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    對一類“f洛作用下物體運(yùn)動”的錯誤命題剖析

    2017-08-02 06:50:57趙和平
    物理教師 2017年7期
    關(guān)鍵詞:最低點(diǎn)滾輪繩子

    趙和平

    (浙江省象山中學(xué),浙江寧波 315700)

    對一類“f洛作用下物體運(yùn)動”的錯誤命題剖析

    趙和平

    (浙江省象山中學(xué),浙江寧波 315700)

    洛侖茲力只改變帶電粒子速度的方向,不改變帶電粒子速度的大小,洛侖茲力不對帶電粒子做功.這是高中物理的一個??键c(diǎn),平常練習(xí)或考試試卷中有不少有關(guān)此考點(diǎn)的情景,但在設(shè)置這些情境時,命題者對帶電體的運(yùn)動規(guī)律把握不到位,容易犯一些科學(xué)性錯誤.

    例題.用一根長L=0.8m的輕繩,吊一質(zhì)量為m=1.0g的帶電小球,放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.1T,方向如圖1所示的勻強(qiáng)磁場中,把小球拉到懸點(diǎn)的右端,輕繩剛好水平拉直,將小球由靜止釋放,小球便在垂直于磁場的豎直平面內(nèi)擺動,當(dāng)小球第一次擺到最低點(diǎn)時,小球運(yùn)動速度水平向左懸線的拉力恰好為0(g取10m/s2).求小球帶何種電荷?電荷量為多少?

    常見錯解:設(shè)小球第一次到達(dá)最低點(diǎn)速度為v,則由動能定理可得

    圖1

    在最低點(diǎn)由牛頓第二定律得

    解得q=7.5×10-2C,帶負(fù)電.

    此解法貌似天衣無縫,但仔細(xì)分析,小球根本不可能沿圓弧擺動到最低點(diǎn).小球的實(shí)際運(yùn)動軌跡不可能是沿半徑為L的圓弧擺下.

    錯誤分析:如圖2所示,設(shè)小球擺下θ時繩子上的張力為T,小球的速度為v,此時由徑向方向的合力提供向心力得

    圖2

    此過程由動能定理得對(3)式由數(shù)學(xué)知識不難得出,當(dāng)0<θ<,T<0,這表明小球開始擺

    下的過程其運(yùn)動軌跡應(yīng)該在圓的內(nèi)側(cè),不受繩子的約束.

    圖3

    根據(jù)上面的討論可知,小球最初開始運(yùn)動時只受重力和洛侖茲力作用.建立如圖3所示的坐標(biāo)系,將小球的初始狀態(tài)靜止分解成x軸正方向和負(fù)方向的兩個勻速運(yùn)動,使其速度v1=v2=,如此小球等效受到3個力作用:重力G、v1對應(yīng)的洛侖茲力f1、v2對應(yīng)洛侖茲力f2,這樣小球的運(yùn)動可以分解成兩個分運(yùn)動,一是v2在f2和G的作用下的勻速運(yùn)動,一是v1僅在f2作用下的勻速圓周運(yùn)動,設(shè)其半徑為R.則小球的運(yùn)動軌跡參數(shù)方程為

    上式為滾輪曲線,利用Excel畫圖可以模擬其軌跡,如圖4所示.

    圖4

    由數(shù)學(xué)知識可得知軌跡的曲率半徑為

    顯然在初始位置時,曲率半徑為0,繩子對小球沒有束縛作用.由于繩子的存在,其運(yùn)動情況比較復(fù)雜,存在較多可能性,如圖5所示就是一種情況,即小球先沿滾輪曲線運(yùn)動,直到繩子伸直再沿圓弧運(yùn)動,之后比較復(fù)雜,也有可能小球沿滾輪曲線運(yùn)動到最低點(diǎn)繩子還未伸直等等,但無論何種情況小球起初運(yùn)動軌跡一定先是滾輪曲線,之后才受到繩子的束縛.

    圖5

    命題者大多數(shù)受到思維定式的影響認(rèn)為小球會做圓周運(yùn)動,所以在命制此類問題時一定要倍加小心,若不加以修改,進(jìn)而會導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生錯誤認(rèn)識,也養(yǎng)成了思維定勢.長期定勢思維為影響學(xué)生在思考和解決問題時的判斷,阻礙學(xué)生思維的深刻性、靈活性、批判性和創(chuàng)造性,在教學(xué)過程中可充分利用這類錯誤命題,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)此類題目的錯誤,進(jìn)行大膽的批判,深入探討并提出自己的觀點(diǎn),進(jìn)而給出正確的解法,這樣會培養(yǎng)學(xué)生批判性思維和創(chuàng)造性思維.如何利用此類問題進(jìn)行有效教學(xué)呢?筆者經(jīng)過教學(xué)實(shí)踐和思考,給出以下教學(xué)流程僅供各位同仁參考.

    圖6

    此類錯題主要是在重力場、電場和磁場的復(fù)合場中出現(xiàn),由于帶電粒子等效受到一個恒力和洛倫茲力作用,其運(yùn)動比較復(fù)雜,一些同仁也進(jìn)行了一定的研究,在平常命制有關(guān)這種情景的題目時應(yīng)當(dāng)倍加細(xì)心,預(yù)防出現(xiàn)科學(xué)性錯誤,若遇到這類問題時,也不惜為一種提升學(xué)生思維品質(zhì)的好素材、好機(jī)會.

    2017-02-13)

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