數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透探究

方敦衡

摘要：從學(xué)生在學(xué)習(xí)中的認知規(guī)律，以活動為載體，以探究性學(xué)習(xí)為主要形式，對教學(xué)方法的結(jié)合，注重學(xué)生能力的提高，加強數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為一種享受。本文就數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透探究進行闡述。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想；初中數(shù)學(xué)；教學(xué)；滲透

一、數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位與意義

1.初中教學(xué)中數(shù)與形的結(jié)合 數(shù)形結(jié)合在教學(xué)中具有一個非常重要的地位，具有很強的集成、靈活的解題方法的優(yōu)勢，可以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力、實踐能力和學(xué)習(xí)能力的思考，它將函數(shù)、方程、不等式的代數(shù)知識與多邊形、圓、軸和其他幾何知識結(jié)合在一起，使數(shù)字和形狀運用在數(shù)學(xué)教學(xué)中的思想，不僅可以幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的概念，也對學(xué)生思維能力發(fā)展有重要作用。

2.數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義 數(shù)與形的結(jié)合，既能整合概念，解決問題，又能使學(xué)生主動學(xué)習(xí)，而不僅能幫助學(xué)生理解各種公式，還能幫助學(xué)生盡快的解決問題。

（1）有助于提高解題能力。數(shù)學(xué)是運用知識解決數(shù)學(xué)問題，數(shù)學(xué)知識是影響數(shù)學(xué)問題解決能力的主要因素，掌握數(shù)學(xué)思想方法運用的多少，對數(shù)學(xué)問題解決能力就有多少影響。數(shù)學(xué)思維最重要的方法之一就是數(shù)與圖形的結(jié)合，掌握這些能幫助學(xué)生找到解決問題的方法，從而提高學(xué)生解決問題的能力。這種組合是根據(jù)物體的數(shù)目和形狀將兩者結(jié)合在一起，解決問題的關(guān)鍵是把數(shù)字和形狀相互轉(zhuǎn)化，在研究圖形時，利用代數(shù)性質(zhì)解決幾何問題。在解決代數(shù)問題時，先考慮它的圖形，然后找到解決問題的方法。實現(xiàn)抽象問題與具體形象的相互聯(lián)系和轉(zhuǎn)化，使之抽象為具體，困難變?yōu)槿菀祝⒑喕瘑栴}。

（2）學(xué)生對數(shù)學(xué)認知的基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)概念。數(shù)學(xué)概念被認為是數(shù)學(xué)學(xué)科的邏輯起點。數(shù)學(xué)概念是知識的濃縮。它是許多問題抽象的結(jié)果。它最大的特點是只用文字來表達相應(yīng)的結(jié)論。數(shù)學(xué)本身是抽象的，常常被認為是一門冗長而困難的學(xué)科。數(shù)形結(jié)合的思維方式是對數(shù)學(xué)概念的“數(shù)”與“形”，從本質(zhì)上揭示數(shù)學(xué)知識，使學(xué)生不僅僅是字面理解和概念的記憶，而是理解概念的本質(zhì)。

（3）數(shù)形結(jié)合有助于學(xué)生全方位、多角度的思考問題。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，圖形與數(shù)的結(jié)合可以培養(yǎng)學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力。在初中數(shù)學(xué)教材中，大部分章節(jié)一直有思考、探索、實踐、復(fù)習(xí)等問題，在課堂教學(xué)中應(yīng)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生求知欲。

二、教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的途徑

1.通過例題分析，展示數(shù)學(xué)思想方法 例題是演示新數(shù)學(xué)知識的重要組成部分，例題教學(xué)是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識、圖形和數(shù)形的重要途徑。例題學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)、體驗和應(yīng)用數(shù)學(xué)思維方法的重要手段。通過實例分析，檢驗一個例題的成功與否，能否論證數(shù)學(xué)思維方法，學(xué)生是否能熟練運用數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，是一個重要的標準。事實上，許多數(shù)學(xué)教科書中包含著豐富的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，教師需要在教學(xué)中挖掘。通過例題的分析，教師把在問題解決過程中所涉及的數(shù)學(xué)思想方法顯化，對解決問題的思維策略進行提煉，“幾何建?！奔啊稗D(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想在例題的分析中得到了展示；在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生潛移默化地學(xué)會了應(yīng)對復(fù)雜問題的能力，這些數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法將深深地扎根在學(xué)生的腦海中。

2.通過深入分析數(shù)學(xué)概念，滲透數(shù)學(xué)的思想與方法 數(shù)學(xué)概念是對象本質(zhì)的反映，是一種思維方式，是思維的細胞，知識點是數(shù)學(xué)的基本要素，是進行數(shù)學(xué)推理、判斷的依據(jù)，是數(shù)學(xué)定理的基礎(chǔ)，規(guī)則和公式，而且也是形成數(shù)學(xué)思想方法的出發(fā)點，它反映了數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)的東西。數(shù)學(xué)概念是感性認識飛躍到理性認識的結(jié)果，而飛躍的實現(xiàn)要依據(jù)數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)學(xué)概念要經(jīng)過分析、思維的合成、比較、抽象、概括及其他邏輯加工。數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)不是一下子完成的，它需要一個長期重復(fù)的認知過程。同樣，對數(shù)學(xué)思維方法的理解和掌握需要在多個階段和不同層次上進行。深入理解數(shù)學(xué)概念和方法，分析在數(shù)學(xué)概念中的滲透，是理解和把握數(shù)學(xué)思想方法的重要手段。教師引導(dǎo)學(xué)生找到事物的共同本質(zhì)屬性，用語言表達出來。使學(xué)生獲得概念、體會數(shù)學(xué)思想和方法。

3.通過數(shù)學(xué)實踐活動，體會數(shù)學(xué)思想方法 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是‘做數(shù)學(xué)的過程，這一特點決定了學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的認識和理解，要在學(xué)生親自參與數(shù)學(xué)活動的過程中進行，觀察、試驗、歸納、類比等數(shù)學(xué)方法離不開學(xué)生的實踐活動。集合、對應(yīng)、函數(shù)、數(shù)形結(jié)合、概率統(tǒng)計、轉(zhuǎn)化、數(shù)列、排列組合、公理化等數(shù)學(xué)思想，也只能讓學(xué)生在實踐中去體會、掌握。

4.重視圖文并茂，以圖誘文，變抽象思維為形象 由于學(xué)生邏輯思維的思維能力不夠發(fā)達，應(yīng)用問題分析能力不強，如果能誘發(fā)圖形代替課文，思維會更容易。因此，在實際問題的教學(xué)中，要把復(fù)雜的關(guān)系轉(zhuǎn)化為形象的幾何圖形，把抽象思維轉(zhuǎn)化為形象思維。

5.重視探究性學(xué)習(xí)與創(chuàng)新體驗相結(jié)合的教學(xué)方式，變講授式教學(xué)為探究性活動 從現(xiàn)行教材所選用的內(nèi)容和所設(shè)計的教學(xué)法可以看出，以探究性學(xué)習(xí)和創(chuàng)新體驗相結(jié)合的教學(xué)模式更受學(xué)生歡迎，更易激發(fā)學(xué)生的上進心與求知欲。而在教學(xué)應(yīng)用題時，能將規(guī)則的文字化為形象易懂的圖畫，則更易化難為易，讓學(xué)生充分體驗應(yīng)用題的奇妙，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的無比樂趣。

綜上所述，所有的事物都是由數(shù)和形兩方面組成的，數(shù)和形的結(jié)合一定存在于方方面面當中。數(shù)形結(jié)合作為一種思想方法，蘊含、滲透在數(shù)學(xué)知識當中。它以數(shù)學(xué)知識為基礎(chǔ)，將定量關(guān)系與空間形式相結(jié)合，利用數(shù)字和形狀的互補優(yōu)勢，解決各種問題。在中學(xué)階段，數(shù)形結(jié)合思想在解決問題中起著關(guān)鍵的作用，結(jié)合數(shù)學(xué)能使學(xué)生主動學(xué)習(xí)，為了簡化問題，數(shù)形結(jié)合的概念是數(shù)學(xué)思維的核心，在數(shù)學(xué)中有著不可替代的作用。我們每一位老師在平時的教學(xué)中都要刻意滲透人物和思想的結(jié)合，并不斷思考滲透的策略，提高教學(xué)的方法。

參考文獻：

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[3]劉桂玲.數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析[J].中國校外教育，2015.

（作者單位：廣東省普寧市洪陽鎮(zhèn)洪東中學(xué) 515347）endprint