高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的信息加工淺析

史春花

[摘 要] 信息加工是解釋學(xué)生學(xué)習(xí)過程的經(jīng)典理論. 高中數(shù)學(xué)知識繁雜、邏輯性強(qiáng)，學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)困難. 用信息加工理念來看學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，可以從感覺輸入、注意與模式識別、提取、編碼等環(huán)節(jié)，有效地把握學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，以及在此過程中存在的問題，從而可以實(shí)現(xiàn)對不同層次學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行有效的指導(dǎo).

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；信息加工

“以生為本”是一個(gè)被逐步認(rèn)同的教學(xué)理念，從教學(xué)的角度來看，以生為本的關(guān)鍵之一就是要去研究學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，只有知道學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中發(fā)生了什么，才能有針對性地提出教學(xué)舉措. 高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對于相當(dāng)一部分學(xué)生來說，都是非常困難的，數(shù)學(xué)知識的繁雜加上邏輯的復(fù)雜，使得很多學(xué)生在構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系的過程中舉步維艱，而這些現(xiàn)象實(shí)際上又可以在一些學(xué)習(xí)理論中得到解釋. 筆者在師范學(xué)習(xí)的時(shí)候，對信息加工理論具有一定的印象，近來用其解釋高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，竟然很有收獲，在此將自己的收獲呈現(xiàn)出來與同行們分享.

這里需要說明的一點(diǎn)就是，課程改革之后對教師的教學(xué)方式出現(xiàn)了許多新的提法，與傳統(tǒng)的教學(xué)方式之間也有過沖突和融合的爭論. 筆者以為，無論是過去的講授式教學(xué)，還是后來提倡的自主、探究、合作式教學(xué)，以及當(dāng)下強(qiáng)調(diào)的核心素養(yǎng)引領(lǐng)教學(xué)，并且一定程度上對課程改革中的一些激進(jìn)措施的反思，其最終的落腳點(diǎn)應(yīng)當(dāng)是一樣的，那就是研究學(xué)生學(xué)習(xí)過程的有效性. 只要學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是有效的，那教學(xué)方式就是恰當(dāng)?shù)? 而信息加工理論作為解釋學(xué)生學(xué)習(xí)的重要理論，理應(yīng)繼續(xù)發(fā)揮其應(yīng)有的光芒.

[?] 信息加工理論對高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的適切性

信息加工理論是西方教育教學(xué)研究者及心理學(xué)家提出的，經(jīng)過了歷史檢驗(yàn)的一種教學(xué)理論，在我國教育心理學(xué)界有著相當(dāng)?shù)挠绊? 而信息加工理論之所以有這么廣泛的影響，一個(gè)重要的原因就是對其學(xué)科教學(xué)有著很強(qiáng)的解釋功能. 由于近二十年來教學(xué)研究更多地在教學(xué)方式變革、課程改革這些領(lǐng)域進(jìn)行，關(guān)于尋找恰當(dāng)?shù)慕忉寣W(xué)習(xí)過程的理論有些被忽視了，因此重新梳理這種適切性，也是十分有意義的.

這里以高中數(shù)學(xué)中一個(gè)基本概念“映射”為例，來談?wù)勥@種適切性.

信息加工理論是從學(xué)生的記憶角度解釋學(xué)習(xí)的. 在學(xué)生的生活與學(xué)習(xí)中，總有一些知識會(huì)被學(xué)生長時(shí)間記住，從而進(jìn)入了信息加工理論稱之為“長時(shí)記憶”的領(lǐng)域；而在學(xué)習(xí)的過程中，一些新的問題或新的情境的刺激，學(xué)生又總會(huì)接受到一些新的信息，這些信息被“有選擇性”（通過感覺記憶來完成）地選擇，進(jìn)而與長時(shí)記憶中的相關(guān)內(nèi)容發(fā)生相互作用，于是新舊知識開始發(fā)生聯(lián)系，學(xué)習(xí)也就開始了.

映射概念學(xué)習(xí)的過程中，需要理清這樣幾層關(guān)系：第一，學(xué)生在學(xué)習(xí)映射的時(shí)候，已經(jīng)學(xué)過了集合、函數(shù)等概論，知道函數(shù)是建立在兩個(gè)非空數(shù)集之間的單值對應(yīng)，這是數(shù)學(xué)知識的經(jīng)驗(yàn). 此外還有生活經(jīng)驗(yàn)，比如說班級中每個(gè)學(xué)生都有一個(gè)對應(yīng)的身高或體重等，這也是非空數(shù)集的單值對應(yīng). 這些內(nèi)容在信息加工理論中，都屬于長時(shí)記憶中的內(nèi)容. 第二，在映射概念出現(xiàn)之前，教師需要知道學(xué)生建立映射的關(guān)鍵，在于能夠從長時(shí)記憶中的這些事例中，通過分析綜合的辦法，得到一個(gè)共同點(diǎn)之后用數(shù)學(xué)語言表達(dá)，于是就可以得到“A，B兩個(gè)非空集合按某種對應(yīng)法則，存在著A集合中的每一個(gè)元素在B集合中都有一個(gè)惟一對應(yīng)的元素，那這個(gè)單值對應(yīng)就叫做A集合到B集合的映射”的理解. 這里，學(xué)生從長時(shí)記憶中提取這些事例并分析的外因，在于教師有效的情境創(chuàng)設(shè)與問題引導(dǎo). 第三，根據(jù)信息加工理論，學(xué)生的學(xué)習(xí)是發(fā)生在介于長時(shí)記憶與感覺記憶之間的工作記憶過程中的，具體地說，教師通過情境創(chuàng)設(shè)或提出問題，實(shí)際上是通過學(xué)生的感覺通道（包括視覺、聽覺等）引起學(xué)生的注意，并讓學(xué)生的注意指向所需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容. 當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)后，則必然會(huì)到長時(shí)記憶中尋找相關(guān)的內(nèi)容，以促進(jìn)信息的加工，這就是編碼與提取的過程. 映射概念的構(gòu)建過程中，有一個(gè)重要的環(huán)節(jié)就是通過對實(shí)例的判斷來強(qiáng)化對映射概念的理解，這就是一個(gè)有效引發(fā)學(xué)生注意力集中，并利用映射的定義與例子相互作用的過程.

通過以上分析可以看出，類似于映射這樣的概念（包括其他的一些數(shù)學(xué)規(guī)律）的教學(xué)，其實(shí)都是學(xué)生長時(shí)記憶中的內(nèi)容，在感覺通道接受了信息刺激之后，發(fā)生的新舊知識相互作用，并通過編碼的方式形成新的數(shù)學(xué)知識的過程. 因此，用信息加工理論來解釋高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，是非常恰當(dāng)?shù)?，也說明信息加工理論的價(jià)值并不會(huì)隨著時(shí)間的流逝而魅力退減.

[?] 在數(shù)學(xué)教學(xué)中促進(jìn)學(xué)生有效的信息加工

對于教師來說，一個(gè)重要的任務(wù)，就是促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，有效地進(jìn)行信息的加工，這就需要從信息加工的三個(gè)環(huán)節(jié)著手.

首先，感覺輸入的環(huán)節(jié). 該環(huán)節(jié)對應(yīng)著當(dāng)下教學(xué)方式中的引入環(huán)節(jié)，外在訣竅在于創(chuàng)設(shè)良好的情境并提出好的問題，內(nèi)在關(guān)鍵在于讓信息有效地輸入學(xué)生的大腦. 比如說“指數(shù)函數(shù)”的教學(xué)，通常提供的就是細(xì)胞分裂或者是原子裂變的例子，這些例子的好處在于學(xué)生比較熟悉，且又是跨學(xué)科的，因此在數(shù)學(xué)課堂上呈現(xiàn)這些例子，能夠有效地吸引學(xué)生的注意力. 如果教師能夠迅速地從數(shù)學(xué)的角度來描述這些例子，即將學(xué)生的注意力從細(xì)胞分裂本身，轉(zhuǎn)向數(shù)的變化——1變2，2變4，4變8……那學(xué)生的注意即會(huì)隨之轉(zhuǎn)向數(shù)學(xué)本向，這樣就完成了一個(gè)有效的感覺輸入的過程.

其次，注意與模式識別的環(huán)節(jié)以及提取環(huán)節(jié). 該環(huán)節(jié)是將學(xué)生的感覺記憶與長時(shí)記憶連接起來的過程，需要強(qiáng)調(diào)的是，學(xué)生在學(xué)習(xí)中，注意是有選擇性的，在指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)中，如何讓學(xué)生的注意完成對有效信息的選擇，是很關(guān)鍵的. 事實(shí)上，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)的倍變規(guī)律之后，并沒有意識到這與函數(shù)有關(guān)系，這個(gè)時(shí)候就需要教師用問題來引導(dǎo)，一個(gè)“如果一次分裂需要10分鐘，那1小時(shí)之后一個(gè)細(xì)胞能分裂成多少個(gè)細(xì)胞”這樣的問題，可以直接將學(xué)生的注意力引到函數(shù)的研究之上. 模式識別則是為了到長時(shí)記憶中尋找與問題解決可能相關(guān)的知識，比如說上面的例子與問題呈現(xiàn)之后，學(xué)生會(huì)下意識地想：要解決這個(gè)問題，肯定需要建立一個(gè)函數(shù)式——此時(shí)，函數(shù)式以及這一想法，其實(shí)就是長時(shí)記憶中的內(nèi)容. 當(dāng)這個(gè)內(nèi)容被學(xué)習(xí)模式有效地識別之后，就被提取到工作記憶中參與信息的加工，從而讓學(xué)生順利地得到y(tǒng)=2x的表達(dá)式，進(jìn)而代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算（這個(gè)過程本身就是從長時(shí)記憶中調(diào)用的）.

再次，編碼環(huán)節(jié). 編碼是生成新知識的重要過程，也是學(xué)習(xí)得以發(fā)生的標(biāo)志之一. 指數(shù)函數(shù)學(xué)習(xí)的最明顯的表現(xiàn)，就是學(xué)生知道了指數(shù)函數(shù)的概念、解析式、圖像等，這些知識從信息加工的角度來看，就是編碼之后的結(jié)果. 指數(shù)函數(shù)本身就是一個(gè)新的概念，其是上面例子中的指數(shù)特征（變量出現(xiàn)在指數(shù)位置）加上學(xué)生已有的函數(shù)概念組合而成的，而解析式、圖像、定義域、值域、奇偶性、增減性等，本身就是前面函數(shù)學(xué)習(xí)中形成的一種近乎模式化的認(rèn)識，這種認(rèn)識在包括指數(shù)函數(shù)在內(nèi)的其他函數(shù)學(xué)習(xí)中，都可以由學(xué)生順利地提取，進(jìn)而促進(jìn)編碼，以保證新知識的形成.

這三個(gè)環(huán)節(jié)分開闡述比較長，也是從描述的需要才分開闡述的. 實(shí)際上，在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中是一體的，是不斷地交錯(cuò)發(fā)生的. 發(fā)生的時(shí)間也是很短的，總的來說，學(xué)生的學(xué)習(xí)，就是感覺記憶與長時(shí)記憶中的內(nèi)容不斷地在工作記憶這個(gè)環(huán)節(jié)發(fā)生相互作用，不斷地編碼得出新知識的過程.

[?] 從信息加工的有效性看學(xué)習(xí)結(jié)果的分層

用信息加工解釋高中數(shù)學(xué)教學(xué)，會(huì)遇到一個(gè)問題，那就是所有的學(xué)生都在進(jìn)行信息加工，為什么會(huì)出現(xiàn)成績好和差的情形呢？這就涉及信息加工的水平與學(xué)習(xí)結(jié)果的分層問題了.

一個(gè)事實(shí)是，不同學(xué)生長時(shí)記憶中的原有數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)與經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)肯定是不同的，不同學(xué)生的感覺通道也是不同的，不同學(xué)生的注意能力與提取、編碼能力也是不同的，因此同一情境的刺激，并不意味著所有的學(xué)生會(huì)獲得相同的信息，更不意味著所有學(xué)生都會(huì)從自己的長時(shí)記憶中提取相同的材料，不同學(xué)生的工作記憶中的加工過程更是不同，因此，學(xué)習(xí)出現(xiàn)差異是必然的，這也是信息加工理論存在生命力的另一個(gè)原因.

反之，教師要促進(jìn)不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，就不能只是看學(xué)生的成績，而要從信息加工的角度，看學(xué)生在數(shù)學(xué)信息加工的過程中，在哪個(gè)環(huán)節(jié)出現(xiàn)了問題. 真正從這個(gè)角度去思考，才能找到分層教學(xué)的有效依據(jù)，也才能對不同層次的學(xué)生有各自適應(yīng)的針對性措施.

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用經(jīng)典的信息加工理論來解釋學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是恰當(dāng)?shù)? 當(dāng)然，信息加工理論并不因?yàn)槠浣?jīng)典而失去自身的系統(tǒng)性與復(fù)雜性，筆者對信息加工理論的學(xué)習(xí)還處在初步階段，對許多概念的理解與對學(xué)習(xí)過程的表述還有理解不透的地方，因此上面的理解可能存在謬誤之處，這里還請大家批評指正.