從方法到情感促進(jìn)中小銜接

王武貴

中小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程。學(xué)生在每一個(gè)學(xué)段都有他們各自的特點(diǎn)，但各個(gè)學(xué)段之間，卻彼此聯(lián)系緊密，不能分割，教師只有把握好每個(gè)學(xué)段的特點(diǎn)，并針對(duì)中小學(xué)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣、思想方法、學(xué)習(xí)心理的特點(diǎn)，有效促進(jìn)各個(gè)學(xué)段之間合理銜接，學(xué)生才會(huì)在各個(gè)階段的學(xué)習(xí)減少阻力。

一、養(yǎng)成深度預(yù)習(xí)習(xí)慣，由模仿式學(xué)習(xí)到探究性學(xué)習(xí)過渡

小學(xué)生的心理變化和思維發(fā)展，以及創(chuàng)造性學(xué)習(xí)能力的形成和發(fā)展過程，一定是漸進(jìn)式的，總的來講是一個(gè)由量變——質(zhì)變——新的量變的過程。小學(xué)階段，教師的教學(xué)偏重于學(xué)生的模仿能力，但卻容易忽略學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，因?yàn)樾W(xué)階段的內(nèi)容少，通過多重訓(xùn)練，自然能讓學(xué)生真正熟練且掌握已學(xué)知識(shí)，但到了中學(xué)，容量大，難度大的教材特點(diǎn)，學(xué)生再也不可能通過刻板的模仿來解決問題，因此就會(huì)出現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的滯后。在小學(xué)階段，教師注重高年級(jí)學(xué)生預(yù)習(xí)習(xí)慣的形成，就為中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備了一個(gè)有效的學(xué)習(xí)手段。為新的量變階段打下了基礎(chǔ)。

指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)，要重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生如下三個(gè)方面：

1. 預(yù)習(xí)有無鉆研和爭(zhēng)論問題。小學(xué)生讀、寫、算、畫的學(xué)習(xí)能力初步形成之后，自我學(xué)習(xí)的能力會(huì)大大提升，也就說有了一定的自學(xué)能力。他們能夠圍繞學(xué)習(xí)內(nèi)容和教師安排，自己去鉆研有關(guān)的問題，弄清事物的來龍去脈，形成自己的見解。對(duì)于不同看法的數(shù)學(xué)問題，能夠開展?fàn)幷摚幻孕艜?，不盲從別人，能夠通過自己獨(dú)立鉆研或互相間的爭(zhēng)論，使問題得到解決?！般@研”和“爭(zhēng)論”的過程，讓學(xué)生的思維不斷得以碰撞，觀察力、想象力、推理能力等各種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力形成提高的過程。

2. 預(yù)習(xí)時(shí)有無習(xí)慣勇于質(zhì)疑解難和善于運(yùn)用假設(shè)方法。在預(yù)習(xí)過程中，對(duì)于持有不同看法的問題，或無法理解的一些結(jié)論，敢于質(zhì)疑和發(fā)表自己的觀點(diǎn)。對(duì)一些數(shù)學(xué)難題，不僅求得會(huì)解，而且樂于尋找所有可能性，求得全面的理解和掌握。也習(xí)慣運(yùn)用假設(shè)方法去尋找解決問題的途徑，預(yù)測(cè)問題的結(jié)果，并正確地驗(yàn)證這一結(jié)果，這種質(zhì)疑、解難、假設(shè)的能力，就是中學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)勝者身上的一種學(xué)習(xí)品質(zhì)。

3. 預(yù)習(xí)時(shí)有無體現(xiàn)思維的廣闊性和發(fā)散性。在預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)里，教師要引導(dǎo)學(xué)生從不同深度和不同廣度，把一個(gè)問題的各個(gè)方面、各個(gè)環(huán)節(jié)，這個(gè)問題與另一個(gè)問題的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，沿著不同的方向等諸多因素聯(lián)系起來思考、想象、比較、分析、判斷、推理，使問題獲得較為全面的正確解決。高年級(jí)學(xué)生的“一題多解”“變式練習(xí)”“求異思維”的能力，都為適應(yīng)中學(xué)階段學(xué)習(xí)打下較為堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

當(dāng)然，小學(xué)生的預(yù)習(xí)能力水平還受到年齡和經(jīng)驗(yàn)的諸多局限，我們需要分學(xué)段對(duì)學(xué)生的預(yù)習(xí)分別做不同的要求。

低年學(xué)段，我們只需要培養(yǎng)學(xué)生的預(yù)習(xí)意識(shí)即可，學(xué)生能夠自己有先看課本的習(xí)慣就不錯(cuò)了。

中年學(xué)段，我們則需要提高要求，在學(xué)生預(yù)習(xí)后，能對(duì)即將學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行描述，甚至分辨出重難點(diǎn)。

高年學(xué)段，通過預(yù)習(xí)則要求學(xué)生不但能說出所學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)，難點(diǎn)，還可以知道知識(shí)的來龍去脈，甚至提出自己的質(zhì)疑，或通過自己的嘗試、操作主動(dòng)去驗(yàn)證結(jié)論。

相信只要我們小學(xué)數(shù)學(xué)教師在預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)的培養(yǎng)中不走過場(chǎng)，學(xué)生這一學(xué)習(xí)習(xí)慣必然得到發(fā)展，從而形成更強(qiáng)大的學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生從模仿學(xué)習(xí)逐漸上升為探究學(xué)習(xí)，從而使他們中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)之路平坦許多，終生受益。

二、結(jié)合中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，滲透學(xué)習(xí)方法

為了使小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能更好的銜接，我們可以提早滲透一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，讓他們?cè)谛W(xué)階段就逐步掌握一些必備的技能。而不是只考慮學(xué)生的考試成績(jī)，而將一些本應(yīng)該深化的問題中順帶而過。我們小學(xué)教師一定要將眼光放長(zhǎng)遠(yuǎn)，從學(xué)生的發(fā)展角度出發(fā)來組織教學(xué)，使學(xué)生中學(xué)階段的學(xué)習(xí)可以順利開展。

1. 加強(qiáng)“半形式化運(yùn)算”

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)內(nèi)容多是具體的數(shù)，而中學(xué)階段則不同，符號(hào)、代數(shù)式，圖像等越來越多，可以說教材內(nèi)容由具體到抽象，深度與難度都大大增強(qiáng)。因此，小學(xué)教師課堂中有意識(shí)的安排一些符號(hào)感強(qiáng)一點(diǎn)的訓(xùn)練內(nèi)容，讓學(xué)生初步適應(yīng)代數(shù)式的形式。如a×b=1，a<1，則b（ ）1，要學(xué)生進(jìn)行判斷。又比如，讓學(xué)生比較a×（b+1）和a×b+1進(jìn)行比較，看誰大。

2. 深化“解方程”的練習(xí)

中學(xué)解決問題的方法，很多都是用方程的策略來做的，而小學(xué)生的特點(diǎn)則是則是更喜歡算術(shù)方法，從小學(xué)高年學(xué)段，雖然，學(xué)生也開始接觸到方程，但是，使用算術(shù)方法起來，他們更得心應(yīng)手，還不太習(xí)慣使用方程這一思想方式，因此，為了更好的銜接中學(xué)階段一元一次方程，二元一次方程的學(xué)習(xí)，我們有必要補(bǔ)充一些方程的練習(xí)，在小學(xué)階段就開始讓學(xué)生養(yǎng)成用方程解決問題的習(xí)慣。例如：教學(xué)“解方程” 時(shí)，教學(xué)完基本的解方程的習(xí)題后，我還設(shè)計(jì)了如50-3x =26，x+2（8-x）=26等習(xí)題。為了讓學(xué)生更進(jìn)一步熟練中學(xué)常用一元一次方程的解法，我讓學(xué)生還列出了諸如2x+4（8-x）=26的方程，雖然，這種方程比起前一種要復(fù)雜多了，但為了提前讓學(xué)生熟練這類方程解法，為中學(xué)做好鋪墊，我們小學(xué)教師要舍得在這些方面下功夫，花時(shí)間。列方程解決問題的思想方法也就是代數(shù)的思想方法。因此，小學(xué)階段要及早培養(yǎng)學(xué)生尋找等式的能力，為中學(xué)階段的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

3. 開始由試驗(yàn)幾何向推理幾何過渡

小學(xué)生的幾何知識(shí)，可以說是試驗(yàn)幾何，對(duì)一些各種圖形的認(rèn)識(shí)，往往通過觀察、試驗(yàn)和對(duì)比，對(duì)一些圖形的研究，也僅僅停留在圖形面積、體積或周長(zhǎng)的計(jì)算上。我們只對(duì)學(xué)生說，應(yīng)該這樣計(jì)算，而這個(gè)推理過程的教學(xué)往往只走了過場(chǎng)，沒有介紹理論的普遍性。更沒有介紹證明普遍性結(jié)論的方法。而初中階段的幾何，則是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)基礎(chǔ)上更發(fā)展能力，讓學(xué)生注重邏輯的分析，推理。因此，我們小學(xué)階段的幾何教學(xué)，也可以先從邏輯推理和證明結(jié)論來入手。如教學(xué)“三角形內(nèi)角和180度”時(shí)，通過一量、二折、三剪等試驗(yàn)活動(dòng)進(jìn)行歸納得出結(jié)論。一量，是讓學(xué)生用量角器量出任意三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算所量出三個(gè)角的和，讓學(xué)生觀察這個(gè)和的特點(diǎn)，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“三角形的內(nèi)角和是一定的”。二折，在教師的指導(dǎo)下，給足時(shí)間讓學(xué)生充分去合作，剪拼，讓學(xué)生把任一三角形的三個(gè)內(nèi)角折拼到一起，并把各種拼得的圖形展示出來，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)“三角形的三個(gè)內(nèi)角正好拼成一個(gè)平角”。三剪，讓學(xué)生用剪刀剪下任意三角形的其中兩個(gè)角并與第三個(gè)角拼到一起，讓學(xué)生進(jìn)一步觀察，并最終得出“三角形的內(nèi)角和等于180度”的結(jié)論。如果每一個(gè)幾何圖形的教學(xué)，都盡可能的遵循這一教學(xué)流程，學(xué)生中學(xué)階段的幾何學(xué)習(xí)就會(huì)輕車熟路，登高山而如履平地。

三、拓展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)空間，給理性數(shù)學(xué)增添審美情趣

小學(xué)數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容，是單一平面的，少之又少的，與中學(xué)階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容簡(jiǎn)直無法比較，如何能讓小學(xué)生憑借著這點(diǎn)基礎(chǔ)的知識(shí)去挑戰(zhàn)中學(xué)階段堆積如山的知識(shí)點(diǎn)呢？我覺得，需要在提高學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力和審美情趣上著手。一個(gè)優(yōu)秀的教師，不僅要授人以業(yè)，還要授人以法，進(jìn)而授人以道。教師要掌握這些“法”和“道”，必須宏觀地理清數(shù)學(xué)發(fā)展的脈絡(luò)，深入數(shù)學(xué)的本質(zhì)。學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)活動(dòng)的動(dòng)因、推動(dòng)力，是使學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)活動(dòng)得以進(jìn)行的心理傾向。它是進(jìn)行學(xué)習(xí)的必要條件，沒有學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，學(xué)習(xí)就失去了動(dòng)力，再好的教學(xué)也難以發(fā)揮其有效性。而興趣有一般興趣、樂趣、志趣三個(gè)不同發(fā)展階段。一般興趣是由某種情境引起的、參與探究某種事物或進(jìn)行某種活動(dòng)產(chǎn)生的一種心理傾向。興趣被激發(fā)并得到鞏固之后，便上升為樂趣。樂趣是具有愉悅的情緒體驗(yàn)的興趣。樂趣進(jìn)一步發(fā)展，人就會(huì)對(duì)參與的活動(dòng)有了極高的熱情，而自己也逐漸成為活動(dòng)的主體參與其中，這就是志趣已經(jīng)形成的表現(xiàn)。

在小學(xué)的數(shù)學(xué)課堂中，多介紹一些數(shù)學(xué)家的故事，多讓學(xué)生去了解一些數(shù)學(xué)界的經(jīng)典案列，及數(shù)學(xué)史上重大發(fā)現(xiàn)的來龍去脈，另外數(shù)學(xué)界的一些著名的未解之謎，這些肯定能吸引更多學(xué)生投身到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中來。例如，畢達(dá)哥拉斯問題的發(fā)現(xiàn)，高斯的一些小故事，阿基米德、牛頓、斐波那契、陳景潤(rùn)等人的一些傳奇故事的介紹、哥尼斯堡七拱橋問題、哥德巴赫猜想......這些問題的介紹，讓學(xué)生在小學(xué)階段也能廣泛了解數(shù)學(xué)的歷史，積累對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)豐富的情感，這些知識(shí)的交流和數(shù)學(xué)家傳記的閱讀習(xí)慣，肯定會(huì)感染學(xué)生，讓他們?cè)谥袑W(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)路上感情飽滿。小學(xué)生本來就充滿著好奇心，潛移默化中他們也會(huì)學(xué)著像數(shù)學(xué)家們那樣去火熱地思考各種數(shù)學(xué)問題，逐漸將興趣提升到志趣。