鹽巖間隔疲勞的聲發(fā)射特性試驗研究

崔遙，姜德義，杜逢彬，陳結(jié), 3，任松，范金洋

鹽巖間隔疲勞的聲發(fā)射特性試驗研究

崔遙1, 2，姜德義1，杜逢彬2，陳結(jié)1, 3，任松1，范金洋1

(1. 重慶大學(xué)煤礦災(zāi)害動力學(xué)與控制國家重點試驗室，重慶，400044；2. 重慶市勘測院，重慶，401121；3. 中國科學(xué)院巖土力學(xué)研究所巖土力學(xué)與工程國家重點實驗室，湖北武漢，430071)

為研究時間間隔作用下鹽巖疲勞試驗的聲發(fā)射特征，進一步揭示時間間隔對鹽巖殘余應(yīng)變及疲勞壽命的影響，利用多功能鹽巖試驗機和聲發(fā)射設(shè)備對時間間隔作用下的疲勞損傷及聲發(fā)射特征進行試驗研究，將聲發(fā)射參數(shù)與損傷演化、晶體位錯相聯(lián)系，闡述時間間隔對疲勞力學(xué)行為的影響機理。結(jié)合損傷演化理論建立基于聲發(fā)射振鈴數(shù)的累積損傷變量與時間間隔之間的定性關(guān)系。研究結(jié)果表明：時間間隔的插入會加速疲勞過程中塑性變形的積累，時間間隔越長，塑性變形積累越快，疲勞壽命隨之顯著降低；時間間隔后循環(huán)內(nèi)聲發(fā)射振鈴數(shù)比時間間隔前的多，經(jīng)過一定時間的無應(yīng)力靜置，后續(xù)循環(huán)內(nèi)的聲發(fā)射變得更為活躍，且時間間隔越長，此現(xiàn)象越明顯；在時間間隔內(nèi)，殘余應(yīng)力參與并主導(dǎo)了細觀尺度上鹽巖內(nèi)部結(jié)構(gòu)的調(diào)整，由Bauschinger效應(yīng)導(dǎo)致的反向軟化使鹽巖結(jié)構(gòu)更為松散，加速塑性變形的積累。時間間隔對疲勞損傷有加速效應(yīng)。

鹽巖；時間間隔；疲勞；聲發(fā)射；損傷；位錯

現(xiàn)實中的地下工程具有極復(fù)雜的受力狀態(tài)，在鹽巖地下儲氣庫的運行過程中，周期性注、采氣并非連續(xù)循環(huán)過程，期間存在長短不一的時間間隔。與普通巖石不同，鹽巖具有損傷自愈合的優(yōu)點，其顯著的流變特性[1?4]決定了時間間隔勢必會影響疲勞過程中的力學(xué)行為。自1963年GOODMAN[5]發(fā)現(xiàn)巖石材料存在Kaiser效應(yīng)，聲發(fā)射因其在探究巖石微觀機理演化方面的獨特優(yōu)勢，開始廣泛應(yīng)用于研究中。國內(nèi)外學(xué)者已對鹽巖及其他種類巖石在循環(huán)荷載下的聲發(fā)射特性有大量研究。任松等[6]發(fā)現(xiàn)鹽巖的疲勞試驗中，聲發(fā)射振鈴數(shù)隨著上下限應(yīng)力的改變而變化，加載速率會影響聲發(fā)射率；陳宇龍等[7]對砂巖循環(huán)加載試驗的聲發(fā)射規(guī)律進行了研究，探討了Kaiser效應(yīng)與Felicity效應(yīng)；徐速超等[8]研究了單軸循環(huán)加卸載作用下矽卡巖強度變化及聲發(fā)射特征；李楠等[9]對循環(huán)加載條件下巖石損傷破壞全過程的聲發(fā)射規(guī)律和頻譜特性進行了研究；許江等[10]對循環(huán)載荷作用下砂巖聲發(fā)射規(guī)律開展了大量試驗研究，提出了砂巖疲勞損傷的4階段模型；劉建坡等[11]建立了循環(huán)載荷下巖石破壞過程中的內(nèi)部損傷和聲發(fā)射關(guān)系的數(shù)學(xué)模型, 分析了循環(huán)加載方式下的巖石損傷演化過程和巖石失穩(wěn)破壞的前兆；張暉輝等[12]利用聲發(fā)射記錄研究了預(yù)測巖石宏觀破壞的2 種前兆現(xiàn)象：能量加速釋放及加卸載響應(yīng)比劇增，為地震預(yù)測提供了實驗依據(jù)；蔣宇等[13]研究了循環(huán)荷載作用下巖石疲勞破壞過程中的變形規(guī)律和聲發(fā)射特征，揭示了兩者之間的聯(lián)系，論述了選擇軸向變形作為宏觀損傷參量的合理性；李浩然等[14]通過單軸加載及循環(huán)荷載試驗，對鹽巖變形破壞特征及聲波、聲發(fā)射活動規(guī)律進行深入研究。上述成果為巖石在疲勞過程中的聲發(fā)射特征研究起到了指向性作用，但均未考慮循環(huán)內(nèi)時間間歇對巖石疲勞過程中裂隙發(fā)展的影響。本文作者利用聲發(fā)射技術(shù)監(jiān)測時間間隔影響下的鹽巖疲勞試驗，通過對比不同試驗條件下的聲發(fā)射規(guī)律，探究其對鹽巖疲勞壽命的影響。

1 試驗條件及方法

1.1 試驗條件

試驗使用產(chǎn)自巴基斯坦喜馬拉雅山區(qū)的高純度鹽巖，呈純白色或淺紅色。試樣加工成直徑×長度為 50 mm×100 mm圓柱形，為減小端部效應(yīng)，上下端面平整度控制在±0.02 mm。

試驗設(shè)備為重慶大學(xué)煤礦災(zāi)害動力學(xué)與控制國家重點試驗室自主研發(fā)的三軸高溫鹽巖試驗機，如圖1(a)所示；聲發(fā)射測試采用美國聲學(xué)物理公司PAC (physical acoustic corporation)生產(chǎn)的12 CHs 聲發(fā)射測試分析系統(tǒng)，如圖1(b)所示。本試驗中設(shè)定聲發(fā)射測試分析系統(tǒng)的主放為40 dB，門檻值為40 dB，傳感器諧振頻率為20~400 kHz，采樣頻率為1×106次/s。

(a) 三軸高溫鹽巖試驗機；(b) 聲發(fā)射測試分析系統(tǒng)

1.2 試驗方案設(shè)計

疲勞過程加、卸載速率為2 kN/s，上限應(yīng)力為單軸抗壓強度(UCS)的85%，下限壓力為0 kN。試驗分別設(shè)置標準組(Classic)以及插入時間間隔的對照組(s)。對照組試驗是在常規(guī)疲勞試驗中每相鄰的2個循環(huán)后插入1個時間間隔，時間間隔分別恒定為5，30，60和120 s，應(yīng)力路徑如圖2所示，其中為間隔時間，表1所示為巖性參數(shù)。

圖2 對照組應(yīng)力路徑簡圖

表1 鹽巖力學(xué)參數(shù)

2 試驗結(jié)果及分析

蔣宇等[13]已經(jīng)驗證了在單軸疲勞過程中選擇軸向變形作為宏觀損傷參量的合理性，故本文在論述殘余應(yīng)變變化規(guī)律時以軸向變形為重點。在常規(guī)疲勞試驗中，殘余應(yīng)變的發(fā)展是連續(xù)的過程[4, 15?16]，由于對照組試驗中按圖2所示方式插入時間間隔，故將循環(huán)按時間間隔插入位置分為奇偶數(shù)2類，偶數(shù)循環(huán)對應(yīng)時間間隔前，奇數(shù)循環(huán)對應(yīng)時間間隔后。

2.1 殘余變形特征

以編號5 s試件為例，軸向殘余應(yīng)變按奇偶循環(huán)排列發(fā)展規(guī)律如圖3所示。發(fā)現(xiàn)插入5 s時間間隔疲勞試驗的殘余應(yīng)變發(fā)展是非連續(xù)的，但按奇偶數(shù)循環(huán)分別排列則會顯現(xiàn)出差異性規(guī)律，即時間間隔后殘余應(yīng)變總是大于時間間隔前殘余應(yīng)變。

選取指數(shù)函數(shù)e+C對圖3中散點進行擬合，以此來描述時間間隔前后殘余應(yīng)變隨循環(huán)數(shù)發(fā)展的趨勢，其中，為函數(shù)水平漸近線，代表殘余應(yīng)變穩(wěn)定發(fā)展階段的平均水平，前為時間間隔前殘余應(yīng)變發(fā)展的平均水平，后為時間間隔后殘余應(yīng)變發(fā)展的平均水平，(后?前)為時間間隔前后殘余應(yīng)變平均水平的差。從表2可知：前，后以及(后?前)隨時間間隔的增加總體呈上升趨勢，說明時間間隔對疲勞過程中殘余應(yīng)變的積累有加速作用，且時間間隔越大，殘余應(yīng)變積累越明顯；鹽巖疲勞壽命隨間隔時間增大不斷減小，由于鹽巖的疲勞破壞是塑性變形不斷積累導(dǎo)致的，殘余應(yīng)變積累效率越高，鹽巖疲勞壽命越低，說明時間間隔會顯著降低其疲勞壽命。

圖3 5 s殘余應(yīng)變

表2 C值及疲勞壽命統(tǒng)計

2.2 聲發(fā)射基本特征

圖4所示為時間間隔為60 s時聲發(fā)射振鈴數(shù)、應(yīng)變隨時間變化的曲線。發(fā)現(xiàn)振鈴數(shù)與疲勞過程中的應(yīng)變變化均有良好的對應(yīng)關(guān)系，聲發(fā)射規(guī)律明顯。

初次循環(huán)過程中出現(xiàn)比穩(wěn)定循環(huán)階段更多的聲發(fā)射事件，這是由于巖石經(jīng)過孔隙壓密后，持續(xù)加載使原本完整的內(nèi)部裂紋開始擴展，晶體開始逐漸沿晶界發(fā)生滑移錯動并不斷出現(xiàn)穿晶裂紋，晶體中的原子開始發(fā)生永久性遷移，聲發(fā)射活躍，是鹽巖發(fā)生塑性變形標志，預(yù)示著殘余應(yīng)變開始形成；在疲勞過程末期，聲發(fā)射較穩(wěn)定時期活躍，甚至振鈴數(shù)和能量釋放出現(xiàn)了全程的最大值，這一階段是原始裂紋和疲勞過程中產(chǎn)生的大量穿晶裂紋匯集成貫通性裂紋的過程，由于大量裂紋在短時間內(nèi)發(fā)育、發(fā)展，使內(nèi)部出現(xiàn)結(jié)構(gòu)碎屑化，鹽巖內(nèi)部完全失穩(wěn)導(dǎo)致最終破壞，這一過程釋放出大量能量，故聲發(fā)射異?；钴S。

在比較時間間隔前后的聲發(fā)射振鈴數(shù)時，以圖4(a)中紅框標出區(qū)域為一組，其中循環(huán)4產(chǎn)生時間間隔前循環(huán)的振鈴數(shù)，循環(huán)5產(chǎn)生時間間隔后循環(huán)的振鈴數(shù)，其余循環(huán)統(tǒng)計方式以此類推。圖5所示為圖4中第7到12循環(huán)放大圖。結(jié)合圖4和圖5發(fā)現(xiàn)在疲勞穩(wěn)定階段，時間間隔后循環(huán)產(chǎn)生的振鈴數(shù)要多于時間間隔前循環(huán)產(chǎn)生的振鈴數(shù)，且存在更高的峰值，聲發(fā)射事件更為活躍，這一現(xiàn)象貫穿了除初次加載循環(huán)和疲勞末期以外的全過程，說明在無應(yīng)力靜置階段有作用力參與巖石細觀結(jié)構(gòu)調(diào)整。在位錯理論中，晶體中的滑移是通過位錯的移動而發(fā)生的[17]。在位錯移動過程中，部分位錯在晶體中受到阻礙并滯留其中，導(dǎo)致滑移面兩端滑移距離不同，出現(xiàn)不均勻的形變量，產(chǎn)生殘余應(yīng)力。陳結(jié)等[18?19]認為晶粒間相互作用產(chǎn)生的殘余應(yīng)力普遍存在于鹽巖的應(yīng)變硬化過程中，在無應(yīng)力靜置的時間間隔內(nèi)，可以認為殘余應(yīng)力是這一階段促使鹽巖晶粒運動和整體結(jié)構(gòu)自我調(diào)整的直接原因。

圖4 60 s聲發(fā)射振鈴數(shù)特征

圖5 60 s聲發(fā)射特征局部放大圖

2.3 時間間隔的影響

對疲勞過程中每個循環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的聲發(fā)射振鈴數(shù)進行求和統(tǒng)計，并研究殘余應(yīng)變的發(fā)展情況，結(jié)果如圖6所示。從圖6可見：第1個循環(huán)由于既不屬于時間間隔前也不屬于時間間隔后，且處于孔隙壓密階段，不參與統(tǒng)計；破壞時的聲發(fā)射振鈴數(shù)也不參與統(tǒng)計，是由于未形成完整循環(huán)，且破壞時聲發(fā)射機理特殊，與穩(wěn)定疲勞過程無可比性。從圖6可以看出：在宏觀上，時間間隔后循環(huán)產(chǎn)生的殘余應(yīng)變總是大于時間間隔前循環(huán)產(chǎn)生的殘余應(yīng)變，前文中對殘余應(yīng)變的發(fā)展規(guī)律已進行定性、定量表述，如圖3及表2所示；在細觀上，圖6定量地反映出時間間隔前后循環(huán)產(chǎn)生振鈴數(shù)總數(shù)的差異，疲勞穩(wěn)定發(fā)展過程中，大致上總存在時間間隔后循環(huán)產(chǎn)生的總振鈴數(shù)大于時間間隔前循環(huán)產(chǎn)生的總振鈴數(shù)，說明時間間隔后循環(huán)的聲發(fā)射現(xiàn)象更為活躍。

為討論時間間隔對疲勞過程中聲發(fā)射的影響，定義

其中：N()為從第2次循環(huán)開始，時間間隔后循環(huán)內(nèi)的聲發(fā)射振鈴數(shù)與相鄰的時間間隔前循環(huán)內(nèi)振鈴數(shù)的差值；2i+1為奇數(shù)次循環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的聲發(fā)射振鈴數(shù)；2i為偶數(shù)次循環(huán)內(nèi)振鈴數(shù)；為計算序數(shù)；為間隔時間。由此得到4種時間間隔影響下N()的發(fā)展情況，如圖7所示。

由于聲發(fā)射是與巖石細觀損傷密切相關(guān)的伴生現(xiàn)象，所以，振鈴數(shù)可以表征巖石內(nèi)部結(jié)構(gòu)變化的能量耗散過程。N()作為時間間隔后循環(huán)內(nèi)的聲發(fā)射振鈴數(shù)與相鄰的時間間隔前循環(huán)內(nèi)振鈴數(shù)的差值，可以近似反映出在無應(yīng)力靜置的時間間隔內(nèi)鹽巖內(nèi)部能量耗散情況。從圖7可以看出：時間間隔越大，N()的平均值越高，說明在越長的無應(yīng)力靜置時間間隔內(nèi)，鹽巖內(nèi)部結(jié)構(gòu)調(diào)整越充分，殘余應(yīng)力做功越多，能量耗散越多，彈性能e消耗越充分，產(chǎn)生的新生滑移面越多，鹽巖內(nèi)部結(jié)構(gòu)更為“松散化”。引入Bauschinger效應(yīng)[20]，在無外應(yīng)力作用的時間間隔內(nèi)，殘余應(yīng)力拖拽位錯使其回復(fù)原位，與位錯在外應(yīng)力作用下的運動方向相反；后續(xù)外應(yīng)力加載時，與前次加載相比，位錯的抵抗能力減小，更容易發(fā)生滑移。這種一個方向的硬化引起相反方向的軟化會在宏觀上導(dǎo)致殘余應(yīng)變的迅速積累。所以，時間間隔越大，殘余應(yīng)變積累越迅速，鹽巖越容易破壞，疲勞壽命降低(見表2)。

(a) 5 s；(b) 30 s；(c) 60 s；(d) 120 s

圖7 Ni(x)散點趨勢圖

3 討論

從微觀力學(xué)角度建立各種理論模型來研究聲發(fā)射機制和量化聲發(fā)射特征一直備受重視[21]，利用連續(xù)損傷力學(xué)方法建立分析模型在巖石材料的研究中極其有效[22]。損傷變量是指材料劣化的狀態(tài)，KACHANOV[23]將損傷變量定義為即時承載斷面上微缺陷的所有面積d與初始無損時的斷面積的比值，即

假設(shè)鹽巖試件無初始損傷，整個截面全破壞的累積聲發(fā)射事件總數(shù)為total，則單位面積微元破壞時的聲發(fā)射率為

(3)

若忽略各個聲發(fā)射的大小，則當斷面破壞(損傷)面積達d時，累計聲發(fā)射數(shù)為

聯(lián)立式(2)和(4)，得到聲發(fā)射數(shù)與損傷變量之間的關(guān)系為

(5)

式(5)表明聲發(fā)射數(shù)與材料損傷在理論上具有一致性，同時考慮Kaiser效應(yīng)中聲發(fā)射重新出現(xiàn)的時機并引用Kaiser效應(yīng)的相關(guān)描述[19, 22]，第次重復(fù)加載的聲發(fā)射數(shù)N為[23?24]

其中：D?1為前一次加載所產(chǎn)生的損傷值，<·>定義為

(7)

這里需要引入應(yīng)變表達損傷規(guī)律[25]：

式中：()為的連續(xù)正定函數(shù)，是理想狀態(tài)下的損傷演化函數(shù)，為可變的損傷應(yīng)變門檻值。

以式(9)的應(yīng)變函數(shù)為基礎(chǔ)，有

(10)

式中：D為到第個循環(huán)的累積損傷；N為第次循環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的振鈴數(shù)；和為常數(shù)。以式(10)得到4種時間間隔條件下的累積損傷曲線，如圖8所示。

觀察累計損傷曲線可以發(fā)現(xiàn)：從試驗開始到試件破壞的過程中，損傷經(jīng)歷了“減速—穩(wěn)定—加速”3個階段，其中穩(wěn)定損傷階段因其在損傷發(fā)展曲線中的導(dǎo)向性作用顯得尤為重要。圖8中4條損傷曲線中黑色部分趨于直線段區(qū)域即為穩(wěn)定損傷階段。由圖8可以看出：其在損傷全程中發(fā)展最為平穩(wěn)，且穩(wěn)定損傷區(qū)域的末端指向會確定出后續(xù)加速損傷階段的發(fā)展趨勢。對4種時間間隔損傷曲線的穩(wěn)定損傷段以d方式進行線性擬合，得到穩(wěn)定損傷階段線性擬合方程斜率d隨間隔時間變化的關(guān)系，如圖9所示。

圖8 累積損傷曲線

圖9 穩(wěn)定損傷階段線性擬合方程斜率(kd)發(fā)展情況

從圖9可知：隨著時間間隔增大，穩(wěn)定損傷階段的斜率不斷增大，充分說明時間間隔對疲勞損傷有明顯的加速作用，其存在會顯著降低鹽巖的疲勞壽命。

4 結(jié)論

1) 加入時間間隔的疲勞試驗，其聲發(fā)射振鈴數(shù)、能量發(fā)展與應(yīng)變有良好的對應(yīng)關(guān)系。一方面，時間間隔的出現(xiàn)加速了塑性變形的積累，使疲勞壽命顯著降低；另一方面，時間間隔后循環(huán)內(nèi)的振鈴數(shù)明顯多于時間間隔前循環(huán)內(nèi)振鈴數(shù)，推測是由于在時間間隔內(nèi)殘余應(yīng)力作反向運動，使結(jié)構(gòu)出現(xiàn)“松散化”，在宏觀上則表現(xiàn)為塑性變形的快速積累。

2) 通過“動力學(xué)增殖機制”，將時間間隔內(nèi)殘余應(yīng)力作用與聲發(fā)射現(xiàn)象相聯(lián)系，得到無應(yīng)力靜置階段鹽巖內(nèi)部有應(yīng)力活動的結(jié)論。時間間隔越長，鹽巖內(nèi)部結(jié)構(gòu)調(diào)整越充分，殘余應(yīng)力做功越多，能量耗散越大，鹽巖越容易發(fā)生破壞。

3) 建立了聲發(fā)射與疲勞損傷之間的定性關(guān)系，得出累積損傷方程，通過對比4種時間間隔下累計損傷曲線的穩(wěn)定發(fā)展階段，發(fā)現(xiàn)時間間隔對疲勞損傷有明顯加速效應(yīng)。

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(編輯 楊幼平)

Experimental study on character of acoustic emission caused by interval fatigue of salt rock

CUI Yao1, 2, JIANG Deyi1, DU Fengbin2, CHEN Jie1, 3, REN Song1, FAN Jinyang1

(1. State Key Laboratory for the Coal Mine Disaster Dynamics and Controls, Chongqing University, Chongqing 400044, China;2. Chongqing Survey Institute, Chongqing 401121, China;3. State Key Laboratory of Geomechanics and Geotechnical Engineering, Institute of Rock and Soil Mechanics, Chinese Academy of Sciences, Wuhan 430071, China)

An experimental research on salt rock’s fatigue damage and character of its acoustic emission (AE) to reveal the influence of time interval for residual strain and fatigue life further was done using the multifunctional test machine and AE facility. The mechanism of fatigue activities influenced by interval was expounded by combination of AE parameter, damage evolution and crystal dislocation. Qualitative relationship between accumulated damage variable and time interval was established by AE counts based on damage theory and fatigue disturbance theory. The results show that time interval accelerates accumulation of plastic deformation during fatigue progress. The longer interval, the faster plastic deformation accumulates, and consequently, fatigue life has a larger decrease. AE count produced in circle after interval is more than that produced in circle before interval. Acoustic emission in circle after interval becomes more active after standing of interval, and the longer the interval, the more obvious the phenomenon is. Residual stress leads to adjustment of internal structure of salt rock in the mesoscopic scale. The reverse softening caused by Bauschinger effect makes structure of salt rock more unconsolidated and accelerates accumulation of plastic deformation. Interval has accelerating effect on fatigue damage.

salt rock; time interval; fatigue; acoustic emission; damage; dislocation

10.11817/j.issn.1672-7207.2017.07.026

TU457

A

1672?7207(2017)07?1875?08

2016?07?23；

2016?10?25

國家自然科學(xué)基金資助項目(51604044，41672292，51574048)；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費專項基金資助項目(106112016CDJZR245518) (Projects((51604044, 41672292, 51574048) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(106112016CDJZR245518) supported by the Foundational Research Funds for the Central Universities)

姜德義，博士，教授，從事巖土力學(xué)、固體力學(xué)研究；E-mail: deyij@cqu.edu.cn