基于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的高職數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐研究

□張 琪

(山西職業(yè)技術(shù)學(xué)院,山西 太原 030006)

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基于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的高職數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐研究

□張 琪

(山西職業(yè)技術(shù)學(xué)院,山西 太原 030006)

對于大部分高職院校來說,數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的開設(shè)仍在不斷探索中,并且各個(gè)院校對于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的看法也不盡相同。在開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的兩年時(shí)間里,我們采用基礎(chǔ)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與建模數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方式進(jìn)行課程的開設(shè),以此來開闊學(xué)生的視野、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)方法,借助于計(jì)算機(jī)去解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力及創(chuàng)新精神。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn);數(shù)學(xué)軟件;Mathematica軟件;高職數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)建模

1 引言

高職數(shù)學(xué)教育強(qiáng)調(diào)以“必須、夠用”為基本原則,其主要目的不是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)抽象的理論體系,而是讓學(xué)生能夠具備一定數(shù)學(xué)基本知識(shí),結(jié)合所學(xué)專業(yè)以及未來職業(yè)需求,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想、方法,讓學(xué)生具備基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

國際知名的數(shù)學(xué)教育權(quán)威學(xué)者、荷蘭數(shù)學(xué)家Hans Freudenthal指出: “數(shù)學(xué)教育的本身是一個(gè)過程,它不僅是傳授知識(shí),更重要的是在教學(xué)過程中,讓學(xué)生自己親身實(shí)踐……數(shù)學(xué)教育必須有自己的實(shí)驗(yàn)室,傳統(tǒng)的教學(xué)方式不能實(shí)現(xiàn)真正意義上的數(shù)學(xué)教育……”。高職院校開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課,是為了讓學(xué)生更好、更有效地學(xué)習(xí)高職數(shù)學(xué),使學(xué)生在應(yīng)用和探索中獲得專業(yè)所需要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)依賴于數(shù)學(xué)原理,數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)基于課堂教學(xué)模式。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課中,借助計(jì)算機(jī)強(qiáng)大的計(jì)算功能和繪圖功能,既能調(diào)動(dòng)學(xué)生充分應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí),還能讓學(xué)生在實(shí)際操作中加深對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

2 開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的實(shí)踐研究

2.1 以數(shù)學(xué)軟件為工具

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)以數(shù)學(xué)軟件為主體,在一系列高性能的數(shù)學(xué)軟件中,我們選擇Mathematica軟件。Mathematica是一個(gè)交互式、集成化的計(jì)算機(jī)軟件。Mathematica能夠進(jìn)行初等數(shù)學(xué)、高等數(shù)學(xué)、工程數(shù)學(xué)等各種數(shù)值計(jì)算和符號(hào)運(yùn)算。它還有非常強(qiáng)大的繪圖功能,它包含的近百個(gè)作圖函數(shù)是數(shù)據(jù)可視化的最好工具,能方便地畫出各種曲線、曲面,甚至可以進(jìn)行動(dòng)畫設(shè)計(jì)。其語法規(guī)則和表示方式更加接近數(shù)學(xué)運(yùn)算的思維和表達(dá)方式。用Mathematica編程,用較少的語句就可以完成復(fù)雜的運(yùn)算和公式推導(dǎo)等任務(wù)。此外,根據(jù)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容不同,還可以適當(dāng)加入對于問題解決更加“專業(yè)的”軟件,例如處理統(tǒng)計(jì)方面的SPSS,規(guī)劃問題的LINGO等。擴(kuò)充學(xué)生對數(shù)學(xué)軟件的認(rèn)識(shí)、應(yīng)用。讓數(shù)學(xué)軟件稱為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)應(yīng)用的良師益友。

2.2 教學(xué)模式構(gòu)建

1998年,普通高校本科專業(yè)目錄與專業(yè)的介紹中,非常明確地將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)列入數(shù)學(xué)類專業(yè)的主要課程。如今,國內(nèi)大學(xué)開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程是教育部“高等教育面向21世紀(jì)教育內(nèi)容和課程體系改革計(jì)劃”課題組的主要研究成果。探索如何利用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行案例教學(xué)和數(shù)學(xué)建模。因此,結(jié)合高職院校學(xué)生生源的實(shí)際情況,數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課采用基礎(chǔ)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與建模數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的教學(xué)模式。

2.2.1 基礎(chǔ)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

鑒于高職院校公共基礎(chǔ)課的課時(shí)壓縮,開設(shè)專門的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)必修課難度較大,因此可以考慮以“課堂教學(xué)同步”,將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)作為教學(xué)中的一個(gè)“補(bǔ)丁”,將數(shù)學(xué)知識(shí)通過計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件變成一門可動(dòng)手操作的“技術(shù)”。教學(xué)時(shí)數(shù)建議設(shè)置在10——16學(xué)時(shí)之間。在教學(xué)中仍舊保留課堂教學(xué),但適當(dāng)減少復(fù)雜的計(jì)算及推導(dǎo)證明,重點(diǎn)向?qū)W生講授數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)方法。根據(jù)各個(gè)院校的實(shí)際情況,可以向教務(wù)管理部門提出申請,數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的學(xué)時(shí)不占用課堂教學(xué)時(shí)數(shù),將其安排在課外時(shí)間進(jìn)行。

基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)也是我們目前開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的重要模式。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課上的實(shí)踐教學(xué)可以從兩方面展開:

(1)在介紹Mathematica基本操作和常用命令的基礎(chǔ)上,借助于數(shù)學(xué)軟件的快速運(yùn)算功能、圖形處理能力等開展的模擬數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)。此環(huán)節(jié)建議跟隨課堂教學(xué)同步進(jìn)行,即教師在課堂上用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行操作演示。

(2)通過對研究對象的不同變化形態(tài)的展示,創(chuàng)設(shè)問題情境,引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用不同的思維方式探究數(shù)學(xué)知識(shí)、檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的探究數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。將微積分(微分學(xué)、積分學(xué)、微分方程)、工程數(shù)學(xué)(線性代數(shù)、級數(shù)與拉氏變換、概率統(tǒng)計(jì))中的概念課、習(xí)題課、應(yīng)用課不同程度地與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)相結(jié)合,幫助學(xué)生理解概念,擺脫枯燥的計(jì)算,把理論應(yīng)用到實(shí)際中去。

數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn),就是概念課的教學(xué)。學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念的理解往往是一知半解,沒有讀懂、讀透概念背后所反映的根本問題是什么。概念不理解,造成后續(xù)的學(xué)習(xí)難以進(jìn)行。

下面通過一個(gè)案例,來介紹結(jié)合數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之后,如何化解概念課的教學(xué)難點(diǎn)。

【典型案例1】結(jié)合數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的“傅里葉級數(shù)的概念”教學(xué)設(shè)計(jì)。

傅里葉級數(shù)是電子、自動(dòng)化專業(yè)學(xué)生的一個(gè)必修知識(shí)點(diǎn),但因其概念過于抽象,且公式形式復(fù)雜,高職學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較薄弱,種種客觀原因造成學(xué)生在學(xué)習(xí)傅里葉級數(shù)時(shí),往往“搞不清楚這是在干什么”。因此,為了幫助學(xué)生更好地理解概念的本質(zhì),在引入概念時(shí),進(jìn)行如下的教學(xué)設(shè)計(jì):

課前任務(wù):從專業(yè)背景出發(fā),要求學(xué)生在專業(yè)課實(shí)訓(xùn)時(shí),用示波器調(diào)試出 “方波”的波形,并仔細(xì)觀察(圖1所示)。之后提出問題:“方波”是如何形成的?它與我們熟知的“正弦波”有何關(guān)系?

課堂討論:通過這個(gè)環(huán)節(jié),教師所要做的就是把抽象、煩瑣的理論直觀化、簡單化,讓學(xué)生易于接受。此環(huán)節(jié)主要運(yùn)用Mathematica軟件的繪圖功能,由教師有目的得安排演示內(nèi)容。讓學(xué)生分別繪制以下函數(shù)的圖形,并通過對比觀察,學(xué)生小組討論,得出討論結(jié)果。教師在此過程中,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其存在的“規(guī)律”——多個(gè)正弦曲線不斷“疊加”。

調(diào)用Mathematica軟件中的繪圖命令:Plot[function,{var,min,max}],并使用命令將兩個(gè)函數(shù)圖形呈現(xiàn)在同一平面直角坐標(biāo)系中。

Mathematica軟件還具有圖形動(dòng)畫和聲音播放等功能,可以嘗試讓學(xué)生自己動(dòng)手“做數(shù)學(xué)動(dòng)畫”。所以,在“規(guī)定”好的教學(xué)內(nèi)容基礎(chǔ)上,教師還可以靈活地將這些有趣的功能滲透到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的教學(xué)中,更好地調(diào)動(dòng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)、軟件功能探索的積極性。

圖1 “方波”波形圖2 y=sinx與y=13sin3x圖3 y=sinx+13sin3x圖4 y=sinx+13sin3x+15sin5x+17sin7x圖5 y=sinx+13sin3x+…+121sin21x圖6 y=sinx+…+1401sin401x13sin3x

【典型案例2】函數(shù)動(dòng)畫演示

Manipulate是Mathematica中給用戶提供的可以進(jìn)行交互運(yùn)行函數(shù)和命令的方式,讓函數(shù)展開、積分等數(shù)學(xué)運(yùn)算“動(dòng)起來”,特別是動(dòng)畫演示函數(shù)圖形,栩栩如生且簡單易掌握。

拖動(dòng)參數(shù)a的游標(biāo),調(diào)整a 的取值,觀察函數(shù)sinax的圖形隨參數(shù)a值的變化情況如圖7、圖8所示:

輸入:Manipulate[Plot[Sin[a*x], {x, 0, 9}, PlotRange→{-2, 2}], {a, 0, 2}]

在此基礎(chǔ)上,還可以加大難度,模擬地球、月球、太陽三個(gè)天體的運(yùn)行模型。給出太陽、地球、月球的半徑,地球繞日軌道半徑,公轉(zhuǎn)周期,月球繞地軌道半徑,公轉(zhuǎn)周期,以及地球軌道傾角的基本數(shù)據(jù),將其作為課外活動(dòng)布置給學(xué)生。根據(jù)學(xué)生的完成情況,可酌情核算一定的分值,計(jì)入學(xué)生的數(shù)學(xué)總評成績中。鼓勵(lì)學(xué)生不斷探索軟件的不同功能,并以此作為工具學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí),解決實(shí)際問題。

圖7 函數(shù)演示圖8 函數(shù)演示

2.2.2 建模數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

幼兒園的孩子們天生對動(dòng)畫片有著濃厚的興趣，為了讓孩子們自覺融入多姿多彩的語言世界，我們在日常教學(xué)中，經(jīng)常把教學(xué)內(nèi)容通過聲音、動(dòng)畫等課件展示出來，開發(fā)幼兒的語言想象能力。

伴隨著全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的火熱舉行,大數(shù)據(jù)時(shí)代的來臨,數(shù)學(xué)軟件的使用在建模競賽中扮演的角色越來越重要。甚至于在全國競賽中,還設(shè)置了專門的數(shù)學(xué)軟件創(chuàng)新獎(jiǎng)。許多院校相繼開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程,和蓬勃開展的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽,是培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”能力的有益嘗試,受到學(xué)生的熱烈歡迎和教育界的充分肯定。開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課可以說是在總結(jié)開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競賽活動(dòng)的基礎(chǔ)上,為進(jìn)一步提高學(xué)生“用數(shù)學(xué)”能力而行的又一次數(shù)學(xué)教學(xué)改革。

建模數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是依托數(shù)學(xué)建模選修課、數(shù)學(xué)建模社團(tuán)來開設(shè)的。教學(xué)時(shí)數(shù)可根據(jù)具體情況安排,不做專門設(shè)置。讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)課中構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,即如何把生活、生產(chǎn)中的實(shí)際問題,經(jīng)過適當(dāng)?shù)臈l件限制加工抽象成一個(gè)數(shù)學(xué)問題,并進(jìn)而選擇適當(dāng)?shù)恼_的數(shù)學(xué)方法來求解。數(shù)學(xué)方法既可以是初等方法,也可以是高等方法。這類實(shí)驗(yàn)課可分五個(gè)主要階段:收集整理素材、進(jìn)行模型假設(shè)、建立數(shù)學(xué)模型、分析求解模型、模型化歸研究。此類實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的綜合型較強(qiáng)。學(xué)生在掌握基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的層次上,進(jìn)一步探究應(yīng)用軟件解決實(shí)際問題。同時(shí)也為參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽打好基礎(chǔ)。教師可將數(shù)學(xué)建模問題簡化為一個(gè)專門的、結(jié)合現(xiàn)實(shí)情況的問題,發(fā)布給學(xué)生,例如擬合實(shí)驗(yàn)(學(xué)習(xí)利用Mathematica軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合、多元數(shù)據(jù)的插值)、最優(yōu)化實(shí)驗(yàn)等,都是非常好的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目。然后逐漸加大問題的難度,最后以全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的賽題為主體,不斷訓(xùn)練學(xué)生的建模能力。

3 開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的效果

開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課,引入數(shù)學(xué)軟件,開闊了學(xué)生的知識(shí)面。多數(shù)學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)知仍然停留在中學(xué)階段的“題?！薄ⅰ肮健?、“定理”的層面,對數(shù)學(xué)軟件的認(rèn)識(shí)幾乎為零。實(shí)際上,計(jì)算機(jī)技術(shù)發(fā)展至今,衍生出很多優(yōu)秀的數(shù)學(xué)軟件。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,學(xué)生操作軟件時(shí)感覺新鮮有趣。通過軟件,調(diào)用函數(shù)、輸入程序,一鍵就能輸出想要的結(jié)果,讓學(xué)生感到“無比神奇”。數(shù)學(xué)課不再是教師在講臺(tái)上的“滔滔不絕”,學(xué)生在臺(tái)下的“默默無聞”。合理利用計(jì)算機(jī)技術(shù),讓學(xué)生用他們喜歡“玩”的態(tài)度,感受在計(jì)算機(jī)技術(shù)的幫助下,解決令他們“懼怕”的高等數(shù)學(xué)難題。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的介入,將傳統(tǒng)的“講授——模仿——記憶”的教學(xué)過程,轉(zhuǎn)變?yōu)椤坝^察——思考——猜想——驗(yàn)證”,也改變了學(xué)生對“實(shí)驗(yàn)”一詞的理解。讓學(xué)生能夠全面地理解數(shù)學(xué)知識(shí)中的經(jīng)典概念、經(jīng)典理論。抽象的數(shù)學(xué)概念,化靜為動(dòng),通過軟件的各項(xiàng)功能盡可能生動(dòng)得展示在學(xué)生面前,幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。

任何一個(gè)事物,當(dāng)我們知道了它的“來龍去脈”時(shí),就不再神秘、難以捉摸。數(shù)學(xué)中的概念、定理、公式,也是如此,“來龍”便認(rèn)為是他們的產(chǎn)生背景、形成過程(數(shù)學(xué)中推導(dǎo)、證明),“去脈”則看作是數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用?；A(chǔ)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)解決“來龍”的問題,建模數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)則對應(yīng)著“去脈”。

4 開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課需要注意的幾點(diǎn)問題

4.1 基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)

在基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)過程中,應(yīng)遵循“學(xué)生為主,教師為輔”的原則,讓學(xué)生親自體驗(yàn)問題解決的全過程,教師必須是引導(dǎo)式的輔導(dǎo),在學(xué)生處于迷惑不解的階段加以引導(dǎo),不能過分地參與到學(xué)生的實(shí)驗(yàn)中。

此外,在教學(xué)過程中要堅(jiān)持“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)為數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)原理”服務(wù)的原則,結(jié)合數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法,并正確對待數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用,避免學(xué)生過分地依賴數(shù)學(xué)軟件,而忽視了數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí),錯(cuò)誤得認(rèn)為知識(shí)的學(xué)習(xí)就是掌握軟件的操作。

構(gòu)建科學(xué)合理的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)評價(jià)辦法。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)不是手工計(jì)算,它是完全開放的,實(shí)驗(yàn)的前提條件可以假設(shè),實(shí)驗(yàn)結(jié)果也可能不唯一,這就使得數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)成績的評定應(yīng)是多方面的,成績的評定也更具有靈活性。在評價(jià)方式上,建議數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)主要采用上機(jī)考核,最好是在教師的監(jiān)督下,根據(jù)考核內(nèi)容,以個(gè)人或小組的形式完成。同時(shí)根據(jù)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容,要求撰寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。報(bào)告是實(shí)驗(yàn)成果的書面總結(jié)和反思,內(nèi)容應(yīng)包括實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)、內(nèi)容、過程和結(jié)果分析,同時(shí)還要完成實(shí)驗(yàn)的收獲,通過實(shí)驗(yàn)理解、掌握了哪些數(shù)學(xué)知識(shí),數(shù)學(xué)應(yīng)用。此外,必須將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的考核成績納入數(shù)學(xué)評價(jià)的總成績中,所占百分比也根據(jù)實(shí)際情況制定,建議不能低于20%。

4.2 建模實(shí)驗(yàn)

在建模實(shí)驗(yàn)中,要堅(jiān)持以學(xué)生為主體,循序漸進(jìn)地開展研究性、探究性的學(xué)習(xí)。高職學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)本就較為薄弱,因此在教學(xué)中要特別注意實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的選取,剛開始時(shí)應(yīng)從最簡單的實(shí)驗(yàn)入手,培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)的興趣和熱情,再由淺入深、由簡到繁、從單純的數(shù)學(xué)問題逐漸拓展到實(shí)際問題中,逐步提高學(xué)生的應(yīng)用能力。建模實(shí)驗(yàn)課的開設(shè)就像是給學(xué)生打開了一扇應(yīng)用數(shù)學(xué)的大門,讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)知識(shí)不僅僅是傳統(tǒng)認(rèn)知中的那些復(fù)雜的數(shù)學(xué)理論證明、公式運(yùn)算,其實(shí)它還廣泛應(yīng)用于我們現(xiàn)實(shí)生活的方方面面。

4.3 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)資源建設(shè)

加強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的各項(xiàng)資源建設(shè)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)開設(shè)得成功與否,與師資隊(duì)伍密切相關(guān)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的開設(shè)對于教師提出了更高的要求,尤其是年齡較大的老教師,他們本就不熟悉計(jì)算機(jī)的操作,因此這項(xiàng)教學(xué)改革對于他們來說,是一項(xiàng)艱巨的挑戰(zhàn)。所以,要大力發(fā)揮青年教師的帶頭作用,勇于挑起重?fù)?dān),青年教師與老教師結(jié)成“對子”,互幫互助。

同時(shí),與課程配套的相關(guān)資源,包括教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)案例、教材、電子課件等都需要不斷地去探究與實(shí)踐。現(xiàn)有的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)類教材幾乎都是面向本科及以上學(xué)生使用的,各個(gè)院?？筛鶕?jù)自身的實(shí)際情況,編寫適合自己適用的校本教材。另外,資金較充裕的院校,建議建設(shè)專門的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室,也為教師探討、研究數(shù)學(xué)軟件、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)案例提供較好的實(shí)驗(yàn)環(huán)境。

5 結(jié)語

如今,數(shù)學(xué)這門自然科學(xué)不再停留在知識(shí)的層面,已然成為一門可以通過計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的“技術(shù)”。在開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的兩年時(shí)間里,我們深刻感受到學(xué)生對于它的熱情與興趣,雖然它并不完美。通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課能更好地更新教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法,進(jìn)而促進(jìn)教學(xué)改革,實(shí)現(xiàn)教學(xué)手段現(xiàn)代化。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的誕生和發(fā)展,特別是各種數(shù)學(xué)軟件的出現(xiàn),逐漸改變了人們對數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)的傳統(tǒng)觀念,拓展了人們對數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí),也改變了對傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)的原有理解。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的目的就是要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)技術(shù)去認(rèn)識(shí)問題和解決實(shí)際問題的能力?，F(xiàn)在,數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)雖不能取代證明,但它已成為數(shù)學(xué)中越來越重要的部分,深刻地影響到高校數(shù)學(xué)課程的教學(xué),對教學(xué)體系結(jié)構(gòu)、老師和學(xué)生三者都產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。

[1] 李 毅.高職數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)構(gòu)建與實(shí)踐[J],職業(yè)教育研究,2008(7).

[2] 王小華,王海燕,羅志敏.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用[J],柳州職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào),2009(12).

[3] 劉小偉,盧 昕.關(guān)于在高職高專數(shù)學(xué)教學(xué)中開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的應(yīng)用研究[J],甘肅聯(lián)合大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2009(11).

[4] 曹立昆.加強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué),促進(jìn)高職教學(xué)改革[J],中國科技縱橫,2012(9).

[5] 張韻華,王新茂.Mathematica7 實(shí)用教程[M],合肥：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社,2011.

[責(zé)任編輯：郝曉梅]

2017-01-17

張 琪(1983-),女,山西大同人,現(xiàn)工作于山西職業(yè)技術(shù)學(xué)院，講師,研究方向：高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)，數(shù)學(xué)建模競賽指導(dǎo)。

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