石菁
數(shù)學(xué)教育的終極目標(biāo)是讓一個(gè)人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)后,即便這個(gè)人未來從事的工作和數(shù)學(xué)無關(guān),也應(yīng)當(dāng)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界,會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考世界,會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界。這正是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的題中之意。關(guān)于如何讓數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)落地,我一直關(guān)注和思索如何指導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)“素養(yǎng)化”。從當(dāng)前教學(xué)實(shí)際來看,我認(rèn)為,應(yīng)該著力實(shí)現(xiàn)教材內(nèi)容的整合,強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性;著力實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)模式的轉(zhuǎn)變,提倡開放式的教學(xué)。
教材內(nèi)容的整合與課堂教學(xué)模式轉(zhuǎn)變可分為五環(huán)節(jié):
環(huán)節(jié)一:為遷移和創(chuàng)新做一個(gè)或幾個(gè)背景驅(qū)動(dòng)。針對(duì)本節(jié)授課內(nèi)容的核心問題進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)(往往是真實(shí)陌生的情境),使學(xué)生遇到困難后,嘗試對(duì)核心問題進(jìn)行拆解轉(zhuǎn)化。
環(huán)節(jié)二:對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的有效學(xué)習(xí)和理解?!坝行W(xué)習(xí)和理解”是指為了解決第一步中拆解轉(zhuǎn)化出的子問題,對(duì)本節(jié)課的新知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí),建構(gòu)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。
環(huán)節(jié)三:對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的有效應(yīng)用和實(shí)踐。具體而言是讓學(xué)生利用第二步形成的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),充分呈現(xiàn)解決問題的思路,將知識(shí)功能化。
環(huán)節(jié)四:對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的有效遷移和創(chuàng)新。此步驟是讓學(xué)生回到第一步的情境中,多角度、多方位地思考、探究、推理,使數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化。
環(huán)節(jié)五:深化對(duì)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的理解。即通過課上練習(xí)反饋或課下研究課題的實(shí)踐反饋,將知識(shí)經(jīng)驗(yàn)“素養(yǎng)化”。
這五個(gè)環(huán)節(jié)可以理解為一個(gè)“項(xiàng)目塊”的教學(xué)設(shè)計(jì),備課時(shí)可以按照一個(gè)“項(xiàng)目塊”整體把握教材內(nèi)容,但實(shí)際授課則可以由一個(gè)或幾個(gè)課時(shí)來實(shí)現(xiàn)。
我將人教A版必修5第一章“正弦定理”部分的教學(xué)內(nèi)容作為一個(gè)“項(xiàng)目塊”,對(duì)其3個(gè)課時(shí)的課堂教學(xué)進(jìn)行了整合設(shè)計(jì)。接下來我以具體的教學(xué)設(shè)計(jì)為例來說明。
一、“正弦定理”第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)
1.創(chuàng)設(shè)陌生情境,指向真實(shí)問題解決
首先,展示問題:一塊要鑲嵌到墻面上的三角形玻璃藝術(shù)品,由于搬運(yùn)方法不當(dāng),使得一部分受損丟失,現(xiàn)送回原廠修復(fù)最快需一周時(shí)間。但裝修設(shè)計(jì)師急于確定這件藝術(shù)品的各條邊長(zhǎng),便于購(gòu)買固定三邊的邊緣裝飾條。目前房主手頭沒有任何測(cè)量工具,只知道這個(gè)破損三角形的完好的一邊邊長(zhǎng)為60cm,且完好的兩個(gè)角分別為15°和45°,試問學(xué)生能否幫助房主計(jì)算出這個(gè)三角形玻璃藝術(shù)品未知的兩
邊長(zhǎng)?
其次,實(shí)物展示與實(shí)物1∶1比例的破損三角形的硬紙板模型(見圖1)。