經(jīng)歷有效統(tǒng)計過程培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念

李安宏

【摘要】數(shù)據(jù)分析觀念是統(tǒng)計思想的一個重要組成部分，是統(tǒng)計教學(xué)的核心.學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)離不開對數(shù)學(xué)問題的探究，本文以蘇教版五年級上冊“復(fù)式統(tǒng)計表”的教學(xué)為例，從經(jīng)歷對比過程，增強(qiáng)統(tǒng)計意識；經(jīng)歷整理過程，掌握統(tǒng)計方法；經(jīng)歷收集過程，感悟數(shù)據(jù)價值；經(jīng)歷分析過程，提升分析能力四個層面來踐行數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】統(tǒng)計；數(shù)據(jù)分析觀念；收集；整理；分析

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》把數(shù)據(jù)分析觀念作為十大核心概念之一，可見其在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要地位.可以說，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念是統(tǒng)計教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿.怎樣培養(yǎng)學(xué)生的分析觀念呢？筆者認(rèn)為，在統(tǒng)計教學(xué)中，我們要讓學(xué)生經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程，掌握統(tǒng)計的特點(diǎn)和方法，提高數(shù)據(jù)分析能力，形成統(tǒng)計意識.下面以蘇教版五年級上冊“復(fù)式統(tǒng)計表”的教學(xué)談?wù)勎业慕虒W(xué)實踐與思考.

一、經(jīng)歷對比過程，增強(qiáng)統(tǒng)計意識

贊可夫說：“教學(xué)法一旦觸及學(xué)生的情緒和意志，觸及學(xué)生的心理需求，這種教學(xué)法就能發(fā)揮高度有效的作用.”在課堂教學(xué)的實施過程中，采用“對比”的教學(xué)方法，能有效觸及學(xué)生心理需求，使得原本枯燥的學(xué)習(xí)內(nèi)容更具吸引力.如，“復(fù)式統(tǒng)計表”（以下簡稱“本課”）的教學(xué)中，我設(shè)計了前后兩次搶答，讓學(xué)生在強(qiáng)烈的對比沖突中獲得體驗，充分體會復(fù)式統(tǒng)計表的優(yōu)越性.

課一開始，教師引導(dǎo)學(xué)生用四張單式統(tǒng)計表整理“青云小學(xué)五年級同學(xué)參加樂器興趣小組的人數(shù)情況”，然后，設(shè)計了三道搶答題：（1）哪個興趣小組的男生人數(shù)最多？（2）哪個興趣小組的女生人數(shù)最多？（3）四個興趣小組的男生人數(shù)多還是女生人數(shù)多？回答前2個問題時，學(xué)生通過對比觀察四張單式統(tǒng)計表還能及時找到答案.但是回答第3個問題時明顯產(chǎn)生困難，大部分學(xué)生一時之間無法回答，發(fā)現(xiàn)有些問題從單式統(tǒng)計表中是無法直接找到答案的，從而產(chǎn)生合并四張單式統(tǒng)計表的需求.當(dāng)通過學(xué)生自主研究，合并成一張復(fù)式統(tǒng)計表后，教師又組織了一次搶答，還是同樣的3個問題，這時學(xué)生的速度和準(zhǔn)確率明顯提高了，特別是第3個問題，大部分學(xué)生都能很快回答.

通過前后兩次搶答的“對比”經(jīng)歷，學(xué)生感受到復(fù)式統(tǒng)計表能夠看到更多的數(shù)據(jù)，了解到更多的信息，提出更多的問題，引起更多的思考……前后鮮明對比，復(fù)式統(tǒng)計表的優(yōu)勢顯而易見，從而幫助學(xué)生深刻體會到復(fù)式統(tǒng)計表相對于單式統(tǒng)計表的優(yōu)越性.此外，學(xué)生對復(fù)式統(tǒng)計表的特點(diǎn)也有了更充分的認(rèn)識，為后續(xù)觀察、分析數(shù)據(jù)奠定知識基礎(chǔ)，使學(xué)生能主動、多角度地觀察分析復(fù)式統(tǒng)計表，增強(qiáng)了統(tǒng)計意識.

二、經(jīng)歷整理過程，掌握統(tǒng)計方法

掌握復(fù)式統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和填寫方法是“復(fù)式統(tǒng)計表”的教學(xué)重點(diǎn)之一，是學(xué)生有效整理數(shù)據(jù)的重要方法.教材直接引導(dǎo)學(xué)生將單式統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)填入復(fù)式統(tǒng)計表中，雖然在填表過程中學(xué)生能掌握填表方法，但對復(fù)式統(tǒng)計表的欄目含義和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)理解并不深刻，不易于知識的建構(gòu).為此，教學(xué)中我們改變教材“靜態(tài)”的呈現(xiàn)方式，讓學(xué)生“動態(tài)”地經(jīng)歷由四張單式統(tǒng)計表合并、優(yōu)化成一張復(fù)式統(tǒng)計表的過程，進(jìn)而掌握復(fù)式統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)特點(diǎn).

本課教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生指出“為了更一目了然地比較數(shù)據(jù)”，要合并四張單式統(tǒng)計表時，教師讓學(xué)生嘗試合并，然后思考：這樣合并有哪些可以改進(jìn)的地方？學(xué)生通過討論、交流、反饋發(fā)現(xiàn)：（1）可以去除“重復(fù)的文字”；（2）可以改進(jìn)縱欄的“小組名稱”；（3）可以改進(jìn)“表頭”；（4）還可以加入“總計”欄；（5）添上“名稱和制表時間”，這樣就形成一張完整的復(fù)式統(tǒng)計表.如下圖所示.

學(xué)生興趣盎然地經(jīng)歷復(fù)式統(tǒng)計表的“形成”過程中，通過一系列問題的討論、展開、解決，既體現(xiàn)了一定的邏輯關(guān)聯(lián)，又有效化解了學(xué)生的認(rèn)知過程中的難點(diǎn)，明確復(fù)式統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)；既掌握了復(fù)式統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，又體會了欄目設(shè)置的科學(xué)性和合理性，從而更好地觀察分析數(shù)據(jù)，掌握統(tǒng)計方法.

三、經(jīng)歷收集過程，感悟數(shù)據(jù)價值

“了解在現(xiàn)實生活中，有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，搜集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著信息.”——這是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中關(guān)于“數(shù)據(jù)分析觀念”的描述.為此，教學(xué)時要讓學(xué)生基于問題的需要進(jìn)行調(diào)查，經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的過程，使學(xué)生真切地感受到：開展調(diào)查是為了解決問題，調(diào)查的結(jié)果能幫助我們解決問題，體會調(diào)查的作用，了解并掌握一些常用的調(diào)查方法，進(jìn)而體會統(tǒng)計數(shù)據(jù)的意義和價值，培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計意識.

本課教學(xué)中，在學(xué)生初步學(xué)會用復(fù)式統(tǒng)計表整理和分析數(shù)據(jù)后，將教材中“練一練”的“調(diào)查學(xué)生對四種樂器喜好”改為更貼近學(xué)生生活實際的“體育老師擬定的四項大課間活動——跳長繩、踢毽子、打羽毛球和滾鐵環(huán)”，設(shè)計學(xué)生感興趣的話題——想了解“男、女同學(xué)對四個大課間活動的喜好有什么區(qū)別嗎？”學(xué)生討論發(fā)現(xiàn)，要解決這個問題必須先進(jìn)行調(diào)查；在學(xué)生有了調(diào)查的需求后，接著引導(dǎo)討論“如何調(diào)查”的問題.學(xué)生各抒己見，教師適時總結(jié)調(diào)查方法；再組織全班調(diào)查，主動用復(fù)式統(tǒng)計表整理數(shù)據(jù)，從而達(dá)到解決問題的目的.然而關(guān)于調(diào)查并沒結(jié)束于此，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考：“如果體育老師要決定五年級的大課間活動，會如何調(diào)查？全校的呢？”學(xué)生在交流中發(fā)現(xiàn)像“了解全校同學(xué)的運(yùn)動喜好”這樣的大數(shù)據(jù)調(diào)查，可以采用抽樣調(diào)查，對調(diào)查的手段和方法又有了更進(jìn)一步的認(rèn)識，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗也更加豐富.

學(xué)生在這樣的學(xué)習(xí)過程中，通過調(diào)查獲得有關(guān)數(shù)據(jù)，經(jīng)歷收集與整理數(shù)據(jù)、呈現(xiàn)與表達(dá)數(shù)據(jù)、分析與利用數(shù)據(jù)的全過程，感受到“調(diào)查”的力量，知道以數(shù)據(jù)為載體的統(tǒng)計活動是解決實際問題的需要，體會“只有用數(shù)據(jù)說話才能有理有據(jù)”的統(tǒng)計思想.

四、經(jīng)歷分析過程，提升分析能力

數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心.積累數(shù)據(jù)分析經(jīng)驗、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力應(yīng)該貫穿于統(tǒng)計教學(xué)的全過程，這個教學(xué)過程要讓學(xué)生體會數(shù)據(jù)的作用，了解數(shù)據(jù)背后的信息，知道運(yùn)用數(shù)據(jù)可以做什么，對生活有什么指導(dǎo)意義.

比如，本課中學(xué)生調(diào)查并完成如下統(tǒng)計表：

五年級（7）班同學(xué)想?yún)⒓拥恼n間活動情況統(tǒng)計表

2016年12月

1合計1跳長繩1踢毽子1打羽毛球1滾鐵環(huán)總計1531191412218男生126141111516女生127115131712出示問題：（1）男、女生對這些活動的喜好有什么區(qū)別？（2）如果你是體育老師，看到這張統(tǒng)計表，你會怎么想？

生1：喜歡打羽毛球和跳長繩的人數(shù)最多，可以組織這兩項大課間活動.

生2：體育老師要多準(zhǔn)備羽毛球拍和長繩，毽子可以少準(zhǔn)備些.

生3：男生可以多組織打羽毛球，女生多組織跳長繩.

生4：還有兩名同學(xué)都不喜歡這四個項目，因為全班有55人，而合計只有53人.

又如，讓學(xué)生分析如下統(tǒng)計表：

實驗小學(xué)各年級（每100人）近視人數(shù)統(tǒng)計表

（部分年級）2016年11月

1合計1男生1女生總計198157141三年級12211319四年級131116115五年級145128117師：觀察表中的數(shù)據(jù)你想到什么？

生1：男生近視的總?cè)藬?shù)都比女生多.

生2：每個年級近視人數(shù)也是男生多于女生.

生3：近視人數(shù)五年級最多，年級越高近視人數(shù)也越多.

師（追問）：大膽猜測，六年級每100人中近視人數(shù)可能是多少人？（出示六年級的真實情況）

再次觀察統(tǒng)計表你有什么話說？

生1：要保護(hù)眼睛，可能到初中近視的人數(shù)會更多.

生2：平常要注意科學(xué)用眼.

生3：可能是現(xiàn)在學(xué)生經(jīng)常使用手機(jī)，使得近視人數(shù)越來越多.

我們可以看到，學(xué)生在這樣的分析過程中，不僅能看到眼前的數(shù)據(jù)信息，還能對數(shù)據(jù)進(jìn)行思考，做出簡單的判斷和推理，挖掘到數(shù)據(jù)背后的信息，充分體會了數(shù)據(jù)蘊(yùn)含的豐富信息，學(xué)會了多角度分析數(shù)據(jù)，感受數(shù)據(jù)對生活的指導(dǎo)意義和預(yù)測作用，獲得數(shù)據(jù)的描述和分析經(jīng)驗，使得統(tǒng)計意識不斷得到培養(yǎng)和提升.

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生多層次地經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，增強(qiáng)學(xué)生的統(tǒng)計意識，掌握統(tǒng)計的方法，感悟數(shù)據(jù)的價值，提高數(shù)據(jù)分析的水平，從而有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

【參考文獻(xiàn)】

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