高中數(shù)學(xué)有效學(xué)習(xí)方法探討

徐煬

【摘要】高中數(shù)學(xué)要想學(xué)好，除了要有濃厚的學(xué)習(xí)興趣、良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣外，還要有科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，這不是一朝一夕就可以形成的，而是一個非常龐大的系統(tǒng)，包括對數(shù)學(xué)學(xué)科的態(tài)度、課堂聽課狀態(tài)、考試做題的效率、知錯必改的鞏固以及自我修正等.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)方法；探討

對于高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，可謂是仁者見仁，智者見智，每一名數(shù)學(xué)考試成績靠前的同學(xué)都有獨到的學(xué)習(xí)方法，我僅結(jié)合實際闡述部分個人觀點.

一、課前要做好科學(xué)預(yù)習(xí)，課中精準(zhǔn)聽講

科學(xué)預(yù)習(xí)就是一種科學(xué)化的預(yù)熱，為使自己的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)效率提高，就要很快進(jìn)入一種融合的狀態(tài)，提前做好新舊知識的對接，預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的難點，就是聽課的重點.培養(yǎng)自己的自學(xué)能力，聽課更加有的放矢，比如，學(xué)習(xí)反正弦函數(shù)，通過預(yù)習(xí)，應(yīng)弄清以下幾個問題：

（1）是不是每個函數(shù)都有反函數(shù)，如果不是，在什么情況下函數(shù)有反函數(shù)？

（2）正弦函數(shù)在什么情況下有反函數(shù)？若有，其反函數(shù)如何表示？

（3）正弦函數(shù)的圖像與反正弦函數(shù)的圖像是什么關(guān)系？

（4）如何求反正弦函數(shù)的值？

帶著這些預(yù)習(xí)中的目標(biāo)，課堂聽講就不會太盲目，思路自然就開闊，不會被動參與學(xué)習(xí)過程，才會全身心地投入課堂學(xué)習(xí).

二、多與教師互動

“師生互動”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最為基本的形式，同時也是提高課堂效率、達(dá)成教學(xué)最優(yōu)化的有效途徑之一.兼顧同學(xué)們的不同的基礎(chǔ)，教師多創(chuàng)設(shè)有意義的問題情境或教學(xué)活動，讓同學(xué)們親近數(shù)學(xué)，對于課堂上踴躍回答問題的學(xué)生給予鼓勵和贊揚(yáng)，同學(xué)們應(yīng)積極主動地參與到課堂互動中來，在具體的操作或交流活動中獲得知識，體驗知識的形成過程，獲得學(xué)習(xí)的主動權(quán)，課堂精彩紛呈，才能提高學(xué)習(xí)效率.

三、準(zhǔn)備一本“錯題集”詳細(xì)記錄經(jīng)驗和教訓(xùn)

人總是應(yīng)該從自己的失敗中學(xué)到更多的東西，所以，要想學(xué)好數(shù)學(xué)，需要一本錯題集，特別易錯的習(xí)題、難記題、教師指定題、典型例題、尚未理解、掌握的難題等都要記錄下來，要在后面留下一定的空白，方便解題跟注釋.然后分析做錯的原因，是知識點沒掌握，還是忽略了使用的條件范圍，或者因為粗心計算錯誤.比如，等差數(shù)列的首項為a1、公差為d，則其通項公式an=a1+（n-1）d，前n項和公式Sn=na1+n（n-1）d2=（a1+an）d2；等比數(shù)列的首項為a1、公比為q，則其通項公式an=a1qn-1，當(dāng)公比q≠1時，前n項和公式Sn=a1（1-pn）1-q=a1-anq1-q，當(dāng)公比q=1時，前n項和公式Sn=na1.在數(shù)列的基礎(chǔ)性試題中，等差數(shù)列、等比數(shù)列的這幾個公式是解題的根本，用錯了公式，解題就失去了方向.對于錯題集，每隔一段時間（大約一到兩月的間隔）應(yīng)復(fù)習(xí)、鞏固一遍.復(fù)習(xí)時不能淺嘗輒止，而應(yīng)以現(xiàn)有的知識、能力來重新審視它、掌握它、運(yùn)用它，確實已經(jīng)徹底掌握了，可以做個標(biāo)記.長此以往，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一定能夠見到成效.

四、要講究做題的效率，不要總在難題上花費太多的精力

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要把最寶貴的時間用在最有效的內(nèi)容上，不要總是做難題，要講究做題的效益和效率，避免在難題上耽誤太多時間.很多難題也是從基礎(chǔ)知識中延伸出來的，田忌賽馬給我們的啟示是，用上等的力量去攻克中下等的困難，而非是硬碰硬，否則毫無戰(zhàn)果.我有一名同學(xué)，經(jīng)常對我說：“我喜歡做難題，就像是登山一樣，征服了一個大題，非常有成就感.”在某種程度，數(shù)學(xué)對他來說是一種樂趣，但是，很多次考試成績公布后，他的排名并不太靠前，數(shù)學(xué)成績總是達(dá)不到理想的高度，他總是后悔有一些地方不細(xì)心或沒注意.原因很簡單，他忽略了更多簡單的基礎(chǔ)知識，當(dāng)有了所謂的“成就感”后，沒有了更多的時間去檢驗前面的基礎(chǔ)知識題.所以，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要難易兼顧，把最有把握的學(xué)扎實，把有難度的留在后面.

五、要與同學(xué)搞好關(guān)系，爭做“小老師”，建立“一幫一”學(xué)習(xí)小組

在我們?nèi)粘５膶W(xué)習(xí)中，每個人身邊都有很多優(yōu)秀的同學(xué)，要想提高自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績，每個人就要找一個自己的學(xué)習(xí)榜樣，只要努力就能超越的榜樣，要根據(jù)自己的實際情況，不要好高騖遠(yuǎn)，不要每個人都把第一名當(dāng)作自己的榜樣，可以建立“一幫一”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組，在給別人講解時自己的數(shù)學(xué)知識也得以鞏固，也為傳統(tǒng)班級授課制注入了新的活力.這樣長期堅持下去，就會形成你追我趕的學(xué)習(xí)氛圍，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體效果.同時建立了學(xué)習(xí)小組后，人人爭先恐后，趕超自己的榜樣，學(xué)習(xí)主動性和學(xué)習(xí)自制力有了明顯提高，學(xué)生違紀(jì)少了，課堂效率提高了，自然，學(xué)習(xí)成績也有了變化，這表明，實行班級“一幫一”互助小組對于學(xué)習(xí)成績的提高有很大的促進(jìn)作用.

六、要經(jīng)常自我反省，及時調(diào)整學(xué)習(xí)思路和方法

1.在學(xué)習(xí)方法上，是否偏離方向：是否經(jīng)常采用題海戰(zhàn)來提高解題能力，是否經(jīng)常采用機(jī)械記憶法，是否從未向?qū)W習(xí)好的同學(xué)討教過學(xué)習(xí)方法，是否從不向教師請教問題，是否很少主動鉆研課外輔助讀物.

2.在學(xué)習(xí)心態(tài)上，是否有失衡的地方：是否有對答案、不相信自己的結(jié)論，缺乏對問題解決的信心和決心；是否討論問題不獨立思考；是否結(jié)題不講速度，不講效率，以致訓(xùn)練不出思維的敏捷性.

3.在學(xué)習(xí)的精神狀態(tài)上是否有松散：精神是否不集中，作業(yè)、練習(xí)效率不高.一般而言，回答上述問題，肯定的答案（回答“是”）越多，學(xué)習(xí)的效率越低.每個有學(xué)習(xí)問題的學(xué)生都應(yīng)從上述四類問題中列出自己的主要毛病，然后有針對性地進(jìn)行改正.

4.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力提高上是否下降：是否培養(yǎng)一種靈活的運(yùn)算能力；是否不斷提高自己的邏輯思維能力；是否能夠結(jié)合立體幾何，體會圖形、符號和文字之間的互化，來提高空間想象能力.

七、結(jié)語

一談到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，有些同學(xué)會認(rèn)為深不可測、高不可攀，其實這沒有太多的竅門，也沒有太多的捷徑.“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”，不同的人有不同的學(xué)習(xí)方法，只要找準(zhǔn)方向，科學(xué)對待，堅持下去，必定會把數(shù)學(xué)這門課程學(xué)好.