巧用數(shù)學(xué)素材，給數(shù)學(xué)課堂插上美麗的翅膀

刁景坤

數(shù)學(xué)概念、定理、公式、數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思維模式、數(shù)學(xué)觀念都是人創(chuàng)造出來(lái)的，都是人類思維的有價(jià)值的成果。數(shù)學(xué)史是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言都是現(xiàn)代文化的重要組成部分。數(shù)學(xué)家的故事，有關(guān)定義、定理的發(fā)明背景、數(shù)學(xué)在現(xiàn)代生活中的廣泛應(yīng)用等一些數(shù)學(xué)史料知識(shí)，都應(yīng)視為數(shù)學(xué)素材的組成部分。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）明確指出：數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。如何在課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化，感受數(shù)學(xué)的文化魅力，彰顯數(shù)學(xué)的人文價(jià)值，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化教育功能，是新一輪課程改革提出的新問題。以下就如何為數(shù)學(xué)課堂增添“文化”的底色，談?wù)勛约旱膸c(diǎn)淺顯認(rèn)識(shí)。

一、展示背景，給課堂增添數(shù)學(xué)的人文美

教學(xué)中，教師可以根據(jù)教材內(nèi)容融合數(shù)學(xué)文化的素材，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)中豐富詳實(shí)的數(shù)學(xué)文化。既可增加學(xué)生的數(shù)學(xué)文化底蘊(yùn)，又能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)為課堂教學(xué)增添數(shù)學(xué)的人文價(jià)值。

例如，筆者在執(zhí)教“軸對(duì)稱圖形”一課，在課堂上介紹了各國(guó)建筑史上關(guān)于建筑對(duì)稱的圖片，如北京的人民大會(huì)堂、故宮、巴黎的埃菲爾鐵塔，印度的泰姬陵等，基滲透了數(shù)學(xué)歷史文化、培養(yǎng)了學(xué)生的想象能力。在課的結(jié)尾部分，教師再次將軸對(duì)稱圖形在生活中的美學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值呈現(xiàn)給學(xué)生；“軸對(duì)稱與民間剪紙”“軸對(duì)稱與京劇臉譜”“軸對(duì)稱與昆蟲”“軸對(duì)稱與數(shù)字、字母”等使學(xué)生在“軸對(duì)稱的世界里”感受軸對(duì)稱的神奇魅力。

二、引導(dǎo)實(shí)踐，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的理性美

弗賴登塔爾認(rèn)為：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程就是數(shù)學(xué)化的過程”。數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法，必須由學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)中理解和發(fā)展，而不是單純的依靠老師的講解去獲得。一個(gè)充滿著文化現(xiàn)象的數(shù)學(xué)課堂里，傳遞的必然是帶有豐富文化底蘊(yùn)的數(shù)學(xué)內(nèi)容。教學(xué)中，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的實(shí)踐能力，在合作參與中體驗(yàn)數(shù)學(xué)課堂的探究美。

三、融練于境，彰顯數(shù)學(xué)課堂的思維美

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，像數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)、數(shù)學(xué)題目的分析、解題思路的表述、一些數(shù)學(xué)命題的辯駁、一些問題的設(shè)計(jì)理由等等都必須通過思維的參與，而且在這個(gè)過程中，同樣要讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)思維的縝密、開放、靈活等特性，從而培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。

比如，教學(xué)“舞蹈小組女生人數(shù)與全組人數(shù)的比是3 ∶ 8，后又有3個(gè)女生參加，這時(shí)女生人數(shù)與全組人數(shù)的比是4 ∶ 9。求現(xiàn)在小組里有女生多少人？”就可以讓學(xué)生針對(duì)題目進(jìn)行分析，在分析過程中掌握兩個(gè)量的比在應(yīng)用題中一般轉(zhuǎn)化規(guī)律，深化學(xué)生思維。女生人數(shù)在這里因?yàn)楹蠹尤氲?名女生發(fā)生了變化，但男生人數(shù)沒有變化。可以通過把題目中的變量轉(zhuǎn)化作不變量，從而求出女生人數(shù)——12人。在這里變與不變的哲學(xué)思想與數(shù)學(xué)的嚴(yán)密的邏輯思維得到了體現(xiàn)。數(shù)學(xué)教學(xué)不能僅僅教學(xué)生會(huì)解數(shù)學(xué)題，也不能只著眼于如何提高班級(jí)學(xué)科考試成績(jī)，還應(yīng)該強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)方式的理性思維”，透過數(shù)學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生理解、領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維方式及蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)文化。當(dāng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思維過程一旦有了切身的體驗(yàn)，就會(huì)享受到數(shù)學(xué)思維的樂趣，領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)知識(shí)的豐富、數(shù)學(xué)方法的精巧、數(shù)學(xué)思想的博大、數(shù)學(xué)思考的美妙。

四、結(jié)課延展，體現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂的藝術(shù)美

數(shù)學(xué)中的美不僅在于它本身，更根本的是它呈現(xiàn)了人在數(shù)學(xué)創(chuàng)造活動(dòng)中，所顯示的本質(zhì)、性格、思想情感、理想愿望、智慧和才能等。作為一個(gè)數(shù)學(xué)老師，在教學(xué)中應(yīng)該樹立起數(shù)學(xué)文化教育的理念，準(zhǔn)確把握教學(xué)內(nèi)容的內(nèi)涵和外延、充分掌握學(xué)生學(xué)情，以使教師的“教”建立在學(xué)生的學(xué)情之上。在教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)置上盡可能地搜集足以展現(xiàn)數(shù)學(xué)美的素材，用數(shù)學(xué)學(xué)科本身特有的魅力去吸引學(xué)生，特別是在結(jié)課環(huán)節(jié)上，更應(yīng)結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)展示數(shù)學(xué)課堂獨(dú)特的藝術(shù)美。例如，生活中的對(duì)稱美；人體中的黃金分割；詩(shī)詞中的數(shù)字美；數(shù)學(xué)公式的簡(jiǎn)潔美……讓學(xué)生在感受數(shù)學(xué)美、欣賞數(shù)學(xué)美、再現(xiàn)數(shù)學(xué)美的同時(shí)，產(chǎn)生創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的沖動(dòng)和欲望。

數(shù)學(xué)是美麗的，當(dāng)數(shù)學(xué)文化的魅力真正滲入教材，到達(dá)課堂、融于教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)教學(xué)就會(huì)通過文化層面讓學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)，喜歡數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)，用課堂的精彩來(lái)演繹文化的厚重與繽紛，用信息的多向傳遞與情感共振，才能生成起充分人文關(guān)懷的課堂。