初中數(shù)學(xué)優(yōu)化作業(yè)設(shè)計創(chuàng)新做法與思考

陳學(xué)琛

【摘 要】目前初中學(xué)生最大負(fù)擔(dān)是做習(xí)題，老師最大負(fù)擔(dān)是改習(xí)題。而作業(yè)是提升質(zhì)量的必由之路，緊緊圍繞“優(yōu)化作業(yè)”主題，把作業(yè)“控量提質(zhì)”作為帶動備課、上課等諸環(huán)節(jié)改革的切入點，進行實踐與思考。①站在編者角度，優(yōu)化設(shè)計，精選作業(yè)。②站在學(xué)生角度，優(yōu)化作業(yè)，收集錯題。③抓住學(xué)生的“悟”，學(xué)習(xí)反思，共享提高。④站在研究角度，組題設(shè)計，校本作業(yè)。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；優(yōu)化；作業(yè)；精選；設(shè)計

作業(yè)是學(xué)生學(xué)習(xí)知識的真正載體，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要通過一定量的作業(yè)，才能復(fù)習(xí)鞏固知識。但需要復(fù)習(xí)鞏固的次數(shù)，卻有主觀性，對于不同的學(xué)生，由于基礎(chǔ)不同、學(xué)習(xí)習(xí)慣不同，有的人需要多些次數(shù)，有的人需要少些。目前初中學(xué)生最大負(fù)擔(dān)是做習(xí)題，老師最大負(fù)擔(dān)是改習(xí)題。但作業(yè)是提升質(zhì)量的必由之路，筆者參與“優(yōu)化作業(yè)設(shè)計，促進快樂學(xué)習(xí)”市級課題，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中緊緊圍繞“優(yōu)化作業(yè)”主題，把作業(yè)“控量提質(zhì)”作為帶動備課、上課等諸環(huán)節(jié)改革的切入點，進行優(yōu)化作業(yè)設(shè)計實踐與思考。

一、站在編者角度，優(yōu)化設(shè)計，精選作業(yè)

教材的內(nèi)容是“螺旋式”上升的，教材內(nèi)容的呈現(xiàn)體現(xiàn)過程性，每個學(xué)段、章節(jié)對學(xué)生的學(xué)習(xí)有不同要求，布置作業(yè)時也一定要考慮教材編寫者設(shè)置題目的意圖。這要求我們熟悉課程標(biāo)準(zhǔn)及整個初中階段的教材內(nèi)容，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的需要，精選不同層次的題目，由易到難，按照不同能力要求編成題組，有針對性地設(shè)置知識、方法、能力的最近發(fā)展區(qū)，使學(xué)生的思維坡度循序漸進，恰到好處。

因此，精選作業(yè)，就要做好知識的銜接，同時理清知識脈絡(luò)。精選過程中，就要注意精選習(xí)題三個維度：習(xí)題想考查學(xué)生什么，習(xí)題想培養(yǎng)學(xué)生什么，習(xí)題在整個學(xué)段的地位、價值。讓學(xué)生通過精選題訓(xùn)練，慢慢體會到其中題目的價值及其蘊含的規(guī)律，領(lǐng)略到解題的意境和編者的構(gòu)思。如：圓的復(fù)習(xí)時，可以抓住圓的基本圖形，優(yōu)化作業(yè)。

根據(jù)下圖，寫出相應(yīng)的結(jié)論：

站在編者角度審閱的習(xí)題，對于圓的復(fù)習(xí)起到提綱挈領(lǐng)的作用，容易讓學(xué)生以基本圖形的方式建立起知識網(wǎng)絡(luò)，深化學(xué)生對圓的性質(zhì)的認(rèn)識。進而進行開放性設(shè)問：①請你根據(jù)所學(xué)圓的性質(zhì)編寫一些求角度的問題。②請你根據(jù)所學(xué)的知識編寫有關(guān)求線段長度的問題。③利用圖形的對稱性編寫一些數(shù)學(xué)題目。設(shè)問的梯度由易到難，使學(xué)生踏著階梯一步一步探索，讓每位學(xué)生都能獲得不同程度的成功嘗試。

二、站在學(xué)生角度，優(yōu)化作業(yè)，收集錯題

由于學(xué)生思維存在共性，在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生往往會出現(xiàn)一些錯誤的定性思維，讓這些錯誤成為財富，發(fā)揮正能量，就需要作業(yè)設(shè)計中“收集錯題”，教師在批改作業(yè)時將這些錯題在標(biāo)注并進行整理，在單元復(fù)習(xí)將這些題目設(shè)計成作業(yè)，讓學(xué)生通過一定量的再次練習(xí)來達(dá)到提高正確率的目的。

比如這段時間在學(xué)習(xí)分式運算時，學(xué)生錯誤很多，我就收集到學(xué)生的不同錯誤。

化簡求值：，其中。

學(xué)生甲：原式= 代入x，y解得原式=0。

學(xué)生乙：原方程兩邊同乘以得：代入x，y解得原式=。

學(xué)生甲完成整式乘法公式學(xué)習(xí)后，出現(xiàn)完全平方公式與平方差公式的混淆，認(rèn)為；學(xué)生乙在于沒有分清分式與分式方程的差異，錯誤使用等式的基本性質(zhì)，去掉分母。讓學(xué)生指出解題的錯誤，發(fā)現(xiàn)這些題之間的聯(lián)系，總結(jié)出這樣錯誤的解決辦法。多一次檢驗，用特殊值代入題目、化簡結(jié)果檢驗，讓自己成為自己的“老師”。

三、抓住學(xué)生的“悟”，學(xué)習(xí)反思，共享提高

優(yōu)化作業(yè)，要防止學(xué)生進入“題?！倍つ康貦C械地訓(xùn)練。最好的學(xué)習(xí)是每個學(xué)生都能抓住自己的錯誤，特別是考試完的反思，解決自己學(xué)習(xí)中的絆腳石。每次考試或練習(xí)后，留有時間讓學(xué)生自己總結(jié)典型題目、思想方法、解題技巧、易錯易混之處。引導(dǎo)學(xué)生對一道錯題的追問：①錯在哪里？②錯的原因是什么？③今后怎樣才不出錯？④這道題還可以如何變化？可以給此題和變化的題取個名字歸為一類題嗎？這樣的反思，可以完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)；通過對解題規(guī)律的概括，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，促進思維向更高層次發(fā)展。將逐步積累的點滴經(jīng)驗總結(jié)、提煉，形成質(zhì)的飛躍。最后，我把他們數(shù)學(xué)反思、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的點點滴滴匯編成“數(shù)學(xué)浪花”，打印給同學(xué)，共享提升。

四、站在研究角度，組題設(shè)計，校本作業(yè)

寧可教師多費時，不讓學(xué)生做廢題。我們利用前期開展的“導(dǎo)、疑、探、議、展、評”三層六環(huán)教學(xué)模式，集備組協(xié)作共同組題。集體備課重要任務(wù)是選題和磨題，在選題上多化功夫，讓學(xué)生少化時間；在好題上多化精力，讓學(xué)生少走彎路。

教師集體協(xié)助，跳入題海，精選作業(yè)，編制校本作業(yè)。校本作業(yè)可以以題組的形式呈現(xiàn)知識思維形成過程，讓學(xué)生在解題中了解（悟）題是怎么一步步由簡單到復(fù)雜地被編出來的。

如編寫函數(shù)的復(fù)習(xí)校本作業(yè)時：問（1）我們知道代數(shù)式2x+3，2x+3是x的函數(shù)嗎？若不是，請說明理由；若是，請你以x取值為橫坐標(biāo)，對應(yīng)的代數(shù)式2x+3的值為縱坐標(biāo)，畫出其圖像。

（2）x取a-3時，問2x+3是不是a的函數(shù)。若不是，請說明理由；若是，請你以a取值為橫坐標(biāo)，對應(yīng)的代數(shù)式2x+3的值為縱坐標(biāo)，畫出其圖像。

（3）二元一次方程x+y=4中，y為何值時，x>0。

（4）請利用函數(shù)的圖像求方程組的解。

（5）在關(guān)于x的一元二次方程x2-4x-c=2中，x為何值時，c隨著x的增大而增大？

當(dāng)然所有的作業(yè)設(shè)計，其目的都是促進學(xué)生的自主、快樂的學(xué)習(xí)，都是落腳在學(xué)生對知識的運用掌握。無論美味佳肴還是粗茶淡飯，只有被吸收才是營養(yǎng)。優(yōu)化作業(yè)設(shè)計實踐過程中，實現(xiàn)作業(yè)的少而精，變被動作業(yè)為主動作業(yè)，通過檢查督促進，形成完整的學(xué)習(xí)反饋環(huán)節(jié)，進而提升學(xué)習(xí)質(zhì)量。

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