(shí)，通過(guò)與內(nèi)蒙古調(diào)查點(diǎn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)比分析，研究不同地域?qū)M向折減系數(shù)的影響，結(jié)果表明：1～5車(chē)道橫向折減系數(shù)受地域影響非常明顯，而超過(guò)5車(chē)道之后，地域?qū)M向折減系數(shù)的影響極小。

橋梁工程；實(shí)測(cè)交通數(shù)據(jù)；不同地域；不同時(shí)段；多車(chē)道橫向折減系數(shù)

0 引 言

多車(chē)道橫向折減系數(shù)(橫向車(chē)道布載系數(shù)[1])是考慮n個(gè)車(chē)道上車(chē)輛同時(shí)出現(xiàn)在最不利荷載位置時(shí)的概率而對(duì)活載作用效應(yīng)進(jìn)行的折減，是使主梁簡(jiǎn)化計(jì)算趨于合理的方法之一。上個(gè)世紀(jì)八九十年代同濟(jì)大學(xué)[1]和相關(guān)科研設(shè)計(jì)單位[2-5]都對(duì)多車(chē)道橫向折減系數(shù)等課題進(jìn)行過(guò)專題研究，并且隨后的橋梁規(guī)范[6]采用了其研究成果。但隨著近年來(lái)交通的發(fā)展，車(chē)流量的各種因素諸如車(chē)重、車(chē)速，車(chē)軸距等都發(fā)生了變化，并且南北地域上的交通量信息會(huì)有很大的差異，如何將這種差異反應(yīng)在橫向折減系數(shù)中就值得探討。因此，筆者將根據(jù)概率算法利用內(nèi)蒙古和廣深珠高速公路兩個(gè)調(diào)查點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行不同實(shí)測(cè)時(shí)段和不同實(shí)測(cè)區(qū)域的對(duì)比研究，分析實(shí)測(cè)時(shí)段和區(qū)域的不同對(duì)橫向折減系數(shù)的影響。

1 多車(chē)道橫向折減系數(shù)概率算法

將重車(chē)荷載Wmax,m與最大觀測(cè)荷載Wmax的比值定義為多車(chē)道橫向折減系數(shù)[2]，即

(1)

根據(jù)概率統(tǒng)計(jì)理論，由N重伯努利實(shí)驗(yàn)這一數(shù)學(xué)模型得出計(jì)算多車(chē)道橫向折減系數(shù)大小的理論依據(jù)[4]，即

(2)

式中：g(μ+rσ)為相同車(chē)型在所有車(chē)道上出現(xiàn)車(chē)重大于μ+rσ重車(chē)的概率(μ、σ分別為車(chē)重的均值和標(biāo)準(zhǔn)差)；Q為每個(gè)車(chē)道的日交通量；B為橋梁結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期，按文獻(xiàn)[1]規(guī)定，取為100年；m為車(chē)道數(shù)；T為重車(chē)前后軸先后通過(guò)結(jié)構(gòu)內(nèi)力影響線峰值所需的時(shí)間。

多車(chē)道橫向折減系數(shù)的具體計(jì)算方法參見(jiàn)筆者撰寫(xiě)的文章[8]。

2 不同實(shí)測(cè)時(shí)段的橫向折減系數(shù)研究

廣深珠高速公路位于珠三角發(fā)達(dá)地區(qū)，車(chē)輛種類多、車(chē)流量大是其主要特點(diǎn)，為此筆者以廣深珠調(diào)查點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行不同實(shí)測(cè)時(shí)間段的對(duì)比分析。通過(guò)VBA程序分析出通過(guò)調(diào)查點(diǎn)的車(chē)型共7種，而各種車(chē)型混合在一起并不呈現(xiàn)出一定的規(guī)律，但是單一車(chē)型卻呈現(xiàn)出規(guī)律性，如圖1。目前，我國(guó)現(xiàn)狀交通流量及重載車(chē)輛急劇上升且6軸貨車(chē)發(fā)展成道路上的主導(dǎo)車(chē)型，故論文中的車(chē)輛荷載分析亦以6軸貨車(chē)為代表。

圖1 6軸貨車(chē)車(chē)重直方圖Fig.1 Heavy histogram of 6-axis truck

將數(shù)據(jù)整理得到每天的6軸貨車(chē)樣本數(shù)量見(jiàn)表1，表1顯示每天6軸貨車(chē)車(chē)輛數(shù)總體相差不大，表明數(shù)據(jù)的精度相近。表2是調(diào)查時(shí)段內(nèi)各天單車(chē)道的最大交通量，由式(2)可知單車(chē)道日交通量越大，得出的橫向折減系數(shù)越大，所以偏安全地取每天單車(chē)道最大交通量作為參數(shù)計(jì)算，也就是式(2)中的Q。

表1 每天的6軸貨車(chē)交通量Table 1 Daily traffic volume of 6-axis truck

表2 每天單車(chē)道最大交通量Table 2 Daily maximum traffic volume of single-lane

車(chē)重直方圖具有明顯的雙峰特點(diǎn)，所以常見(jiàn)概率分布類型如正態(tài)分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布、Gamma分布、Weibull分布、Rayleigh分布、極值分布等單峰分布對(duì)6軸貨車(chē)荷載數(shù)據(jù)擬合均欠佳，故以單峰分布的兩兩組合來(lái)進(jìn)行擬合[9-12]。對(duì)實(shí)測(cè)時(shí)段內(nèi)每天的6軸貨車(chē)總重進(jìn)行雙峰分布擬合，共21種組合方式，并從中選出最優(yōu)概率分布。表3是每1天的6軸貨車(chē)服從的最佳分布類型，對(duì)應(yīng)的概率P值也是21種組合分布中的最大值。

表3 每天6軸貨車(chē)分布的概率值Table 3 Daily probability distribution of 6-axis truck

表4中給出了每天6軸貨車(chē)服從最優(yōu)分布概率密度函數(shù)。

常見(jiàn)單峰分布對(duì)6軸貨車(chē)車(chē)軸數(shù)據(jù)的擬合效果并不理想，且又不呈現(xiàn)出多峰分布，所以采用核密度估計(jì)進(jìn)行軸距分析。將軸距分布密度函數(shù)的期望值作為樣本的代表值即得出每天6軸貨車(chē)的軸距，見(jiàn)表5。

表4 6軸貨車(chē)車(chē)重的概率密度函數(shù)Table 4 Probability density function of 6-axis truck

注：表中wblpdf是在MATLAB軟件中計(jì)算威布爾分布概率密度函數(shù)值的函數(shù)，其余類似。

表5 每天6軸貨車(chē)軸距Table 5 Daily wheelbase of 6-axis truck

以上述6種常見(jiàn)的分布對(duì)車(chē)速數(shù)據(jù)進(jìn)行單峰擬合發(fā)現(xiàn)，正態(tài)分布對(duì)實(shí)測(cè)時(shí)段內(nèi)各天車(chē)速數(shù)據(jù)的擬合效果最好，故而車(chē)速代表值以正態(tài)分布的0.05分位值來(lái)確定。各正態(tài)分布的參數(shù)見(jiàn)表6，各天車(chē)速取值見(jiàn)表7。

表6 車(chē)速正態(tài)分布參數(shù)Table 6 The normal distribution parameter of speed

表7 車(chē)速取值Table 7 Speed value

由車(chē)輛軸距和車(chē)輛速度決定了車(chē)輛通過(guò)影響線峰值的時(shí)間即T=a/v，其結(jié)果參見(jiàn)表8。

任務(wù)驅(qū)動(dòng)，要鼓勵(lì)學(xué)生交流。一要了解學(xué)生英語(yǔ)學(xué)習(xí)中的焦慮心理。英語(yǔ)詞匯量少，英語(yǔ)課上不敢發(fā)言，擔(dān)心老師的批評(píng)，擔(dān)心同學(xué)的看法，這種焦慮心理阻礙了學(xué)生學(xué)習(xí)。作為老師，要認(rèn)真聆聽(tīng)學(xué)生的聲音，幫助學(xué)生克服焦慮心理。二是鼓勵(lì)學(xué)生交流。語(yǔ)言教學(xué)的特點(diǎn)就是要加強(qiáng)交流，這也是英語(yǔ)教學(xué)中特別要關(guān)注的地方。師生、生生在討論過(guò)程中，分享學(xué)習(xí)成果，就會(huì)讓學(xué)生越學(xué)越有信心，越學(xué)越有動(dòng)力。

表8 車(chē)輛通過(guò)峰值時(shí)間Table 8 Time of vehicle passing through the peak

實(shí)測(cè)時(shí)段內(nèi)各天的折減系數(shù)計(jì)算結(jié)果參見(jiàn)表9。綜合最優(yōu)分布概率密度函數(shù)以及軸距、車(chē)速和時(shí)間等參數(shù)分析出相同車(chē)型在所有車(chē)道上出現(xiàn)車(chē)重大于μ+rσ重車(chē)的概率g(μ+rσ)，再由概率分布函數(shù)及定義得出多車(chē)道橫向折減系數(shù)。

表9 不同時(shí)間情況下的橫向折減系數(shù)Table 9 Transverse reduction factor on different circumstances of time

表9顯示，實(shí)測(cè)時(shí)段內(nèi)各天的多車(chē)道橫向折減系數(shù)數(shù)值都比較接近，波動(dòng)不大，并且接近文獻(xiàn)[8]中的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，這也表明：① 廣深珠調(diào)查點(diǎn)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)作為研究的數(shù)據(jù)源，其分布穩(wěn)定，由此得出的結(jié)論可靠；② 珠三角是南方發(fā)達(dá)地區(qū)的代表之一，所以結(jié)合第①點(diǎn)說(shuō)明如果用廣深珠高速路的數(shù)據(jù)分析得到的多車(chē)道橫向折減系數(shù)能夠代表南方地區(qū)的橫向折減系數(shù)。

3 不同實(shí)測(cè)區(qū)域?qū)M向折減系數(shù)的影響研究

根據(jù)廣深珠高速公路信息研究得出的結(jié)果[8]，代表南方地區(qū)的多車(chē)道橫向折減系數(shù)，前文已述。而北方地區(qū)則以在內(nèi)蒙古地區(qū)所測(cè)的數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)源進(jìn)行分析研究。

為體現(xiàn)內(nèi)蒙古地區(qū)的運(yùn)煤車(chē)輛較多的交通特點(diǎn)，將調(diào)查點(diǎn)設(shè)在國(guó)道210包東高速路耳字壕段，此路段內(nèi)2軸至8軸的貨車(chē)均有出現(xiàn)。現(xiàn)將實(shí)測(cè)各車(chē)型交通量匯于表10。

表10 內(nèi)蒙古調(diào)查點(diǎn)的車(chē)輛類型及交通量Table 10 Vehicle type and traffic volume of survey sites in Inner Mongolia

表10顯示6軸貨車(chē)占內(nèi)蒙古調(diào)查點(diǎn)所測(cè)數(shù)據(jù)的47.5%，故此處依然以6軸貨車(chē)為研究對(duì)象。從所測(cè)數(shù)據(jù)中分離出6軸貨車(chē)交通量，剔除無(wú)關(guān)鍵信息或不全或錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)如有2個(gè)軸重為0 kg的數(shù)據(jù)，以及車(chē)輛總重明顯偏小的數(shù)據(jù)后，6軸貨車(chē)交通量共855輛。

從直方圖中可以看出6軸貨車(chē)總重屬于單峰分布，由前述的6種常見(jiàn)分布進(jìn)行擬合發(fā)現(xiàn)Weibull分布是其最優(yōu)分布。由極大似然估計(jì)法得到Weibull分布的參數(shù)估計(jì)值為η=55 068，m=75，通過(guò)K-S檢驗(yàn)的概率P值為0.52，擬合效果見(jiàn)圖2。

圖2 內(nèi)蒙古調(diào)查點(diǎn)6軸貨車(chē)總重威布爾分布擬合結(jié)果Fig.2 Fitting results of Weibull distribution of 6-axis truck’s weight at Inner Mongolia survey sites

所以內(nèi)蒙古6軸貨車(chē)總重服從的概率密度函數(shù)為

Wmax=μ+2.73σ

將所得的車(chē)輛參數(shù)帶入概率算法，結(jié)合車(chē)輛總重的概率密度函數(shù)得出橫向折減系數(shù)見(jiàn)表11。

表11 不同調(diào)查點(diǎn)的橫向折減系數(shù)Table 11 The transverse reduction factor based on different sites

圖3是廣深珠調(diào)查點(diǎn)、內(nèi)蒙古調(diào)查點(diǎn)與JTG D60—2015《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》[1]橫向折減系數(shù)的對(duì)比圖(不同車(chē)道直線連接僅為示意，直線部分不代表車(chē)道)。

圖3 兩地調(diào)查點(diǎn)橫向折減系數(shù)對(duì)比Fig.3 Comparison of transverse reduction factors between two survey sites

由表11和圖3可知，對(duì)于1～5車(chē)道而言，基于廣深珠調(diào)查點(diǎn)的橫向折減系數(shù)比基于內(nèi)蒙古調(diào)查點(diǎn)的橫向折減系數(shù)要大42%～8.7%；而對(duì)于6～8車(chē)道而言，基于兩個(gè)調(diào)查點(diǎn)的橫向折減系數(shù)基本相同。這主要是因?yàn)閮?nèi)蒙古調(diào)查點(diǎn)路段是運(yùn)煤通道，在控制超載的情況下，多軸重車(chē)所占比例相對(duì)較大，整體車(chē)速較低，其交通量相對(duì)廣深珠調(diào)查點(diǎn)而言明顯偏少，使得重車(chē)出現(xiàn)在同一位置的可能性減小，折減量增大。車(chē)道數(shù)越多，各參數(shù)對(duì)同時(shí)出現(xiàn)在同一位置的可能性的影響就越小，所以6車(chē)道至8車(chē)道的橫向折減就基本相同。同時(shí)對(duì)兩個(gè)調(diào)查點(diǎn)的橫向折減系數(shù)與規(guī)范相比較，除了內(nèi)蒙古調(diào)查點(diǎn)1車(chē)道和2車(chē)道的橫向折減系數(shù)小于規(guī)范值外，其余都大于規(guī)范值，這也表明現(xiàn)行規(guī)范對(duì)當(dāng)前橋梁活載效應(yīng)的折減略偏大。

從圖3中可較直觀的看出車(chē)道數(shù)較少如1～5個(gè)車(chē)道時(shí)橫向折減系數(shù)會(huì)有一定的差別，但在6個(gè)及以上車(chē)道數(shù)時(shí)橫向折減系數(shù)則相差不多。全國(guó)各地區(qū)的車(chē)輛數(shù)據(jù)特征并不相同，內(nèi)蒙古等地運(yùn)煤車(chē)輛多，江浙一帶屬于輕交通但車(chē)流密度大，環(huán)渤海地區(qū)的集裝箱運(yùn)輸較其他地區(qū)普遍，所以筆者認(rèn)為不同地區(qū)在2～5個(gè)車(chē)道的橫向折減系數(shù)可適當(dāng)區(qū)分，6個(gè)及以上車(chē)道可以相同。

4 結(jié) 語(yǔ)

根據(jù)廣深珠高速公路調(diào)查點(diǎn)調(diào)查期限內(nèi)每天的數(shù)據(jù)得出相應(yīng)7種橫向折減系數(shù)數(shù)值，并進(jìn)行對(duì)比分析得出廣深珠調(diào)查點(diǎn)的荷載數(shù)據(jù)穩(wěn)定，可以作為數(shù)據(jù)源進(jìn)行下一步研究分析。此外，研究中得出的7 d的6軸貨車(chē)的車(chē)重分布有3 d都服從雙重威布爾分布，所以雙重威布爾分布是較合理的6軸貨車(chē)車(chē)重分布模型。

利用內(nèi)蒙古調(diào)查點(diǎn)的數(shù)據(jù)和廣深珠調(diào)查點(diǎn)的數(shù)據(jù)對(duì)比分析南北地區(qū)車(chē)重因素對(duì)橫向折減系數(shù)的影響，分析結(jié)果顯示不同地區(qū)在1～5個(gè)車(chē)道時(shí)的橫向折減系數(shù)差別較為明顯，當(dāng)車(chē)道數(shù)在6個(gè)及以上時(shí)橫向折減系數(shù)差別很小。

結(jié)果表明，在將來(lái)規(guī)范修訂時(shí)，宜考慮地域?qū)M向折減系數(shù)的影響。

[1] 中交公路規(guī)劃設(shè)計(jì)院.公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范：JTG D60—2015[S].北京：人民交通出版社，2015.

China Highway Planning and Design Institute.GeneralCodeforDesignofHighwayBridgesandCulverts：JTGD60—2015[S].Beijing：China Communications Press，2015.

[2] 鄭步全，張士鐸.中、小跨徑多車(chē)道橫向折減系數(shù)的概率計(jì)算法[J].重慶交通學(xué)院學(xué)報(bào)，1992，11(4)：17-21.

ZHENG Buquan，ZHANG Shiduo.Probabilistic algorithms of multi-lane transverse reduction factor in medium and small span bridges[J].JournalofChongqingJiaotongUniversity，1992，11(4)：17-21.

[3] 張士鐸.公路橋梁車(chē)輛及車(chē)道荷載與折減系數(shù)的研究[J].江西科學(xué)，2001，19(2)：91-97.

ZHANG Shiduo.Vehicle and lane loading with its reduction factor study in highway bridge design[J].JiangxiScience，2001，19(2)：91-97.

[4] 鮑衛(wèi)剛，李揚(yáng)海，張士鐸，等.公路橋梁車(chē)輛荷載縱橫向折減系數(shù)研究[J].中國(guó)公路學(xué)報(bào)，1995，8(1)：80-86.

BAO Weigang，LI Yanghai，ZHANG Shiduo，et al.On the reduction coefficients of traffic loading laterally and longitudinally on bridges[J].ChinaJournalofHighwayandTransport，1995，8(1)：80-86.

[5] “公路橋梁車(chē)輛荷載研究”課題組.公路橋梁車(chē)輛荷載研究[J].公路，1997(3)：8-12.

“The Research of Vehicle Load of Highway and Bridge” Research Team.The research of vehicle load of highway and bridge[J].Highway，1997(3)：8-12.

[6] 中交公路規(guī)劃設(shè)計(jì)院.公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范：JTG D60—2004[S].北京：人民交通出版社，2004.

China Highway Planning and Design Institute.GeneralCodeforDesignofHighwayBridgesandCulverts：JTGD60—2004[S].Beijing：China Communications Press，2004.

[7] 李明.基于可靠度理論和實(shí)測(cè)交通數(shù)據(jù)的橫向折減系數(shù)研究[D].重慶：重慶交通大學(xué)，2015：25-63.

LI Ming.StudyonMulti-laneTransverseReductionFactorsBasedonReliabilityTheoryandSurveyingTrafficLoadingData[D].Chongqing： Chongqing Jiaotong University，2015：25-63.

[8] 杜柏松，李明，羅玲.基于實(shí)測(cè)交通數(shù)據(jù)和可靠度理論的多車(chē)道荷載橫向折減系數(shù)研究[J].重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2017，36(5)：12-16.

DU Baisong，LI Ming，LUO Ling.Multi-lane transverse reduction factor based on measured traffic data and reliability theory[J].JournalofChongqingJiaotongUniversity(NaturalScience)，2017，36(5)：12-16.

[9] CSAGOLY P F，KNOBEL Z.The1979SurveyofCommercialVehicleWeightsinOntario[R].Ontario：Rr Ontario Ministry of Transportation and Communications，1981.

[10] 韓大建，杜江.工程結(jié)構(gòu)作用極值分析方法研究[J].建筑科學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2008，25(2)：68-71，126.

HAN Dajian，DU Jiang.Research on extreme value analysis method of actions on engineering structures[J].JournalofArchitectureandCivilEngineering，2008，25(2)：68-71，126.

[11] 梅剛，秦權(quán)，林道錦.公路橋梁車(chē)輛荷載的雙峰分布概率模型[J].清華大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2003，43(10)：1394-1396，1404.

MEI Gang，QIN Quan，LIN Daojin.Bi-modal probabilistic model of highway and bridge vehicle loads[J].JournalofTsinghuaUniversity(NaturalScience)，2003，43(10)：1394-1396，1404.

[12] 郭彤，李愛(ài)群，趙大亮.用于公路橋梁可靠性評(píng)估的車(chē)輛荷載多峰分布概率模型[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2008，38(5)：763-766.

GUO Tong，LI Aiqun，ZHAO Daliang.Multiple-peaked probabilistic vehicle load model for highway bridge reliability assessment[J].JournalofSoutheastUniversity(NaturalScience)，2008，38(5)：763-766.

(責(zé)任編輯：朱漢容)

Comparative Analysis on Multi-Lane Transverse Reduction Factor on Different Measured Circumstances

DU Baisong1，LI Ming1，LUO Ling2

(1.School of Civil Engineering，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，P.R.China；2.School of Civil Engineering and Architecture，Chongqing University of Science & Technology，Chongqing 401331，P.R.China)

Based on the measured traffic data of Guang-Shen-Zhu Expressway survey points in 7 days，the daily measured traffic data were taken as the research object to obtain the multi-lane transverse reduction factors，and the influence of the measured traffic data in different periods on the multi-lane transverse reduction factors was considered.Results show that the measured traffic loading data in different periods have little influence on the multi-lane transverse reduction factors.At the same time，according to the comparative analysis on the measured traffic data of survey points in Inner Mongolia，the influence of different regions on the multi-lane transverse reduction factors was researched.The results show that different regions have obvious influence on the transverse reduction factors for 1-5 lanes and almost no influence for more than five lanes.

bridge engineering；measured traffic data；different regions；different periods；multi-lane transverse reduction factors

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.08.01

2016-05-25；

2016-08-09

西部交通建設(shè)科技項(xiàng)目(200831849404)

杜柏松(1976—)，男，湖北英山人，副教授，主要從事橋梁工程設(shè)計(jì)方面的研究。E-mail：baisongdu@139.com。

U448.1

A

1674-0696(2017)08-001-05