高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育：教師應(yīng)當(dāng)做好什么準(zhǔn)備

沈俊

[摘? 要] 核心素養(yǎng)及其培育對于高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)而言，意味著教師在其中必然需要發(fā)揮重要作用. 要發(fā)揮這種作用，需要教師做好相應(yīng)的準(zhǔn)備. 更新教學(xué)理念，明確核心素養(yǎng)對教師提出的要求，可以完成對教師角色的精確定位，從而保證核心素養(yǎng)的落地.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);教學(xué)準(zhǔn)備

目前，關(guān)于核心素養(yǎng)的培育，教育教學(xué)研究者以及一線教師關(guān)注的是兩點：一是作為上位概念的核心素養(yǎng)的理解及其培育;二是作為下位的學(xué)科核心素養(yǎng)的理解及其培育. 從高中數(shù)學(xué)教學(xué)的角度來看，這兩個問題的回答是有著基本的答案的，比如說核心素養(yǎng)的概念界定是明確的，那就是《中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》中所說的“學(xué)生應(yīng)具備的能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格與關(guān)鍵能力”，其培育途徑在教學(xué)研究中的觀點也比較多，其中深度學(xué)習(xí)被認(rèn)為是一個重要的途徑;而數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)則是從數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象以及數(shù)據(jù)分析六個角度來進(jìn)行理解的（當(dāng)然此中也有一些不同的觀點，比如說著名數(shù)學(xué)教育家史寧中教授就認(rèn)為只要從數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理與數(shù)學(xué)建模三個角度進(jìn)行理解就可以了）. 總體而言，核心素養(yǎng)與學(xué)科核心素養(yǎng)的視角下，理論已經(jīng)能夠初步指導(dǎo)實踐，而接下來面對的一個現(xiàn)實問題就是：在核心素養(yǎng)面前，教師應(yīng)當(dāng)做好什么準(zhǔn)備？不回答這個問題，顯然在核心素養(yǎng)培育與學(xué)生成長之間就橫亙著一條鴻溝，不利于國家教育教學(xué)意志的落實，自然也就不利于核心素養(yǎng)的落地.基于這樣的思考，筆者結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)，對此問題進(jìn)行了深入的思索，并嘗試給予自己的回答.

新教學(xué)理念是核心素養(yǎng)落地的重要前提

核心素養(yǎng)顯然是一個新生事物，新生事物的落地、生根，需要教師以新的教學(xué)理念去呵護(hù). 核心素養(yǎng)是面向?qū)W生的終身發(fā)展的，當(dāng)前的評價是面向知識與解題能力的，能夠協(xié)調(diào)兩者之間關(guān)系并能夠保證核心素養(yǎng)落地的理念，就是真正的新的、務(wù)實的理念.

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，強(qiáng)化知識的教學(xué)，讓核心素養(yǎng)在知識構(gòu)建的過程中得到自然生長，筆者以為是恰當(dāng)?shù)暮诵乃仞B(yǎng)培育理念. 根據(jù)周序等人的研究，核心素養(yǎng)其實并不是“教”出來的，而是學(xué)生在掌握了知識的基礎(chǔ)上“生長”出來的. 教師在知識教學(xué)的土壤上施下核心素養(yǎng)培育的肥料，并有意識地基于核心素養(yǎng)培育需要去尋找契機(jī)，那核心素養(yǎng)的培育就有可能成為現(xiàn)實. 于是，新教學(xué)理念就成為核心素養(yǎng)培育的重要前提！

核心素養(yǎng)對高中數(shù)學(xué)教師提出的新要求

核心素養(yǎng)是面向?qū)W生成長方向提出的要求，因為核心素養(yǎng)是“學(xué)生具備的”，但這并意味著沒有對教師提出要求，如果說教師不做任何改變而要對學(xué)生進(jìn)行核心素養(yǎng)的培育，這在邏輯上是說不通的. 如果具體到數(shù)學(xué)學(xué)科中，要培育學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，那教師首先是不是需要具有這樣的核心素養(yǎng)呢？至少從筆者的角度來看，這個問題的回答應(yīng)當(dāng)是肯定的，但這里要特別注意的是，數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)并不體現(xiàn)在對數(shù)學(xué)學(xué)科知識的理解與運(yùn)用上，至少不應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)在高中階段的絕大多數(shù)知識的理解與運(yùn)用上，因為浸淫數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)多年且有一定經(jīng)驗的數(shù)學(xué)教師，對于數(shù)學(xué)知識的復(fù)述與運(yùn)用，更多的是一種直覺而不是素養(yǎng)體現(xiàn). 在生活中我們經(jīng)常遇到這樣的情形，那就是數(shù)學(xué)教師在觀察到生活中的幾何圖形或圓錐曲線時，并不能將之與數(shù)學(xué)知識聯(lián)系起來，又或者是面對諸如商場促銷、電信資費(fèi)套餐等問題時，不能從函數(shù)角度去進(jìn)行剖析、思考與選擇，顯然這樣的數(shù)學(xué)知識掌握即使再熟練，也不能說是有多高的核心素養(yǎng).

因此筆者以為，一個高中數(shù)學(xué)教師要想真正面對數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育，那就必須建立新的教學(xué)觀，真正理解核心素養(yǎng)對自己提出新的要求. 對此，筆者觀點有二：

一是高中數(shù)學(xué)教師必須知道所教知識中蘊(yùn)含哪些核心素養(yǎng)

這個要求意味著教師要站在核心素養(yǎng)的角度認(rèn)識課程知識，這對于教師的教學(xué)習(xí)慣來說是一個新的挑戰(zhàn).如在“圓錐曲線的統(tǒng)一定義”這一知識的分析中，教師就應(yīng)當(dāng)看到：作為在橢圓、雙曲線、拋物線之后再來學(xué)習(xí)本知識，這里顯然有一個重要的從分析到綜合的思路，而分析與綜合既是邏輯方法，同時又是數(shù)學(xué)學(xué)科中常用的方法，因此這一課的教學(xué)，重點要引導(dǎo)學(xué)生在“統(tǒng)一定義”的角度去分析三個典型的圓錐曲線，然后思考其“統(tǒng)一”的形式與意義，只有這樣，學(xué)生才可以認(rèn)識到圓錐曲線的統(tǒng)一定義“平面內(nèi)一個定點F和到一條定直線l（F不在l上）的距離的比等于常數(shù)e的點的軌跡”所具有的高度概括性，而體會這種概括性，學(xué)生在圓錐曲線的學(xué)習(xí)與理解中思維高度就會有所不同，這就是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的體現(xiàn).

二是高中數(shù)學(xué)教師必須知道如何抓住核心素養(yǎng)培育的契機(jī)

關(guān)于這個問題，首先要確定的就是：我們強(qiáng)調(diào)核心素養(yǎng)及其培育，并不意味著要淡化知識教學(xué)，實際情形剛好相反，知識教學(xué)將是教學(xué)中永恒的主題. 因此，核心素養(yǎng)的培育實際上是暗含在知識教學(xué)的過程當(dāng)中的，是需要教師尋找教學(xué)契機(jī)以施行教育的. 筆者的觀點是，對于一些重要的核心素養(yǎng)因素體現(xiàn)，需要跟學(xué)生強(qiáng)化其培育過程. 如“圓錐曲線”這一章教學(xué)的開始，為了讓學(xué)生認(rèn)識到不同圓錐曲線的形成，教師通常會設(shè)計一個不同圓錐曲線生成的情境，這個過程就需要教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，譬如看為什么一個平面截一個圓錐面就可以得到不同類型的圓錐曲線（具體點還可以從生成的點、線、面角度去分類討論），這就是一個從形象到抽象的過程，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象與邏輯推理能力，也能為建立圓錐曲線模型奠定堅實的基礎(chǔ)，因此這個教學(xué)環(huán)節(jié)需要高度重視，其就是核心素養(yǎng)的培育契機(jī).

數(shù)學(xué)教師在核心素養(yǎng)培育中的角色定位

顯然，教師在學(xué)生核心素養(yǎng)生成的過程中起著重要作用，但如果這個作用還停留在朦朧的認(rèn)識階段，那顯然在核心素養(yǎng)培育的過程中，很容易出現(xiàn)教師缺位或者是越位的情形，這顯然是不太恰當(dāng)?shù)? 更何況，教師作為對學(xué)生核心素養(yǎng)形成過程起著重要的影響作用的關(guān)鍵角色，其對自身的定位也不應(yīng)當(dāng)只是立足于課堂教學(xué)，而應(yīng)當(dāng)立足于整個核心素養(yǎng)理解、實施與評價的過程當(dāng)中.對此，筆者以為要建立四個角色，下面分別說明.

學(xué)習(xí)者——核心素養(yǎng)理論的相關(guān)學(xué)習(xí)

高中數(shù)學(xué)教師至少要學(xué)習(xí)、研究核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)兩個概念. 關(guān)于此，目前主流綜合性雜志多有系列介紹，人大復(fù)印資料也有專題轉(zhuǎn)載，而多個數(shù)學(xué)學(xué)科雜志這兩年可以說是一直在追蹤數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育，以及一線教師的探索成果，根據(jù)筆者的實踐，堅持跟蹤學(xué)習(xí)還是非常有收獲的. 限于篇幅，這里不一一介紹雜志與文章名稱.

研究者——核心素養(yǎng)培育途徑的研究

核心素養(yǎng)培育途徑是一線教師最為關(guān)注的內(nèi)容，這里不得不提的就是“深度學(xué)習(xí)”（對應(yīng)著“深度教學(xué)”），深度學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)兩點：一是學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，二是學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的遷移. 前者強(qiáng)調(diào)學(xué)生在知識建構(gòu)過程中的態(tài)度端正與方法正確使用，后者強(qiáng)調(diào)知識與方法在新情境中的運(yùn)用. 如上所舉的“圓錐曲線”的例子中，三種典型曲線的學(xué)習(xí)其實是可以設(shè)計為深度教學(xué)的形式的，在“橢圓”知識的教學(xué)中，強(qiáng)化學(xué)生對橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的形成過程的方法運(yùn)用，強(qiáng)化在探究橢圓幾何性質(zhì)過程中的方法運(yùn)用，然后就可以遷移到雙曲線與拋物線的學(xué)習(xí)中，這對于學(xué)生而言，就是有深度的學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生形成較好的核心素養(yǎng).

體驗者——站在學(xué)生角度思考核心素養(yǎng)的形成途徑

這一點與上面所指出的教師自身的核心素養(yǎng)缺失問題是相對應(yīng)的，筆者特別強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教師自身必須有超越學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的核心素養(yǎng)體驗，尤其是在生活中實例中看到高中數(shù)學(xué)知識的存在，這是教師體驗核心素養(yǎng)形成的重要途徑. 筆者曾經(jīng)對“生活中的雙曲線”這一主題進(jìn)行過研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)其實歷史上包括開普勒、伽利略、華羅庚等諸多大家都進(jìn)行過研究，而生活中的電廠的冷卻塔、某些體育場兩端的造型、一些容器壁的造型等，都是雙曲線.在這種形象認(rèn)知的基礎(chǔ)上再去思考雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)在其中的應(yīng)用，就會發(fā)現(xiàn)雙曲線自身所具有的美！這顯然是一個數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的教師體驗過程.

評價者——站在核心素養(yǎng)培育需要的角度認(rèn)識學(xué)生的發(fā)展

學(xué)生的核心素養(yǎng)培育情形如何，這是需要評價的. 教師評價的角度可以是六個要素，重點要看這六個能力在新的情境中的體現(xiàn)（這實際上對應(yīng)著深度學(xué)習(xí)中的遷移）. 需要指出的是，評價結(jié)果的運(yùn)用在于改進(jìn)教師其后的教學(xué)，而不是直接評價學(xué)生.

總體而言，高中數(shù)學(xué)教師在面對核心素養(yǎng)及其培育的時候，需要做好的準(zhǔn)備就是認(rèn)真研究核心素養(yǎng)對自身提出的要求，然后通過學(xué)習(xí)與研究來滿足這些要求，并在此過程中完成正確的定位.有此準(zhǔn)備，在核心素養(yǎng)培育的過程中自然無恙.