新課程標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)教學(xué)中的滲透

荀光玲

【摘要】數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)教學(xué)的精髓，教師挖掘蘊(yùn)涵在教材中的數(shù)學(xué)思想方法，并在經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識形成的過程中，使學(xué)生逐步體驗(yàn)滲透數(shù)學(xué)思想方法的價值。通過數(shù)學(xué)思想方法的滲透，讓學(xué)生意識到“問題的解決”離不開數(shù)學(xué)思想與方法。因此，在小學(xué)教學(xué)中，既要重視知識的形成過程，又要重視發(fā)掘知識的產(chǎn)生、形成和發(fā)展過程中所蘊(yùn)藏的重要思想方法，并有意識地、潛移默化的滲透。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 思想方法 滲透

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）29-0139-01

數(shù)學(xué)思想方法形成于數(shù)學(xué)知識發(fā)展的每一個階段，數(shù)學(xué)思想方法對每一位接觸數(shù)學(xué)的學(xué)生都有影響，而且意義深遠(yuǎn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)思想對小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有啟發(fā)和指導(dǎo)作用，數(shù)學(xué)思想方法是重要的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，可以有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法極其重要。

在2011年《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的“基本理念”部分指出，數(shù)學(xué)課程內(nèi)容“不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果形成過程與蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法?！蓖瑫r《標(biāo)準(zhǔn)》的“課程總目標(biāo)”部分指出：“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)?！边@說明數(shù)學(xué)思想方法在新《標(biāo)準(zhǔn)》中不僅作為課程的一個重要內(nèi)容，也作為課程的一個重要目標(biāo)。把“雙基”擴(kuò)展為“四基”，凸顯數(shù)學(xué)思想方法在義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程中的重要地位。

一、挖掘蘊(yùn)涵在教材中的數(shù)學(xué)思想方法

小學(xué)數(shù)學(xué)概念、規(guī)律、性質(zhì)、法則、公式等都明顯地在教材中呈現(xiàn)，是“有形”的看得見的知識，而數(shù)學(xué)思想?yún)s隱含在知識的背后，是“無形”的看不見的知識。這就需要教師將知識背后的數(shù)學(xué)思想挖掘出來，并有效地滲透到教學(xué)的過程中。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法很多，在研讀教材中，去突顯出這些數(shù)學(xué)思想方法，就相當(dāng)于抓住了小學(xué)數(shù)學(xué)知識的精華。

例如，字母表示數(shù)比較抽象，概括程度高，是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，需要早期逐步滲透。在現(xiàn)行的小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，把“字母表示數(shù)”分了兩個層次。第一個層次在小學(xué)低年級，結(jié)合教材內(nèi)容編排了各種符號表示口算算式。（ ）+ 6=9， + = 10 ，8+（ ）<12.使學(xué)生感受符號“（ ）”與“ ”可以用來表示具體的數(shù)，還可以表示一定范圍的一些數(shù)。第二個層次在小學(xué)中年級，教材內(nèi)容出現(xiàn)字母表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系。如：2a ， 5+b ； 長方形的面積公式： s = a b ，平行四邊形面積公式s= a h ，等等。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中理解用字母表示數(shù)的意義，體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，逐步滲透符號化思想，發(fā)展學(xué)生符號感。學(xué)生用簡潔的符號代替數(shù)字，其實(shí)就是讓學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象再到符號化的過程，建構(gòu)了數(shù)學(xué)模型，滲透了歸納思想和模型化思想，提高了學(xué)生的抽象能力和概括能力。

二、經(jīng)歷知識發(fā)生過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法的滲透

《標(biāo)準(zhǔn)》中有關(guān)教學(xué)目標(biāo)的規(guī)定，表現(xiàn)出鮮明的特征：除了明確提出了“知識與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度”四個方面的教學(xué)目標(biāo)之外，首次從學(xué)生角度提出學(xué)習(xí)目標(biāo)，在目標(biāo)要求的表達(dá)方式上，不僅使用了“了解、理解、掌握、靈活運(yùn)用”等刻畫知識技能的目標(biāo)，而且使用了“經(jīng)歷（感受）、體驗(yàn)（體會）、探索”等刻畫數(shù)學(xué)活動水平的過程性目標(biāo)，更好地體現(xiàn)了學(xué)生在數(shù)學(xué)思考方面的要求。要求教師在傳授知識的同時，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法滲透在學(xué)習(xí)知識的過程中。數(shù)學(xué)知識的形成過程，實(shí)際上就是數(shù)學(xué)思想的形成過程。因此，數(shù)學(xué)概念的形成過程、結(jié)論的推導(dǎo)過程、方法的思考過程、規(guī)律的揭示過程等，都蘊(yùn)含著向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法的大好機(jī)會。

例如：平行四邊形的面積公式推導(dǎo)這一教學(xué)內(nèi)容，通過學(xué)生剪一剪、拼一拼的實(shí)踐活動，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，讓學(xué)生體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的思想方法。將要解決的平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的長方形的面積。轉(zhuǎn)化思想是將有待解決或未解決的問題，轉(zhuǎn)化為在已有知識的范圍內(nèi)可解決的問題，是學(xué)生解決問題的思路和途徑，是一種有效的數(shù)學(xué)思想方法。學(xué)生在經(jīng)歷這樣的學(xué)習(xí)過程中，體驗(yàn)了轉(zhuǎn)化的思想方法，對今后學(xué)習(xí)其它幾何圖形的面積，奠定了基礎(chǔ)。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，思想方法和數(shù)學(xué)知識兩者之間密不可分的，兩者并不能作為獨(dú)立的個體而存在，教師就應(yīng)該在數(shù)學(xué)知識形成的過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法，這樣學(xué)生才能有效地學(xué)習(xí)知識，提高思維能力。

三、在解決問題的過程中，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法

由于教材內(nèi)容是按知識發(fā)展過程和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)編排的，數(shù)學(xué)思想方法是采用蘊(yùn)涵的方式融于數(shù)學(xué)知識體系中，教師在教學(xué)中的引領(lǐng)起著關(guān)鍵作用，“問題解決”是數(shù)學(xué)課程和教學(xué)模式，有利于鍛煉學(xué)生解決問題的能力。

例如，求平均數(shù)問題是分析數(shù)據(jù)的一種重要方法，既反映出一組數(shù)據(jù)的一般情況，又可以用來進(jìn)行不同組數(shù)據(jù)的比較，以看出組與組之間的數(shù)據(jù)差別。平均數(shù)的學(xué)習(xí)，是在學(xué)生已經(jīng)具有一定的收集和整理數(shù)據(jù)能力的基礎(chǔ)上教學(xué)比較簡單的求平均數(shù)問題，再讓學(xué)生從多種角度用數(shù)據(jù)描述各組中的情況，促使學(xué)生在具體的實(shí)際問題中產(chǎn)生求平均數(shù)的心理需要，嘗試在解決問題的過程中，理解平均數(shù)的意義，進(jìn)一步感受統(tǒng)計對解決問題的價值。教師在教學(xué)中很自然地滲透了統(tǒng)計思想，學(xué)生在解決問題的過程中運(yùn)用了數(shù)學(xué)思想方法，調(diào)動了學(xué)生思維的積極性。 讓學(xué)生學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法來解決數(shù)學(xué)問題。

總之，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，滲透數(shù)學(xué)思想方法，注意有機(jī)結(jié)合、自然滲透，要有意識地、潛移默化地啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)悟蘊(yùn)涵于數(shù)學(xué)知識之中的種種數(shù)學(xué)思想方法，切忌脫離實(shí)際、生搬硬套。做到“隨風(fēng)潛入夜，潤物細(xì)無聲”。

參考文獻(xiàn)：

[1]教育部：全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011）

[2]張茹華：小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法及其教學(xué)研究 （內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報）（2009.2）