電路實(shí)驗(yàn)中電表內(nèi)阻的解題意義

王春燕

摘 要 本文對(duì)在高考題中出現(xiàn)頻率非常高的電路實(shí)驗(yàn)中一個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分析總結(jié)，針對(duì)電表內(nèi)阻的值，題目中給出“約多少歐姆”與“等于多少歐姆”是有不同的解題意義的，對(duì)于后者，文章總結(jié)了三種不同的用途。

關(guān)鍵詞 電路實(shí)驗(yàn) 電表內(nèi)阻 電表 誤差

中圖分類號(hào)：G640 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2017）16-0081-02

電學(xué)實(shí)驗(yàn)是高考試卷中出現(xiàn)頻率非常高的知識(shí)模塊，而在電學(xué)實(shí)驗(yàn)中測(cè)電阻的阻值是最多的，比如測(cè)電源的內(nèi)阻，測(cè)電表的內(nèi)阻，測(cè)金屬絲的電阻率等等，而在這眾多題中，電表的選擇，滑動(dòng)變阻器的選擇以及實(shí)驗(yàn)電路的設(shè)計(jì)都是大家要掌握的重要知識(shí)點(diǎn)，對(duì)實(shí)驗(yàn)題的完成起著關(guān)鍵的作用，在這里，電表的內(nèi)阻“約”為多少，是作為判斷內(nèi)接還是外接的依據(jù)，而如果電表內(nèi)阻的具體值確定時(shí)，會(huì)帶來(lái)新的解題意義，總的來(lái)說(shuō)可分為以下三點(diǎn)：

一、電壓表可以當(dāng)電流表、電流表可以當(dāng)電壓表

如2010年福建省的高考卷，第19題實(shí)驗(yàn)題第（3）題：

如圖所示是一些準(zhǔn)備用來(lái)測(cè)量待測(cè)電阻Rx阻值的實(shí)驗(yàn)器材，器材及其規(guī)格列表如下：

為了能正常進(jìn)行測(cè)量并盡可能減小測(cè)量誤差，實(shí)驗(yàn)要求測(cè)量時(shí)電表的讀數(shù)大于其量程的一半，而且調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器能使電表讀數(shù)有較明顯的變化。請(qǐng)用實(shí)線代替導(dǎo)線，在所給的實(shí)驗(yàn)器材圖中選擇若干合適的器材，連成滿足要求的測(cè)量Rx阻值的電路，見(jiàn)圖1-1。

【分析】解：電源的電動(dòng)勢(shì)E=9V，得通過(guò)待測(cè)電阻的最大電流約為lmax==0.01A，而電流表的量程卻是3A，所以電流表不能用。

由于電壓表的電阻阻值已知，因此可以通過(guò)電壓表來(lái)替代電流表求出電流。將小量程的電壓表與待測(cè)電阻串聯(lián)后，再與大量程的電壓表并聯(lián)。變阻器的總電阻遠(yuǎn)小于待測(cè)電阻，應(yīng)采用分壓式接法。如圖1-2示：

【點(diǎn)評(píng)】電表的選擇通常情況下，電流表測(cè)電流，電壓表測(cè)電壓，當(dāng)遇到電表的量程不夠時(shí)，只有通過(guò)此處方法，原因是電壓表相當(dāng)于能讀出電壓的電阻，而電流表相當(dāng)于能讀出電流的電阻。

二、電表量程擴(kuò)大

例：某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖所示2-1的實(shí)驗(yàn)電路，用以測(cè)定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，備有下列器材：

A.待測(cè)干電池

B.電流表G（滿偏電流1mA.內(nèi)阻Rg=10 ）

C.電阻箱R，阻值范圍為0-9999

D.定值電阻R1（阻值1990 ）

E.定值電阻R2（阻值2990 ）

F.開(kāi)關(guān)與導(dǎo)線若干

（1）根據(jù)題目提供的實(shí)驗(yàn)器材，圖中R0應(yīng)選用 ；

（2）多次調(diào)節(jié)電阻箱。讀出多組電阻箱示數(shù)R和對(duì)應(yīng)的電流表示數(shù)I，由測(cè)得的數(shù)據(jù)，繪出了如圖2-2所示的圖線，則由圖線可以得到被測(cè)干電池的電動(dòng)勢(shì)E= V.內(nèi)阻r= .（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

【分析】（1）將電流表G串聯(lián)一個(gè)電阻，可以改裝成較大量程的電壓表。因?yàn)殡娫吹碾妱?dòng)勢(shì)較小，所以R0應(yīng)采用定值電阻R1。

（2）根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)的知識(shí)求出電流表示數(shù)I和電阻箱示數(shù)R的關(guān)系，根據(jù)圖象與縱軸的交點(diǎn)和斜率則可求得電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。

【點(diǎn)評(píng)】電流表測(cè)電流，電壓表測(cè)電壓，當(dāng)遇到電表的量程不夠時(shí)，由于確定其內(nèi)阻，故可以通過(guò)歐姆定律的原理將原電表擴(kuò)大量程，得到我們需要的電表。

三、消除誤差

如2014年全國(guó)高考大綱卷，第23題實(shí)驗(yàn)題：

現(xiàn)要測(cè)量某電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻?？衫玫钠鞑挠校弘娏鞅?，內(nèi)阻為1.00 ； 電壓表 ；阻值未知的定值電阻R1、R2、R3、R4、R5；開(kāi)關(guān)S；﹣端連有鱷魚(yú)夾P的導(dǎo)線1，其他導(dǎo)線若干。某同學(xué)設(shè)計(jì)的測(cè)量電路如圖3-1所示。

（1）按圖3-1在實(shí)物圖3-2中畫(huà)出連線，并標(biāo)出導(dǎo)線1和其P端。

（2）測(cè)量時(shí)，改變鱷魚(yú)夾P所夾的位置，使R1、R2、R3、R4、R5辦依次串入電路，記錄對(duì)應(yīng)的電壓表的示數(shù)U和電流表的示數(shù)I。數(shù)據(jù)如下表所示。根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在圖3-3中的坐標(biāo)紙上將所缺數(shù)據(jù)點(diǎn)補(bǔ)充完整，并畫(huà)出U-I圖線。

（3）根據(jù)U-I圖線求出電源的電動(dòng)勢(shì)E= ，內(nèi)阻r= .（保留2位小數(shù)）

【分析】（1）（2）解題過(guò)程略；（3）根據(jù)電源U-I圖象求出電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻。電源電動(dòng)勢(shì)E=2.90V。

電源內(nèi)阻：

此處可見(jiàn)如沒(méi)有電流表的內(nèi)阻的具體值，勢(shì)必使得電源內(nèi)阻測(cè)量存在系統(tǒng)誤差。

【點(diǎn)評(píng)】通常在測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，電流表一般不采用外接法，因?yàn)橥饨臃m然使電源的電動(dòng)勢(shì)測(cè)量準(zhǔn)確，但內(nèi)阻的測(cè)量值卻是電源和電流表內(nèi)阻之和，這樣對(duì)電源內(nèi)阻的測(cè)量帶來(lái)了極大的誤差，在這道題中，如果我們已知電流表的內(nèi)阻，就可以在測(cè)量值的基礎(chǔ)上去掉電流表的內(nèi)阻，這樣就可以沒(méi)有系統(tǒng)誤差地得到E和r的值了。

由以上幾道高考電路實(shí)驗(yàn)題可見(jiàn)，當(dāng)我們已知電表的具體內(nèi)阻值時(shí)，電表的內(nèi)阻就不僅是作為判斷內(nèi)外接的依據(jù)，還可以帶來(lái)新的解題意義，讓我們從更多的角度去解決電路問(wèn)題。

參考文獻(xiàn)：

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[2] 李德勝.測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差分析[J]. 中學(xué)物理，2012，（2）.

（責(zé)任編輯 陳 利）