基于課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)
——以“可化為一元二次方程的分式方程”為例

蔡建芬

基于課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)
——以“可化為一元二次方程的分式方程”為例

蔡建芬

以“可化為一元二次方程的分式方程”為例，介紹如何基于課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)情，重組教學(xué)內(nèi)容和設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)；在教學(xué)前基于目標(biāo)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)，并在教學(xué)中合理實(shí)施評(píng)價(jià)，從而通過(guò)課堂學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的問(wèn)題；以此循序漸進(jìn)地提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

課程標(biāo)準(zhǔn) 數(shù)學(xué) 教學(xué)設(shè)計(jì) 評(píng)價(jià)

一、課例研究的背景

第一次教授滬教版八年級(jí)第二學(xué)期第21章第3節(jié)“可化為一元二次方程的分式方程”第一課時(shí)時(shí)，筆者按教材課時(shí)設(shè)計(jì)的內(nèi)容進(jìn)行講授，學(xué)生課堂表現(xiàn)積極性不高，學(xué)習(xí)內(nèi)容也不能滿足學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生。在此后的一次單元練習(xí)中，一道分式方程應(yīng)用題“動(dòng)車組的出現(xiàn)使上海到杭州的旅程時(shí)間較一般的火車縮短了許多，而計(jì)劃中上海到杭州磁浮列車的平均速度又將比動(dòng)車組提高120km/h，這樣從上海南站到杭州站225km的旅程時(shí)間又將縮短30min，問(wèn)計(jì)劃中上海到杭州磁浮列車的平均速度將達(dá)到多少km/h？”（以下簡(jiǎn)稱分式方程應(yīng)用題1）的得分情況很不理想。分析失分原因，大多數(shù)學(xué)生能正確列出分式方程，解分式方程時(shí)也能將分式方程轉(zhuǎn)化為一元二次方程，但對(duì)所化得的一元二次方程不能進(jìn)行合理正確的求解。究其原因，是該一元二次方程中含絕對(duì)值較大常數(shù)項(xiàng)，學(xué)生不會(huì)解此類方程?；仡欀暗慕虒W(xué)，在“一元二次方程的解法”與“可化為一元二次方程的分式方程”的教學(xué)中確實(shí)沒有此類方程的教學(xué)，學(xué)生沒有解此類方程的經(jīng)歷和經(jīng)驗(yàn)，出現(xiàn)不會(huì)解也屬正常情況。反思自己的教學(xué)，筆者意識(shí)到，一方面缺乏教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，沒有把每堂課教學(xué)的知識(shí)置于整體知識(shí)的體系中，未處理好局部與整體的關(guān)系；另一方面教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)沒有基于課程標(biāo)準(zhǔn)，沒有整體而一致地思考“為什么教”“教什么” “怎么教”和“教到什么程度”這四個(gè)問(wèn)題。為了避免以后的教學(xué)中再次出現(xiàn)這種情況，筆者不僅在“一元二次方程的解法”的教學(xué)中設(shè)計(jì)了所解方程含絕對(duì)值較大常數(shù)項(xiàng)，更是在“可化為一元二次方程的分式方程”的教學(xué)中有意識(shí)地進(jìn)行了設(shè)計(jì)，使所解分式方程轉(zhuǎn)化所得的一元二次方程中含絕對(duì)值較大常數(shù)項(xiàng)。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)為提高學(xué)生解方程的能力提供一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程。

二、課例研究過(guò)程

（一）分析課標(biāo)和學(xué)情，建立學(xué)習(xí)目標(biāo)

根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材編排，本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是“代數(shù)方程”一章中的“可化為一元二次方程的分式方程”，包含分式方程的基本概念和可化為一元二次方程的分式方程解法，在注重于方程解法的探究過(guò)程中，突出化歸思想及其方法的運(yùn)用，能夠用語(yǔ)句或流程圖的形式表述方程的解法，并進(jìn)行歸納。針對(duì)方程的應(yīng)用問(wèn)題，教師可以設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動(dòng)幫助學(xué)生學(xué)習(xí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的方法，獲得建立方程模型、進(jìn)行求解和解釋的過(guò)程體驗(yàn)，從而達(dá)到課程標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)習(xí)目標(biāo)之一：經(jīng)歷“問(wèn)題情境—建立模型—求解—解釋與應(yīng)用”的基本過(guò)程。

此外，學(xué)生在七年級(jí)“分式”一章已經(jīng)認(rèn)識(shí)了分式方程，并學(xué)習(xí)了可化為一元一次方程的分式方程的解法，知道分式方程出現(xiàn)增根的原因以及驗(yàn)根的必要性，有一定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，基于以上分析，筆者確定了教學(xué)目標(biāo)為：

（1）理解分式方程概念，能說(shuō)出具備什么特征的方程是分式方程，能正確判斷給出的方程是否是分式方程。

（2）能按照解可化為一元二次方程的分式方程的一般步驟，會(huì)通過(guò)“去分母”正確熟練地解分式方程。

（3）知道“驗(yàn)根”是解分式方程的重要步驟，掌握驗(yàn)根的基本方法。

（二）針對(duì)學(xué)習(xí)目標(biāo)，設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)

為了確保學(xué)習(xí)目標(biāo)的有效落實(shí)，在筆者針對(duì)學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)計(jì)了課堂學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)表，包括評(píng)價(jià)任務(wù)、評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和評(píng)價(jià)結(jié)果，期望通過(guò)課堂學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果以及學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成情況，從而采取相應(yīng)的教學(xué)干預(yù)措施。

評(píng)價(jià)任務(wù)1：給出幾個(gè)不同類型的方程，請(qǐng)學(xué)生判斷哪些方程是分式方程，并說(shuō)明理由。

評(píng)價(jià)任務(wù)2：給出幾個(gè)可化為一元二次方程的分式方程，請(qǐng)學(xué)生解方程。

評(píng)價(jià)任務(wù)3：給出2個(gè)可化為一元二次方程的分式方程，所化得的一元二次方程中含絕對(duì)值較大常數(shù)項(xiàng)，請(qǐng)學(xué)生解此類方程。

（三）基于教學(xué)分析，安排教學(xué)活動(dòng)

1. 基于學(xué)情，重構(gòu)教學(xué)內(nèi)容

“新課程的實(shí)施過(guò)程中，教科書通過(guò)預(yù)先設(shè)定內(nèi)容來(lái)決定教學(xué)活動(dòng)和教學(xué)進(jìn)程的狀況將會(huì)發(fā)生改變，教科書也將由教學(xué)中教師和學(xué)生直接面對(duì)的對(duì)象這一中心地位，轉(zhuǎn)向?yàn)檫_(dá)到課程標(biāo)準(zhǔn)的要求而選擇的學(xué)習(xí)資源之一的工具性地位?！被诖死砟?，教師應(yīng)基于學(xué)情，合理安排教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)貼近學(xué)生生活的教學(xué)活動(dòng)，既將知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)任務(wù)融于其中，又激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

因此，筆者在理解課程標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，根據(jù)教學(xué)實(shí)際情況合理地調(diào)整教材中部分內(nèi)容，以適應(yīng)當(dāng)前的學(xué)習(xí)情況，如“去分母解可化為一元二次方程的分式方程”前移到本課中。教科書通常是依據(jù)普遍性原理安排教學(xué)活動(dòng)的任務(wù)，但在實(shí)際教學(xué)中往往需要教師根據(jù)需要適當(dāng)增加活動(dòng)任務(wù)，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)與技能的掌握。分式方程的求解是學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的基本技能，過(guò)去的教學(xué)經(jīng)歷提醒筆者，學(xué)生雖然能熟練解簡(jiǎn)單的分式方程，但是學(xué)生在解實(shí)際應(yīng)用中遇到的分式方程時(shí)往往會(huì)遇到困難，不能靈活解分式方程，甚至知難而退，選擇放棄解所列的方程。為了鞏固學(xué)生技能的掌握和遷移以及滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)要求，補(bǔ)充了分式方程實(shí)際應(yīng)用中常出現(xiàn)的一類方程，即所化得的一元二次方程中含絕對(duì)值較大常數(shù)項(xiàng)。在內(nèi)容選取時(shí)注重構(gòu)建方程知識(shí)基礎(chǔ)的需要，以及展示方程的研究方法和體現(xiàn)方程的基本應(yīng)用的需要，利用基本的典型的素材為達(dá)成教學(xué)目標(biāo)服務(wù)；同時(shí)，要注意把處理后的教科書內(nèi)容作為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)內(nèi)容可能會(huì)更符合學(xué)生的實(shí)際情況，學(xué)習(xí)活動(dòng)才會(huì)更加有效。

2.以學(xué)生為主，關(guān)注個(gè)體差異

課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，提倡學(xué)生自主學(xué)習(xí)，改變“把學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單看成是知識(shí)由外到內(nèi)的輸入過(guò)程”的觀念，引導(dǎo)學(xué)生在原來(lái)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上對(duì)當(dāng)前環(huán)境中的外部信息進(jìn)行“同化”和“順應(yīng)”。在活動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí)，教師可以從情境問(wèn)題出發(fā)引入學(xué)習(xí)主題，使學(xué)生通過(guò)觀察、操作、分析等活動(dòng)參與整個(gè)探究過(guò)程，然后通過(guò)合作交流，共同參與歸納、概括結(jié)論，再應(yīng)用反饋。

教學(xué)活動(dòng)不僅要努力使全體學(xué)生達(dá)到課程目標(biāo)的基本要求，還要關(guān)注個(gè)體差異，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，促使學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)部生成。在課堂實(shí)踐中教師要有效組織學(xué)生參與知識(shí)的探索和形成過(guò)程，還要注意觀察學(xué)生的課堂表現(xiàn)并及時(shí)給予評(píng)價(jià)。為了更好地了解學(xué)生的掌握情況，在學(xué)生獨(dú)立完成評(píng)價(jià)任務(wù)時(shí)，教師要邊巡視邊記錄評(píng)價(jià)表，甚至邊指導(dǎo)邊調(diào)整。對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，教師要給予及時(shí)的關(guān)注與幫助，及時(shí)地肯定他們的點(diǎn)滴進(jìn)步，耐心地引導(dǎo)他們分析產(chǎn)生困難或錯(cuò)誤的原因，并鼓勵(lì)他們?nèi)ジ恼瑥亩鰪?qiáng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。教師把掌握解方程的技能，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際，進(jìn)行分層次的落實(shí)。學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，通過(guò)“學(xué)”與“用”的融合，達(dá)到課程目標(biāo)的落實(shí)。

3.合理利用圖示工具，提高教學(xué)效率

在教學(xué)活動(dòng)實(shí)施中，教師可以利用框圖和流程圖來(lái)幫助學(xué)生學(xué)習(xí)。通過(guò)框圖的方式表示不同知識(shí)間的聯(lián)系，有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)間相互關(guān)系的理解，圖1表示了解分式方程的基本思路（分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程）與策略（去分母），可以幫助學(xué)生理清分式方程與整式方程之間的區(qū)別和聯(lián)系。

圖1 解分式方程的基本思路

流程圖是一種過(guò)程性的圖式，可以清楚地表達(dá)基本技能的操作過(guò)程，通過(guò)它可以有序地表述實(shí)現(xiàn)操作結(jié)果的具體步驟。圖2所示的流程圖展示了解分式方程的一般步驟：①將原方程轉(zhuǎn)化成一個(gè)整式方程；②解這個(gè)整式方程；③對(duì)所得的根進(jìn)行檢驗(yàn)；④確定原方程的根或原方程無(wú)解。

圖2 解分式方程的一般步驟

（四）教學(xué)設(shè)計(jì)的完成與呈現(xiàn)

基于以上教學(xué)分析，本教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)的基本結(jié)構(gòu)是“導(dǎo)入——提出問(wèn)題，探究——思考、研究問(wèn)題，交流討論——解決問(wèn)題，總結(jié)——明確問(wèn)題，實(shí)踐——應(yīng)用問(wèn)題”。具體活動(dòng)設(shè)計(jì)如案例所示。

案例

活動(dòng)一：情景假設(shè)

（1）給出學(xué)習(xí)情境：小王單位共青團(tuán)員們準(zhǔn)備捐款1200元幫助結(jié)對(duì)的邊遠(yuǎn)地區(qū)貧困學(xué)生，這筆錢大家平均分擔(dān)。實(shí)際捐款時(shí)又有2名青年同事參加，但捐款總數(shù)不變，于是每人少捐30元，問(wèn)實(shí)際共有多少人參加捐款？

（2）組織學(xué)生復(fù)習(xí)并展示列方程解應(yīng)用題的一般過(guò)程。

活動(dòng)二：方程式類型的判斷

（1）提問(wèn)學(xué)生：判斷所列方程類型。

（2）組織學(xué)生復(fù)習(xí)分式方程概念：方程中只含有分式和整式，且分母中含有未知數(shù)的方程。

（3）實(shí)施評(píng)價(jià)任務(wù)1。下列方程中，哪些是分式方程？

活動(dòng)三：分式方程的解法

（1）組織學(xué)生嘗試解方程：

（2）明確解分式方程的基本思路：通過(guò)去分母將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程。

（3）引導(dǎo)學(xué)生思考：整式方程的根一定是原分式方程的根嗎？

（4）通過(guò)解分式方程，討論解分式方程的一般步驟。

（5）組織學(xué)生思考和討論：在解分式方程的過(guò)程中，為什么要有“檢驗(yàn)”步驟？檢驗(yàn)的方法有哪些？

（7）講解去分母解分式方程的解題過(guò)程的表述，提出規(guī)范性的要求。

（8）實(shí)施評(píng)價(jià)任務(wù)2。

解方程：

活動(dòng)四：解決實(shí)際問(wèn)題

（1）“活動(dòng)一”中后加入的兩位同事想了解自己需要捐多少元，即實(shí)際每人捐多少元的問(wèn)題。如何解決？

（2）指導(dǎo)學(xué)生解含絕對(duì)值較大常數(shù)項(xiàng)的一元二次方程。

（3）提問(wèn)：所列分式方程的根一定是實(shí)際問(wèn)題的答案嗎？

（4）實(shí)施評(píng)價(jià)任務(wù)3。

（5）組織學(xué)生思考與交流：若“活動(dòng)一”中的問(wèn)題改為“實(shí)際共有多少人參加捐款？實(shí)際每人捐多少元？”你會(huì)選擇哪一種解題方案？說(shuō)明理由。

三、課例研究的反思

本課例是筆者在日常教學(xué)中基于課程標(biāo)準(zhǔn)的一次教學(xué)設(shè)計(jì)，是一次評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)先于教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)的嘗試。此次教學(xué)實(shí)踐，筆者感受最深的主要是以下三方面。

（一）重視學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

基于標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)主要是指教師在教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)之前，根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)合理地選擇評(píng)價(jià)方法，組織評(píng)價(jià)內(nèi)容。在基于標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)中，“教學(xué)是為了讓學(xué)生努力去證明‘教到什么程度’，評(píng)價(jià)則是為了獲得‘教到什么程度’的證據(jù)，這些證據(jù)代表著學(xué)生需要知道的東西是與目標(biāo)緊密相聯(lián)的”。

過(guò)去筆者在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)更關(guān)心的是教學(xué)內(nèi)容的安排和教學(xué)活動(dòng)的組織，即“如何教”的問(wèn)題，而對(duì)如何評(píng)價(jià)學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)結(jié)果重視還不夠，評(píng)價(jià)往往是階段性教學(xué)結(jié)束后進(jìn)行，如單元練習(xí)、期中考試等。學(xué)生只關(guān)注題目是否做對(duì)，測(cè)驗(yàn)成績(jī)是否理想，有時(shí)課堂上學(xué)習(xí)的積極性不高。

此次教學(xué)設(shè)計(jì)中，筆者改變了過(guò)去的教學(xué)評(píng)價(jià)理念，嘗試了變“對(duì)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)”為“促進(jìn)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)”，評(píng)價(jià)始終貫穿于教學(xué)活動(dòng)的每一個(gè)環(huán)節(jié)。評(píng)價(jià)不停留在學(xué)習(xí)后的一次測(cè)驗(yàn)，而是與教學(xué)一起進(jìn)行的持續(xù)過(guò)程。除了具體的評(píng)價(jià)任務(wù)，課堂上學(xué)生的解答、交流，甚至是提問(wèn)都是評(píng)價(jià)的內(nèi)容，教師通過(guò)這些反饋能及時(shí)診斷學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，從而幫助學(xué)生達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)。當(dāng)學(xué)生在每一環(huán)節(jié)都能得到針對(duì)性的反饋時(shí)，學(xué)生會(huì)自覺融入評(píng)價(jià)過(guò)程中，參與課堂活動(dòng)的積極性也會(huì)隨之增強(qiáng)。評(píng)價(jià)不是以“篩選”為目的，而是要了解學(xué)生發(fā)展中的需求，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立自信。只有在教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)之前積極思考并設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)，在教學(xué)活動(dòng)中合理實(shí)施評(píng)價(jià)，通過(guò)課堂學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的問(wèn)題，才能幫助學(xué)生提高課堂學(xué)習(xí)效率。只有發(fā)揮評(píng)價(jià)的教育功能，才能更好地促進(jìn)學(xué)生在原有水平上的發(fā)展。

（二）創(chuàng)造性地用教材

“課程標(biāo)準(zhǔn)隱含著教師不是教科書的執(zhí)行者，而是教學(xué)方案的開發(fā)者，它使教師與學(xué)生等課程實(shí)施者作為獨(dú)立的主體參與教育過(guò)程，使課程具有生成性、適應(yīng)性成為可能?！边^(guò)去筆者對(duì)數(shù)學(xué)教材的理解不夠深入，有時(shí)不能準(zhǔn)確把握教學(xué)內(nèi)容，有時(shí)不能較好處理教材中每一部分教學(xué)內(nèi)容，常按照教材安排的課時(shí)內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)內(nèi)容太多而上不完，有時(shí)出現(xiàn)內(nèi)容少或簡(jiǎn)單，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較低，從而導(dǎo)致課堂教學(xué)的有效性不高。

這次筆者嘗試將課程標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)習(xí)要求融入自己的教學(xué)設(shè)計(jì)中，在研讀教材、分析學(xué)情的基礎(chǔ)上，考慮是否需要?jiǎng)h減或增加內(nèi)容。教材作為課程內(nèi)容的重要載體，教師既要尊重教材又要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材，才能更好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

結(jié)合達(dá)成目標(biāo)的需要，筆者恰當(dāng)選取教材內(nèi)容，對(duì)課時(shí)安排進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，同時(shí)也進(jìn)行了有關(guān)內(nèi)容的補(bǔ)充。一方面，這一課時(shí)的重點(diǎn)是解可化為一元二次方程的分式方程，對(duì)學(xué)生來(lái)講難度不大；另一方面，解可化為一元二次方程的分式方程的技能是后續(xù)學(xué)習(xí)分式方程實(shí)際應(yīng)用的需要。由于后續(xù)內(nèi)容“分式方程應(yīng)用”中，涉及分式方程轉(zhuǎn)化為絕對(duì)值較大常數(shù)項(xiàng)的一元二次方程時(shí)，學(xué)生在解此類一元二次方程時(shí)會(huì)有困難，因此在這節(jié)課中安排了解此類方程的內(nèi)容。這不僅是將每堂課教學(xué)的內(nèi)容置于整體知識(shí)的體系中，注重知識(shí)的結(jié)構(gòu)和體系，處理好局部知識(shí)和整體知識(shí)的關(guān)系，也有利于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的整體性，更是以學(xué)生為主體的理念落實(shí)到日常教學(xué)中的體現(xiàn)。

（三）兼顧全體學(xué)生與個(gè)體差異

基于標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)中，教師應(yīng)該尊重學(xué)生的人格，關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，培養(yǎng)學(xué)生掌握和運(yùn)用知識(shí)的態(tài)度和能力，使每個(gè)學(xué)生都能得到充分的發(fā)展。

在過(guò)去的教學(xué)中，筆者通常以絕大多數(shù)學(xué)生掌握了相關(guān)知識(shí)和技能為教學(xué)目標(biāo)，而忽略了那些在課堂學(xué)習(xí)中有困難的學(xué)生，缺乏評(píng)價(jià)或沒有及時(shí)對(duì)其進(jìn)行指導(dǎo)，導(dǎo)致這部分學(xué)生課堂學(xué)習(xí)效率低下，甚至失去學(xué)習(xí)興趣和信心；對(duì)于那些學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生，筆者也忽視了他們對(duì)學(xué)習(xí)的更高需求。

只有每一位學(xué)生能積極主動(dòng)參與到課堂教學(xué)活動(dòng)中，才能得到充分的發(fā)展。因此，筆者在具體活動(dòng)中實(shí)施差異教學(xué)，如在去分母過(guò)程中，個(gè)別學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生可能會(huì)遇到不會(huì)找最簡(jiǎn)公分母，或因式分解不熟練，結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況對(duì)有困難的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。當(dāng)然，在具體實(shí)施過(guò)程中，教師也應(yīng)根據(jù)實(shí)際的活動(dòng)情況及時(shí)作出必要的調(diào)整，不能完全按照教學(xué)預(yù)設(shè)一成不變。如學(xué)生在化分式方程為整式方程的過(guò)程中，不能得到正確的的整式方程，而學(xué)生繼續(xù)解下去，會(huì)造成時(shí)間的浪費(fèi)，甚至減弱學(xué)習(xí)的積極性。此時(shí)可調(diào)整為“先將分式方程化為一元二次方程”，得到正確的一元二次方程后再要求完成后面的步驟。

教學(xué)評(píng)價(jià)也應(yīng)既面向全體，也關(guān)注到學(xué)生個(gè)體差異，如評(píng)價(jià)任務(wù)2中應(yīng)努力使全體學(xué)生達(dá)到課程標(biāo)準(zhǔn)的基本要求，評(píng)價(jià)任務(wù)3中關(guān)注學(xué)有余力的學(xué)生對(duì)解含有絕對(duì)值較大常數(shù)項(xiàng)的一元二次方程的掌握情況。在之后的一次單元練習(xí)中，分式方程應(yīng)用題1的測(cè)試結(jié)果也較為理想。

總之，作為數(shù)學(xué)教師，一定要認(rèn)真研讀《課程標(biāo)準(zhǔn)》，堅(jiān)持以“學(xué)生為本”的原則，深入研究教材并靈活利用教材，在教學(xué)實(shí)踐中領(lǐng)會(huì)并滲透基于課程標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)的理念，努力實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)、評(píng)價(jià)的一致性。

蔡建芬 上海市位育初級(jí)中學(xué) 200031