初中生數(shù)學(xué)解題錯誤原因及解決方法

劉秋云

初中學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)存在一個非常普遍的現(xiàn)象，就是在解題過程中會犯各種各樣的錯誤。因為解題錯誤不僅真實地揭示了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中存在的問題，而且反映出教師在教學(xué)過程中的不足。正視解題錯誤并對其進行辨別、歸納、總結(jié)、分析與研究，從錯誤中吸取經(jīng)驗和教訓(xùn)，采取一些有效方法預(yù)防矯正錯誤，對提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量非常重要。

一、對初中生解題錯誤要正視

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師害怕學(xué)生出現(xiàn)解題錯誤，對錯誤采取嚴厲禁止的態(tài)度是司空見慣的。在這種恐懼心理支配下，教師只注重教給學(xué)生正確的結(jié)論，卻忽視揭示知識形成的過程，害怕啟發(fā)學(xué)生進行討論會得出錯誤的結(jié)論。長此以往，學(xué)生雖片面接受了正確的知識，但對錯誤的出現(xiàn)缺乏心理準備，看不出錯誤或看出錯誤但改不對，甚至弄不清錯誤的緣由。

基于上述原因，教師把對待錯誤的恐懼心理和嚴厲態(tài)度轉(zhuǎn)變?yōu)槌惺苄睦砗蛯捜輵B(tài)度是十分有意義的。因為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實際上就是不斷地提出假設(shè)，修正假設(shè)，使學(xué)生對數(shù)學(xué)的認知水平不斷復(fù)雜化，從而趨于成熟。從這個意義上說，錯誤不過是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的某個階段的水平，而不能代表其最終的實際水平。此外，正是由于這些假設(shè)的不斷提出與修正，才使學(xué)生的能力不斷提高。因此，揭示錯誤是為了盡量減少錯誤，我們所說的承受與寬容也是相對于這一過程而言的。在教學(xué)中為學(xué)生展示這一嘗試、修正的過程，是與學(xué)生獨立解題的過程相吻合的。因而學(xué)生在教師教學(xué)過程中學(xué)到的不僅僅是正確的結(jié)論，而且領(lǐng)略了探索、嘗試的過程，這會使學(xué)生對知識的完善能力得到提高，使學(xué)生學(xué)會分析，自己發(fā)現(xiàn)錯誤，改正錯誤。

二、初中生解題錯誤形成的原因

就初中生解題錯誤而言，造成錯誤的干擾來自以下兩方面：一是小學(xué)數(shù)學(xué)的干擾，二是初中數(shù)學(xué)前后連貫知識的干擾。

1. 小學(xué)數(shù)學(xué)的干擾。在初中一開始，學(xué)生學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)形成的某些認識會妨礙他們對代數(shù)的初步認識，使其產(chǎn)生解題錯誤。在小學(xué)減法運算中被減數(shù)比減數(shù)大的認識根深蒂固。初中開始階段，學(xué)生解題錯誤的原因?？勺匪莸叫W(xué)數(shù)學(xué)知識對其新學(xué)知識的影響。講清新學(xué)知識的意義、范圍、方法與原有知識的不同，有助于學(xué)生克服干擾，減少錯誤。

2. 初中數(shù)學(xué)前后連貫知識的干擾。隨著初中學(xué)習(xí)的展開，初中數(shù)學(xué)知識本身也會因前后連貫相互干擾。例如，了解不等式的解集以及運用不等式基本性質(zhì)3是不等式教學(xué)的一個難點，學(xué)生常常在這里犯錯誤，其原因就是受等式的性質(zhì)2以及方程的解是一個數(shù)的干擾。事實也證明，把不等式的有關(guān)內(nèi)容與等式及方程的相應(yīng)內(nèi)容加以比較，使學(xué)生理解兩者的異同，有助于學(xué)生學(xué)好不等式的內(nèi)容?？梢娗昂筮B貫知識的干擾有一定的影響作用。

三、減少初中生解題錯誤的方法

由上所述，學(xué)生不能順利正確地完成解題，產(chǎn)生解題錯誤，表明學(xué)生在解題過程中受到干擾。因此，減少初中解題錯誤的方法是預(yù)防和排除干擾。為此，要抓好課前、課內(nèi)、課后三個環(huán)節(jié)。

1. 有預(yù)見性地課前準備

課前準備能預(yù)防錯誤的發(fā)生，是減少初中生解題錯誤的主要方法。講課之前，教師如果能預(yù)測到學(xué)生學(xué)習(xí)本科內(nèi)容時可能產(chǎn)生的錯誤，就可以在課內(nèi)講解時有意識地指出并加以強調(diào)，從而有效地控制錯誤的發(fā)生。

2. 有針對性地課內(nèi)講解

在課內(nèi)講解時，要對學(xué)生可能出現(xiàn)的問題進行針對性講解。對于容易混淆的概念，要引導(dǎo)學(xué)生用對比的方法，弄清它們的區(qū)別和聯(lián)系。課內(nèi)條件許可的話，可由個別學(xué)生分析解答例題，再由其他學(xué)生訂正，教師予以總結(jié)。并給學(xué)生展示如何揭示錯誤、排除錯誤的機會，使學(xué)生學(xué)會識別錯誤、改正錯誤。要通過課堂提問及時了解學(xué)生情況，對學(xué)生的錯誤回答，要分析其原因，進行針對性講解，利用反面知識鞏固正面知識。課堂練習(xí)是發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯誤的另一條途徑，對課堂練習(xí)中出現(xiàn)的問題要及時解決。總之，要通過課堂教學(xué)，不僅教會學(xué)生知識，而且要使學(xué)生識別對錯，知錯能改。

3. 有總結(jié)性地課后講評

要認真分析學(xué)生作業(yè)中的問題，總結(jié)出典型錯題，加以評價，進行適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)與總結(jié)，也使學(xué)生再經(jīng)歷一次嘗試與修正的過程，增強識別、改正錯誤的能力。

初中學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)存在一個非常普遍的現(xiàn)象，就是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中比較吃力，但在解題過程中還是會犯各種各樣的錯誤。事實上，錯誤并不可怕，因為解題錯誤不僅真實地揭示了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中存在的問題，而且反映出教師在教學(xué)過程中的不足。正視解題錯誤并對其進行辨別、歸納、總結(jié)、分析與研究，從錯誤中吸取經(jīng)驗和教訓(xùn)，采取一些有效方法預(yù)防矯正錯誤，對提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量非常重要。