關(guān)于文理兼收的?？瓢喔叩葦?shù)學(xué)課的思考

余荷香+楊加友

摘 要：地方本科院校文、理兼收?？瓢嗟母叩葦?shù)學(xué)是一門重要的基礎(chǔ)課，它是培養(yǎng)現(xiàn)代化建設(shè)所需要的高質(zhì)量的文理科知識(shí)兼?zhèn)?、綜合能力較強(qiáng)的專門技術(shù)人才的重要學(xué)科。教材的選取及教學(xué)內(nèi)容的選定是教好高等數(shù)學(xué)的一個(gè)重要方面。教學(xué)大綱和本專業(yè)對高等數(shù)學(xué)的需要是選取教材的主要依據(jù)；教材選取必須注重知識(shí)的基礎(chǔ)性、系統(tǒng)性和連續(xù)性；必須和本專業(yè)的實(shí)際水平相適應(yīng)，和專接本的考試內(nèi)容相銜接。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；教材；內(nèi)容；選??；原則

數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的一門學(xué)科。數(shù)學(xué)能夠依據(jù)觀測資料處理數(shù)據(jù)，進(jìn)行計(jì)算、推理和論證，可提供自然現(xiàn)象、社會(huì)系統(tǒng)中的數(shù)學(xué)模型。隨著社會(huì)的發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來越廣泛，它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)專業(yè)課的基礎(chǔ)。

學(xué)生進(jìn)入大學(xué)后，幾乎所有的理工類專業(yè)和相當(dāng)多的經(jīng)管類專業(yè)都要開設(shè)高等數(shù)學(xué)課。地方性本科院校文理兼收的專科班，由于專業(yè)學(xué)習(xí)的需求和以后工作的需要，一般將高等數(shù)學(xué)設(shè)為必修課，由此可以看出它在學(xué)生今后學(xué)習(xí)中的重要性。

微積分是高等數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容之一，幾乎所有文理兼收的?？瓢喽家獙W(xué)習(xí)微積分這部分?jǐn)?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。另外，財(cái)經(jīng)類、工商管理類、信息科學(xué)類、資源環(huán)境等專業(yè)還要學(xué)習(xí)線性代數(shù)和概率統(tǒng)計(jì)等本專業(yè)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。

學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)主要使學(xué)生獲得函數(shù)、極限、連續(xù)，一元函數(shù)微分學(xué)，向量代數(shù)和空間解析幾何的一般知識(shí)，多元函數(shù)的微積分學(xué)，無窮級數(shù)，常微積方程，矩陣的性質(zhì)和運(yùn)算，線性方程組的解法，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等方面的基本概念、基本理論和基本的運(yùn)算能力，為學(xué)習(xí)后續(xù)課程和進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)知識(shí)奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

教好高等數(shù)學(xué)是文理兼收?？瓢鄶?shù)學(xué)教師的首要任務(wù)。調(diào)查分析學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的差異、選擇合適的教材、選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容、正確地確定各個(gè)部分的范圍、難度做到難易適中是搞好高等數(shù)學(xué)教學(xué)的重要途徑。其教材的選取原則及教學(xué)內(nèi)容的選定范圍對教好高等數(shù)學(xué)有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。

一、以高等數(shù)學(xué)的要求制訂教學(xué)大綱

選取教材及教學(xué)內(nèi)容時(shí)必須根據(jù)本專業(yè)對高等數(shù)學(xué)的要求制訂相應(yīng)的教學(xué)大綱，以此作為教材選取和內(nèi)容選定的依據(jù)。不同的專業(yè)對高等數(shù)學(xué)的要求和側(cè)重點(diǎn)不同，選取教材時(shí)必須充分考慮本專業(yè)對高等數(shù)學(xué)的要求以便更有針對性地教學(xué)。教學(xué)大綱是教學(xué)的依據(jù)和主線，它對教學(xué)的有關(guān)方面規(guī)定了合理的框架，選取教材時(shí)應(yīng)認(rèn)真鉆研教學(xué)大綱，吃透精神，對所有的內(nèi)容和基本要求進(jìn)行全面分析、認(rèn)真總結(jié)，以便選取教材時(shí)心中有數(shù)。文理兼收的?？瓢嘤捎趯I(yè)多、分類細(xì)，考慮到今后學(xué)習(xí)的需要和實(shí)際工作的要求，必須充分、仔細(xì)地調(diào)查，分析不同專業(yè)在以后可能從事的工作崗位對高等數(shù)學(xué)的要求。例如，對于地理系自然環(huán)境專業(yè)，考慮到專業(yè)實(shí)際情況，選取教材時(shí)應(yīng)將兩個(gè)重要極限、函數(shù)的最大最小值、極限的求法、向量及其運(yùn)算、球面坐標(biāo)、弧長公式、曲面面積、不均勻物體的體積的計(jì)算方法（多重積分）作為重點(diǎn)內(nèi)容；而對財(cái)會(huì)專業(yè)，除了必要的微積分知識(shí)之外，還要將線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)等有關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)作為必修內(nèi)容。

二、教材的選取必須和本學(xué)校本專業(yè)確定的高等數(shù)學(xué)課時(shí)安排相適應(yīng)

不同學(xué)校、不同專業(yè)在教學(xué)計(jì)劃中安排的高等數(shù)學(xué)課時(shí)不同。選取教材、確定教學(xué)內(nèi)容、制訂教學(xué)計(jì)劃和教學(xué)進(jìn)度必須與該專業(yè)的具體情況相適應(yīng)；否則，如果選取的內(nèi)容過多，則不可能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)講完，即使勉強(qiáng)講完也不一定能夠達(dá)到應(yīng)有的教學(xué)要求和教學(xué)目的。如果選取的內(nèi)容過少，會(huì)對后繼課程的學(xué)習(xí)產(chǎn)生不利影響。當(dāng)然，學(xué)校教學(xué)主管部門在制訂教學(xué)計(jì)劃時(shí)，必須征求各任課教師的意見和建議，做到各科的課時(shí)分配合理，恰如其分。

三、必須注重知識(shí)的系統(tǒng)性、基礎(chǔ)性、連續(xù)性

高等數(shù)學(xué)的一大特征是知識(shí)具有系統(tǒng)性。高等數(shù)學(xué)本身就是由一系列基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法按照固有的聯(lián)系構(gòu)成的一個(gè)嚴(yán)密的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)和知識(shí)體系，各有關(guān)知識(shí)融合成一個(gè)有機(jī)整體。因此，選取教材時(shí)應(yīng)特別分析所選定的教材是否具備上述特點(diǎn)，否則將不利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。由于文理兼收的?？瓢嘣诟叩冉逃衅瘘c(diǎn)是最低的，為方便學(xué)生今后學(xué)習(xí)，選取教材時(shí)還應(yīng)注意知識(shí)是否具備基礎(chǔ)性?；镜慕虒W(xué)概念、定理和基本方法是選取教材時(shí)必須考慮的內(nèi)容。由于數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)嚴(yán)密的、章章相連、節(jié)節(jié)相關(guān)、層層融合的知識(shí)體系，兩個(gè)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)之間的連接必須恰當(dāng)，不能出現(xiàn)知識(shí)的間斷點(diǎn)，否則會(huì)使學(xué)生對高等數(shù)學(xué)產(chǎn)生畏難情緒，不利于培養(yǎng)學(xué)生的自信心和成就感。

四、必須和本專業(yè)學(xué)生的實(shí)際水平相適應(yīng)

由于文科、理科學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)差異較大，正式錄取的學(xué)生和補(bǔ)錄的學(xué)生、不同地域的學(xué)生，其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)都存在相當(dāng)大的差別。所以選擇教材和教學(xué)內(nèi)容時(shí)必須充分考慮到這一點(diǎn)。可以歷屆相應(yīng)專業(yè)學(xué)生的基礎(chǔ)為參考點(diǎn)，以當(dāng)年的高考考試大綱為依據(jù)來確定學(xué)生的基礎(chǔ)和實(shí)際水平。

五、必須考慮專升本考試的需求

不管是文理兼收的專科班，還是其他的?？瓢?，其中相當(dāng)一部分學(xué)生都有進(jìn)一步學(xué)習(xí)的計(jì)劃，并且要通過專升本考試進(jìn)入本科層次的學(xué)習(xí)，而高等數(shù)學(xué)就是必考的內(nèi)容之一。專升本考試的高等數(shù)學(xué)分為三大類，每一大類都有明確的考試大綱。大綱對考試的內(nèi)容、范圍、難度、題型以及各部分的知識(shí)的具體要求都有明確的規(guī)定和說明，因此，教材選取和教材內(nèi)容的選定，必須充分考慮專升本考試，要與專升本考試相適應(yīng)、相銜接。任課教師在選取教材時(shí)應(yīng)認(rèn)真對照、仔細(xì)分析歷年專升本考試，特別是近一年的考試內(nèi)容和考試要求，如果選定的教材和內(nèi)容與專升本考試內(nèi)容脫節(jié)，會(huì)給學(xué)生的專升本考試帶來困難。

六、配備的習(xí)題應(yīng)呈現(xiàn)多樣性、階梯性

一套好的習(xí)題有利于考查學(xué)生對基本知識(shí)、基本方法特別是重要知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，有利于通過做習(xí)題取得真實(shí)的教學(xué)反饋，有利于以后教學(xué)計(jì)劃和教學(xué)方法的調(diào)整。一套完備的呈階梯性出現(xiàn)的習(xí)題有利于施行分層教學(xué)，有利于培養(yǎng)各層學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和創(chuàng)造性，樹立學(xué)生的成就感，有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同樣一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，從不同的側(cè)面設(shè)置條件和結(jié)論能加強(qiáng)學(xué)生對知識(shí)的靈活性運(yùn)用，有利于學(xué)生智力的開發(fā)，有利于階梯內(nèi)容的提高。創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)、自學(xué)能力的培養(yǎng)是高等數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)。因此，一套好的教材應(yīng)該有與之相關(guān)的習(xí)題，選取教材時(shí)應(yīng)仔細(xì)分析習(xí)題的功能是否齊全，是否強(qiáng)大。

七、選取教材及內(nèi)容應(yīng)有利于學(xué)生掌握現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想

選定的教材能否反映現(xiàn)代數(shù)學(xué)的新成果、新方法、新理念，是選取教材的一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)。雖然數(shù)學(xué)的內(nèi)容“剛性”較強(qiáng)，但是隨著科學(xué)的飛速發(fā)展和社會(huì)的進(jìn)步，數(shù)學(xué)的部分內(nèi)容和方法也有“更新?lián)Q代”的趨勢。因此，選取教材時(shí)應(yīng)該特別注意出版的時(shí)間，過于陳舊的版本會(huì)存在一定的缺陷。

總之，一套好的教材應(yīng)系統(tǒng)性、基礎(chǔ)性、連續(xù)性強(qiáng)，各知識(shí)點(diǎn)銜接有序而嚴(yán)密，前后知識(shí)按照學(xué)生的知識(shí)規(guī)律、認(rèn)知結(jié)構(gòu)和知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系融合成一個(gè)有機(jī)的整體。一套好的教材必須和本班學(xué)生的實(shí)際水平相適應(yīng)；必須和專升本的知識(shí)相銜接；必須和本專業(yè)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和工作需求相吻合；必須有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力、創(chuàng)新能力，有利于培養(yǎng)學(xué)生的現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想。好的配套習(xí)題也是選取教材的一個(gè)重要參考依據(jù)，當(dāng)然，即使好的教材，也必須由任課教師在教學(xué)中實(shí)施，如何充分發(fā)揮教材的作用、如何制訂科學(xué)的教學(xué)方法是文理兼收?？瓢嗟臄?shù)學(xué)教師面臨的重大挑戰(zhàn)。

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