淺談學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

羅小玉

摘 要：小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)擔(dān)負(fù)著為下一個(gè)階段的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)的任務(wù)，學(xué)生們學(xué)習(xí)到的不僅僅有知識(shí)，更應(yīng)該學(xué)會(huì)方法。學(xué)會(huì)怎樣在數(shù)學(xué)中思維比多記住幾個(gè)概念更重要。數(shù)學(xué)課程在我國(guó)基礎(chǔ)教育中起著非常重要的作用，其目標(biāo)不僅僅是使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)本身的知識(shí)，更重要的是通過(guò)數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 思維能力 理解 思考

要培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，就需要老師的指導(dǎo)和學(xué)生的自主相結(jié)合，在教學(xué)中，要多注意啟發(fā)學(xué)生思考，授人以漁。讓學(xué)生在老師的引導(dǎo)和影響下學(xué)會(huì)自己思考、自己解答，這才是我們最終的目的。運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力不只是對(duì)數(shù)學(xué)定理，公式的死記硬背，而應(yīng)該是運(yùn)用數(shù)學(xué)思維的能力。在我們新課改的背景下，我們更應(yīng)該突出對(duì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。只有這樣我們才能培養(yǎng)出真正我們社會(huì)所需要的人才。

一、理解概念

數(shù)學(xué)中的概念和定義往往都是深度抽象化后總結(jié)出的，簡(jiǎn)單地剖析句子雖然可以高效地達(dá)到目的，但不利于學(xué)生深入理解。數(shù)學(xué)老師也應(yīng)該有全面的語(yǔ)文思維、美術(shù)思維和生活情趣，善于用生動(dòng)的詞匯和靈活的方法，將數(shù)學(xué)概念與生活實(shí)際結(jié)合起來(lái)。如，在學(xué)完“軸對(duì)稱(chēng)圖形”之后，我讓學(xué)生收集或設(shè)計(jì)一些軸對(duì)稱(chēng)圖形的實(shí)物或圖案。在學(xué)生的作業(yè)中，有一些漂亮的樹(shù)葉，樹(shù)葉貼在一張配有文字說(shuō)明的紙張上，標(biāo)明樹(shù)名、樹(shù)齡，這樣，學(xué)生不僅找到了軸對(duì)稱(chēng)圖形，也學(xué)到了生活中的生物知識(shí)；還有同學(xué)收集了一些照片，有天安門(mén)廣場(chǎng)、蘇州園林等等。這些既讓學(xué)生領(lǐng)悟到生活中的對(duì)稱(chēng)美，也感受到人們聰明的才智；還有同學(xué)自己設(shè)計(jì)了一些鐘表模型、衣服圖案，大大滿(mǎn)足了學(xué)生的創(chuàng)造欲望。其中給我印象最深的是一幅漂亮的彩圖，一個(gè)美麗的小女孩，頭上兩根羊角辮，身穿花裙子，兩臂展開(kāi)，好像在跳舞，我驚訝于她有如此高超的畫(huà)技的同時(shí)，色彩的搭配也恰到好處，更有意思的是，旁邊的文字說(shuō)明：“這就是我——一個(gè)可愛(ài)的小女孩！我就是軸對(duì)稱(chēng)圖形，就連我的裙子、我的羊角辮你能說(shuō)不是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？”學(xué)生們既感覺(jué)到樂(lè)趣，又強(qiáng)化了概念的理解，不光這個(gè)知識(shí)掌握住了，也有利于以后知識(shí)的順利學(xué)習(xí)。

二、問(wèn)題情境

學(xué)習(xí)一個(gè)新的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，不要急于拋出題目，而是引導(dǎo)學(xué)生用已有的記憶建立起聯(lián)系，讓學(xué)生來(lái)提為什么，激發(fā)學(xué)生探索的興趣。在“扇形”的教學(xué)中，更多的教師在課堂中是引導(dǎo)學(xué)生回憶生活中出現(xiàn)的類(lèi)似“扇形”的物品，然后直接介紹“扇形”、“弧”、“圓心角”等術(shù)語(yǔ)的含義。為了使學(xué)生能夠自主探究出扇形的概念與特點(diǎn)，我們?cè)O(shè)計(jì)三步探究活動(dòng)來(lái)突破難點(diǎn)?；顒?dòng)一：通過(guò)生活中真實(shí)發(fā)生的關(guān)于扇形灌溉的問(wèn)題，讓學(xué)生利用圓規(guī)畫(huà)出扇形，初步感知扇形的特點(diǎn)?；顒?dòng)二：求出扇形相關(guān)的面積，理解扇形與所在圓、圓心角和半徑之間的關(guān)系?；顒?dòng)三：由學(xué)生討論、總結(jié)出扇形的定義和各組成部分。三個(gè)探究活動(dòng)的設(shè)計(jì)將學(xué)生引入問(wèn)題情境，讓學(xué)生自然地利用扇形和圓的關(guān)系來(lái)探究扇形，潛移默化地向?qū)W生滲透了“化歸”數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生思考，讓學(xué)生逐漸成長(zhǎng)為一個(gè)獨(dú)立的學(xué)習(xí)者。

三、綜合重組

善于將相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)歸納整理是數(shù)學(xué)技能學(xué)習(xí)的要求，將同屬一個(gè)大的框架內(nèi)的各零散的知識(shí)點(diǎn)反復(fù)研究和總結(jié)，就會(huì)變機(jī)械記憶為主動(dòng)學(xué)習(xí)，在探索的過(guò)程中學(xué)到真本事。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的目的不是對(duì)所學(xué)內(nèi)容簡(jiǎn)單的模仿與簡(jiǎn)單的再現(xiàn)，最終是要裉據(jù)自己的理解，按一定的規(guī)則在頭腦中重組信息、規(guī)劃行動(dòng)，并控制自己的行為反應(yīng)過(guò)程，從而達(dá)到學(xué)會(huì)、會(huì)學(xué)的目的。這一過(guò)程不僅有利于學(xué)生將新知識(shí)與舊知識(shí)相互聯(lián)系，達(dá)到新舊知識(shí)的融會(huì)貫通，更有利于學(xué)生逐步掌握分析、綜合、抽象、概括、系統(tǒng)化等思維過(guò)程，促使學(xué)生的思維操作能力得以發(fā)展。

師：在四邊形中有長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形，根據(jù)你所掌握的知識(shí)，你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣進(jìn)行分類(lèi)？它們有什么聯(lián)系或區(qū)別？誰(shuí)能回答一下？

生1：我認(rèn)為正方形是一種特殊的長(zhǎng)方形，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的對(duì)邊平行相等，四個(gè)角都是直角，正方形都具備，而且還多了一個(gè)特征，四條邊相等。

生2：我認(rèn)為長(zhǎng)方形是一種平行四邊形，平行四邊形對(duì)邊平行相等，長(zhǎng)方形也是。

生3：平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形都有兩組對(duì)邊平行，而梯形只有一組對(duì)邊平行。

生4：長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算都可以看做“長(zhǎng)×寬”，平行四邊形和梯形的面積都可以看做是“底乘高”，因?yàn)樘菪蔚摹埃ㄉ系?下底）÷2”就相當(dāng)于平行四邊形的一個(gè)底了，不知對(duì)不對(duì)？

由教師提出思考問(wèn)題，給學(xué)生們一定的時(shí)間思考和討論，這個(gè)過(guò)程是整個(gè)教學(xué)的精華部分，是學(xué)生們頭腦中思維的碰撞和知識(shí)的重組，可以刺激學(xué)生的智力開(kāi)發(fā)，當(dāng)獲得一定的答案時(shí)，他們就會(huì)獲得成就感，從而在以后的學(xué)習(xí)中更加富有動(dòng)力。

四、教學(xué)評(píng)價(jià)

一堂課的效果如何需要進(jìn)行系統(tǒng)的反饋，作為結(jié)果呈現(xiàn)的學(xué)生作業(yè)完成情況和學(xué)生課堂表現(xiàn)同樣重要。既要重視結(jié)果，又不能忽視過(guò)程。一節(jié)課的教學(xué)評(píng)價(jià)以教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)為依據(jù)進(jìn)行設(shè)計(jì)和實(shí)施，主要從以下三個(gè)方面展開(kāi)：探究觀察：教師在授課過(guò)程中觀察學(xué)生的反應(yīng)，適當(dāng)提示、啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生探究思考，關(guān)注學(xué)困生的發(fā)展，對(duì)學(xué)生在探究過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤給予正確評(píng)價(jià)與引導(dǎo)。學(xué)生利用圓規(guī)畫(huà)圖，找出扇形和所在圓之間的關(guān)系；練習(xí)拓展：在學(xué)生做練習(xí)拓展題目時(shí)，巡視指導(dǎo)，對(duì)解題有困難的學(xué)生適當(dāng)點(diǎn)撥。教師巧妙利用學(xué)生的現(xiàn)場(chǎng)生成，捕捉到良好的教學(xué)資源為我所用。學(xué)生積極主動(dòng)地投入學(xué)習(xí)，遇到困難聽(tīng)取他人意見(jiàn)或交流合作解決問(wèn)題，對(duì)新知進(jìn)行再思考、再創(chuàng)造；課后交流：教師選擇不同層次的學(xué)生進(jìn)行課后交流，了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的掌握情況，了解學(xué)生對(duì)推理、化歸等數(shù)學(xué)思想的體悟和收獲。把握好這三個(gè)環(huán)節(jié)，環(huán)環(huán)相扣，從頭抓到尾，形成一個(gè)完整的、科學(xué)的教學(xué)體系。

結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要穩(wěn)扎穩(wěn)打的精神，數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)更需要耐心，需要持續(xù)和科學(xué)的經(jīng)營(yíng)。生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活，只要我們用情去感悟生活，挖掘生活中的數(shù)學(xué)，把數(shù)學(xué)課堂教學(xué)與情感人文教育充分結(jié)合，那么，我們的數(shù)學(xué)課堂將更為生動(dòng)、精彩。