如何在初中數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想和方法

宋立群

摘 要：數(shù)學作為生活中一種比較實用的工具，也是我國基礎教育當中不可或缺的組成部分。而數(shù)學思想與方法則成為學習并掌握數(shù)學知識的重要基礎。初中數(shù)學教學決定著學生成長的未來方向，通過教學，教師應該讓學生充分理解數(shù)學思想，做到舉一反三。因而為提高數(shù)學的學習效率，學生需要熟練地運用數(shù)學教學思想，在學習中滲透數(shù)學思想及方法，以便更好地提高數(shù)學學習的技能。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；教學思想；方法滲透

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2017）27-0076-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.27.046

數(shù)學思想是指人們對數(shù)學知識與練習方法的本質(zhì)認識，即對數(shù)學應用規(guī)律的理性解讀思路；數(shù)學方法則是學生在數(shù)學學習的實踐活動中解決基本問題的步驟與過程。數(shù)學思想是學習數(shù)學的靈魂，是展現(xiàn)數(shù)學精髓無可替代的指導核心；數(shù)學方法是一種數(shù)學學習行為，體現(xiàn)在師生數(shù)學實踐時共同進行的任務中。

一、數(shù)學思想與數(shù)學方法的基本作用

數(shù)學思想即人們對數(shù)學規(guī)律的理性認識。其中數(shù)形結(jié)合思想是要將抽象的數(shù)量關(guān)系結(jié)合直觀的幾何圖形，將抽象問題具體化?；瘹w思想則是把需要解決的問題轉(zhuǎn)化成其他較為容易的問題，使學生通過思考，溫習舊知識，然后用已知思路來化解未知命題。

數(shù)學方法具體反映了數(shù)學思想，囊括著解決數(shù)學問題的程序。初中數(shù)學思想與方法是互相蘊含、相輔相成的關(guān)系。數(shù)學方法的應用要受到數(shù)學思想的指揮，又是具體實施數(shù)學思想的重要手段。教師在課堂教學中，要下意識地指引學生養(yǎng)成數(shù)學思想，并指導數(shù)學行為。在初中數(shù)學教學中，教師面對學生提出的問題，可運用類比聯(lián)想法，捕捉學生的思維亮點，并對其進行升華和提煉，引導學生建立數(shù)學的知識結(jié)構(gòu)，從而提高學生的綜合素質(zhì)。

二、滲透數(shù)學思想與方法的思路探索

（一） 將數(shù)學歷史引入數(shù)學教學中

數(shù)學來源于生活，將數(shù)學規(guī)律從生活當中抽象出來而形成數(shù)學理論，在應用到實踐中后可以解決生活中存在的各類難題。數(shù)學理論的形成是一個歷史化的歷程，教師在課堂上講解的數(shù)學假如從未滲入過數(shù)學歷史，就會造成數(shù)學知識僅停留在數(shù)字、公式或圖形上。在學生的學習中如果對數(shù)學知識的來龍去脈疏于留意和了解，必然就會單憑死記硬背來消化知識，在運用知識上失去靈活性。

把數(shù)學歷史融入到教學當中，既要求數(shù)學教師在課堂中引入數(shù)學史，又必須在講解數(shù)學概念、公理與定理時深化數(shù)學思想，使學生對數(shù)學原理形成整體意識，所以數(shù)學思想可以在知識的講解中發(fā)揮補充作用。學生一旦掌握了數(shù)學史，就可以更加準確地理解數(shù)學知識。例如，每個數(shù)學公理或定理的發(fā)現(xiàn)背后都隱藏著一定的歷史故事，恰恰由于這些故事的支撐才方便了學生的理解，使他們在深刻了解數(shù)學知識的同時領會到歷史上的數(shù)學大師們對數(shù)學事業(yè)的探索和鉆研精神。

比如在介紹勾股定理時，為使學生明白勾股定理看似簡單卻能夠成為最偉大的數(shù)學成就之一，教師可以告訴學生它是由畢達哥拉斯在一次宴會上發(fā)現(xiàn)的，當其他賓客都在品嘗美食，他的眼睛卻盯著地上的方形瓷磚。他用目測的方式發(fā)現(xiàn)，用四塊瓷磚邊長構(gòu)成的長方形與三塊磚邊長組成的正方形面積之和，就等于兩條邊頂點連接的對角線為邊長而構(gòu)成的正方形面積。為保證自己得出結(jié)論的正確性，他回家后針對這一結(jié)論進行計算與驗證，最終得出了勾三股四弦五的定理。教師通過這一故事使學生對看似抽象的定理產(chǎn)生深刻的記憶，激發(fā)了他們的探索精神。

（二） 在知識探究中融入數(shù)學思想方法

在初中數(shù)學教學中，教師需要重視學生數(shù)學知識的渠道來源，以及他們平時的學習方式，進而知曉這樣能否有助于其提高學習效率。因此在教學中，解答數(shù)學問題時不應過度關(guān)注答案是否正確，而必須注意整個解題的過程，特別是要關(guān)注課程當中教授的定理和公式的推導步驟。形成數(shù)學思維模式的關(guān)鍵時期通常是在數(shù)學公式的推導或數(shù)學問題的解決程序中，因此教師在定理推導的過程中應關(guān)注推導步驟，而避免僅為學生參考限制數(shù)量的答案。只有在整個解題的過程中貫穿科學的數(shù)學方法，才能夠幫助學生培養(yǎng)起數(shù)學的思維方式。另外教師在數(shù)學教學過程中，應當指引學生理解數(shù)學知識架構(gòu)中的因果關(guān)系，然后鼓勵他們嘗試積極主動的探索，并親自推導公式定理，加深其印象。

（三）倡導層次教學，契合數(shù)學思想的呈現(xiàn)

初中數(shù)學新課標當中擬定了展現(xiàn)課堂教學中數(shù)學思想與方法的層次，可以大致分為認知、理解與應用。因而數(shù)學教師在初中教學中，首先應使學生了解數(shù)學思想，但鑒于其不僅存在于教材當中，還滲透在課堂之外，所以需要學生進入生活去發(fā)現(xiàn)。例如在解方程組的過程中即蘊含著從一般延伸向特殊的完美思想。數(shù)學課堂教學過程是體現(xiàn)教學思想與藝術(shù)的主要環(huán)節(jié)，學生在學習過程中要細心體會數(shù)學思想的精華所在之處；教師應當善于把握時機，不斷啟發(fā)學生，引導其應用數(shù)學思想及其延伸出來的創(chuàng)新思路來解決問題。此外教師要引導學生恰當?shù)卣瓶卣J知、理解和應用三個變化層次，不能隨意地上升任意兩個層次，否則會使學生難以理解抽象的思維方法。因此要適度掌握好教學目標，避免任意拔高或加深理解難度，導致目標偏差，使學生產(chǎn)生望而卻步的畏難心理。

（四）深挖教材，創(chuàng)設教學情景

教師為了滲透數(shù)學思想與方法，必須認真研究大綱，熟練運用教材。在新課標下的教材設置拋棄了以往枯燥的課本安排，增設了許多豐富有趣的圖片與真實的數(shù)據(jù)，使數(shù)學與生活更加緊密相連，而且還滲透著數(shù)學史的脈絡；根據(jù)學生的知識基礎和背景為其增設了可供探究的資料，有助于學生合理科學的知識體系建立，并引導其概括數(shù)學思想及方法。比如方程思想是建構(gòu)方程式，也是應用非常廣泛的代數(shù)方法，教材中多次出現(xiàn)求函數(shù)解析式的練習題等，教師應當有意識地引導學生尋找等量關(guān)系，建立方程。

三、結(jié)語

總之，對數(shù)學思想與方法的提煉方式有很多，教師不但應當強化學生基礎知識的訓練，還應將基本的數(shù)學思想與方法滲透在課堂教學中，培養(yǎng)學生將數(shù)學知識的學習轉(zhuǎn)化為數(shù)學能力，從而提高學生的學習質(zhì)量。

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