淺談兩種教學(xué)法在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

周維山

摘要：本文立足陶行知“以教人者教己”的思想本體，倡導(dǎo)創(chuàng)新型教育，探尋教學(xué)合一式和設(shè)疑討論式兩種教學(xué)法在高等數(shù)學(xué)課堂中的實(shí)踐應(yīng)用。主要包含兩方面內(nèi)容：（1）先學(xué)后教。為教而學(xué)。讓學(xué)員通過實(shí)踐教學(xué)。了解學(xué)生的需要。探究“學(xué)”的內(nèi)容和方法。體驗(yàn)知識(shí)的精髓和升華過程。（2）設(shè)疑答疑。培養(yǎng)學(xué)生提出問題。解決問題的能力。鼓勵(lì)學(xué)員大膽設(shè)想。勇于創(chuàng)新的認(rèn)知能力

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 教學(xué)合一 設(shè)疑討論

高等數(shù)學(xué)課程通常采用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，既結(jié)合多媒體課件、板書來(lái)開展教學(xué)！單純的理論講解會(huì)讓數(shù)學(xué)顯得枯燥乏味，晦澀難懂，調(diào)動(dòng)不起學(xué)員的學(xué)習(xí)興趣，如果不對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行有意識(shí)的創(chuàng)新，久而久之學(xué)員就會(huì)產(chǎn)生厭煩懈怠的心理，教學(xué)就會(huì)陷入惡性循環(huán)。在傳統(tǒng)教學(xué)的同時(shí)，適當(dāng)利用一些非常規(guī)方法來(lái)組織教學(xué)將會(huì)起到畫龍點(diǎn)睛的效果。

一、“教學(xué)合一式”教學(xué)法

在傳統(tǒng)的教學(xué)中，一般都是教員在臺(tái)上教，學(xué)員在臺(tái)下學(xué)，師生間欠缺交互性。在整個(gè)教學(xué)過程中，學(xué)員僅僅充當(dāng)了一個(gè)知識(shí)的承載者。學(xué)員的思維缺乏積極性和創(chuàng)新性，知識(shí)點(diǎn)掌握的相對(duì)死板，學(xué)習(xí)淪于就題論題，換個(gè)同類型題就無(wú)從下手了。實(shí)際上，學(xué)員在聽課過程中除了應(yīng)該將教員課堂所講的內(nèi)容掌握外，更應(yīng)該具備能將所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用出來(lái)的能力，即教學(xué)合一，這才能真正體現(xiàn)出學(xué)員對(duì)知識(shí)的理解和掌握程度。

要想給別人一碗水，你就要有一桶水，甚至更多！因?yàn)橹挥心憷斫獾耐笍亓?，才能?yīng)付學(xué)員的各種質(zhì)疑和問題。作為教員，你是一個(gè)人的思維；而你所面對(duì)的學(xué)員，是零零總總各式各樣的，什么天馬流星的想法都有可能冒出來(lái)！對(duì)于這些想法，我們不能輕易地打壓和駁斥，而應(yīng)給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)要給予及時(shí)的糾正和耐心的講解，好的思路要給予積極地贊賞，鼓勵(lì)他們開闊思路，大膽嘗試、驗(yàn)證自己的想法，而不能讓其淪為一個(gè)因循守舊的挪用者！教員應(yīng)該鼓勵(lì)他們提出更多的設(shè)想，勤思考，多驗(yàn)證，培養(yǎng)自身獨(dú)立解決問題的能力！所以，為了能使學(xué)員更好地掌握那些比較抽象晦澀的數(shù)學(xué)知識(shí)，應(yīng)該在傳統(tǒng)教學(xué)的基礎(chǔ)上適當(dāng)?shù)匕才乓恍r(shí)間來(lái)嘗試“教學(xué)合一式”的教學(xué)。

變學(xué)知識(shí)為教知識(shí)，我們的課前十分鐘，就是組織學(xué)員進(jìn)行模擬教學(xué)，每次由一名學(xué)員自選一節(jié)課程講解，其他學(xué)員當(dāng)學(xué)員。在上完一節(jié)課后，可以先讓該“教員”自己談?wù)勈谡n心得，有沒有講錯(cuò)了或者沒講清的地方，然后讓臺(tái)下的學(xué)員給出聽課意見，指出優(yōu)缺點(diǎn)，哪些地方值得學(xué)習(xí)，哪些地方還存在不足；提出自己的教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)方法，讓大家討論一下哪種方法效果更好；最后由教員來(lái)作總結(jié)，對(duì)存有疑惑的地方從專業(yè)角度給予答疑和點(diǎn)評(píng)，并提出改進(jìn)辦法！幾次下來(lái)，學(xué)員就深刻地感受到授課的不易，教員會(huì)鼓勵(lì)他們用自己的理解去給概念下一個(gè)定義，對(duì)比一下課本的定義存在哪些出入，看看問題出在哪里！這樣使得他們對(duì)概念的理解更加透徹，同時(shí)也從另外一方面增加了他們對(duì)教員的尊重，能更認(rèn)真，有效地去配合教員課堂的教學(xué)。也為教員提供了一種跟學(xué)員共同尋求某種適合于他們的教學(xué)方法的途徑，使教學(xué)過程更有的放矢！

這種方法可以暴露出學(xué)員對(duì)知識(shí)的自我理解和掌握程度，便于教員有針對(duì)性地糾正和補(bǔ)充知識(shí)，學(xué)員也能夠通過這種方式更扎實(shí)地、透徹地理解知識(shí)，更激發(fā)了學(xué)員學(xué)習(xí)的興趣。這種教學(xué)法對(duì)學(xué)員的要求較高，教員可以根據(jù)實(shí)際情況靈活地去處理。

二、“設(shè)疑討論式”教學(xué)法

我們常說(shuō)：“提出一個(gè)問題遠(yuǎn)比解決一個(gè)問題更為重要”。在教學(xué)實(shí)踐中，要盡量給學(xué)員以“想、說(shuō)、練”的機(jī)會(huì)，注重培養(yǎng)學(xué)員大膽設(shè)想，積極創(chuàng)新的能力。根據(jù)學(xué)科情況，設(shè)定一些和教學(xué)內(nèi)容密切聯(lián)系的數(shù)學(xué)問題，組織學(xué)員對(duì)這些問題進(jìn)行討論。

對(duì)于學(xué)員提出的質(zhì)疑，教員并不需要直接給出答案，而是把問題擺出來(lái)，跟他們一起分析解決，摸清疑問到底出在哪？通過這種先設(shè)疑再討論的方式，更能鍛煉學(xué)員自主探索的能力，使數(shù)學(xué)問題不再神秘枯煤，增強(qiáng)了學(xué)員勇于克服困難的信心與勇氣。這種教學(xué)法適用于內(nèi)容較多、概念易混淆的章節(jié)。

有些學(xué)員抱著數(shù)學(xué)無(wú)用，60分萬(wàn)歲的態(tài)度來(lái)學(xué)習(xí)，這也是學(xué)習(xí)積極性不高的根本原因之一！這就要求教員首先要讓學(xué)員真切感受到，數(shù)學(xué)不是一門單純的理論基礎(chǔ)學(xué)科，它的應(yīng)用能體現(xiàn)在生活中的方方面面！比如有一個(gè)廣為傳播的FLASH=神奇的水晶球！為什么神奇呢？首先你任選一個(gè)兩位數(shù)（比如，從10-99之間任選其一），將該數(shù)的十位與個(gè)位相加，再用你選擇的那個(gè)數(shù)減去這個(gè)和。例如：你選的數(shù)是23，有2+3=5，然后23-5=18。然后在圖表中找出與最后得出的數(shù)所相應(yīng)的圖形，把這個(gè)圖形牢記心中，同時(shí)在心里默默祈禱，然后再點(diǎn)擊水晶球。你會(huì)發(fā)現(xiàn)，水晶球所顯示出來(lái)的圖形就是你剛剛心里記下的那個(gè)圖形。

課間筆者給全班同學(xué)演示了這個(gè)動(dòng)畫，本來(lái)睡覺打鬧的學(xué)員，這時(shí)注意力全被吸引了過來(lái)，因?yàn)檫@個(gè)球在他們看來(lái)真得很“神奇”！有的學(xué)員不相信，認(rèn)為是我在其中動(dòng)了手腳，換一個(gè)人來(lái)演示，結(jié)果水晶球再次展示了它神奇的功力！全班的學(xué)員都在關(guān)注，都在積極思考！一籌莫展之際，是時(shí)候揭開謎底了。蒙騙大家雙眼的其實(shí)就是一個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)律，設(shè)計(jì)者就是利用它設(shè)計(jì)出了這個(gè)小程序：假設(shè)十位數(shù)為x，個(gè)位數(shù)為y，則這個(gè)數(shù)就是10x+y，最終結(jié)果就是10x+y-x-y=9x，x為1-g，y為0-9，所以答案只會(huì)是9，18，27，36，45，54，63，72，81其中之一，每個(gè)都是9的倍數(shù)，而你所看到的圖表中，每個(gè)9的倍數(shù)的圖都是一樣的，故不論你選哪個(gè)數(shù)字都對(duì)應(yīng)的是同一個(gè)圖（9對(duì)應(yīng)的）。其它的都是陪襯，是一種障眼法。那為什么前后次對(duì)應(yīng)的圖案是不一樣的呢？這又是設(shè)計(jì)者耍的一點(diǎn)小伎倆。為了使觀眾更容易被麻痹，每點(diǎn)擊一次水晶球，全部9的倍數(shù)所對(duì)應(yīng)的圖標(biāo)都同時(shí)改變，所以很具有欺騙性！

這個(gè)課間的小插曲，讓數(shù)學(xué)的趣味性得以充分的體現(xiàn)，大大的調(diào)動(dòng)起學(xué)員探索的積極性，接下來(lái)的那節(jié)課聽課效果就很好。

學(xué)與教，是一個(gè)雙向的關(guān)系，教員的授課效果在某種程度上也深受學(xué)員配合的影響，所以在調(diào)動(dòng)學(xué)員學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，也是在調(diào)整我們自己的教學(xué)心態(tài)和風(fēng)格！在教學(xué)中應(yīng)該多思考，站在學(xué)員的角度來(lái)想問題，便會(huì)逐漸摸索出適合自己的教學(xué)方法！