高年級數(shù)學教學中學生逆向思維的培養(yǎng)

夏有發(fā)

[摘 要]逆向思維是創(chuàng)造性思維的組成部分，培養(yǎng)學生的逆向思維，對提高學生的創(chuàng)新思維能力，促使學生形成良好的思維品質有著重要的作用。在小學高年級數(shù)學教學中，教師要優(yōu)選有效策略，引導學生打破常規(guī)、另辟蹊徑、出奇制勝，從而培養(yǎng)學生的逆向思維。

[關鍵詞]高年級數(shù)學；逆向思維；培養(yǎng)

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）20-0073-01

逆向思維是一種知本求源、由果溯因、正難則反的創(chuàng)造性思維。在小學高年級數(shù)學教學中，教師不僅要向學生傳授知識，還要重視學生思維品質的培養(yǎng)，鼓勵學生敢于打破常規(guī)，克服思維定式，學會逆向思考，從而培養(yǎng)學生思維的全面性、靈活性和深刻性。

一、開展概念與定義教學，正反理解

數(shù)學概念與定義是基礎知識，是解決數(shù)學問題的前提條件。學生只有清晰且準確地理解和掌握數(shù)學概念與定義，才能靈活運用知識解決實際問題。但在平時的學習過程中，不少學生都是死記硬背，對數(shù)學概念與定義的理解并不全面、深入，只要題目稍有變化，學生就容易掉進“陷阱”。從數(shù)學教材本身來看，每個數(shù)學概念與定義都有其對應的逆命題。因此，教師可以引導學生從正反兩方面來深入探尋數(shù)學概念與定義的本質，加深學生對數(shù)學概念與定義的理解。

例如，蘇教版五年級下冊“簡易方程”中“方程的解”的定義為“使方程左右兩邊相等的值，即為方程的解”，反過來可以理解為“將方程的解代入原方程中，可以使原方程左右兩邊的值相等”，這就是“方程的解”的定義的逆命題。在小學高年級數(shù)學教學中，教師要善于借助教材里的數(shù)學概念與定義，引導學生比較互逆的概念與定義，促使學生通過正反雙向認識、理解概念與定義的本質，從而培養(yǎng)學生的逆向思維意識。

二、借助性質與公式教學，逆向敘述

小學數(shù)學中還存在眾多可逆的性質和公式，教師若能在教學中巧妙地運用這些可逆的性質和公式，既可以讓學生學會融會貫通，又可以培養(yǎng)學生的逆向思維能力。

另外，對于一些數(shù)學問題，往往能“逆用”數(shù)學公式來解決，從而達到化繁為簡的目的。在平時的學習過程中，學生總是習慣于運用正向思維認識、記憶數(shù)學公式，對數(shù)學公式的逆運用感到很陌生，所以，遇到一些難題或特殊問題時，學生就無所適從，學習興致不高，甚至產(chǎn)生挫敗感。因此，在小學高年級數(shù)學教學中，教師要注意將對學生逆向思維的培養(yǎng)融入公式的講解與運用之中，拓寬學生的思維空間，引導學生逆向運用數(shù)學公式解決問題，提高學生的解題效率。

三、利用習題與應用教學，逆向推導

做練習是鞏固知識、深化理解、掌握方法、培養(yǎng)思維、提升能力的重要途徑。許多學生在做題時，由于受思維定式的影響，往往只會用固定的方法分析問題，從而導致有些題越解越復雜。因此，在小學高年級數(shù)學教學中，教師要注意巧設有針對性的習題，引導學生學會正難則反，逆向推導，從而找到解題的切入點和突破口。

例如，指導學生求解分數(shù)應用題時，教師可出示這樣一道題：“一條公路，第一周修了全長的1/4還多50米，第二周又修了余下的1/5還多18米，這時還剩下182米沒有修完。這條公路全長多少米？”

分析：本題是一道典型的逆向思維題，可以逆向推導。先根據(jù)題意求出第一周修路余下的米數(shù)，即（18+182）÷（1-1/5），然后加上50米，再除以（1-1/4），即可得出這條公路的全長。

解：（18+182）÷（1-1/5）=200÷4/5=250（米）

（250+50）÷（1-1/4）=300÷3/4=400（米）

答：這條公路全長400米。

總之，培養(yǎng)學生逆向思維的方法有很多。在平時的教學中，教師要從學生的實際情況出發(fā)，有意識地開展各種主題教學，緊扣教學內(nèi)容，悉心設計數(shù)學問題，強化逆向思維訓練，引導學生打破常規(guī)、逆向思考，從而培養(yǎng)學生的逆向思維。

（責編 鐘偉芳）