如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

李盛東

[摘要]高中數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強的學(xué)科，能力是順利完成某種活動所必需的并直接影響活動效率的個性心理特征。數(shù)學(xué)能力是人們在從事數(shù)學(xué)活動時所必需的各種能力的綜合，而其中數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)注重優(yōu)化教學(xué)設(shè)計，實施生活化教學(xué)，并利用代數(shù)問題培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維，引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

[關(guān)鍵詞]高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思維能力；策略

生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)是一門實用性很強的學(xué)科，它滲透于我們生活的方方面面，數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)抽象概括能力是數(shù)學(xué)思維能力，也是數(shù)學(xué)能力的核心。它具體表現(xiàn)為對概括的獨特的熱情，發(fā)現(xiàn)在普遍現(xiàn)象中存在著差異的能力，在各類現(xiàn)象間建立聯(lián)系的能力，分離出問題的核心和實質(zhì)的能力，由特殊到一般的能力，從非本質(zhì)的細(xì)節(jié)中使自己擺脫出來的能力，把本質(zhì)的與非本質(zhì)的東西區(qū)分開來的能力，善于把具體問題抽象為數(shù)學(xué)模型的能力等方面。

一、優(yōu)化教學(xué)設(shè)計，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

心理學(xué)家布魯納說：“最好的學(xué)習(xí)動機是學(xué)生對研究的東西有著內(nèi)在的興趣，學(xué)生一旦對所學(xué)知識產(chǎn)生興趣，就會產(chǎn)生愉悅的情緒，從而集中注意力，積極思維?！币粋€人的思維能力往往與其興趣有著直接關(guān)系。要培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力，教師必須想方設(shè)法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師主要采用“滿堂灌”“一言堂”等教學(xué)模式，這些教學(xué)模式枯燥乏味，且缺乏創(chuàng)新，對調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性并未起到任何實質(zhì)性的作用。學(xué)生對這樣的課堂提不起興趣，整個課堂氣氛死氣沉沉。因此，教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)模式，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計，營造良好的課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性

首先，教師可巧妙地設(shè)置課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)。課堂導(dǎo)入的方法有很多，有問題導(dǎo)入法、情境導(dǎo)入法和實驗導(dǎo)入法等。在這里，筆者主要介紹問題導(dǎo)入法。例如，在教學(xué)《均值不等式》一課時，教師在課前可讓學(xué)生預(yù)習(xí)相關(guān)內(nèi)容，課堂上向?qū)W生提問：“年關(guān)將至，甲、乙兩家商場正在開展打折促銷活動。甲商場采取的促銷方案是在原價打9折的基礎(chǔ)上再打7折；乙商場采取的促銷方案是兩次均打64折。那么，你認(rèn)為哪種打折促銷方式最劃算？”這樣的問題貼近學(xué)生的日常生活，學(xué)生的興趣十分濃厚，即使有部分學(xué)生在課前沒有進行預(yù)習(xí)，也會積極地參與討論，課堂教學(xué)十分順利。這樣的課堂導(dǎo)入有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力奠定基礎(chǔ)。

其次，教師可利用多媒體技術(shù)輔助教學(xué)，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。當(dāng)今社會，科技迅猛發(fā)展，越來越多教師在教學(xué)中開始廣泛地運用多媒體技術(shù)。多媒體技術(shù)具有化繁為簡、聲像并舉、圖文并茂等特點，它能將較難理解的、較抽象的知識轉(zhuǎn)化為直觀、形象的知識，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生深刻理解知識。例如，在教學(xué)“平行四邊形特殊化”時，因為幾何的空間性要求學(xué)生具有較強的想象力，而這對學(xué)生來說無疑難度很大，對上此教師可以利用PPT、Flash動畫等軟件，將圖形展示出來，幫助學(xué)生理解和掌握這一知識點。

二、利用代數(shù)問題培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維

抽象性是高中數(shù)學(xué)的一個主要特征。在代數(shù)領(lǐng)域中，數(shù)量之間的關(guān)系大多是通過運算符號與字母符號來表示的，而這也就是數(shù)學(xué)中抽象的邏輯語言。許多剛接觸代數(shù)的學(xué)生常常會感到陌生和茫然，以至于逐漸害怕學(xué)習(xí)代數(shù)，甚至厭惡學(xué)習(xí)代數(shù)。實際上，教師設(shè)計一些具有代表性的代數(shù)問題，促使學(xué)生展開思考與聯(lián)系，對培養(yǎng)和提高學(xué)生的抽象思維有著極大的促進作用。一旦代數(shù)的抽象邏輯思維模式被學(xué)生所接受，學(xué)生就可以逐漸形成抽象思維能力，從而更好地解決問題。

例如，大多數(shù)學(xué)生剛剛接觸幾何的相關(guān)內(nèi)容時，對圓的方程感到十分陌生：怎樣用一組等式來表示一個圓？為什么圓能夠用抽象的x，y，a，b表示？ 教師可向?qū)W生介紹與講解直角坐標(biāo)系，讓學(xué)生自己將各個具有代表性的點標(biāo)注在相應(yīng)的直角坐標(biāo)系中，連接各點。學(xué)生會發(fā)現(xiàn)：圓就是這些點的集合。這樣開展相關(guān)的代數(shù)教學(xué)，有利于轉(zhuǎn)變學(xué)生利用形象思維進行思考的習(xí)慣，發(fā)展其抽象思維。

三、實施生活化教學(xué)，拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)間的距離

數(shù)學(xué)是一門在諸多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用的學(xué)科，它來源于生活，又服務(wù)于生活。高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，應(yīng)將數(shù)學(xué)知識與實際生活聯(lián)系起來，并根據(jù)實際生活例子對知識點進行講解，教師還可適當(dāng)改變課本中的部分題目，使問題生活化，從而拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)間的距離，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

例如，在教學(xué)《全等三角形》時，由于牙簽在我們?nèi)粘Ｉ钪袠O為常見，教師可引導(dǎo)學(xué)生動手實踐，用六根完全一樣的牙簽擺出四個全等的正三角形。一個正三角形需要三根牙簽，四個正三角形所需的牙簽數(shù)量則為十二根，那么怎樣用六根牙簽擺出四個全等的正三角形呢？這一問題主要考查學(xué)生的空間想象力。學(xué)生擺出一個立體的正三棱錐，就可以解決問題。這樣教學(xué)，不僅貼近生活，而且讓學(xué)生進一步感受到了數(shù)學(xué)的魅力。

四、引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性

解題是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要途徑。教師在解題教學(xué)中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，挖掘題目中的條件，從多角度積極展開思考，進而達到舉一反三的目的。如此一來，不但可以提高學(xué)生的解題技能，而且可以提高學(xué)生的思維能力。

例如，教師可以開展變式訓(xùn)練，包括一題多解、一題多變等，要求學(xué)生全面思考問題，尋求最佳解題方法，促使學(xué)生從會解一道題到會解一類題，實現(xiàn)舉一反三、觸類旁通，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

總的來說，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。只有提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，學(xué)生才能真正掌握數(shù)學(xué)知識，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績，為以后的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)立足于學(xué)生的實際情況和教學(xué)內(nèi)容，采取有效的教學(xué)策略，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，推動素質(zhì)教育的發(fā)展。

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