把握概念屬性，助力學(xué)生理清概念本質(zhì)

范彩雙

【摘要】 概念教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中至關(guān)重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，是基礎(chǔ)知識和基本技能教學(xué)的核心。然而，在高中數(shù)學(xué)課堂，不少教師忽視概念教學(xué)的重視性，一味地強(qiáng)調(diào)解題方法和解題技巧，這將阻礙學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。概念是組成數(shù)學(xué)的基石，教師如何正視概念教學(xué)中存在的問題，創(chuàng)新概念教學(xué)教學(xué)策略，助力學(xué)生理解概念？本文從高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的現(xiàn)狀分析；把握新舊概念，有效助力學(xué)生理解概念；創(chuàng)新體驗(yàn)情境，有效助力學(xué)生理解概念；把握內(nèi)涵與外延，有效助力學(xué)生理解概念四個(gè)方面闡述。

【關(guān)鍵詞】 概念教學(xué) 存在問題 新舊概念 體驗(yàn)情境 內(nèi)涵與外延

【中圖分類號】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2017）05-045-01

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概念是在數(shù)學(xué)知識體系中有著重要的地位，正確理解概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，學(xué)好概念是學(xué)好數(shù)學(xué)最重要的一環(huán)。然而，在高中數(shù)學(xué)課堂，不少教師忽視概念教學(xué)的重視性，一味地強(qiáng)調(diào)解題方法和解題技巧，這將阻礙學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。概念是組成數(shù)學(xué)的基石，教師如何正視概念教學(xué)中存在的問題，創(chuàng)新概念教學(xué)教學(xué)策略，助力學(xué)生理解概念？

一、高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的現(xiàn)狀分析

1.忽視概念的發(fā)生發(fā)展過程，常常將學(xué)生視為“真理”的被動(dòng)接受者，而不是主動(dòng)的建構(gòu)者。只是一味地向?qū)W生灌輸知識，結(jié)果導(dǎo)致學(xué)生只是機(jī)械地記住了概念定義，并不理解其含義，導(dǎo)致概念無法內(nèi)化到學(xué)生的知識體系中。

2.忽視概念教學(xué)的內(nèi)涵和外延，將概念教學(xué)與習(xí)題隔離，甚至對立起來，大搞題海戰(zhàn)術(shù)、習(xí)題分類，結(jié)果學(xué)生占用了大量時(shí)間去做習(xí)題、背題型，削弱了概念教學(xué)，也沒有很好地形成應(yīng)用概念的技能。

3.忽視概念教學(xué)的階段性，不是采取循序漸進(jìn)逐步完善的方法，而是急于提高深化，人為地將難度增加，面對太多的信息量，學(xué)生無法一下子全部消化吸收，不利于形成扎實(shí)的數(shù)學(xué)概念。

二、把握新舊概念，有效助力學(xué)生理解概念

在引入新概念時(shí)，把相關(guān)的舊概念聯(lián)系起來，指導(dǎo)學(xué)生自主地建構(gòu)新概念。在辨識概念時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑。數(shù)學(xué)中有許多概念都有著密切的聯(lián)系，如平行線段與平行向量、平面角與空間角、方程與不等式、映射與函數(shù)、對立事件與互斥事件等等，在教學(xué)中應(yīng)善于尋找、分析其聯(lián)系與區(qū)別，以有利于學(xué)生掌握概念的本質(zhì)。

再如，函數(shù)概念有兩種定義，一種是初中給出的定義，是從運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)出發(fā)，其中的對應(yīng)關(guān)系是將自變量的每一個(gè)取值，與唯一確定的函數(shù)值對應(yīng)起來；另一種是高中給出的定義，是從集合、對應(yīng)的觀點(diǎn)出發(fā)，其中的對應(yīng)關(guān)系是將原象集合中的每一個(gè)元素與象集合中唯一確定的元素對應(yīng)起來。初中給出的定義來源于物理公式，而函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，函數(shù)可用圖象、表格、公式等表示，所以高中用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，抓住了函數(shù)的本質(zhì)屬性，更具有一般性。認(rèn)真分析兩種函數(shù)定義，其定義域與值域的含義完全相同，對應(yīng)關(guān)系本質(zhì)也一樣，只不過敘述的出發(fā)點(diǎn)不同，所以兩種函數(shù)的定義，本質(zhì)是一致的。當(dāng)然，對于函數(shù)概念真正的認(rèn)識和理解是不容易的，要經(jīng)歷一個(gè)多次接觸的較長的過程。

三、創(chuàng)新體驗(yàn)情境，有效助力學(xué)生理解概念

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：教師要通過教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，以任務(wù)驅(qū)動(dòng)學(xué)習(xí)，激活學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，指導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)和感悟?qū)W習(xí)內(nèi)容。概念是抽象的、概括的，由具體到抽象是人類認(rèn)識的規(guī)律，每一個(gè)概念的產(chǎn)生都有豐富的知識背景，形成準(zhǔn)確概念的首要條件是使學(xué)生獲得十分豐富和合乎實(shí)際的感性材料。因此，在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，要密切聯(lián)系數(shù)學(xué)概念的現(xiàn)實(shí)原型，引導(dǎo)學(xué)生分析日常生活和生產(chǎn)實(shí)際中常見的事例，觀察有關(guān)的實(shí)物、圖示或模型，在感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上逐步建立概念。

比如：我們在講圓柱、圓錐、球的概念時(shí)，可以借助教具、幾何畫板動(dòng)畫展示幫助學(xué)生理解；在講橢圓的概念時(shí)，我們可以從天體中的一些行星和衛(wèi)星的運(yùn)行軌道、管道的斜截口、自行車的輪子在地面上的影子等學(xué)生熟悉的例子引入；講周期性的概念，可以列舉生活中的一些周而復(fù)始循環(huán)不息的現(xiàn)象，如：日歷，年復(fù)一年地過去；課程表，周而復(fù)始……也可以創(chuàng)設(shè)適宜的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生通過動(dòng)手操作，觀察比較，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的直觀性，更易于理解數(shù)學(xué)概念。

四、把握內(nèi)涵與外延，有效助力學(xué)生理解概念

新概念的引入是對原來概念的發(fā)展、繼承和補(bǔ)充，由于內(nèi)涵豐富、外延廣泛等原因，有些概念一步到位很困難，需要分成若干層次進(jìn)一步提高加深。

例如“三角函數(shù)”的概念，需要經(jīng)過以下三個(gè)步驟循序漸進(jìn)、進(jìn)一步深化的過程：（1）用點(diǎn)的坐標(biāo)刻畫銳角三角函數(shù)概念；（2）用直角三角形邊長的比表達(dá)出銳角三角函數(shù)的概念；（3）任意角的三角函數(shù)的概念。由概念衍生出：A.三角函數(shù)的值在各個(gè)象限的符號；B.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系；C.三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式；D.三角函數(shù)線；E.三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)等。可見三角函數(shù)的概念在三角函數(shù)教學(xué)中可謂是重中之重，是整個(gè)三角部分的基礎(chǔ)。它貫穿于與三角有關(guān)的各部分內(nèi)容，并起關(guān)鍵性的作用。重視概念內(nèi)容的教學(xué)、挖掘出概念的內(nèi)涵與外延，有利于加深學(xué)生對概念的理解。

總之，概念是組成數(shù)學(xué)的基石，理清概念的本質(zhì)屬性能幫助學(xué)生更好地構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系。想讓學(xué)生更好地理清概念的本質(zhì)屬性，需要教師把握概念的特點(diǎn)，結(jié)合高中生的認(rèn)知水平和思維能力，有效搭建概念學(xué)習(xí)平臺，從而讓學(xué)生更好地理清概念的本質(zhì)屬性，獲得數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1]周建洋.正確理解數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵，提高解題的準(zhǔn)確性[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究；2010年23期.

[2]詹浩波.高中數(shù)學(xué)概念探究式教學(xué)中的“探究結(jié)構(gòu)”初探[J].當(dāng)代教育論壇（教學(xué)研究）；2010年12期.