初中數(shù)學(xué)“二次函數(shù)”的教學(xué)研究

曹越

【摘 要】在素質(zhì)教育背景下，數(shù)學(xué)是初中階段必不可少的重要學(xué)科之一。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，二次函數(shù)是不可忽視的關(guān)鍵性組成部分，也是教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)所在，是中考熱點(diǎn)之一。教師必須多層次優(yōu)化“二次函數(shù)”教學(xué)，促使學(xué)生更好地學(xué)習(xí)“二次函數(shù)”知識(shí)，為進(jìn)入更高階段的學(xué)習(xí)做好鋪墊。因此，本文從不同角度入手客觀闡述了初中數(shù)學(xué)“二次函數(shù)”教學(xué)途徑。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；“二次函數(shù)”；教學(xué)

一、理清概念，準(zhǔn)確把握“方程與函數(shù)”、“圖象與函數(shù)”關(guān)系

1.準(zhǔn)確把握“方程與函數(shù)”關(guān)系

在“二次函數(shù)”教學(xué)過程中，教師要堅(jiān)持層層遞進(jìn)、因材施教的原則，要根據(jù)班級(jí)學(xué)生已有的興趣愛好、年齡特征、認(rèn)知水平等，圍繞“二次函數(shù)”知識(shí)，創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情景，引導(dǎo)學(xué)生全面、深入了解二次函數(shù)概念、定理，使其對(duì)二次函數(shù)有正確的認(rèn)識(shí)。在講解過程中，教師要貼近班級(jí)學(xué)生生活實(shí)際，選取他們熟悉而感興趣的素材，借助生活實(shí)例，巧設(shè)問題情景，比如，某圓形餐桌的半徑、面積分別為R、S，請(qǐng)列出圓形餐桌面積計(jì)算公式。由于學(xué)生已學(xué)過圓的面積公式，很輕松便列出對(duì)應(yīng)的計(jì)算公式，即S=лR■。隨后，教師可以結(jié)合該計(jì)算公式，巧妙引出新課題—“二次函數(shù)”概念，y=ax■+bx+c（c不為0），對(duì)比、分析的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生理清二次函數(shù)概念，正確理解二次函數(shù)概念。在此基礎(chǔ)上，教師要進(jìn)一步講解二次函數(shù)定義，確保學(xué)生準(zhǔn)確理解y=ax■+bx+c（c不為0）中x、y二者關(guān)系，屬于函數(shù)關(guān)系，也是不同變量，也就是說，兩個(gè)未知數(shù)間存在某函數(shù)關(guān)系，促使學(xué)生清楚在這兩個(gè)式子中，R、x屬于自變量，而S、y便是R、x二者的函數(shù)，S、R以及y、x都存在函數(shù)關(guān)系，準(zhǔn)確把握“方程、函數(shù)”二者之間的關(guān)系，進(jìn)一步深入理解方程式、函數(shù)，科學(xué)把握二次函數(shù)概念，為更好地學(xué)習(xí)二次函數(shù)后續(xù)章節(jié)知識(shí)提供有利的保障。

2.科學(xué)把握“圖像與函數(shù)”關(guān)系

在二次函數(shù)章節(jié)教學(xué)中，二次函數(shù)圖像是學(xué)生必須掌握的關(guān)鍵性知識(shí)點(diǎn)。教師要客觀分析二次函數(shù)圖像重點(diǎn)與難點(diǎn)知識(shí)，多角度引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確把握二次函數(shù)圖像的形成、變化規(guī)律、繪制方法等，把握好“圖像、函數(shù)”二者間的關(guān)系，全方位正確認(rèn)識(shí)二次函數(shù)。在二次函數(shù)圖像教學(xué)中，教師要多層次培養(yǎng)學(xué)生二次函數(shù)圖像思維能力，看到二次函數(shù)式子后，便能準(zhǔn)確把握?qǐng)D像特征、規(guī)律，在坐標(biāo)系中繪制出對(duì)應(yīng)圖形，將復(fù)雜化的二次函數(shù)知識(shí)形象化、具體化，結(jié)合“圖像、函數(shù)”之間的關(guān)系，科學(xué)探索解決二次函數(shù)問題的突破口，有效解決二次函數(shù)問題，逐漸提高他們分析、解決數(shù)學(xué)問題能力。

二、優(yōu)化利用多媒體教學(xué)手段

在二次函數(shù)教學(xué)中，教師可以根據(jù)二次函數(shù)章節(jié)內(nèi)容，巧妙利用多媒體教學(xué)手段，構(gòu)建高效課堂，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，有效突破教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)。教師可以優(yōu)化利用多媒體集“圖片、動(dòng)畫、音頻”等于一身的特點(diǎn)，結(jié)合班級(jí)學(xué)生已有的數(shù)學(xué)水平，制作合理化的多媒體課件，促使復(fù)雜化、抽象化的二次函數(shù)公式、圖形等更加形象、具體，有效降低二次函數(shù)知識(shí)難度，增加二次函數(shù)知識(shí)的趣味性，幫助學(xué)生樹立學(xué)習(xí)二次函數(shù)知識(shí)的自信心，不斷激起他們探索欲、求知欲，提高他們參與課堂教學(xué)的程度，有效突破教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)。以“二次函數(shù)圖像”為例，在教學(xué)過程中，教師可以巧妙利用多媒體技術(shù)，借助多媒體教學(xué)手段，以動(dòng)態(tài)的形式向?qū)W生展示各類二次函數(shù)圖像繪制方法，展示繪制的全過程，比如，y=x■、y=x■-ax、y=x■-ax+6。隨后，教師可以讓學(xué)生相互討論、交流，對(duì)比、分析這些二次函數(shù)圖像間的異同點(diǎn)，理解二次函數(shù)圖像知識(shí)。教師可以借助多媒體，向?qū)W生展示某些二次函數(shù)式子，比如，y=3x■、y=x■+ax、y=2x■+ax-6，要求學(xué)生親自動(dòng)手繪制二次函數(shù)圖像，在實(shí)踐操作中優(yōu)化利用剛學(xué)過的二次函數(shù)圖像知識(shí)，有效突破二次函數(shù)圖像教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)，提高課堂教學(xué)效率。

三、注重“理論、實(shí)踐”教學(xué)有機(jī)融合

在初中數(shù)學(xué)中，二次函數(shù)最值是二次函數(shù)板塊重要組成部分，難度較大。在二次函數(shù)最值教學(xué)中，教師不能再采用傳統(tǒng)滿堂灌教學(xué)方法，要注重“理論、實(shí)踐”教學(xué)有機(jī)融合，便于學(xué)生將二次函數(shù)知識(shí)學(xué)“活”，有效解決生活中關(guān)于二次函數(shù)的最值問題。在講解二次函數(shù)最值理論知識(shí)之后，教師可以根據(jù)班級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)水平，科學(xué)設(shè)置練習(xí)試題，比如，某農(nóng)戶去年種植優(yōu)質(zhì)水稻360畝，近年打算多承包些，大約100—150畝，大概估算去年360畝稻田在今年每畝收益可達(dá)到450元。假設(shè)今年新增加稻田為x畝，每畝收益為（450-2x）元，那么，該農(nóng)戶今年總共需要承租多少畝，才能獲取最大化的收益，是多少？在提出該問題后，教師可以讓班級(jí)學(xué)生利用所學(xué)的二次函數(shù)知識(shí)相互探討、交流，尋找解題突破口，解答該試題。教師要根據(jù)學(xué)生解答過程中存在的問題，進(jìn)行針對(duì)性指導(dǎo)，便于學(xué)生在解答二次函數(shù)最值問題中學(xué)會(huì)先判斷函數(shù)最值是否在自變量范圍中，掌握重要的解題技巧，科學(xué)解答二次函數(shù)最值問題。

四、結(jié)語

總而言之，在初中二次函數(shù)教學(xué)過程中，教師要堅(jiān)持以人為本理念，尊重學(xué)生個(gè)體差異，充分展現(xiàn)學(xué)生在整個(gè)課堂教學(xué)中的主體地位。教師要圍繞二次函數(shù)知識(shí)，準(zhǔn)確把握難易程度，結(jié)合學(xué)生各方面能力，創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情景，優(yōu)化利用多媒體教學(xué)手段，注重“理論、實(shí)踐”教學(xué)有機(jī)融合。以此，構(gòu)建高效課堂，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的基礎(chǔ)上，促使他們更好地學(xué)習(xí)二次函數(shù)知識(shí)與技能，促進(jìn)他們?nèi)姘l(fā)展。

【參考文獻(xiàn)】

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