“留白”

馬超群

[摘 要]受傳統(tǒng)教學(xué)理念的影響，教師往往只注重?cái)?shù)學(xué)題目的 “別樣設(shè)計(jì)”，追求學(xué)生解題方法的“別樣訓(xùn)練”。教學(xué)創(chuàng)新并非一定要追求與別人不一樣的設(shè)計(jì)，而應(yīng)跳出原有的固定模式。作為教師，應(yīng)學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)好的問(wèn)題，把“一問(wèn)一答式”的問(wèn)題教學(xué)改為“板塊式”的問(wèn)題教學(xué)，從“直白教學(xué)”走向“留白教學(xué)”，促使學(xué)生的思維從單線和零碎走向多線有系統(tǒng)，從而順應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

[關(guān)鍵詞]留白；別樣；課堂精彩；思維；發(fā)展

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）20-0035-02

“留白”源自中國(guó)書(shū)法和繪畫(huà)的布局藝術(shù)，講究在畫(huà)面上要適當(dāng)留有空白，不能太擠太緊，在留出的空白中讓人騰挪想象，品味無(wú)窮之趣，為讀者的審美思維提供想象、品味和鑒賞的空間，以此增加圖畫(huà)整體的美感和意境，同時(shí)也使得畫(huà)家在藝術(shù)創(chuàng)造過(guò)程中能夠發(fā)揮最大的主動(dòng)性。小學(xué)數(shù)學(xué)的“留白”是編者、研究者、試驗(yàn)者有意留下的一定“空白”，目的是給課堂教學(xué)增加“營(yíng)養(yǎng)”，使教與學(xué)不唯書(shū)、不唯師?？梢?jiàn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)適當(dāng)“留白”，給學(xué)生提供思考的空間，從而達(dá)到訓(xùn)練思維、發(fā)展能力、激發(fā)興趣的目的。

一、“直白”束縛學(xué)生思維

題目設(shè)計(jì)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。我一直致力于這方面的研究，希望能設(shè)計(jì)出“別樣”的題目。然而，受傳統(tǒng)應(yīng)試教育的影響，我過(guò)于注重自己的教學(xué)套路，一心想設(shè)計(jì)出有別于他人的、讓人耳目一新的題目，但眼高手低，經(jīng)常為設(shè)計(jì)不出好的數(shù)學(xué)題目而苦惱。通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)教研活動(dòng)的反思，我發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)題目不能太“直白”，更不能脫離學(xué)生的實(shí)際，否則學(xué)生的思維將受束縛，發(fā)展受壓制。

例如，教授圓周長(zhǎng)的練習(xí)課時(shí)，我在學(xué)生完成求圓周長(zhǎng)的一些基本練習(xí)后，出示一道綜合題：

題目一出示，學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生馬上找到了解題的方法，并迫不及待地說(shuō)了出來(lái)，這使得學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生正苦思冥想時(shí)就被迫傾聽(tīng)他人的思維成果，而我根本沒(méi)有領(lǐng)悟教材的意圖（讓學(xué)生知道怎樣算），只是一味地追問(wèn)答案。這樣一來(lái)，掐斷了學(xué)生的思維火花，淡化了數(shù)學(xué)題目的教學(xué)功能。這樣直白的問(wèn)題設(shè)計(jì)，怎能深化和強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維呢？難道我們的數(shù)學(xué)教學(xué)只是教學(xué)生怎樣做題嗎？題目要體現(xiàn)自身的價(jià)值就必須依托一定的問(wèn)題，好的數(shù)學(xué)教師提出的問(wèn)題不是填充式的、零碎的，而是有一定的力度，能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)生和生長(zhǎng)的。它應(yīng)該是一種板塊生長(zhǎng)狀態(tài)的，以板塊式的問(wèn)題為途徑，提供給學(xué)生特定的時(shí)間和空間從事數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，從而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上得到發(fā)展，實(shí)現(xiàn)題目承載的教學(xué)價(jià)值。

綜上可知，“一問(wèn)一答式”的問(wèn)題式教學(xué)太“直白”，大大削弱了學(xué)生的思維力度，而“板塊式”的問(wèn)題教學(xué)如同藝術(shù)上的“留白”，給學(xué)生的數(shù)學(xué)思維留出了發(fā)展空間，有效促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展。

二、“留白”留出發(fā)展空間

學(xué)生思維活躍，并具有無(wú)限的想象力。如果教師有意識(shí)地進(jìn)行引導(dǎo)，將能激發(fā)出學(xué)生無(wú)限的潛力。在反思了教學(xué)中存在的問(wèn)題后，我在課堂教學(xué)中盡量做到“留白”，既避免了“一問(wèn)一答式”問(wèn)題教學(xué)的出現(xiàn)，又為學(xué)生留出了思維發(fā)展空間，促進(jìn)學(xué)生思維碰撞，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

1.“留白”留出自主性課堂

例如，在復(fù)習(xí)“組合圖形的面積計(jì)算”時(shí)，我設(shè)計(jì)了一道數(shù)學(xué)題：你能算出這些菜地的面積嗎？（先出示圖形（隱去數(shù)字），然后進(jìn)行提問(wèn)）

師：這是什么樣的圖形？你能求出這個(gè)圖形的面積嗎？

生1：它們是我們學(xué)過(guò)的平面圖形，有三角形、平行四邊形和梯形。因?yàn)椴恢栏吆偷椎臄?shù)據(jù)，所以無(wú)法求出面積。

（教師隨之顯示數(shù)據(jù)，要求學(xué)生只觀察不計(jì)算）

師：不計(jì)算，你能判斷出什么？

生2：平行四邊形的面積是三角形面積的4倍，因?yàn)樗鼈兊母叨际?0，而三角形的底是15，平行四邊形的底是30，所以平行四邊形的面積是三角形面積的4倍。

生3：兩個(gè)完全相同的三角形可拼成一個(gè)平行四邊形，所以三角形的面積等于底乘高除以2；如果它們等底等高，平行四邊形的面積一定是三角形面積的2倍。

生4：這塊梯形菜地的面積是三角形菜地面積的3倍。因?yàn)樗鼈兊母呤且粯拥?，而梯形的上下底之和?5，是三角形底的3倍，所以它們的面積成3倍的關(guān)系。

生5：兩個(gè)完全相同的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底是梯形上下底之和，所以梯形的面積也和三角形面積一樣要除以2，在高相等時(shí)，只需要比較底的關(guān)系。

……

從“你能算出菜地面積嗎？”到“不計(jì)算，你能判斷出什么？”，這不是簡(jiǎn)單的提問(wèn)方式的變化，這樣的問(wèn)題設(shè)計(jì)更具有思維張力，這是“留白”留出來(lái)的課堂學(xué)習(xí)效果。

2.“留白”留出創(chuàng)新性課堂

例如，在復(fù)習(xí)小數(shù)乘法時(shí)，我通過(guò)投影儀顯示以下數(shù)據(jù)：

3.5千克香蕉 毛豆 0.78元/千克

28千克大米 花生油12.7元/千克

6.8千克花生油 香蕉2.34元/千克

2.25千克果凍 果凍12元/千克

0.5千克毛豆 大米2.9元/千克

我第一次設(shè)計(jì)的問(wèn)題是：看了這一組數(shù)據(jù)，你們能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？小數(shù)乘法要注意什么？學(xué)生七嘴八舌，一味地按照我的要求列式計(jì)算。很明顯，這樣的復(fù)習(xí)只是重復(fù)學(xué)過(guò)的知識(shí)而已，對(duì)學(xué)生而言沒(méi)有一點(diǎn)新鮮感。對(duì)此，我重新設(shè)計(jì)新的問(wèn)題：如果給你這樣的一組數(shù)據(jù)，你準(zhǔn)備怎樣去復(fù)習(xí)？

生：可以分類(lèi)復(fù)習(xí)。

師：真是好主意！這節(jié)課就按照你說(shuō)的進(jìn)行分類(lèi)復(fù)習(xí)，那怎樣分類(lèi)呢？

（學(xué)生通過(guò)思考列舉了不同的分類(lèi)方法）

我根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)進(jìn)行整理，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的分類(lèi)復(fù)習(xí)方法有物的分類(lèi)、數(shù)理的分類(lèi)、積的大小關(guān)系分類(lèi)、積的小數(shù)位數(shù)分類(lèi)等。這樣，由原來(lái)的點(diǎn)的復(fù)習(xí)變成知識(shí)板塊的復(fù)習(xí)，效果很好。

第一次的問(wèn)題設(shè)計(jì)，我只是簡(jiǎn)單地指揮學(xué)生直接進(jìn)入復(fù)習(xí)主題，于學(xué)生而言，沒(méi)有新鮮感，記憶不深刻，復(fù)習(xí)效果不佳。而第二次的問(wèn)題設(shè)計(jì)明顯是一種策略上的指導(dǎo)，指向整個(gè)知識(shí)板塊的回憶與梳理，留給學(xué)生的思維空間是不一樣的，它能使學(xué)生在矛盾中創(chuàng)造學(xué)習(xí)方法。

3.“留白”滿足個(gè)體差異

教學(xué)人教版三年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角搭配（一）”的例1（如下圖）時(shí)，我沒(méi)有直接出示教材的題目，而是進(jìn)行了如下引導(dǎo)。

師：這節(jié)課我們來(lái)玩?zhèn)€數(shù)字游戲。（學(xué)生很想知道是什么游戲）給你兩張數(shù)字卡片（出示數(shù)學(xué)卡片1和2），你能擺出幾個(gè)不同的兩位數(shù)？

生1：2種。

生（齊）：對(duì)。就可以拼成12和21。

師：如果再加一個(gè)數(shù)字卡片（出示數(shù)字卡片3），可以擺出幾個(gè)不同的兩位數(shù)呢？

……

對(duì)于教材給出的問(wèn)題，學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生沒(méi)等學(xué)習(xí)能力弱的學(xué)生思考結(jié)束，就能說(shuō)出答案（6種）。這種太“直白”的問(wèn)題設(shè)計(jì)，不能滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。于是，我設(shè)計(jì)問(wèn)題：“如果再加一個(gè)數(shù)字卡片，你能擺出哪些兩位數(shù)？你在擺的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了什么？”這樣一來(lái)，無(wú)論是哪個(gè)層次的學(xué)生，都有思考和體驗(yàn)的機(jī)會(huì)。那些學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生，發(fā)現(xiàn)把1、2、3輪流放在十位，按順序一個(gè)一個(gè)地寫(xiě)下來(lái)，這樣既不會(huì)重復(fù)，也不會(huì)遺漏。其中有一個(gè)學(xué)生說(shuō)：“如果選的是0、1、2這三個(gè)數(shù)，‘0就不能放在十位上。”這就是一種很好的創(chuàng)新發(fā)現(xiàn)。

“如果再加一個(gè)數(shù)字卡片，你可以擺出幾個(gè)不同的兩位數(shù)？”與“如果再加一個(gè)數(shù)字卡片，你能擺出哪些兩位數(shù)？在擺的過(guò)程中你發(fā)現(xiàn)了什么？”相比，前者的問(wèn)題太過(guò)“直白”，不能啟發(fā)學(xué)生思維；后者能催發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，且這樣的問(wèn)題是面向全體學(xué)生的，提供給學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)生和成長(zhǎng)的土壤，使學(xué)生不但學(xué)到了知識(shí)與方法，而且提升了學(xué)習(xí)能力。

總之，作為數(shù)學(xué)教師，不要讓數(shù)學(xué)課堂變成“題目課堂”，應(yīng)讓數(shù)學(xué)課堂成為“思維課堂” ，應(yīng)通過(guò)問(wèn)題的“留白”方式，提供給學(xué)生思維的土壤，從而讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有生命活力，讓數(shù)學(xué)課堂在“留白”中留出精彩。

[1] 楊慶余.小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2004.

[2] 張奠宙，李士.數(shù)學(xué)教育學(xué)導(dǎo)論[M].北京：高等教育出版社，2003.

[3] 斯苗兒.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)案例透析[M].北京：人民教育出版社，2003.

（責(zé)編 黃春香）