高中三角函數(shù)教學(xué)探究

劉震

摘要：三角函數(shù)作為高中數(shù)學(xué)的重要知識點(diǎn)，也是高考的重要考點(diǎn)。經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生對這部分知識的學(xué)習(xí)和理解情況并不理想，筆者主要針對“北師大版”數(shù)學(xué)教材的三角函數(shù)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了深刻研究，梳理三角函數(shù)教學(xué)過程中存在的問題，并針對這些問題進(jìn)行細(xì)致研究，根據(jù)研究結(jié)果進(jìn)行合理建議。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；三角函數(shù)；教學(xué)探究

引言：

高中數(shù)學(xué)教學(xué)對培養(yǎng)學(xué)生更成熟的抽象思維能力具有重要意義。合理的教學(xué)手法和教學(xué)策略不但能夠激活學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，深化學(xué)生對于知識點(diǎn)的理解，全面培養(yǎng)學(xué)生知識的綜合運(yùn)用能力，對教師教學(xué)的有效性也有一定提高。高中數(shù)學(xué)教師要不斷發(fā)現(xiàn)新問題，解決新問題，不斷完善教學(xué)方法，為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供有效幫助。

一、三角函數(shù)教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)的問題

（一）學(xué)生參與性差，課堂有效性低

不單單是在新課標(biāo)的提綱中，還是北師大版教材的編寫里，都重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了學(xué)生課堂參與的重要性，但是在目前來看，在三角函數(shù)的教學(xué)過程中，很多教師卻并不重視這種狀況，認(rèn)為三角函數(shù)部分教學(xué)內(nèi)容偏多，想要跟上教學(xué)進(jìn)度，讓學(xué)生在固定時間內(nèi)完成學(xué)習(xí)任務(wù)，就只能采取滿堂灌的方式，對教學(xué)方法不進(jìn)行研究[1]。而學(xué)生對與長期的填鴨式教學(xué)本就厭倦，更何況三角函數(shù)這樣的重難點(diǎn)，教師收到的反饋很少，也不追求學(xué)生的反饋，而學(xué)生對于新的知識理解能力有限制，所以整堂課程下來，學(xué)生不參與課堂，教師的教學(xué)有效性也很低。

（二）對教材中中三角函數(shù)教學(xué)的變化缺乏應(yīng)變能力

相較于以前的教學(xué)模型，為了方便學(xué)生理解和知識的連貫性、遞進(jìn)性，北師大版教材采用了用圓定義講解的模型，但是很多老教師認(rèn)為這種改變使三角函數(shù)的解題變得麻煩，很難適應(yīng)。一些數(shù)學(xué)教師盲目從信自己的教學(xué)經(jīng)歷，忽略課程標(biāo)準(zhǔn)大綱的指導(dǎo)和要求，也不花時間進(jìn)行研究。北師大版教材的知識點(diǎn)相對于其他版本教材知識點(diǎn)更加細(xì)化，但部分教師憑經(jīng)驗認(rèn)為如此多的知識點(diǎn)并沒有必要，反而模糊了考試的重難點(diǎn)，忽略了學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知過程，不利于學(xué)生對三角函數(shù)的學(xué)習(xí)運(yùn)用。

（三）教師對于新的教學(xué)方式運(yùn)用極少，乏于應(yīng)變

教師的教學(xué)方式應(yīng)用對學(xué)生的興趣開發(fā)和能力培養(yǎng)有很大的影響，所以在三角函數(shù)這個重要知識點(diǎn)的教學(xué)上，想要實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，教師選擇的教學(xué)方法具有決定性作用。但是現(xiàn)實(shí)中，大多數(shù)教師依然采用講解為主的老套路，這表明有相當(dāng)一部分教師的教學(xué)觀念依然陳舊，對于三角函數(shù)對于學(xué)生分析能力、抽象能力的重要培養(yǎng)作用沒用一個明確的認(rèn)識[2]。不少教師認(rèn)為，跟繁重的教學(xué)量相比，新的教學(xué)方法的探究和實(shí)踐的時間不足；三角函數(shù)對于學(xué)生是陌生的知識點(diǎn)，并且難度較高，讓學(xué)生們進(jìn)行討論研究的成果十分表面，效果未必有由教師直接講解好，所以不如不做；再者能力培養(yǎng)不是一朝一夕的成果，高考壓力如此之大，教師和學(xué)生都不能因為一個知識點(diǎn)的教學(xué)而讓教學(xué)進(jìn)度停滯不前。我們可以推斷，數(shù)學(xué)教學(xué)的一些傳統(tǒng)觀念根深蒂固，這種不重視能力培養(yǎng)、教學(xué)方式單一的現(xiàn)象還會持續(xù)很長時間。

二、優(yōu)化教學(xué)對策和實(shí)踐

（一）注重教材的引導(dǎo)作用

數(shù)學(xué)教學(xué)不能僅憑過去的教學(xué)經(jīng)驗，要遵循課本和課程標(biāo)準(zhǔn)大綱的引導(dǎo)。教師對教學(xué)內(nèi)容的變化不能很快適應(yīng)就是由于對于教材和課標(biāo)的不夠重視。教師在進(jìn)行三角函數(shù)教學(xué)前，應(yīng)該對自己所要教授的內(nèi)容和學(xué)生應(yīng)該掌握的內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)分析，對課本的例題和習(xí)題進(jìn)行細(xì)致解析，給學(xué)生一個思路清晰透徹的講解。

（二）運(yùn)用探究式教學(xué)，提高教學(xué)有效性

探究式教學(xué)是新課改后所強(qiáng)烈提倡的教學(xué)方法，主張：合作交流、自主探究，嘗試把部分主動權(quán)放到學(xué)生手中，給學(xué)生充分的發(fā)揮空間。不少教師擔(dān)心探究教學(xué)會對課堂效率造成不良影響，但是一味的采用傳統(tǒng)教學(xué)方法更是無法提高教學(xué)效率，只有學(xué)生真正吸收進(jìn)去，明白會用的那部分才是真材實(shí)料的教學(xué)效率，例如北師大版高中數(shù)學(xué)必修四16頁第1題第3問“請你用自己的語言解釋周期函數(shù)和周期概念”；22頁B組第4題“利用單位圓討論函數(shù)‘y=sinX+cosx，x∈[0，2π]的符號”。這類探究討論的題僅僅靠幾個公式的推導(dǎo)就失去了教材編排的本來用意，這時教師應(yīng)該根據(jù)探究式教學(xué)，讓學(xué)生進(jìn)行探討，給學(xué)生發(fā)言的機(jī)會，不但不會影響課堂效率，在學(xué)生的積極參與中，教師還可以檢查學(xué)生對于一些重要定義的理解程度，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的理解偏差，可以幫助學(xué)生對于新知識進(jìn)行及時的查缺補(bǔ)漏，為后續(xù)的教學(xué)做好鋪墊，從而提高教學(xué)有效性[3]。

（三）對新的知識點(diǎn)定義方法樹立重點(diǎn)意識

單位圓定義法講解之所以被寫入教材必定有其教學(xué)上的優(yōu)勢，教學(xué)不能無視新的定義。教師要把過去的教學(xué)經(jīng)驗作為對新模型理解的助力點(diǎn)，不能故步自封。不斷思考和理解新的教學(xué)模型的優(yōu)勢，從而處理好三角函數(shù)的教學(xué)運(yùn)用。

結(jié)論：

北師大版教材的知識點(diǎn)分類更加細(xì)化，習(xí)題設(shè)置特點(diǎn)有題目言簡意賅，一般使用陳述句，題目的設(shè)置基礎(chǔ)性很強(qiáng)，且難易適中，覆蓋考點(diǎn)全面，很適合學(xué)生課后復(fù)習(xí)和總結(jié)。我們應(yīng)結(jié)合教材特點(diǎn)，以教材為根本，進(jìn)行持續(xù)不斷的教學(xué)探究，不斷完善教學(xué)方法，提高高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)有效性。

參考文獻(xiàn)：

[1]呂阿尉.新課程下高中三角函數(shù)概念教學(xué)調(diào)查與研究[D].河北師范大學(xué)，2013.

[2]張安濤，湯強(qiáng).新課程背景下高中三角函數(shù)教學(xué)中的問題及對策[J].教育教學(xué)論壇，2013，37：83-84.

[3]郭新艷.高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)要點(diǎn)初析[J].品牌，2015，03：223.endprint