數(shù)學(xué)史應(yīng)用于數(shù)學(xué)教育：發(fā)展歷程與研究展望

曹先濤

摘 要 隨著社會的進(jìn)步發(fā)展，在教育方面的改革創(chuàng)新也緊跟著時代變化的步伐，做出了相應(yīng)的改變。目前，我們已經(jīng)看到了教育改革在教學(xué)方面帶來的成果，現(xiàn)在學(xué)生無論是課業(yè)成績和素質(zhì)思想都有了一個很好的提升?，F(xiàn)在，數(shù)學(xué)教育方面的發(fā)展提出新的展望，即將數(shù)學(xué)史應(yīng)用于數(shù)學(xué)教育中，在實(shí)施這個數(shù)學(xué)展望時，需要對它有一定的了解和規(guī)劃，這樣才能保證它是起著促進(jìn)數(shù)學(xué)教育教學(xué)發(fā)展的作用。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)史 數(shù)學(xué)教育 發(fā)展歷程 研究展望

0引言

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，教育的發(fā)展也逐漸進(jìn)入人們的視野里，因此，教育行業(yè)也不斷的適應(yīng)著社會的發(fā)展相繼進(jìn)行了一些改革。積極響應(yīng)新課程改革，數(shù)學(xué)教學(xué)提出了新的教學(xué)觀點(diǎn)，也即是將數(shù)學(xué)史應(yīng)用于數(shù)學(xué)教育，因?yàn)楸绕鹬R的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和多方面多角度考慮解決問題的方法過程，這更為重要。而當(dāng)數(shù)學(xué)教育與數(shù)學(xué)史融為一體后，在實(shí)際教學(xué)中，就能培養(yǎng)學(xué)生這些能力。而這兩者相融合的教育教學(xué)模式，對它的發(fā)展歷程和研究展望是目前需要探討的。

1數(shù)學(xué)史應(yīng)用于數(shù)學(xué)教育的發(fā)展歷程

中國數(shù)學(xué)有著悠久的歷史，出現(xiàn)過許多杰出數(shù)學(xué)家，取得了很多輝煌成就，其源遠(yuǎn)流長的以計(jì)算為中心、具有程序性和機(jī)械性的算法化數(shù)學(xué)模式與古希臘的以幾何定理的演繹推理為特征的公理化數(shù)學(xué)模式相輝映，交替影響世界數(shù)學(xué)的發(fā)展。由于各種復(fù)雜的原因，16世紀(jì)以后中國變?yōu)閿?shù)學(xué)入超國，經(jīng)歷了漫長而艱難的發(fā)展歷程才漸漸匯入現(xiàn)代數(shù)學(xué)的潮流。因此，在數(shù)學(xué)史應(yīng)用于數(shù)學(xué)教育方面的發(fā)展相對而言是落后于外國的。

而國外從18世紀(jì)歐拉和拉格朗日，到19世紀(jì)的柯西和車比雪夫，最后到20世紀(jì)初的龍格，利用計(jì)算機(jī)軟件演示各個階段多項(xiàng)式逼近函數(shù)的過程，這樣，有助于提高學(xué)生從概念的視覺解釋到正式推理能力的轉(zhuǎn)化的能力；而順著歷史的發(fā)展脈絡(luò)來引導(dǎo)課堂教學(xué)，也可以帶領(lǐng)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)家的思考過程，促進(jìn)了學(xué)生對于概念的深入理解。美國數(shù)學(xué)教育家、中國著名數(shù)學(xué)家華羅庚的導(dǎo)師維納也很注重在數(shù)學(xué)課堂上結(jié)合數(shù)學(xué)史，他總是將科學(xué)研究中的思想方法和要點(diǎn)原原本本地告訴學(xué)生。

荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾非常重視發(fā)揮數(shù)學(xué)史的作用，他認(rèn)為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一種“再創(chuàng)造”。著名數(shù)學(xué)家與數(shù)學(xué)教育家克萊茵在課堂上告訴初學(xué)微積分的學(xué)生們：盡管牛頓和萊布尼茲是聲名顯赫的先輩，但是他們自己也沒有透徹地理解微積分的許多概念，數(shù)學(xué)家們大約經(jīng)過200年的努力，才把這些概念弄確實(shí)。這樣一來，即使學(xué)生們在開始時不能很好地理解這些概念，也不至于感到迷茫，相反他們將得到鼓舞而樹立起繼續(xù)學(xué)下去的信心，這樣也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)歷史的一部分教育價值。

2數(shù)學(xué)史應(yīng)用于數(shù)學(xué)教育的研究展望

2.1數(shù)學(xué)史對于數(shù)學(xué)教育發(fā)展的意義

數(shù)學(xué)史是研究數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)生發(fā)展及其規(guī)律的科學(xué)，簡單地說就是研究數(shù)學(xué)的歷史。它不僅追溯數(shù)學(xué)內(nèi)容、思想和方法的演變、發(fā)展過程，而且還探索影響這種過程的各種因素，以及歷史上數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展對人類文明所帶來的影響。數(shù)學(xué)史既屬史學(xué)領(lǐng)域，又屬數(shù)學(xué)科學(xué)領(lǐng)域，因此數(shù)學(xué)史研究既要遵循史學(xué)規(guī)律，又要遵循數(shù)理科學(xué)的規(guī)律。

在數(shù)學(xué)教育中融入數(shù)學(xué)史，介紹數(shù)學(xué)這門學(xué)科的起源與發(fā)展，在這個過程當(dāng)中，學(xué)生會逐漸了解數(shù)學(xué)家門在為數(shù)學(xué)發(fā)展做出自己的努力付出艱辛，并會產(chǎn)生對該學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣。而在介紹數(shù)學(xué)發(fā)展史中出現(xiàn)的理論定理等，也讓學(xué)生更加了解這些傳承多年的數(shù)學(xué)知識的發(fā)生與由來，在學(xué)習(xí)時也有一定的幫助作用。數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)也會讓學(xué)生在美學(xué)方面的修養(yǎng)多了幾分認(rèn)識，數(shù)學(xué)所體現(xiàn)出來的美是貫穿于生活各個方面的。理論和定義的介紹說明，能培養(yǎng)學(xué)生無論是在學(xué)習(xí)還是其他方面，都保持一種認(rèn)真、批判以及改進(jìn)的態(tài)度。這些都是數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教育的意義，它不僅僅是在數(shù)學(xué)教學(xué)方面起作用，在生活當(dāng)中更是給予了人們無限的智慧。

2.2對于數(shù)學(xué)史應(yīng)用于數(shù)學(xué)教育的思考

我國著名數(shù)學(xué)史專家李文林在作數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育的錄音談話中說到：我們應(yīng)從五個角度去挖掘數(shù)學(xué)史的文化價值，首先，數(shù)學(xué)為人類提供精密思維的模式；其次，數(shù)學(xué)是其他科學(xué)的工具和語言；其三，數(shù)學(xué)是推動生產(chǎn)發(fā)展、影響人類物質(zhì)生活方式的杠桿；其四，數(shù)學(xué)是人類思想革命的有力武器；最后，數(shù)學(xué)是促進(jìn)藝術(shù)發(fā)展的文化激素。因而，在今后，將數(shù)學(xué)史應(yīng)用于數(shù)學(xué)教育中，應(yīng)該將數(shù)學(xué)文化盡可能地結(jié)合數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容，選擇介紹一些對數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物，反映數(shù)學(xué)在人類社會進(jìn)步、人類文明發(fā)展中的作用，同時也反映社會發(fā)展對數(shù)學(xué)發(fā)展的促進(jìn)作用。

使學(xué)生通過數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)，了解人類社會發(fā)展與數(shù)學(xué)發(fā)展的相互作用，認(rèn)識數(shù)學(xué)發(fā)生、發(fā)展的必然規(guī)律；了解人類從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識客觀世界的過程；發(fā)展求知、求實(shí)、勇于探索的情感和態(tài)度；體會數(shù)學(xué)的系統(tǒng)性、嚴(yán)密性、應(yīng)用的廣泛性，了解數(shù)學(xué)真理的相對性；提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。數(shù)學(xué)史應(yīng)用于數(shù)學(xué)教育，使得學(xué)生對數(shù)學(xué)這一領(lǐng)域有更深入的了解和認(rèn)識，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)研究當(dāng)中所有的思想方法以及精神會產(chǎn)生更深入的感悟。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，逐漸知道了真理是需要不斷刻苦鉆研并且有時候需要換一種思維模式來考慮問題，這會更有利于數(shù)學(xué)教育的開展。

3結(jié)語

教育是一個地區(qū)和國家興盛的起源，因此，在教育這條道路上，對它的探索、創(chuàng)新、改革是必不可少的。在今天各行業(yè)迅速發(fā)展的時期，對于大眾的教育就更是需要與時俱進(jìn)，積極的吸收學(xué)習(xí)其它國家好的教育理念和方法。數(shù)學(xué)史應(yīng)用于數(shù)學(xué)教育，不僅僅是幫助學(xué)校和教師更好的開展數(shù)學(xué)教學(xué)，更是符合當(dāng)今所提倡的課程改革要求。只有這樣，才能保證教育是真正為人民群眾負(fù)責(zé)，是在為國家將來的發(fā)展培養(yǎng)人才而貢獻(xiàn)力量。

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