如何學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)中拋物線的幾何性質(zhì)

范霄弈 湖南省長(zhǎng)沙市第一中學(xué)

如何學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)中拋物線的幾何性質(zhì)

范霄弈 湖南省長(zhǎng)沙市第一中學(xué)

學(xué)習(xí)拋物線的幾何性質(zhì)，應(yīng)理解拋物線的定義、幾何性質(zhì)，在運(yùn)用的時(shí)候，建立坐標(biāo)系，將幾何問(wèn)題朝著可能接近的答案一步步地推演，直至得出答案。本文從數(shù)學(xué)中拋物線的幾何性質(zhì)、影響學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的幾條因素、學(xué)好數(shù)學(xué)拋物線采取的采措出發(fā)，探索出一條有效的學(xué)習(xí)方法，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

高中數(shù)學(xué) 拋物線 幾何性質(zhì) 措施

1 影響學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)拋物線的幾條因素

1.1 拋線線的直觀圖形理解不夠

有的同學(xué)，學(xué)習(xí)拋物線的幾何性質(zhì)時(shí)，依葫蘆畫(huà)瓢，不能直觀地感悟到拋物線的圖形形式所表達(dá)的內(nèi)涵。這令他們?cè)谧鲱}的時(shí)候，不知從哪里下手，思索好半天也找不到解題的突破口，這是對(duì)拋物線的直觀圖形理解不到位造成的。

1.2 描述和分析問(wèn)題的能力不夠

學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時(shí)，部分同學(xué)能看懂拋物線的幾何性質(zhì)，卻在描述和分析問(wèn)題的能力方面有所欠缺，解題的時(shí)候總是缺要素，只能解幾個(gè)步驟，不能完整地解出答案。這也是他們不能學(xué)好拋物線知識(shí)點(diǎn)的一個(gè)因素。

1.3 抽象和關(guān)系的理解不夠

拋物線的幾何性質(zhì)，具有抽象的特點(diǎn)，解題過(guò)程中需要找到一個(gè)要素與另一個(gè)要素的關(guān)系。有一些同學(xué)解題的時(shí)候，由于對(duì)抽象的拋物線理解不到位，他們?cè)趺凑乙舱也坏浇忸}思路。這使他們的解題步驟陷入窘境，對(duì)解題持有一種無(wú)奈之舉。

1.4 形式推演能力不夠

學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)，最考學(xué)生學(xué)習(xí)水平的便是做一道題時(shí)的推演能力。有些同學(xué)，對(duì)拋物線的定義和公式都掌握得不錯(cuò)，卻在進(jìn)入做題的推演過(guò)程存在欠缺，簡(jiǎn)單的推演一般難不倒他，稍微加大一點(diǎn)難處，他們就表示無(wú)能為力了。這是他們?cè)诮忸}的運(yùn)用方面存在問(wèn)題，有待進(jìn)一步提高。

2 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)拋物線采取的措施

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)拋物線的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，在掌握了拋物線的概念和性質(zhì)后，如果不能解決解題過(guò)程中遇到的問(wèn)題，需要借助于一定的應(yīng)對(duì)辦法和措施解決學(xué)習(xí)上遇到的麻煩事。

2.1 不懂的地方及時(shí)向老師反饋

學(xué)生在聽(tīng)老師講拋物線的定義時(shí)（如圖1），說(shuō)：平面內(nèi)，從一處的定點(diǎn)到定直線距離相等的那個(gè)點(diǎn)運(yùn)行的軌跡，被人們稱(chēng)為“拋物線”。定點(diǎn)，稱(chēng)為“拋物線的焦點(diǎn)”，定直線稱(chēng)為“拋物線的準(zhǔn)線”。面對(duì)這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生有個(gè)地方不清楚，就需要向老師提問(wèn)，老師的回答解決了學(xué)生的問(wèn)題，那個(gè)學(xué)生也很大程度上會(huì)掌握這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。

圖1

2.2 掌握知識(shí)點(diǎn)，學(xué)會(huì)運(yùn)用

老師每講一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生都應(yīng)該掌握，不僅懂得知識(shí)點(diǎn)的概念和公式，還應(yīng)在做題的時(shí)候熟練運(yùn)用。一旦遇到某個(gè)知識(shí)點(diǎn)，似懂非懂，就需要重視自己探索問(wèn)題的能力，多想解題辦法，實(shí)在解不出來(lái)，請(qǐng)同學(xué)幫忙，事后善于總結(jié)解題技巧，這樣的做題方式運(yùn)用得多了，以后遇到不會(huì)做的題目時(shí)，就能找出解題思路，幫助自己解決學(xué)習(xí)上的困難。

2.3 掌握拋物線幾何性質(zhì)必備知識(shí)點(diǎn)

學(xué)好拋物線的幾何特點(diǎn)，要掌握的知識(shí)點(diǎn)有很多，有對(duì)稱(chēng)性、頂點(diǎn)、范圍、離心率等內(nèi)容，每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都應(yīng)理解其概念，以及在解題的時(shí)候如何運(yùn)用的問(wèn)題，這是學(xué)好拋物線幾何性質(zhì)的重點(diǎn)。并且，要善于總結(jié)每節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)，再遇到新的知識(shí)點(diǎn)時(shí)要融會(huì)貫通，這樣才把拋物線幾何性質(zhì)學(xué)得扎實(shí)，也才不會(huì)影響數(shù)學(xué)成績(jī)。比如，學(xué)生在聽(tīng)老師在講頂點(diǎn)（如圖2）這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，說(shuō)：拋物線與接近頂點(diǎn)的軸的交點(diǎn)，稱(chēng)為“拋物線的頂點(diǎn)”。如方程，當(dāng)y=0，x=0，這個(gè)拋物線的頂點(diǎn)就在坐標(biāo)的原點(diǎn)那里。學(xué)生聽(tīng)完老師講完這個(gè)小知識(shí)后，恍然大悟，接著，他又畫(huà)了幾條不同類(lèi)型的拋物線，自己在那里找頂點(diǎn)，遇到不確定的，便向老師請(qǐng)教，這個(gè)學(xué)生便會(huì)對(duì)于頂點(diǎn)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)掌握非常扎實(shí)。

圖2

學(xué)習(xí)拋物線的幾何性質(zhì)，并不是一蹴而就的，需要扎扎實(shí)實(shí)地一步一個(gè)腳印。不論是掌握基本概念、運(yùn)用公式解題、融會(huì)貫通，還是解題的過(guò)程中，善于觀察、重視分析、懂得推演，都是學(xué)好數(shù)學(xué)課必備的基本素質(zhì)。如果能讓自己的學(xué)習(xí)能力全部具備，那么學(xué)習(xí)拋物線的幾何性質(zhì)也就不再是難題了。

[1]王麗媛.《拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》教學(xué)反思[J].延邊教育學(xué)院學(xué)報(bào),2012

[2]孟慶香.《拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》教學(xué)設(shè)計(jì)之我見(jiàn)[J].中國(guó)校外教育,2014