問題引領(lǐng)成為孩子動手操作的風(fēng)帆

李潔瑩

摘 要：隨著新課程改革的深入，學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中的自主學(xué)習(xí)和自主探究成為一種重要的學(xué)習(xí)方式途徑。以局部領(lǐng)域的研究學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)的重要思想為入口，以“三角形內(nèi)角和”一課為案例，進(jìn)入小組合作學(xué)習(xí)，多反饋教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，找準(zhǔn)在小學(xué)數(shù)學(xué)“空間與圖形”的教材中小組合作學(xué)習(xí)的模式與方向，讓學(xué)生學(xué)會運用已知探索未知的思維方式與方法。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；小組合作；探究；空間與圖形

自從廣州市番禺區(qū)“研學(xué)后教”課堂教學(xué)改革開始，區(qū)域內(nèi)全體教師大致經(jīng)歷了“疑惑期”→“研修期”→“模仿期”→“整合期”。然而，我們要深釋“研學(xué)后教”的理念，合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式之一，其意義和價值已經(jīng)被很多老師所接受。

作為一所農(nóng)村小學(xué)，我們學(xué)校的數(shù)學(xué)研究組試圖組織和實施有效的教學(xué)研究，以“三角形的內(nèi)角和”案例研究作為核心，進(jìn)行實踐活動的理論概括，豐富和拓展小學(xué)數(shù)學(xué)“空間與圖形”的操作性理論，以“行為反思行為”的方式進(jìn)行了我們的案例研究，并實踐得出了相關(guān)的策略。

一、教材的選用與意義

小學(xué)數(shù)學(xué)新教材中“空間與圖形”的內(nèi)容涵蓋了每一個學(xué)期，有著一定的代表性。考慮到四年級的孩子有一定的生活經(jīng)驗和操作能力，所以選擇此內(nèi)容。通常因為很多孩子都知道三角形的內(nèi)角是180°，所以教師表面上所教的學(xué)生都懂。然而，這180°的本質(zhì)學(xué)生卻無法理解。

我們組分析，三角形的內(nèi)角是這部分知識的空間和圖形，動手學(xué)習(xí)的方法是有效的。在教學(xué)過程中，讓學(xué)生探索這個問題的新知識，運用手中的學(xué)具動手操作，通過量、剪、拼、折疊的方法獲得結(jié)論，獲得的不單是一個三角形內(nèi)角和的知識，而且讓學(xué)生學(xué)會了由已知探索未知的思維方式與方法。在學(xué)習(xí)活動中借助探索實踐，引導(dǎo)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，是本課的亮點。

二、案例回放

“三角形的內(nèi)角和”教學(xué)片段一：

本課中當(dāng)我提出“為什么一個三角形中不能有兩個角是直角”時，有學(xué)生指出如果有兩個直角，它就拼不成一個三角形；也有學(xué)生說“如果有兩個直角，它就趨向于長方形或正方形”。為什么會這樣呢？學(xué)生沉默片刻后，忽然有個學(xué)生舉手了：“因為三角形的內(nèi)角和是180°，兩個直角已經(jīng)有180°了，所以不可能有兩個角是直角?！边@樣的回答把本來設(shè)計的教學(xué)環(huán)節(jié)打亂了，此時我靈機一動把問題拋給學(xué)生：“你們理解他說的話嗎？你怎么知道內(nèi)角和是180°？還有誰知道三角形的內(nèi)角和是180°”等，當(dāng)我看到大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)知道這一知識時，我就把學(xué)生直接引向主題“自己研究證明一下三角形的內(nèi)角和是不是180°?！?/p>

“三角形的內(nèi)角和”教學(xué)片段二：

請同學(xué)們用下表每組的三個角拼成三角形，看誰拼得快。

學(xué)生操作后，發(fā)現(xiàn)后面兩組怎么也拼不出三角形？

師：為什么前面三組的三個角能拼出三角形，后面兩組卻拼不出呢？仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生觀察后。

生1：我發(fā)現(xiàn)前面三組的三個角加起來都等于180°。

生2：我發(fā)現(xiàn)第四組三個角加起來等于160°，不是180°。

生3：我發(fā)現(xiàn)第五組三個角加起來是200°。

生4：我想三個角加起來等于180°時就能拼成三角形。

師：三角形的三個角加起來，我們可以說成是三角形的內(nèi)角和。那你們是說三角形的內(nèi)角和是——

生：180°。

師：這是兩個什么樣的平面圖形？這兩個圖形有什么聯(lián)系？

生1：它們都有四個直角。

生2：它們都有四條邊。

生3：它們都能沿對角線分成兩個完全一樣的直角三角形。

師：同學(xué)們觀察得真仔細(xì)！我們沿著長方形和正方形的對角線對折就會把長方形和正方形平均分成兩個完全一樣的直角三角形。請同學(xué)們利用學(xué)具當(dāng)中的正方形和長方形紙片動手折一折，并思考：這樣兩個完全一樣的直角三角形，它們的內(nèi)角和各自有多少度？

學(xué)生因為需要主動進(jìn)行合作和交流，或者被老師安排溝通交流，兩種心態(tài)會產(chǎn)生不同的影響。如何激發(fā)學(xué)生在合作和交流中的主動性？我有一個更深刻的認(rèn)識，有兩點值得我們注意：

1.讓問題更具有思考性和探索性

在案例教學(xué)中，四一班的教法是，用一種方法證明三角形的內(nèi)角和，讓他們談什么？只會不斷地重復(fù)量一量，因為學(xué)生較多使用最直觀的方法。但在四二班的教學(xué)中，筆者建議先選擇研究方法，然后再證明小組成員必須進(jìn)行溝通與合作。特別是聽其他小組時有不同的證明方式，好奇心理促使他們一定想進(jìn)行溝通和交流，然后討論才會熱烈。

2.以組間競爭促組內(nèi)合作

競爭與合作不是相互排斥的概念，而是相互促進(jìn)的。四二班的教學(xué)，引入小組之間的競爭機制，這樣就會促使小組成員主動參與分工協(xié)作，不再由老師安排合作，組織溝通。試想，在四二班的教學(xué)中，如果老師說“看誰最快？”他們的合作情況會怎樣？因此，在小組學(xué)習(xí)交流之后，教師必須關(guān)注小組的整體觀點而不是個體。評判也要以小組為單位。

三、我們的策略

在“空間與圖形”的內(nèi)容中，教師應(yīng)遵循認(rèn)知規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生展開“具體→半具體半抽象→抽象”的概括式學(xué)習(xí)過程，體驗“經(jīng)驗→模型→符號”的數(shù)學(xué)化過程。

第一步：根據(jù)觀察到的問題作出猜測，建立模型，然后修改，調(diào)整模型，然后一般化，這是現(xiàn)代人的思維方式。

第二步：操作方法

（一）激趣，在教學(xué)中，教師要創(chuàng)設(shè)問題情境，發(fā)揮小組合作的目的，激發(fā)學(xué)生參與動機，明確合作目標(biāo)是什么及如何研究，使學(xué)生知道為什么學(xué)及如何學(xué)習(xí)。

（二）巧導(dǎo)，教師的指導(dǎo)應(yīng)與學(xué)生討論相結(jié)合。在學(xué)生自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，教師要善于引導(dǎo)和組織學(xué)生進(jìn)行討論，積極參與學(xué)生的討論，收集信息，發(fā)現(xiàn)問題，及時指導(dǎo)。

（三）敢問，教師的提問要綜合學(xué)生問題，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的過程中進(jìn)行充分的討論，發(fā)現(xiàn)問題，大膽提出問題。

（四）擇時，教師要選擇恰當(dāng)?shù)暮献鲿r機。

1.學(xué)生的思維受阻，可以組織合作討論。在課堂上，學(xué)生經(jīng)常會為思維受阻而不能深入學(xué)習(xí)的時候，有必要組織小組討論。

2.在知識的轉(zhuǎn)折點處組織合作討論。

從老到新知識的轉(zhuǎn)折點，學(xué)生經(jīng)常會遇到一些困難和障礙，這時就可以組織團隊討論。

參考文獻(xiàn)：

[1]王光明.新版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解析與教學(xué)指導(dǎo)[M].北京師范大學(xué)出版社，2011.

[2]柴林喜.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的55個細(xì)節(jié)[M].四川教育出版社，2006.

[3]孫企平.新課程理念與小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革[M].東北師范大學(xué)出版社，2002

編輯 李琴芳