淺析課堂模式與數(shù)學(xué)教學(xué)整合中的問(wèn)題

陸菊芹

[摘 要] 互動(dòng)參與、提煉思想、多媒體技術(shù)都是當(dāng)下數(shù)學(xué)課堂的重要組成，為此也衍生出與之適應(yīng)的課堂模式，然而很多教師在教學(xué)中膚淺地理解教育理念，因此在課堂模式與數(shù)學(xué)教學(xué)整合過(guò)程中暴露出很多問(wèn)題，本文針對(duì)相關(guān)問(wèn)題展開了探討.

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)教學(xué)；課堂模式；問(wèn)題分析

課程改革的不斷深入也進(jìn)一步推動(dòng)著不同課堂類型、教學(xué)方式與高中數(shù)學(xué)教學(xué)的融合，數(shù)學(xué)教師在探索課堂教學(xué)效率優(yōu)化的過(guò)程中，也必須要揣摩如何讓各種不同類型的教學(xué)方式發(fā)揮其真正的優(yōu)勢(shì). 現(xiàn)結(jié)合當(dāng)前一些常見(jiàn)的教學(xué)案例，和大家談?wù)勛约旱囊恍w會(huì).

[?] “互動(dòng)參與”式課堂與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合

課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)要積極實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，培養(yǎng)他們主動(dòng)參與、勇于探究、積極合作的學(xué)習(xí)態(tài)度. 受該理念的影響，很多教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中多方位預(yù)設(shè)不同的教學(xué)情境，培養(yǎng)學(xué)生在熱情洋溢的環(huán)境中主動(dòng)參與的欲望.

比如引導(dǎo)學(xué)生探索“正弦定理”時(shí)，當(dāng)前較為常見(jiàn)的引入手段是預(yù)設(shè)這樣的情境：由同桌的兩位學(xué)生相互配合，一位學(xué)生隨意畫出一個(gè)三角形，然后分別測(cè)出各個(gè)角的大小以及各條邊的長(zhǎng)度，另一個(gè)學(xué)生則用計(jì)算器分別計(jì)算出，，的具體數(shù)值，然后分析這些結(jié)果有何特點(diǎn)？匯總?cè)舾山M學(xué)生的結(jié)果之后，教師發(fā)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行討論和歸納，由此形成正弦定理的最初認(rèn)識(shí). 在上述討論環(huán)節(jié)中，貌似每一個(gè)學(xué)生都充分地參與到規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，而且既有學(xué)生的分工協(xié)作，又有團(tuán)隊(duì)的交流討論，最終在學(xué)生的共同努力下形成結(jié)論. 在短短的十分鐘中，學(xué)生充分融入數(shù)學(xué)知識(shí)的探究之中，看似效率非常之高. 然而上述教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生都是在教師制定的框架下完成統(tǒng)一的“模式化”探究課題，因此每一個(gè)學(xué)生所形成的探究結(jié)論都毫無(wú)例外地與定理相吻合. 事實(shí)上，任何一項(xiàng)科學(xué)問(wèn)題的探索都不是模式化的，其探索結(jié)論也絕不可能如此的統(tǒng)一，更重要的是上述探索過(guò)程還掩蓋了數(shù)學(xué)研究的科學(xué)本質(zhì)，嚴(yán)重弱化了數(shù)學(xué)獨(dú)特的魅力，為學(xué)生造成這樣的假象：正弦定理就是測(cè)量出來(lái)的. 李大潛先生就指出，老是量，就會(huì)倒退到尼羅河時(shí)代去. 這實(shí)際上是對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)一種僵化的解讀：結(jié)果并不重要，重要的是學(xué)生的參與；知識(shí)并不重要，關(guān)鍵是學(xué)生的體驗(yàn).上述言論閹割了數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，將導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂失去“數(shù)學(xué)”的味道.

互動(dòng)參與式的課堂是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的主流形式，但是如果過(guò)程限定太死，又如何體現(xiàn)學(xué)生的“自主性”？如果教師規(guī)劃太嚴(yán)，又如何體現(xiàn)學(xué)生的“合作性”？如果模式過(guò)分僵化，又如何體現(xiàn)學(xué)習(xí)的“探究性”？用新課標(biāo)的“瓶子”灌滿舊理念的“酒”，這種換湯不換藥的教學(xué)只會(huì)讓授課者更累，讓學(xué)習(xí)者無(wú)法得到成長(zhǎng). 因此為了讓學(xué)生更加有效地參與，教師必須充分尊重學(xué)生的主體性，應(yīng)該讓參與性由單一化走向多元化，盡量讓學(xué)生讓擺脫“描紅”的枷鎖.

[?] “思想理論”式課堂與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合

數(shù)學(xué)思想是學(xué)生從探索數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程提煉抽象而來(lái)的，是數(shù)學(xué)思維的智慧結(jié)晶，也是對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)規(guī)律發(fā)展的理性化認(rèn)識(shí)，這將直接對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)起到支配性的作用，它將成為解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的靈魂所在. 課程標(biāo)準(zhǔn)已經(jīng)將數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想納入中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)體系，是學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知體系不容忽視的重要組成. 在實(shí)際教學(xué)中，很多教師已經(jīng)充分認(rèn)識(shí)到將數(shù)學(xué)思想滲透進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性，他們也積極地將對(duì)應(yīng)內(nèi)容穿插進(jìn)日常的教學(xué)活動(dòng)之中，但是很多教師依然對(duì)新課程理念存在誤解，使得在教學(xué)中普遍存在矯枉過(guò)正的現(xiàn)象.

例如有教師在引導(dǎo)學(xué)生探索“橢圓的幾何性質(zhì)”時(shí)，讓學(xué)生探索橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程+=1中兩個(gè)參數(shù)a、b的取值范圍. 教師啟發(fā)學(xué)生嘗試以下三種思路：（1）對(duì)圖形進(jìn)行觀察；（2）移項(xiàng)，將標(biāo)準(zhǔn)方程進(jìn)行變形，得=1-≤1，進(jìn)而可得x2≤a2，由此可確定范圍；（3）將標(biāo)準(zhǔn)方程變形為有關(guān)x的方程b2x2+a2y2-a2b2=0，再利用Δ=0可得結(jié)果. 當(dāng)學(xué)生得到相應(yīng)的結(jié)論之后，教師開始旁若無(wú)人地對(duì)探索過(guò)程所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行總結(jié)：同學(xué)們，上述探索過(guò)程中，我們分別運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的思想、等與不等的轉(zhuǎn)換思想、方程的思想、辯證統(tǒng)一的思想等等. 教師的總結(jié)和分析，立馬就將原先較為淺顯而易懂的知識(shí)提高到一個(gè)較高的理論層次，很多學(xué)生是一頭霧水，感到數(shù)學(xué)理論無(wú)比高深，但也就是僅止而已.

事實(shí)上，數(shù)學(xué)思想無(wú)形地隱藏于數(shù)學(xué)知識(shí)的體系之中，而且散亂分布在高中數(shù)學(xué)教材的每一個(gè)角落. 教師在教學(xué)中刻意地將其顯化處理，生搬硬套、和盤托出的做法往往會(huì)起到適得其反的作用，因?yàn)樗枷胄缘臇|西本身就具有抽象意義，如此必然導(dǎo)致學(xué)生心生畏懼. 筆者認(rèn)為，進(jìn)行思想和方法教育時(shí)，必須要將其與知識(shí)教育進(jìn)行有機(jī)整合、巧妙滲透，教師要有意識(shí)地對(duì)學(xué)生施以潛移默化的影響，啟發(fā)學(xué)生自己對(duì)潛藏于數(shù)學(xué)知識(shí)中的數(shù)學(xué)思想和方法進(jìn)行領(lǐng)悟和意會(huì).

基于以上思考，筆者在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐中積極探索以下模式：操作→掌握→感悟，所謂“操作”即最為基礎(chǔ)性的知識(shí)教學(xué)，即基礎(chǔ)知識(shí)與相關(guān)技能的教學(xué)，這是對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教學(xué)的根基所在；所謂“掌握”則是在學(xué)生已經(jīng)獲得基礎(chǔ)性的數(shù)學(xué)知識(shí)之后，逐漸透過(guò)表層把握其深刻的內(nèi)涵；所謂“領(lǐng)悟”則是在教師的引導(dǎo)和啟發(fā)下，對(duì)知識(shí)形成的過(guò)程進(jìn)行咀嚼，感悟其中的思想和方法，做到有所感、有所悟. 客觀地講，數(shù)學(xué)思想的教學(xué)應(yīng)該是一個(gè)螺旋上升，且循環(huán)往復(fù)的過(guò)程，而且很多時(shí)候就某一項(xiàng)數(shù)學(xué)原理的建立都涉及多種思想和方法交織在一起，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該結(jié)合具體的教學(xué)情況，突出某一種思想方法在其中的意義，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行重點(diǎn)體會(huì)，切不可刻意求全、生搬硬套，將自己的理解和認(rèn)識(shí)強(qiáng)行灌輸給學(xué)生.

[?] 多媒體教學(xué)課堂與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合

隨著越來(lái)越多的現(xiàn)代化教育輔助手段走進(jìn)課堂，當(dāng)前的教育技術(shù)能夠有效地將微觀問(wèn)題宏觀化，讓靜態(tài)的問(wèn)題動(dòng)態(tài)化，這樣的技術(shù)有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題形成更加直觀而感性的認(rèn)識(shí). 而且相關(guān)技術(shù)還有著容量大、易于修改和保存等特點(diǎn)，如此則能對(duì)各種不同教學(xué)方法的優(yōu)勢(shì)進(jìn)行整合. 多媒體技術(shù)的使用，能夠有效地對(duì)我們的教學(xué)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)優(yōu)化，可以對(duì)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)進(jìn)行突出，以便減少學(xué)生的思維障礙，有效提升其參與度. 在各類教學(xué)展示活動(dòng)中，我們發(fā)現(xiàn)幾乎所有的教學(xué)都是依托于現(xiàn)代化的教學(xué)手段而展開，仿佛多媒體技術(shù)、電腦軟件應(yīng)該成為課堂教學(xué)的必要組成，離開這些我們的教師將不懂上課，學(xué)生也不知道如何學(xué)習(xí). 難道新課程體系下的課程改革就是用現(xiàn)代化的技術(shù)手段武裝我們的課堂，讓數(shù)學(xué)知識(shí)的呈現(xiàn)更加形象而高效嗎？

受上述思潮的誤導(dǎo)，當(dāng)下很多教師在課堂上播放一些課件，將知識(shí)以流水快餐的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，教師已經(jīng)不再進(jìn)行板書，天馬行空的課件瀏覽已經(jīng)徹底取代學(xué)生的探索和探究. 熱鬧非凡的背景音樂(lè)，色彩亮麗的圖片資料的確讓數(shù)學(xué)課堂更加多姿多彩，但是學(xué)生卻完全游離于科學(xué)探索之外. 而且課件的演示必然擠占上課的時(shí)間，教師要有效兼顧必然會(huì)提升知識(shí)呈現(xiàn)的速度，這自然會(huì)壓縮留給學(xué)生進(jìn)行思考和想象的時(shí)間與空間. 在這樣的課堂上，學(xué)生完全按照教師預(yù)先設(shè)定的模式和思路進(jìn)行人機(jī)交互，即課件放映到哪里，學(xué)生的視線也就盯到哪里，他們完全沒(méi)有足夠的時(shí)間來(lái)思考和消化，只能順應(yīng)課件上的問(wèn)題進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕獯? 這時(shí)學(xué)生就像流水線上的工人，對(duì)應(yīng)的流程到達(dá)哪一步，學(xué)生就做相應(yīng)的工作，至于學(xué)生是否理解工作實(shí)質(zhì)，沒(méi)有人會(huì)顧及. 這樣的教學(xué)嚴(yán)重抑制了學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的發(fā)展，不利于他們求異思維的提升.

眾所周知，學(xué)生應(yīng)該是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)知主體，他們的學(xué)習(xí)活動(dòng)只能依賴自己的感知和實(shí)踐，如果將知識(shí)以流水式的形式呈現(xiàn)出來(lái)，學(xué)生根本來(lái)不及進(jìn)行感知. 此外教師有條理的板書、恰當(dāng)?shù)闹v解也是現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)無(wú)法取代的，所以教學(xué)過(guò)程中相關(guān)技術(shù)只能到位而決不能越位，否則就會(huì)嚴(yán)重阻礙教學(xué)工作的正常開展. 因此在教學(xué)實(shí)踐中，教師要注意新課程應(yīng)該側(cè)重于新的理念，而并不是新的技術(shù)，教學(xué)過(guò)程中我們還是要將學(xué)生的參與和探究放在第一位，現(xiàn)代化的教育手段只能成為學(xué)生認(rèn)知過(guò)程中的一個(gè)輔助手段，它們也只能在必要的時(shí)候發(fā)揮畫龍點(diǎn)睛的作用.

高中數(shù)學(xué)教師在實(shí)踐課改理念時(shí)，要讓我們的課堂洋溢著火熱的思考，架設(shè)穩(wěn)固的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，彰顯自然而質(zhì)樸的數(shù)學(xué)魅力，這樣的課堂才能有效引領(lǐng)學(xué)生探索未知，才能符合學(xué)生發(fā)展的需要.