淺議中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的引趣法

梁志平

興趣是帶有個(gè)人情感色彩的認(rèn)知傾向，是人認(rèn)識(shí)事物、探索及鉆研事物的源動(dòng)力。學(xué)習(xí)興趣是直接推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的一種內(nèi)部動(dòng)力，是學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、產(chǎn)生強(qiáng)烈求知欲的基礎(chǔ)。只有當(dāng)學(xué)生自身對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚的興趣，才能有效誘發(fā)其學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，從而愛(ài)學(xué)樂(lè)學(xué)，取得良好的學(xué)習(xí)效果。實(shí)踐證明，教師通過(guò)引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)自覺(jué)性，是成功實(shí)施課堂教學(xué)的有效途徑。

如何在教學(xué)中引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性？引趣法是數(shù)學(xué)教學(xué)中非常值得嘗試的一種方法。

一、引入新課中的引趣

好的開(kāi)始等于成功了一半，生動(dòng)有趣的引入，能引起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生產(chǎn)生對(duì)知識(shí)的渴求，有迫切了解所學(xué)知識(shí)的愿望。

在學(xué)習(xí)立體幾何的第一節(jié)課，引入新課前筆者給出了下面兩個(gè)圖形，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是凸出來(lái)的，哪個(gè)是凹進(jìn)去的。

學(xué)生觀察后有的說(shuō)圖1是凸出來(lái)的，有的說(shuō)圖2是凸出來(lái)，有的說(shuō)兩個(gè)圖都是凸出來(lái)的，現(xiàn)場(chǎng)出現(xiàn)了多種不同的意見(jiàn)，學(xué)生們?cè)谡n堂上不斷發(fā)表自己的看法，氣氛十分熱烈。筆者在圖1和圖2上分別加上一條直線，這時(shí)圖形的凹凸感就比較明顯了，學(xué)生一下就判斷出來(lái)了，并對(duì)這種產(chǎn)生凹凸感的圖形產(chǎn)生了興趣。這時(shí)筆者趁熱打鐵，順?biāo)浦垡肓椎男抡n。

在等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的學(xué)習(xí)中，筆者引入了青年與富翁換錢(qián)的故事：一個(gè)富翁很富有，但卻十分貪婪。一天在街上碰到一青年，青年提出愿意與富翁以1分錢(qián)換10萬(wàn)元，并且連續(xù)進(jìn)行30天的交易，規(guī)則如下：青年每天給富翁10萬(wàn)元，富翁第1天給青年1分錢(qián)，第2天給青年2分錢(qián)，第3天給青年4分錢(qián)......依此類(lèi)推富翁每天給青年的錢(qián)是前一天的2倍。究竟誰(shuí)能最后獲利呢？學(xué)生很感興趣，有往下追尋答案的沖動(dòng)了。學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)，青年30天共給了富翁300萬(wàn)元，富翁每天給青年的錢(qián)數(shù)恰好構(gòu)成了公比為2的等比數(shù)列，30天給的總額為1+2+22+...+229（分），青年得的總錢(qián)數(shù)就是這個(gè)等比數(shù)列前30項(xiàng)的和。那這30項(xiàng)的和怎么求呢，總額是多少呢，為得到答案，學(xué)生下面就很專(zhuān)心學(xué)習(xí)等比數(shù)列的前n 項(xiàng)和公式的知識(shí)了。

二、納舊啟新中的引趣

從學(xué)生熟悉的事物或新舊知識(shí)的聯(lián)系中找到“激發(fā)點(diǎn)”，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上更好地掌握好新知識(shí)。

在推導(dǎo)余弦定理公式時(shí)，筆者首先復(fù)習(xí)勾股定理，然后向?qū)W生提出問(wèn)題：若把直角三角形改為斜三角形，則斜三角形中銳（鈍）角所對(duì)的邊的平方與其余兩邊的平方和是什么關(guān)系？由直角三角形到斜三角形，條件發(fā)生了改變，學(xué)生紛紛在草稿紙上畫(huà)起圖來(lái)，陷入了沉思。筆者在黑板上畫(huà)出兩斜三角形，如圖3、圖4所示。

三、類(lèi)比轉(zhuǎn)化引趣

類(lèi)比是根據(jù)兩個(gè)在某些方面具有類(lèi)同之處，猜測(cè)這兩個(gè)對(duì)象在其他方面也可能有類(lèi)同之處的一種推理。類(lèi)比可使問(wèn)題化難為易，化繁為簡(jiǎn)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。

如一個(gè)有趣的切西瓜問(wèn)題：一個(gè)西瓜，橫一刀，豎一刀可分四塊；橫兩刀，豎兩刀，可分成九塊，試問(wèn)橫七刀豎七刀西瓜可分成多少塊？這個(gè)問(wèn)題看似簡(jiǎn)單，但學(xué)生一時(shí)找不到解決問(wèn)題切入點(diǎn)，答不出來(lái)。筆者提示學(xué)生，如果把這個(gè)問(wèn)題類(lèi)比成數(shù)學(xué)問(wèn)題：用n條平行于x軸的直線與n條平行于y軸的直線，把平面分成多少個(gè)部分？學(xué)生畫(huà)出示意圖，找出結(jié)果（n+1）2，再回到切西瓜問(wèn)題，學(xué)生就覺(jué)得問(wèn)題很簡(jiǎn)單了，以后碰到類(lèi)似的問(wèn)題就可以輕而易舉地解決了。

在立幾知識(shí)中，也經(jīng)常會(huì)用類(lèi)比的方法，把三維的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為二維的來(lái)理解，然后再回到空間里面來(lái)解決。如“空間四個(gè)平面可將空間最多分成幾個(gè)部分？”四個(gè)平面確定一個(gè)四面體，容易聯(lián)想到三條相交直線。若把“空間”變成“平面”，即問(wèn)：三條相交直線可將平面最多分成多少個(gè)部分？顯然三條相交直線把平面分成了7部分，其中一部分是有限區(qū)域，即三角形的內(nèi)部，其余六部分是無(wú)限區(qū)域，它們與三角形的邊或邊的延長(zhǎng)線為公共邊界。類(lèi)比到原問(wèn)題，由“平面”變回“空間”：四個(gè)平面把空間分成了以下幾個(gè)部分：一是有限區(qū)域，也即四面體的內(nèi)部，四個(gè)無(wú)限域和四面體的內(nèi)部以它的面為公共邊界，六個(gè)無(wú)限域和四面體內(nèi)部以它的六條棱為公共邊界，四個(gè)無(wú)限域以過(guò)四面體的頂點(diǎn)的平面為邊界。空間合計(jì)被分成了15部分。通過(guò)這樣有趣的類(lèi)比，激發(fā)了學(xué)生探究的興趣，為學(xué)生提供了解決相似問(wèn)題的正確思路，有效地豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。

四、激疑引趣

學(xué)起于思，思源于疑。啟迪學(xué)生的思維，用問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生大膽發(fā)疑，讓學(xué)生在“疑”和“解疑”的思維碰撞中激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

當(dāng)一個(gè)學(xué)生在黑板上畫(huà)出這個(gè)圖示時(shí)，學(xué)生們的情緒也達(dá)到了高潮，全班響起了熱烈的掌聲。由圖示，學(xué)生們找出BD=a2+b2，DE=b2+c2，EA=c2+a2，而B(niǎo)D+DE+EA≥AB，即a2+b2+b2+c2+c2+a2≥2（a+b+c）。通過(guò)設(shè)問(wèn)，一步步引導(dǎo)學(xué)生挖掘題目隱藏的幾何表征，并通過(guò)學(xué)生的不斷嘗試畫(huà)出所需的幾何圖形，使學(xué)生深刻地進(jìn)行了一次思維體操，大大激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

沒(méi)有興趣的學(xué)習(xí)是一種苦役，只有對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，學(xué)生才會(huì)全神貫注地沉浸于求知的境界之中，才能體會(huì)數(shù)學(xué)豐富的內(nèi)容、深刻的思想、巧妙的方法和獨(dú)特的魅力。作為一名中職學(xué)校的數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)當(dāng)想方設(shè)法創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，始終保持良好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，只有這樣，我們的課堂才是成功的課堂，這樣的教學(xué)才是具有生命力的教學(xué)。