在“好吃”中享受“有營養(yǎng)”的兒童數(shù)學教育實踐探索

吳正憲　武維民

高質(zhì)量的數(shù)學教育實踐，是引導兒童在童年學習中充滿好奇、興趣與求知欲，讓他們擁有對數(shù)學學習的信心和良好感受，經(jīng)歷刻骨銘心的數(shù)學學習過程，獲得豐富難忘的數(shù)學活動經(jīng)驗，從而掌握數(shù)學知識技能、數(shù)學思想和方法，有滋有味地學數(shù)學、做數(shù)學，逐步養(yǎng)成以數(shù)學眼光、思維、語言來認識、詮釋和解決現(xiàn)實生活中的問題。因此，教師有責任保護好兒童學習的生態(tài)環(huán)境，引導兒童在“好吃”中享受“有營養(yǎng)”的數(shù)學學習，為他們一生的可持續(xù)發(fā)展“打好樁、留住根”。

一、“喚起兒童的興趣與自信”是第一要務

喚起兒童的興趣與自信，這是促進兒童進步的真正動力。喚起興趣，是引導兒童學習數(shù)學的第一要務。兒童的年齡特點和心理特征，決定了他們學習行為的前提是“有趣的我才喜歡學”?？墒?，我們常常以成人的眼光審視嚴謹系統(tǒng)的數(shù)學，并以自己多年習慣了的思維方式，將數(shù)學“成人化”地呈現(xiàn)在兒童面前。課堂上，對兒童的“奇思妙想”“異想天開”沒有太多的在意，忽視兒童期的心理特點和學習規(guī)律，失去兒童的情趣，影響兒童創(chuàng)造力的發(fā)揮。因此，教師要滿腔熱情地保護好奇心這顆“火種”，小心翼翼地呵護學生的求知欲，關注他們的情感體驗、行為體驗，尊重每個兒童的個性品質(zhì)，鼓勵他們用自己的方法詮釋數(shù)學意義?！昂贸缘摹睌?shù)學，可能不那么“嚴謹系統(tǒng)”，但只有屬于兒童自己的數(shù)學才是最美的數(shù)學；“好玩的”課堂，可能不那么“盡善盡美”，但只有屬于兒童自己的課堂，才是最有魅力的課堂。

二、關注兒童數(shù)學與生活的密切聯(lián)系

荷蘭數(shù)學教育家弗賴登塔爾從數(shù)學教育的特點出發(fā)，提出了“數(shù)學現(xiàn)實”的教學原則，即數(shù)學源于現(xiàn)實，扎根于現(xiàn)實，應用于現(xiàn)實。學生學習數(shù)學，正是通過自身的實踐活動“再創(chuàng)造”而主動獲得的。因此，數(shù)學教學一定要結合兒童的生活經(jīng)驗和已有知識，設計富有情趣和有意義的實踐活動，使他們有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習、理解數(shù)學。通過這樣的教學活動，我們可以逐步培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，形成初步的探索問題和解決問題的能力。

有意義的數(shù)學學習，是引導兒童對生活中“數(shù)學現(xiàn)象”進行“重新解讀”。課程規(guī)定的數(shù)學知識，對小學生來說并不是“全新的知識”，在一定程度上是一種“舊知識”。其實，兒童的數(shù)學體驗早就有了。上學之前，他們跟隨父母一起乘車、購物，知道幾時起床、幾時上學；知道物體的長短、大小、輕重、形狀；搭過積木，拼過七巧板……這些活動與經(jīng)歷，使他們獲得數(shù)量和幾何形體的最初步的觀念，雖然可能是非正規(guī)、不系統(tǒng)、不嚴格的，甚至會有錯誤隱藏其中。但恰恰是這些親身體驗，為兒童開始正規(guī)學習數(shù)學奠定了重要的基礎。這些學前積累下來的生活經(jīng)歷，會在小學階段的數(shù)學學習中“重新解讀”。

在數(shù)學學習中，教師要通過身邊熟悉的現(xiàn)實生活，幫助兒童逐步學會數(shù)學地思考，發(fā)現(xiàn)和得出數(shù)學的結論，感受數(shù)學知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，使兒童感受到身邊處處有數(shù)學，激發(fā)他們對數(shù)學的親切感，培養(yǎng)用數(shù)學的眼光觀察生活的習慣和意識。同時，引導兒童把學到的數(shù)學知識運用到解決生活實際問題中去，引導他們開展數(shù)學實踐活動，做到學用結合，體驗數(shù)學在實際生活中的價值，從而更加熱愛數(shù)學學習。

三、引導兒童在“問題串”中感受智力活動的快樂

“學起于思，思源于疑。”疑是最容易引起探索反射的，思維也就應運而生。有了問題、疑問和驚奇，才能促進兒童積極主動地思考。問題引領兒童學習，使兒童經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，分析解決問題的同時又是生成問題的過程。一個個有趣且有價值的“問題串”由淺入深，激勵兒童在“問題串”中深度思考。環(huán)環(huán)相扣的問題由表及里，使思維得到延伸。恰到好處的“問題串”，可引起兒童的認知沖突，打破認知平衡。一個個問題的拋出，一個個思維高潮的迭起，能攪動思維的漣漪，將課堂的溫度建立在思維的深度上，使兒童處于欲罷不能的狀態(tài)，沉浸在自主探索的氣氛中，感受著學習數(shù)學的樂趣與價值。有了問題就會有思考，不憤不啟，不悱不發(fā)，從而使兒童思維共振，主動投入探索。

教師要善于制造、把握、激發(fā)矛盾，讓問題在師生的交流、探索、辯論和合作中不知不覺地化解，使兒童充分感受到數(shù)學學習的快樂，思維在跌宕中升華，在解決矛盾的過程中感受著智力活動的快樂。

四、讓兒童在親身參與的活動中深刻理解數(shù)學

兒童智慧的思維來自有趣的實踐活動，不是在教師的說教中獲得的，也不是在觀察模仿教師的演示中得到的，而是在兒童親自操作的實踐中產(chǎn)生的。教師要鼓勵兒童大膽地想象、觀察、猜測、推理、驗證，讓他們在動手操作中發(fā)現(xiàn)數(shù)學本質(zhì)，創(chuàng)造性地進行問題解決。

兒童的指尖跳躍著智慧。生物學研究證明：人的大腦皮層內(nèi)有特定的區(qū)域，同人身體的有關部位相聯(lián)系，其中與人的雙手有聯(lián)系的特定區(qū)域，占人整個大腦皮層的三分之一。因此，教師要重視開發(fā)學生雙手的功能，充分利用這個資源，以促進大腦潛能的挖掘。任何高明的教師，都不能代替兒童操作。他們的思維是在活動中發(fā)生的，并隨活動的深入而得到發(fā)展。只有親自參加活動，不斷積累感性材料，兒童才能不斷促進他們觀察、試驗、猜測、驗證及推理概括能力的提升。因此，教師在課堂上要給足兒童時間和空間，讓他們在和諧寬松的環(huán)境下滿懷信心地參與數(shù)學教學實驗活動，使自己的雙手閃爍出創(chuàng)造性思維的光芒。

五、幫助兒童學會數(shù)學地思考

數(shù)學特有的、具有典范意義的思維方式，對從事各種職業(yè)的公民在自己的崗位上獲得成功與發(fā)展都是重要的智力保障。數(shù)學思考是數(shù)學教學中最有價值的一部分。由此可見，在數(shù)學課堂教學中，教師最應關注的除了激發(fā)學生的學習興趣、培養(yǎng)良好的學習習慣等，還有非常重要的一點：引發(fā)數(shù)學思考，幫助兒童學會數(shù)學地思考。

在教學中，教師可以借助“雞兔同籠”的模型，引導兒童發(fā)現(xiàn)探索數(shù)學問題，逐步形成數(shù)學思考。 “一個停車場上，停放著小轎車和摩托車共16輛。這些車一共有56個輪子，你有什么辦法算出小轎車和摩托車各有多少輛？”教師可先引導兒童在讀懂問題情境的基礎上進行觀察與猜想，并大膽嘗試，親自做一做，記錄嘗試探索的過程，引發(fā)新的問題與思考。

小轎車（輛） 摩托車（輛） 車輪總數(shù)（個）

16 0 4×16=64

15 1 4×15+2×1=62

14 2 4×14+2×2=60

接著，啟發(fā)兒童觀察小轎車數(shù)量、摩托數(shù)量和車輪總數(shù)的關系，即每減少一輛小轎車就會增加一輛摩托車，車輪的總數(shù)就要減少4—2=2。如果繼續(xù)嘗試下去，會有怎樣的情況發(fā)生？讓兒童帶著觀察結果，繼續(xù)研究。

小轎車（輛） 摩托車（輛） 車輪總數(shù)（個）

13 3 4×13+2×3=58

12 4 4×12+2×4=56

直到小轎車數(shù)為12，摩托車數(shù)為4，車輪的總數(shù)恰好為56。反過來，也可引導兒童從摩托車數(shù)的變化思考，即每減少一輛摩托車就要增加一輛小轎車，車輪的總數(shù)就要增加4—2=2。

通過引導兒童以常見的“4個車輪的小轎車、2個車輪的摩托車”的簡單背景為研究素材，兒童可以通過觀察、猜想、實驗，在不斷的嘗試中歸納數(shù)學規(guī)律，抽象數(shù)學模型，在此基礎上推廣到其他同類問題的研究中。兒童在解決問題的實踐中感悟數(shù)學思想，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，是培養(yǎng)他們學會數(shù)學思考的主要途徑。

教學中，教師要鼓勵兒童繼續(xù)探索，讓他們發(fā)現(xiàn)“不同情境和不同事件”中擁有共同的解決問題的規(guī)律，即相同的“數(shù)學模型”。兒童經(jīng)歷了觀察、試驗、猜測、計算、推理、驗證等活動，可以抽象概括出不同事物中的共同本質(zhì)特征，從而得出數(shù)學結論。兒童經(jīng)歷了數(shù)學化的學習過程，體會到從特殊到一般的數(shù)學思想——歸納思想。

總之，教師要重視數(shù)學思想的滲透和數(shù)學活動經(jīng)驗的積累，自覺幫助兒童逐漸學會數(shù)學地思考。

六、讓兒童在合作交流中自主學習

兒童的四大天性是好奇心、好探究、好秩序和好分享。課堂學習中，既要有兒童個體的獨立思考探究，也要有群體的交流分享。這種相互討論、傾聽、補充、調(diào)整、修正、欣賞、溝通與分享的學習過程，為兒童發(fā)展提供了重要的契機。因此，鼓勵兒童敢講話、會講話、善提問、敢追問，學會與同伴的對話交流分享；鼓勵兒童用自己原生態(tài)的語言詮釋對數(shù)學概念的理解；鼓勵兒童充分表達，注重兒童“講數(shù)學”，讓他們把自己的思考說出來。學習中，要營造民主、平等交流的氛圍，讓兒童在爭辯中獲得正確的認識，深化對知識的理解，激活思維；要使“一言堂”的數(shù)學課堂變成師生互動交流的“群言堂”，讓兒童有話可說、有問題可質(zhì)疑。巧妙的設問、適時的追問、恰到好處的“煽風點火”和環(huán)環(huán)相扣的問題，可攪動兒童的思維，讓思考在對話中調(diào)整，在追問中豐富，在反思中深刻，在質(zhì)疑中升華，使思維品質(zhì)得到良好的發(fā)展

喜歡兒童，喜歡研究兒童，喜歡研究兒童學習規(guī)律；喜歡數(shù)學， 喜歡研究數(shù)學， 喜歡研究數(shù)學教育規(guī)律。作為教師，我們始終懷著“讓兒童擁有幸?！钡某跣?，堅守以“兒童發(fā)展為本”的教育理念，堅持為兒童創(chuàng)設“好吃又有營養(yǎng)”的數(shù)學教育。兒童的需求和喜愛，是我們研究實踐的動力。我們愿為兒童一生的可持續(xù)發(fā)展“打好樁、留住根”。

（作者單位：1.北京教育科學研究院 2.北京小學長陽分校）

責任編輯：孫建輝

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