貼近學(xué)情啟迪思維

楊永松

【摘要】提問是課堂教學(xué)活動的重要組成部分，有效的課堂提問能啟發(fā)學(xué)生積極思考，激發(fā)學(xué)生探索欲望，點(diǎn)燃學(xué)生思維火花，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展，提高課堂教學(xué)效率.本文從“巧設(shè)疑問，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情”“知識溝通，疏導(dǎo)思維流程”“恰當(dāng)時機(jī)，提供思維鋪墊”“歸納提升，引發(fā)探索欲望”四個方面提出了促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂有效提問的策略.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；課堂提問；有效性

美國教學(xué)法專家卡爾漢認(rèn)為：“提問是教師促進(jìn)學(xué)生思維、評價教學(xué)效果以及推動學(xué)生實(shí)現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)的基本控制手段.”可見，課堂提問在課堂教學(xué)中處于舉足輕重的地位.高質(zhì)量的課堂提問能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生能通過思考積極主動地去獲取知識，同時也能幫助教師有效地組織課堂教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的思維.相反，低效的課堂提問會挫傷學(xué)生思考問題的積極性，學(xué)生體會不到思考問題的樂趣，師生間不能交流配合，課堂教學(xué)目標(biāo)很難實(shí)現(xiàn).那么，怎樣使數(shù)學(xué)課堂提問更有效呢？本文試從學(xué)情分析的角度，談幾點(diǎn)粗淺的看法.

一、巧設(shè)疑問，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情

“思維自驚奇和疑問開始”，只有當(dāng)學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生了疑問，形成了內(nèi)在的需要和動機(jī)時，學(xué)生才會思考，才會動腦.因此，教師在教學(xué)中，要注重學(xué)情分析，抓住學(xué)生好奇心，精設(shè)問題情境，引發(fā)學(xué)生的求知欲望，促使其能積極主動地參與學(xué)習(xí).例如，在學(xué)習(xí)等比數(shù)列這一章時，我先提出問題：“將一張報紙對折，然后再對折，依此對折100次，有人說這時的厚度比珠穆朗瑪峰還高，你信不信？”學(xué)生的興趣就會一下子被激發(fā)起來.若接著提出問題：“你想驗(yàn)證此話的真假嗎？我們要學(xué)的等比數(shù)列知識將會告訴你.”這時學(xué)生的注意力會馬上轉(zhuǎn)移到課堂教學(xué)中來.因?yàn)閷W(xué)生憑感覺總是不會相信一張薄薄的報紙會被折成那么厚，想一探究竟.再如，在“正弦和余弦”概念的教學(xué)時，筆者設(shè)計(jì)如下兩個問題：（1）Rt△ABC中，已知斜邊和一直角邊，怎樣求另一直角邊？（2）在Rt△ABC中，已知∠A和斜邊AB，怎樣求∠A的對邊BC？問題（1）學(xué)生自然會想到勾股定理，而問題（2）利用勾股定理則無法解決，從而產(chǎn)生認(rèn)知上的沖突——怎樣解決這類問題呢.正當(dāng)學(xué)生為此苦苦思索時，教師乘機(jī)導(dǎo)入新課，并鼓勵學(xué)生比一比，看誰學(xué)習(xí)了新課后能夠正確地回答這個問題？這樣通過“激疑”，打破了學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的平衡狀態(tài)，使學(xué)生充滿熱情地投入思考，一下子把學(xué)生推到了主動探索的位置上.

二、知識溝通，疏導(dǎo)思維流程

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教.”在課堂上，筆者經(jīng)常發(fā)現(xiàn)學(xué)生往往覺得只要學(xué)習(xí)主題明確，就能很容易掌握新講授的內(nèi)容，但正因?yàn)檫@樣，學(xué)生最容易人為地把知識分割成很多小塊，而忽略了知識的整體性、互通性，更不要談與其他學(xué)科之間的聯(lián)系了.因此，教師在授課時要特別注意前后的貫通，通過問題有意識地引導(dǎo)學(xué)生溝通各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系，通過類比、聯(lián)想、知識的遷移和應(yīng)用等方式，體會知識之間的有機(jī)聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的整體性，提高解決問題的能力.例如，我們從通項(xiàng)公式的特點(diǎn)出發(fā)，可誘導(dǎo)設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生：通項(xiàng)公式是一種特殊的函數(shù)，是項(xiàng)數(shù)關(guān)于某一項(xiàng)值的一個函數(shù)，符合函數(shù)的定義.只不過它具有一定的特殊性，那就是它的定義域只能是正整數(shù)集或其真子集.對應(yīng)的函數(shù)圖像只能是一個散點(diǎn)圖.也可以再換一個角度，從解題的層面上講，設(shè)問要確定一個等比數(shù)列，需要知道幾個量？需要知道哪幾個量？要解決這個問題，我們要將通項(xiàng)公式作為一個等式來進(jìn)行研究.這樣，通過通項(xiàng)公式的啟發(fā)誘導(dǎo)設(shè)問，我們把高中數(shù)學(xué)中的兩大塊內(nèi)容函數(shù)和數(shù)列緊緊地連在了一起，又將方程的一些研究方法結(jié)合了起來，從而使學(xué)生對高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的整個脈絡(luò)有更深的理解.

三、恰當(dāng)時機(jī)，提供思維鋪墊

在平常聽課的過程中，筆者經(jīng)常發(fā)現(xiàn)有些課堂大部分時間都是教師問、學(xué)生答，看起來表面上熱鬧，但卻淹沒了學(xué)生真正思考數(shù)學(xué)的時間.筆者認(rèn)為，有效的課堂提問應(yīng)該具有時機(jī)恰當(dāng)?shù)奶攸c(diǎn)，應(yīng)該注意學(xué)生的思維特點(diǎn)，問題由淺入深，不能整節(jié)課都是在提問.例如，在講解兩圓問題時，要得到結(jié)論“兩圓相切，過切點(diǎn)的直線與兩圓分別相交，切點(diǎn)到兩個交點(diǎn)的距離之比等于兩圓的半徑比”，可設(shè)計(jì)例題：

⊙O1與⊙O2外切于A點(diǎn)，直線O1O2過A點(diǎn)且與⊙O1、⊙O2分別交于點(diǎn)C，D.已知⊙O1與⊙O2的半徑分別是r1，r2（r1

（1）AC∶AD.

（2）將直線O1O2繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到不與O1O2垂直的任意位置，與⊙O1，⊙O2分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，求AE∶AF.

（3）如果⊙O1與⊙O2內(nèi)切，其他條件不變，（2）的結(jié)論是否依然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由.

（4）由（1）（2）（3）能否得出一般結(jié)論？如果能請你概括出來；若不能，請你分不同情況敘述它們的結(jié)論.

分析：第（1）問很容易解出AC∶AD=r1∶r2；第（2）（3）問分別連接CE，DF，通過△CAE∽△DAF，也易得出AE∶AF=AC∶AD=r1∶r2；第（4）問即可歸納出一般結(jié)論.像這樣的問題具有層次性，坡度適中、排列有序，入手相對較易.而且有層次結(jié)構(gòu)的開放問題能使學(xué)生的思維和創(chuàng)造空間變大，讓學(xué)生敢想、敢問、敢說，使教師的每一次啟發(fā)都能促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，把課堂變成學(xué)生思維能力提高的場所.

四、歸納提升，引發(fā)探索欲望

中學(xué)階段是學(xué)生思維能力發(fā)展最快的時期，學(xué)生具有一定的邏輯、抽象思維能力，但由于中學(xué)數(shù)學(xué)跨度較大，有時學(xué)生學(xué)習(xí)起來可能會感到很困難.特別是在解決某些綜合性較強(qiáng)的難題時，學(xué)生感到無從下手、思維卡殼、智力困窘，學(xué)生會無從答起.此時，就需要在課堂教學(xué)的提升階段，教師適時地提出一些能激活學(xué)生知識網(wǎng)絡(luò)的問題，啟發(fā)學(xué)生喚取記憶，讓學(xué)生在課堂上的思維強(qiáng)度出現(xiàn)“跳一跳”的臨界狀態(tài)，這對于提高課堂教學(xué)效果是非常有利的.例如，在講三角恒等式時提問：“若45°

問題是數(shù)學(xué)的心臟.總之，作為數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)從學(xué)生學(xué)情出發(fā)，多貼近學(xué)生，多分析思考，通過不斷優(yōu)化課堂的“問”，來催化學(xué)生思維的發(fā)展.

【參考文獻(xiàn)】

[1]王平平.新課改背景下高中數(shù)學(xué)課堂提問研究[D].大連：遼寧師范大學(xué)，2011.

[2]許威偉.數(shù)學(xué)課堂提問的多角度分析[J].語數(shù)外學(xué)習(xí)（數(shù)學(xué)教育），2013（12）：50.