數(shù)學課堂講清“理”

張春花

《數(shù)學課程標準》中明確指出，“數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，教師應(yīng)激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探究和合作交流的過程中真正理解并掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗”。可在實際教學中，由于唯分論、教學時間不夠等原因，一些老師往往忽視了探究交流、講清道理、幫助學生理解數(shù)學知識的過程，一味地“滿堂灌”，導致教學效果不理想。究竟該如何改變這一狀況呢？

一、計算教學中講清算理

計算錯誤很多學生會犯，老師會認為是由于計算粗心，或是計算方法沒掌握，于是讓他們先記算法，再反復做題，學生的計算準確率暫時得到提高。但過一段時間，學生忘記算法了，計算錯誤還是無法避免。要使學生會算，除了使他們明確怎么算外，還要理解為什么這樣算。學生只有先理解算理，才會有算法的建模。因此，我們不能只要求學生記算法，而忽視算理的教學。

在計算教學時，教師可以引導學生深入理解算理。學生能把算理通過語言表述出來，才能逐步提煉出算法。如果直接告訴學生怎么算，學生失去了獨立思考和深層感悟的機會，導致知其然而不知其所以然，以后遇到更難的計算，學生就會因算理不清出現(xiàn)更多的錯誤。因此，計算教學中，教師的教學重點就是講清算理。

二、周長、面積計算教學時講清推導原理

很多老師在教學“圖形與幾何”中的周長、面積計算時，一般會先引導學生推導其計算公式，然后反復強調(diào)熟記公式（如背公式、默公式）再運用。中年級的圖形公式簡單易記，但也難免混淆，高年級的就更難以記清。即使一段時間記住了，過后又會忘記。究其原因，主要是教師為應(yīng)用而教學，過分注重對結(jié)論的記憶而忽視了對推導過程的理解，學生說不出公式推導過程，更沒有自己的理解和思考。

平面圖形的面積計算方法之間、立體圖形的體積計算方法之間都有相互的聯(lián)系，學生如果理解了其推導過程，相關(guān)的計算公式即使不記也能遷移推導出來。例如，在學習平行四邊形面積計算時，我們可以引導學生運用轉(zhuǎn)化的思想，利用已有的長方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式。接下來要學習的三角形、梯形等的面積計算公式同樣可以通過遷移轉(zhuǎn)化得出。學生由于經(jīng)歷了探索、表達的過程，能更好地理解這些面積計算公式，在面積計算時不需死記公式，都能正確運用。

三、解決問題教學時講清數(shù)量關(guān)系

中高年級學生做解決問題題型時經(jīng)常被題目中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)暈，多拐個彎的題型更是不知怎么動筆。許多教師認為是學生的分析、理解能力不行。其實冰凍三尺，非一日之寒，我們完全可以在教學中找到原因：（1）剛接觸解決問題題目時，教師代替學生讀題，沒有教如何審題。久而久之，學生不會靜下來讀題，也讀不懂題意。（2）教師直接講解法，學生只是一味地聽，很少參與交流、討論、思考。即使思考了，也沒有更多的時間解釋自己的思考過程或列式過程。沒有理解，沒有思維的碰撞，學生的思考、分析能力得不到培養(yǎng)，不會做題也很正常了。因此，在解決問題教學時，教師必須多讓學生分析、交流，并講清所列算式表示的意義、方程所表示的等量關(guān)系。題目的“理”順了，學生自然不會被難倒了。

（作者單位：長沙市岳麓區(qū)博才金峰小學）