電磁波與天線課程中電磁波極化的教學(xué)探討

薛紅　李平輝　趙妍卉　劉涵

摘 要 本文針對(duì)“電磁波與天線”課程中的電磁波極化進(jìn)行了教學(xué)探討，以問題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)法進(jìn)行了研究。教學(xué)過(guò)程中貫徹“以學(xué)生為中心”的指導(dǎo)思想，針對(duì)具體難點(diǎn)，將理論研究和實(shí)踐仿真緊密結(jié)合。學(xué)生在突破難點(diǎn)的同時(shí)能夠增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣，提高積極性，取得良好的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞 電磁波 極化 MATLAB

中圖分類號(hào)：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2017.07.054

The Teaching Discussion of Electromagnetic Wave Polarization in

Electromagnetic Wave and Antenna Course

XUE Hong， LI Pinghui， ZHAO Yanhui， LIU Han

（College of Communication Engineering， PLA University of Science and Technology， Nanjing， Jiangsu 210007）

Abstract In this paper， the teaching discussion of electromagnetic wave polarization in the course of "electromagnetic wave and antenna" is carried out， the problem driven method is studied. In the course of teaching， the guiding thoughts of "students centered" are carried out， aiming at specific difficulties ，the theoretical research and practical simulation are closely combined. Students can enhance their interest， improve their enthusiasm and achieve good teaching results.

Keywords Electromagnetic compatibility； Spectrum Management； MATLAB

0 前言

“電磁波與天線”作為通信、電子、系統(tǒng)和電氣工程等專業(yè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)課程，在各相關(guān)專業(yè)基礎(chǔ)課與專業(yè)課之間起到橋梁銜接作用。本課程包含電磁場(chǎng)理論、天線技術(shù)和電波傳播概論三方面內(nèi)容，學(xué)生需要對(duì)電磁場(chǎng)和電磁波有較完整深入的理解，學(xué)會(huì)用場(chǎng)的觀點(diǎn)分析和解決電磁場(chǎng)問題，掌握天線技術(shù)的基礎(chǔ)理論，了解電波傳播的基礎(chǔ)知識(shí)，為以后適應(yīng)工作崗位需求準(zhǔn)備必要的基礎(chǔ)。本課程具有理論性強(qiáng)、概念抽象以及數(shù)學(xué)推導(dǎo)繁瑣等特點(diǎn)，難以調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣。如何設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)模式，從具體的事物和現(xiàn)象入手，讓理論和實(shí)踐緊密聯(lián)系，讓學(xué)生帶著問題學(xué)習(xí)，就成為教學(xué)中亟需解決的問題。

1 教學(xué)目標(biāo)

極化是天線的重要電參數(shù)，在電磁場(chǎng)理論中也是一個(gè)非常重要的概念。對(duì)于電磁波極化的學(xué)習(xí)，教學(xué)目標(biāo)包括知識(shí)目標(biāo)、能力目標(biāo)和素質(zhì)目標(biāo)等3個(gè)方面。通過(guò)本部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生在知識(shí)目標(biāo)中達(dá)到：（1）理解電磁波極化的物理意義；（2）熟悉平面電磁波極化的分類；（3）掌握極化方式的判斷方法；（4）了解極化的工程應(yīng)用。從能力目標(biāo)出發(fā)，主要培養(yǎng)學(xué)生：（1）運(yùn)用場(chǎng)的方法解決實(shí)際電磁問題的初步能力；（2）把握實(shí)質(zhì)、提煉思路的能力；（3）舉一反三、觸類旁通的能力。從素質(zhì)目標(biāo)來(lái)看，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和融會(huì)貫通的能力。這些目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，需要我們?cè)诮虒W(xué)實(shí)施過(guò)程中重點(diǎn)關(guān)注教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法。[1]

2 教學(xué)方法

問題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)法即基于問題的教學(xué)方法（Problem-BasedLearning，PBL）。它是一種以學(xué)生為主體、以專業(yè)領(lǐng)域內(nèi)的各種問題為學(xué)習(xí)起點(diǎn)，以問題為核心規(guī)劃學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生圍繞問題尋求解決方案的一種學(xué)習(xí)方法。其中包括設(shè)計(jì)問題、分析問題、解決問題和結(jié)果評(píng)價(jià)等四個(gè)環(huán)節(jié)。

設(shè)計(jì)問題必須緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)，由淺入深，難易得當(dāng)，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和求知欲。這就對(duì)教師的要求較高，教師要在課前準(zhǔn)備好問題。這一步驟不僅僅需要教師熟悉教學(xué)內(nèi)容，還要較好地了解學(xué)生的情況。這是成功實(shí)施問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法的基礎(chǔ)。

分析和解決問題是以學(xué)生活動(dòng)為主，在實(shí)施過(guò)程中，一方面圍繞提出的問題，通過(guò)深入分析與挖掘，使得教學(xué)內(nèi)容能夠得以全面展開，學(xué)生能夠理解概念并加深認(rèn)識(shí)；另一方面，實(shí)施過(guò)程中要體現(xiàn)教學(xué)方法，提高學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中的參與程度，教師在此階段主要是引導(dǎo)發(fā)揮作用，當(dāng)討論發(fā)生跑題或者學(xué)生誤解問題的本意時(shí)，給予及時(shí)的提醒和引導(dǎo)。

結(jié)果評(píng)價(jià)包括自我評(píng)價(jià)、小組互評(píng)及教師評(píng)價(jià)等，通過(guò)具體思考題的分析，評(píng)價(jià)問題解決方法的合理性，對(duì)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握情況以及小組整體表現(xiàn)。教師是結(jié)果的評(píng)估者，必須具備較強(qiáng)的課堂掌控能力和引導(dǎo)能力。

3 教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施

教學(xué)過(guò)程中貫徹“以學(xué)生為中心”的指導(dǎo)思想，學(xué)生需要改變學(xué)習(xí)方法，要善于引導(dǎo)自己獨(dú)立思考和知識(shí)創(chuàng)新，變單純從教師那獲取知識(shí)的被動(dòng)學(xué)習(xí)方法，為充分開發(fā)自己的學(xué)習(xí)潛能。以電磁波極化為例，我們精心設(shè)計(jì)課堂教學(xué)內(nèi)容。[2]

（1）將天線實(shí)例引入課堂，作為一種用來(lái)發(fā)射和接收電磁波的器件，天線的電參數(shù)中包括極化特性，可以將波的極化的討論直接應(yīng)用于天線，通過(guò)實(shí)際測(cè)量激發(fā)學(xué)生的興趣。

（2）從均勻平面波是橫電磁波TEM出發(fā)，電場(chǎng)和磁場(chǎng)相互垂直，同時(shí)電磁場(chǎng)均與傳播方向垂直，、和之間滿足右手螺旋關(guān)系。判斷極化方式以及極化旋向。強(qiáng)調(diào)學(xué)生獨(dú)立思考和創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的能力。endprint

（3）通過(guò)MATLAB軟件編程仿真，得到波的各種極化方式，并針對(duì)各種極化方式進(jìn)行分析，進(jìn)而使得學(xué)生理解并掌握極化的概念。

3.1 極化的類型

極化是天線的重要電參數(shù)，在電磁場(chǎng)理論中也是一個(gè)非常重要的概念。電磁波極化是指電磁波電場(chǎng)強(qiáng)度的取向和幅值隨時(shí)間而變化的性質(zhì)，在光學(xué)中稱為偏振。如果這種變化具有確定的規(guī)律，就稱電磁波為極化波。如果極化電磁波的電場(chǎng)強(qiáng)度始終在垂直傳播方向的橫平面內(nèi)取向，其電場(chǎng)矢量的端點(diǎn)沿一閉合軌跡移動(dòng)，則這一極化電磁波稱為平面極化波。電場(chǎng)的矢端軌跡稱為極化曲線，并按照極化曲線的形狀對(duì)極化波命名。

通常發(fā)射和接收電磁波的天線都具有確定的極化性質(zhì)，可根據(jù)其用作發(fā)射天線時(shí)在最強(qiáng)輻射方向上的電磁波極化而命名。為了在收發(fā)天線之間實(shí)現(xiàn)最大的功率傳輸，應(yīng)采用極化性質(zhì)相同的發(fā)射天線和接收天線，這種配置條件稱為極化匹配，有時(shí)為了避免對(duì)某種電磁波的感應(yīng)，采用極化性質(zhì)與之正交的天線，這種配置條件稱為極化隔離。與縱波不同的是，電磁波是三維的橫波，正是由于其矢量特性，從而產(chǎn)生極化這一現(xiàn)象。沿+方向傳播的均勻平面波，對(duì)于單一頻率的平面極化波，在一般情況下，電場(chǎng)強(qiáng)度有兩個(gè)分量：

利用余弦展開式將余弦函數(shù)展開，得到：

（1）

（2）

作如下運(yùn)算：

整理后得到合成矢量的軌跡方程：

將看成、看成，得到曲線方程：（橢圓方程）

滿足，根據(jù)曲線軌跡的不同，均勻平面波的極化狀態(tài)分以下三種情況。

3.1.1直線極化

（1）當(dāng)時(shí)，軌跡方程蛻化為：

得到的軌跡是一條直線，也就是說(shuō)，平面電磁波在空間傳播時(shí)，在不同時(shí)刻、不同位置上，電場(chǎng)強(qiáng)度的兩個(gè)分量取值不同，但合成矢量的端點(diǎn)總是在一條直線上變化。

（2）當(dāng)時(shí)，軌跡方程蛻化為：

（3）當(dāng)時(shí)，只有分量，稱為方向的線極化波。

（4）當(dāng)時(shí)，只有分量，稱為方向的線極化波。

3.1.2 圓極化

當(dāng)，而且，軌跡方程蛻化為圓的方程：

3.1.3橢圓極化

橢圓極化是最一般的極化形式，線極化和圓極化是橢圓極化的特例。

采用MATLAB軟件[3]繪制三種不同的極化方式，如圖1所示。

3.2 極化旋向的判定

對(duì)于圓極化和橢圓極化，必須判斷其極化旋向，下面以沿方向傳播的橢圓極化波為例進(jìn)行介紹，該方法可以適用于沿任意方向傳播的均勻平面電磁波。如前所述=2-1滿足- ≤≤ ，其中1為電場(chǎng)分量的初相位，2為電場(chǎng)分量的初相位。

（1）當(dāng)<0時(shí)，分量比分量相位超前，對(duì)于一個(gè)固定點(diǎn)，分量將先達(dá)到最大值，然后分量才達(dá)到最大值，說(shuō)明合成矢量端點(diǎn)的軌跡隨時(shí)間變化逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，也即極化的旋轉(zhuǎn)方向與波的傳播方向（+z方向）符合右手螺旋法則，這種平面波稱為右旋橢圓極化波。

（2）當(dāng)<0時(shí)，分量比分量相位滯后，同樣方法分析，這種平面波稱為左旋橢圓極化波。采用MATLAB軟件繪制的仿真圖如圖2所示。

3.3 圓極化仿真分析

學(xué)生在理論推導(dǎo)的過(guò)程中，針對(duì)圓極化方式，采用MATLAB軟件編程并繪制其動(dòng)態(tài)軌跡圖，仿真圖如圖3所示。教師引導(dǎo)學(xué)生調(diào)用不同的繪圖函數(shù)，標(biāo)出圖題、XY軸標(biāo)注，調(diào)整自變量可繪出不變顏色的點(diǎn)、線、復(fù)線或多重線。在繁瑣的理論推導(dǎo)中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和興趣。[4]

部分程序代碼如下：

subplot（2，2，1）；

wt=0：.001：10；

kz=0；

plot（exm*cos（wt-kz+faix），eym*cos（wt-kz+faiy））；

axis（[-1.1 1.1 -1.1 1.1]）；

xlabel（'Ex'）；

ylabel（'Ey'）；

axis equal；

grid on；

title（'固定位置軌跡'）；

subplot（2，2，2）；

plot（exm*cos（wt-kz+faix），kz）；

axis（[-1.1 1.1 0 10]）；

xlabel（'Ex'）；

ylabel（'z'）；

grid on；

title（'固定位置Ex'）；

4 結(jié)語(yǔ)

本課程涉及的物理概念和數(shù)學(xué)分析比較多，而且存在教學(xué)內(nèi)容多學(xué)時(shí)少的矛盾。教師教學(xué)過(guò)程中需要突出重點(diǎn)，以點(diǎn)帶面，采用一定的教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生揭示電磁波的本質(zhì)、抓住學(xué)習(xí)要點(diǎn)的能力與素質(zhì)，進(jìn)而引導(dǎo)他們的求知欲和創(chuàng)新欲。學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中需要有效地利用學(xué)習(xí)工具和資源，把握實(shí)質(zhì)，提煉思路，進(jìn)而夯實(shí)基本知識(shí)、掌握基本技能、培養(yǎng)基本能力和提高基本素質(zhì)。這里以電磁波極化為例進(jìn)行分析，有特殊到一般，由復(fù)雜到簡(jiǎn)單，并結(jié)合MATLAB工作平臺(tái)，直觀形象，還提高了分析效率。將電磁波極化的教學(xué)探討引入到本課程的教學(xué)改革中，作為其中的一部分，著實(shí)提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，開拓了學(xué)生的思維，反過(guò)來(lái)對(duì)教學(xué)過(guò)程也起到了積極作用。

參考文獻(xiàn)

[1] 渠立永，劉君等.軍事院校“電磁場(chǎng)理論”課程教學(xué)改革與實(shí)踐[J].教育教學(xué)論壇，2014（49）：142-143.

[2] 周建華，劉偉春等.《電磁場(chǎng)與電磁波》教學(xué)思考[J].科技與創(chuàng)新，2015（15）：132-133.

[3] 張華美，徐立勤.電磁仿真軟件在《電磁場(chǎng)與波》教學(xué)中的應(yīng)用[J].軟件導(dǎo)刊，2016.15（11）：212-215.

[4] 陳苗根，于明州等.基于演示實(shí)驗(yàn)的電磁學(xué)課堂教學(xué)改革[J].教育教學(xué)論壇，2017（2）：269-270.endprint