一種測量折射率的課外實驗方法

黃彥媚 劉 煒 湛高超 翁琳芳

（華南師范大學(xué)物理與電信工程學(xué)院，廣東廣州 510006）

一種測量折射率的課外實驗方法

黃彥媚 劉 煒 湛高超 翁琳芳

（華南師范大學(xué)物理與電信工程學(xué)院，廣東廣州 510006）

利用激光在固體－液體表面上全反射形成的暗環(huán)，分析得出暗環(huán)外徑與待測物體折射率的數(shù)學(xué)解析關(guān)系.以激光筆、方形玻璃容器、讀數(shù)顯微鏡等器件為材料組裝了一個測量裝置，建立了一種測量固體和液體折射率的課外實驗方法.經(jīng)實驗證明，此方法操作簡便，精確度和穩(wěn)定性高.

激光；暗環(huán)；折射率；課外實驗

折射率是物質(zhì)的一種物理性質(zhì)，是量度光在物質(zhì)中傳播速度的物理量.測量物質(zhì)的折射率在鑒別物質(zhì)種類、濃度等方面具有重要意義.中學(xué)常見的測量介質(zhì)折射率的方法有：插針法、最小偏向角法、視深法等.本文提出了一種測量固液體折射率的課外實驗方法，給學(xué)生進行課外實驗提供了一些參考，旨在培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和提高學(xué)生的綜合素質(zhì).

1 實驗器材

實驗器材如圖1所示.

圖1

2 實驗原理

2.1 透明固體的折射率測量原理［1］

如圖2所示，激光束從空氣入射至貼有干燥濾紙的界面A.由于濾紙對光束的散射作用，散射光在玻璃中沿各個方向射入界面B.根據(jù)菲涅爾公式，在界面B隨著入射點的不同，反射光強度和折射光強度也跟著變化.

圖3為界面B上反射光與入射光的相對強度和入射角θ的關(guān)系.由此可見，在臨界角開始出現(xiàn)全反射現(xiàn)象，反射光強發(fā)生突變（等于入射光強）.

圖2

圖3 光強反射率曲線

由于全反射，在圖2中d的部分形成暗環(huán).當(dāng)n2＝1（空氣），界面B的全反射光線本應(yīng)會在界面A繼續(xù)全反射.此時若將濾紙用水浸濕，因全反射臨界角θ透明固體－水＞θ透明固體－空氣，故光線可從界面A折射透出，出現(xiàn)亮區(qū)，直到θ≥θ透明固體－水時，光線才會在界面A全反射，又出現(xiàn)暗區(qū).故在濾紙上入射點四周會出現(xiàn)“暗—亮—暗”的效果，也就可以在濕潤濾紙上看見一個明顯的暗環(huán).

設(shè)待測透明固體的厚度為h，暗環(huán)的直徑為d，θ透明固體－空氣＝θC1，固體折射率為n1.

對臨界角θC1，有

又由幾何關(guān)系

故因此，只要測出待測透明固體的厚度h，暗環(huán)外徑d，就能求出待測透明固體的折射率n1.

2.2 透明液體的折射率測量原理

當(dāng)待測物為透明液體，將已知折射率的透明固體界面A作磨砂處理，［2］此時來自界面B的全反射光線會在界面A由于漫反射透出（光線在未作磨砂處理前會在界面A繼續(xù)全反射）而形成明亮區(qū)（即圖2中d以外的部分），故也可以在透明固體磨砂面上看見一個明顯的暗環(huán)（即圖2中d的部分）.取一個方形玻璃容器，將激光入射至磨砂面，可看到一個以入射點為圓心、邊界清晰、對比度高的暗環(huán)圖像，如圖4所示.

圖4 暗環(huán)圖像

如圖2，設(shè)θ透明固體－待測液體＝θC2，對臨界角θC2，有

式中n1為透明容器壁的折射率，n2為待測液體折射率.

由幾何關(guān)系

聯(lián)立（4）（5）式得

式中d為暗環(huán)外徑，顯然在透明容器壁厚度h及其折射率n1已知的情況下，通過測量d，就可計算得出待測液體的折射率n2.

3 實驗步驟

（1）將讀數(shù)顯微鏡放在實驗臺上，并把暗箱固定在顯微鏡載物臺上，將一根細線一端固定在目鏡鏡筒，并使細線穿過暗箱的兩個狹縫.細線另一端系一個重物（如砝碼），將激光筆固定在暗箱中.

（2）測量透明固體折射率時，將一片濾紙沾水后貼于其表面，再將其置于暗箱中，打開激光筆.激光入射到濾紙面上時，入射面出現(xiàn)一個有明顯分界線的暗環(huán).

（3）測量透明液體折射率時，將待測液體倒入已知折射率的透明方形容器（其中一個側(cè)面為磨砂面），并將一片濾紙沾水后貼于容器的磨砂面.再將容器置于暗箱中，打開激光筆.激光入射到濾紙面上時，入射面出現(xiàn)一個有明顯分界線的暗環(huán).

（4）轉(zhuǎn)動測微鼓輪，使鉛垂線分別與暗環(huán)外徑的左右兩邊相切，在刻尺上讀取兩邊示數(shù)，并記錄，相減得出暗環(huán)外徑d.

（5）用游標卡尺測量待測透明固體或透明方形容器器壁的厚度，重復(fù)5次，并求其平均值h.將d和h代入公式（3）或公式（6），求出待測透明固體或待測液體的折射率.

4 實驗結(jié)果

利用如圖1所示的實驗裝置對有機玻璃、自來水、75%醫(yī)用酒精和大豆油的折射率分別進行了數(shù)次重復(fù)測量，表1是測量的平均結(jié)果.由此可看出這種測量折射率的實驗方法精確度較高.

表1

5 注意事項

（1）實驗操作過程中嚴禁將激光筆照射人眼；

（2）為避免空程誤差，使用讀數(shù)顯微鏡時，應(yīng)沿同一方向轉(zhuǎn)動測微鼓輪；

（3）貼濾紙時避免產(chǎn)生氣泡，若產(chǎn)生氣泡，要消除氣泡后再進行下一步實驗；

（4）在實驗過程中保持樣品表面濾紙的濕潤；

（5）轉(zhuǎn)動測微鼓輪時動作要輕緩，避免損壞鏡頭；

（6）等鉛垂線靜止且嚴格與暗環(huán)相切時再讀數(shù)；

（7）為了提高精確度，盡量在黑暗環(huán)境中觀察現(xiàn)象（關(guān)燈或加暗箱）；

（8）觀察鉛垂線和暗環(huán)相切時視線要水平；

（9）待測固體須均勻平整；

（10）要避免待測液體與容器發(fā)生化學(xué)反應(yīng).

6 實驗的優(yōu)缺點

（1）實驗裝置采用了JCD3讀數(shù)顯微鏡（分度值為0.01mm），在目鏡鏡頭上增加鉛垂線便能巧妙地測量暗環(huán)外徑，避免了直接用鏡頭觀察暗環(huán)對人眼帶來的不適和不能準確找到暗環(huán)邊界的缺點，且利用暗箱避免周圍環(huán)境光線的影響，使實驗結(jié)果更加準確.

（2）本實驗高效利用生活中常見的廉價的普通激光筆，結(jié)合全反射原理，通過簡單的實驗操作，就能夠巧妙地測量物體的折射率，有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動手探究能力，充分體現(xiàn)了“從生活走向物理，從物理走向社會”的新課標理念.

（3）本實驗操作簡單，且經(jīng)驗證，其準確性和靈敏度都較高，能夠靈活地利用物理學(xué)實驗的基本思想、方法和原理.本實驗所用的材料廉價且簡單易得，僅需一支普通激光筆、一片濾紙、一個方形玻璃容器及其他可從物理實驗室獲取的器材便可簡便地測出物質(zhì)的折射率，因此性價比高.

（4）本實驗方法存在局限性，只能測量透明物體的折射率，且要求盛待測液體的容器器壁以及待測透明固體的厚度均勻平整.

（5）理解本實驗原理對學(xué)生的推理能力有較高要求，需要教師清晰正確的講解.

1 袁劍輝，周烈生.用激光散射方法測量透明板的折射率［J］.物理實驗，1985（02）：62－63.

2 S T Lau，S Y Feng，陳健，郭元群.折射率的簡單測量法［J］.物理教師，1985（05）：25－27.

3 姚啟鈞.光學(xué)教程［M］.北京：高等教育出版社，1981：504.

4 苗潤才，韓鵬斌，李能能，高美玲.液體折射率的一種新型測量方法［J］.應(yīng)用光學(xué)，2012（01）：139－143.

2017－02－23）