領(lǐng)意圖，拓知識(shí)

施娟娣

在某一次小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研討內(nèi)容為人教版六年級(jí)上冊P54例2“按比解決問題”的教研活動(dòng)中.數(shù)學(xué)組的成員在組長的帶領(lǐng)下開展了第一次磨課，大家一致覺得本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，文字解說部分學(xué)生比較陌生，而且該部分量大、難度也大，要在一節(jié)課內(nèi)完成幾乎是不可能的.為此，教研組決定把例題改編成學(xué)生熟悉的生活信息，并進(jìn)行了第一次試教.

一、第一次試教

（一）復(fù)習(xí)鋪墊

師：前段時(shí)間我們學(xué)習(xí)了比，今天老師給大家?guī)砹艘粋€(gè)比（課件出示：男生與女生的人數(shù)比是5∶4），從這個(gè)比中你們能想到什么？

生：男生人數(shù)相當(dāng)于有5份，女生人數(shù)相當(dāng)于有4份.

師：那總?cè)藬?shù)相當(dāng)于這樣的幾份呢？

生：9份.

師：那男生人數(shù)跟總?cè)藬?shù)之間有什么關(guān)系呢？

生：男生人數(shù)是總?cè)藬?shù)的59.

師：那女生呢？

生：女生人數(shù)是總?cè)藬?shù)的49.

師：你還能發(fā)現(xiàn)什么？

生：男生人數(shù)是女生人數(shù)的54，女生人數(shù)是男生人數(shù)的45.

（二）情境導(dǎo)入

課件出示：學(xué)校給六年級(jí)兩個(gè)班準(zhǔn)備了130棵樹苗用于種植，你會(huì)怎么分？

生：平均分，每班各分65棵.

出示第二條信息：六（1）班有35人，六（2）班有30人，這時(shí)還平均分合適嗎？

生：不合適.

師：那你覺得該怎么分？

生：我覺得六（1）班人數(shù)多一些，應(yīng)該按照人數(shù)多少來分.

師：說得很好，下面我們來看這樣一道題.

（三）實(shí)例探究

出示例2：學(xué)校給六年級(jí)兩個(gè)班準(zhǔn)備了130棵樹苗，已知六（1）班與六（2）班的人數(shù)之比是7∶6，兩班各分多少棵樹？

師：這道題告訴了我們什么？

生：總共有130棵樹，六（1）班與六（2）班的人數(shù)之比是7∶6.

師：這里的7∶6怎么理解？總?cè)藬?shù)相當(dāng)于有幾份呢？

生：13份.

師：那你知道六（1）班人數(shù)占總?cè)藬?shù)的幾分之幾嗎？

生：六（1）班人數(shù)占總?cè)藬?shù)的713.

師：你能說一說這里的713你是怎么理解的嗎？

生：六（1）班人數(shù)相當(dāng)于有7份，六（2）班有6份，合起來總?cè)藬?shù)就有13份，所以六（1）班人數(shù)占總?cè)藬?shù)的713.

師：那你還知道其他數(shù)學(xué)信息嗎？

生：六（2）班占總?cè)藬?shù)的613.

師：你能解釋一下這里的613嗎？

生：六（1）班人數(shù)相當(dāng)于有7份，六（2）班有6份，合起來總?cè)藬?shù)就有13份，所以六（2）班人數(shù)占總?cè)藬?shù)的613.

師：剛才我們理解了這道題的意思，你們會(huì)根據(jù)你們的理解來解決這個(gè)問題嗎？我們先獨(dú)立思考嘗試解決一下，解決好的同學(xué)和你的同桌交流一下你的想法，看看他的方法對嗎？也可以想想有沒有其他方法了.

師：你能給大家來解釋一下你是怎么想的嗎？

……

整個(gè)教學(xué)過程在一問一答中進(jìn)行著，顯得枯燥乏味.這樣一節(jié)課下來學(xué)生對這個(gè)例題真正理解了多少？真正會(huì)解決的學(xué)生有多少？學(xué)生的主體性又體現(xiàn)在哪里呢？下課了，我邁著沉重的步伐走出了教室.我邊走邊想，課堂為什么那么沉悶，那么沒有活力，究竟哪個(gè)地方出問題了？鑒于以上疑問，我們組的成員又集中在一起，進(jìn)行了第二次磨課.

二、第二次試教

首先，我們重新對教材進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)教材中提供的素材其實(shí)包含了兩塊內(nèi)容.第一塊內(nèi)容呈現(xiàn)了一段文字：“這是某種清洗劑濃縮液的稀釋瓶，瓶子上標(biāo)明的比表示濃縮液和水的體積之比.按照這些比，可以配制出不同濃度的稀釋液.”在這段文字說明中，學(xué)生需要理解“濃縮液”和“稀釋液”，以及怎樣利用稀釋瓶來配制不同濃度的稀釋液.第二塊內(nèi)容才讓學(xué)生在理解怎樣配制稀釋液的基礎(chǔ)上解決實(shí)際問題.原來例題的取材是有深意的.分析后，我們再一次對教學(xué)過程做了大幅度的調(diào)整，并進(jìn)行了第二次試教.

（一）片斷一：基于認(rèn)知，緊扣例題

師：媽媽沖了一杯鹽水，鹽和水的質(zhì)量比是1∶8.

（1）師：從這個(gè)信息里可以知道什么？

生：鹽是1份，水是8份，鹽水一共是9份.

師追問：還可以知道什么？

生：把一杯鹽水看作單位“1”，鹽占了鹽水的19，水占了鹽水的89.

（2）師：鹽水泡好后，媽媽一嘗，太咸了，怎么辦呢？

生：加水.

師：是的，加入水后這杯鹽水的濃度降低了，這個(gè)過程叫稀釋.（板書：稀釋）

（二）片斷二：直觀演示，注重過程

師：現(xiàn)在媽媽還想把濃縮液稀釋，買來了一只稀釋瓶，我們來讀一讀，看一看.

（課件出示圖和文字）

師：誰能舉例說明什么叫濃縮液？什么叫稀釋液？

生1：洗潔精是濃縮液，放入水中后就成為稀釋液.

生2：洗衣液是濃縮液，放入水中后就成為稀釋液.

師：是的.這些比的意思明白嗎？它們表示什么？

生：這些比表示濃縮液和水的體積之比.（教師在題中用紅筆圈出來）

師：誰來說說1∶3表示什么？

生1：1∶3指的是濃縮液是1份，水是3份，稀釋液一共4份.

師：那4份稀釋液又是怎么得來的呢？

生：1份濃縮液+3份水=4份稀釋液.

師：我們來看一下這個(gè)配制過程（課件演示），現(xiàn)在老師用圖來表示（課件出示）.

師追問：1∶3還能表示什么？

生2：把稀釋液看作單位“1”，濃縮液占稀釋液的14，水占稀釋液的34.

師：這種理解老師也用圖來表示.

師：其他的比你能理解嗎？任選一個(gè)，同桌互相說說它的兩種表示方法.

（三）片斷三：以生為本，外顯思維

師：媽媽會(huì)選擇哪一個(gè)比來稀釋呢？讓我們一起大聲地讀一讀.

（課件出示例題）

師：你知道了哪些信息？

師：那怎么理解1∶4呢？

生：濃縮液1份，水4份，稀釋液一共5份.把稀釋液看作單位“1”，濃縮液占稀釋液的15，水占稀釋液的45.

師：你能自己解決這個(gè)問題了嗎？在練習(xí)紙上畫畫圖、列列式，讓大家一看就明白你的想法.

生1：我是把500 mL稀釋液平均分成5份，先求出1份的體積，濃縮液的體積是1份，就乘1，水的體積占4份，就乘4.

每份：500÷（1+4）=100（mL）；

濃縮液：100×1=100（mL）；

水：100×4=400（mL）.

師：你們聽明白了嗎？誰也來說一說.（學(xué)生說，教師板書方法）

生2：我是把500 mL稀釋液平均分成5份，濃縮液的體積占總量的15.所以求濃縮液的體積就是求總量的15是多少，算式是500×15.水的體積占總量的45，求水的體積就是求總量的45是多少，算式是500×45.

師：誰也能像他這樣來說一說？

（學(xué)生說，教師板書方法二）

生3：濃縮液：500×11+4=100（mL）；

水：500-100=400（mL）.

師：這種方法跟剛才有什么不一樣？

生：這種方法也是先算出濃縮液的體積，水的體積是用總量減去濃縮液的體積來算的.

這一次，學(xué)生不僅能獨(dú)立地解決問題，還能主動(dòng)地闡述自己的想法.我知道，這次的教學(xué)是成功的，因?yàn)閷W(xué)生真正掌握了如何配制不同濃度的稀釋液.原來，這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)在于理解比的意義以及配制稀釋液.

三、教學(xué)反思

根據(jù)素材中提供的知識(shí)點(diǎn)，這一整堂課一環(huán)緊扣一環(huán).通過我們的反復(fù)揣摩和推敲，教材中的例題呈現(xiàn)出了良好的課堂效果.在教師的引導(dǎo)下，每名學(xué)生都全身心地參與到了課堂中來，理解了一個(gè)又一個(gè)嶄新的概念，并最終成功地解決了問題.因此，我深感在教學(xué)活動(dòng)中要注重以下幾點(diǎn)：

（一）吃透素材，領(lǐng)會(huì)意圖

教師看到這堂課的教學(xué)內(nèi)容，會(huì)以為“濃縮液”“稀釋液”等概念學(xué)生比較疏遠(yuǎn)，按例題上課，知識(shí)量大、難度大，因此，把例題改編成了學(xué)生熟悉的生活信息.但這樣一來，又會(huì)發(fā)現(xiàn)課上沒有新鮮元素.這樣教學(xué)起點(diǎn)低的緩坡度的課堂推進(jìn)難以使學(xué)生感興趣，教學(xué)效果不佳.課后仔細(xì)想想才會(huì)發(fā)現(xiàn)，教材的安排其實(shí)有它自己的用意.在生活中，我們用洗衣液洗衣服，用洗潔精洗餐具，這里的洗衣液、洗潔精其實(shí)就是濃縮液，它們放入水中就成了稀釋液.要知道我們面對的是六年級(jí)的學(xué)生，例題是根據(jù)學(xué)生的年齡特征和認(rèn)識(shí)發(fā)展的程度來編排的，他們只要稍微被點(diǎn)撥一下，就能理解這些概念，本人覺得無須改編.這是教材選取該素材的一個(gè)原因.知識(shí)銜接，服務(wù)中學(xué)，也是教材選取該素材的原因之一.在七年級(jí)下科學(xué)第一章第一課“水是常用的溶劑”中講到，溶質(zhì)+溶劑=溶液，濃縮液相當(dāng)于溶質(zhì)，水相當(dāng)于溶劑，稀釋液就是溶液.今天學(xué)習(xí)的知識(shí)不僅開拓了學(xué)生的知識(shí)面，還為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)做了鋪墊.

二、直觀演示，加深理解

在理解1∶3表示什么時(shí)，教學(xué)設(shè)計(jì)分成三個(gè)層次.第一層次是讓學(xué)生憑生活經(jīng)驗(yàn)理解這個(gè)比.第二層次是教師用課件展示了配制過程.第三層次是將直觀的配制過程動(dòng)態(tài)演變成線段圖表示，體現(xiàn)了直觀到抽象的數(shù)學(xué)思維，數(shù)與形相結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.整個(gè)課件演示過程是本節(jié)課的亮點(diǎn)，加深了學(xué)生對知識(shí)的理解.

三、以生為本，激活思維

新課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出了科學(xué)教育要堅(jiān)持以學(xué)生為本的思想.以學(xué)生為本，就是讓學(xué)生真正參與到教學(xué)活動(dòng)中來.第一次試教時(shí)，師生互動(dòng)僅僅體現(xiàn)于一問一答中，教師問、學(xué)生答，學(xué)生的思路局限于教師的軌道當(dāng)中，主動(dòng)性得不到充分的發(fā)揮.而在第二次試教過程中，教師只做了巧妙的點(diǎn)撥，學(xué)生憑借已有的生活經(jīng)驗(yàn)就建構(gòu)了新的概念.通過直觀的動(dòng)態(tài)演示，學(xué)生就真正理解了按比分配中比的意義.在解決問題時(shí)教師把大量的時(shí)間留給學(xué)生去思考、去探究.在反饋時(shí)學(xué)生暴露的問題，教師引導(dǎo)學(xué)生討論，把主動(dòng)權(quán)徹底給了學(xué)生，切實(shí)提升了學(xué)生的思維.

研討活動(dòng)讓我們明白，要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)來領(lǐng)悟教材素材的意圖，不要隨意處理素材.課堂上要多一些基于學(xué)生認(rèn)知，又略高于學(xué)生認(rèn)知的挑戰(zhàn)性設(shè)計(jì)，來激活學(xué)生的思維和智力發(fā)展，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生.