“全面二孩”政策的經(jīng)濟效應

楊春曉+張白+王敬文?お?

[摘要]為研究“全面二孩”政策對經(jīng)濟的影響，文章選取2000—2015年相關(guān)的中國人口數(shù)據(jù)，首先采用Leslie模型對2016—2056年人口撫養(yǎng)比進行模擬計算，并繪制出人口撫養(yǎng)比圖形。然后在CD生產(chǎn)函數(shù)的基礎(chǔ)上引入年齡結(jié)構(gòu)變量，運用多元回歸法分析社會總撫養(yǎng)比與國內(nèi)生產(chǎn)總值的關(guān)系。研究結(jié)果表明，在“全面二孩”政策下2016—2056年社會總撫養(yǎng)比有較大波動。從經(jīng)濟層面來看，國民生產(chǎn)總值與社會總撫養(yǎng)比呈負相關(guān)，人口結(jié)構(gòu)對經(jīng)濟發(fā)展有著復雜深遠的影響。

[關(guān)鍵詞]Leslie模型；二孩政策；撫養(yǎng)比；CD生產(chǎn)函數(shù)；經(jīng)濟效應

[DOI]1013939/jcnkizgsc201721023

從宏觀上看，經(jīng)濟的發(fā)展與人口結(jié)構(gòu)與數(shù)量之間有密切聯(lián)系。在當今世界，老齡化問題威脅著許多國家，我國也不例外。面對老齡化即將為我國經(jīng)濟發(fā)展帶來的沉重壓力，面對日益嚴重的老齡化問題，我國自2016年1月1日開始實施“全面二孩”政策。本文主要研討“全面二孩”政策對中國人口結(jié)構(gòu)的影響、中國人口結(jié)構(gòu)對經(jīng)濟發(fā)展的影響以及“全面二孩”政策的必要性和合理性。

1“全面二孩”政策對人口結(jié)構(gòu)的影響

11模型的分析與建立

眾所周知，我國的人口政策對人口結(jié)構(gòu)具有至關(guān)重要的作用。本文采用分年齡結(jié)構(gòu)的Leslie模型，運用適當準確的統(tǒng)計數(shù)據(jù)處理方法，模擬了分別在原政策以及“全面二孩”政策下的人口形勢。Leslie模型屬于離散矩陣模型中的一種，以年齡與性別為基礎(chǔ)。計算時，僅考慮女性人口數(shù)量，總?cè)丝跀?shù)量后期中可按照男女性別比計算出來。[1]若以年為時間單位，周歲為年齡單位計算，并且設(shè)最大的年齡為100歲，則記xi（t）為第t年第i組的女性人口數(shù)量。其中，滿i周歲，未滿i+1周歲的按照i周歲計算；i=0， 1， 2， …， 100； t=0， 1， 2， …。此時，忽略遷移以及因重大災害死亡的人數(shù)記mi（t）為第t年第i組的女性人口的死亡率，此時則有xi+1（t+1）=（1-mi（t））xi（t），i=0， 1， 2， …， 99； t=0， 1， 2， …，記為式（1）。

隨后，記ni（t）為第t年第i組的女性人口生育率，w（t）為第t年新生兒中女嬰比例，[i1， i2]為育齡區(qū)間，d（t）為第t年嬰兒死亡率，此時有 x0（t+1）=c（t+1）（1-d（t+1））[DD（]i2[]i=i1[DD）]ni（t+1）xi（t+1）， 記為式（2）。構(gòu)建Leslie矩陣如下：

L=[JB（（][HL（5]wn1[]wn2[]…[]wn99[]wn100

1-m1[]0[]…[]0[]0

0[]1-m2[]…[]0[]0

[]…[]…[]…[]

0[]0[]…[]1-m99[]0[HL）][JB））]

其中，i∈[i1， i2]時，bi=0。則綜合（1）（2）兩式可得x（t+1）=Lx（t）。最后，運用迭代法得預測公式 x（t）=Ltx（0）。若已知矩陣L和初始女性人口分布向量x0，可得第t年女性人口數(shù)，依照男女性別比預測全國的人口結(jié)構(gòu)。

12算例應用

首先，查閱資料得原生育計劃下，全國總生育率保持在121左右，且處于14～49歲的女性生育率不變。由此假設(shè)，在“全面二孩”政策下，全國總生育率為21，那么計算出處于14～49歲女性各年齡層的生育率。然后，由于年份越近數(shù)據(jù)越具有參考價值，本文采用2000—2015年男女各年齡層死亡率的加權(quán)平均值作為預測值，設(shè)第t年的權(quán)重為ωt，公式如下：m（i）=ω1m2000（i）+ω2m2001（i）+ω3m2002（i）+…+ωtm2015（i），i=0， 1， 2， …， 100，記為式（3）。

其中， m（i）即為該預測年第i年齡組的死亡率。隨后，在預測總?cè)丝谛詣e比的過程中，采用GM（1，1）模型進行預測，本文參考其他學者的計算結(jié)果，根據(jù)文獻[2]得到預測的2016—2056年的總?cè)丝谛詣e比。最后，在原人口政策不變的狀態(tài)下，視2015年為初始年，即t=0。將2000年的各年齡層的生育率、死亡率以及2015—2056年新生兒中女嬰所占比例代入矩陣L中，隨后將矩陣L和2015年女性人口分布向量代入下文的式（4），則可以得到2016—2056年女性人口的分布預測。再通過男女性別比例，即可預測總?cè)丝谛蝿?。[3]

13總撫養(yǎng)比預測及結(jié)論

非法定勞動年齡人口數(shù)同法定勞動年齡人口數(shù)的比，稱為總撫養(yǎng)比，其中0～14歲以及65歲以上人群視為非勞動年齡人口數(shù)，15～64歲人群視為勞動年齡人口數(shù)。在保持原人口政策不變的情況下和“全面二孩”政策的情況下得到以下結(jié)論：在保持原人口政策不變的情況下，2016—2056年社會總撫養(yǎng)比趨于平穩(wěn)，保持在36%左右。但是，老年人人口撫養(yǎng)比卻處于持續(xù)升高狀態(tài)，直到2056年近似達到225%，這揭示了我國未來50年老齡化越來越嚴重的問題，老齡化問題也給社會造成巨大壓力。在“全面二孩”政策下，社會總撫養(yǎng)比出現(xiàn)較大的波動，最高點達到44%左右。2016—2049年，老年人人口撫養(yǎng)比持續(xù)上升近似達到17%，但2049年之后老年人人口撫養(yǎng)比處于下降狀態(tài)。與保持原人口政策不變的情況相比，老年人人口撫養(yǎng)比明顯降低。在社會總撫養(yǎng)比升高，老年人人口撫養(yǎng)比降低的情況下，說明了兒童撫養(yǎng)比上升，同樣有可能對社會造成龐大壓力。但從長遠來看，實行“全面二孩”政策可以緩解我國老齡化問題。

2人口結(jié)構(gòu)對經(jīng)濟的影響

21模型的分析與建立

本文為研究人口結(jié)構(gòu)對經(jīng)濟的影響，引入了CD函數(shù)。原CD函數(shù)解釋了勞動力、技術(shù)資源和資本投入量對總產(chǎn)出的影響。而拓展后的CD函數(shù)，將人口結(jié)構(gòu)這一新變量引入其中，對原模型做出了進一步的改進。改進后的CD函數(shù)如下所示：O=kFαLβAσ，記為式（4）。其中O為總產(chǎn)出，k為可用技術(shù)生產(chǎn)率，F(xiàn)為資本投入，L為勞動力投入，A為年齡結(jié)構(gòu)，α、β、η分別為資本產(chǎn)出，勞動力產(chǎn)出以及年齡結(jié)構(gòu)產(chǎn)出的彈性系數(shù)。假設(shè)技術(shù)資源在一定時間內(nèi)是固定不變的，則改進后的CD函數(shù)可描述資本投入、勞動力投入以及年齡結(jié)構(gòu)對經(jīng)濟的影響。[4]文中，總產(chǎn)出用國內(nèi)生產(chǎn)總值表示；勞動力投入用社會就業(yè)人員數(shù)表示；資本投入用忽略價值因素的社會固定資產(chǎn)投資表示；年齡結(jié)構(gòu)用總撫養(yǎng)比來表示。

22算例應用

本模型選取了2000—2015年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。為簡化進行算例應用，將拓展后的CD函數(shù)分為多個變量，然后在式（4）的等式兩邊同時取其對數(shù)，得到如下經(jīng)濟學模型： lnOt=lnk+αlnFt+βlnLt+σlnAt+μ。其中，t下標表示時間序列，μ表示可能誤差項。采用Eviews軟件，采用OLS最小二乘法對標準化后的數(shù)據(jù)進行多元回歸分析并得到結(jié)果如下：lnOt=-162312+19283lnFt+06271lnLt-04231lnAt，R2=09978，PF，PL，PA<005。結(jié)果說明，總產(chǎn)出受到資本投入、勞動力投入與總撫養(yǎng)比的顯著影響?？偖a(chǎn)出與勞動力投入及資本投入成正相關(guān)，與總撫養(yǎng)比成負相關(guān)。每當資本投入增加1%時，總產(chǎn)出增加192%；每當勞動力投入增加1%時，總產(chǎn)出增加063%；每當總撫養(yǎng)比增加1%時，總產(chǎn)出減少042%。

23結(jié)論與分析

2000年至今，社會就業(yè)人員數(shù)的增加是刺激我國經(jīng)濟增長的主要原因，這也與我國產(chǎn)業(yè)大多為勞動密集型有關(guān)。與此同時，社會固定資產(chǎn)投資的增加在一定程度上也促進了我國經(jīng)濟的增長，但其作用與社會就業(yè)人員數(shù)相比較小。針對總撫養(yǎng)比與經(jīng)濟發(fā)展的關(guān)系，結(jié)合多元線性回歸結(jié)果，得出總撫養(yǎng)比越低，越有利于經(jīng)濟的發(fā)展。推測其背后的經(jīng)濟學意義，當總撫養(yǎng)比下降時，社會撫養(yǎng)的壓力減小，人們的儲蓄賬戶資產(chǎn)增加，對外投資數(shù)增加。與此同時，社會勞動力人口數(shù)也相對增加，從而推動經(jīng)濟的迅速發(fā)展。

3未來人口結(jié)構(gòu)對經(jīng)濟發(fā)展的影響

基于上文中的預測，“全面二孩”政策后單就社會總撫養(yǎng)比討論，社會撫養(yǎng)比有較大波動并且在2050年前后達到最高點近445%。該時期人口結(jié)構(gòu)看似對經(jīng)濟的發(fā)展是非常不利的。但是，影響經(jīng)濟發(fā)展的因素非常之多，因此在討論人口結(jié)構(gòu)對經(jīng)濟影響的時候，不僅僅考慮社會總撫養(yǎng)比的增加為社會帶來的壓力和對經(jīng)濟增長的牽制作用。例如，實施“全面二孩”政策后社會總撫養(yǎng)比雖有波動并有增長，但是2049年前后老年人人口撫養(yǎng)比降低，說明老年人人口數(shù)量減少，我國的老齡化問題得到緩解。這也側(cè)面說明了我國兒童的撫養(yǎng)比增高，從更長遠來看，為我國的經(jīng)濟發(fā)展增添了一股新的勞動力。另外，社會總撫養(yǎng)比的增加也刺激了一些產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，如母嬰產(chǎn)業(yè)以及老年健康行業(yè)。它們的蓬勃發(fā)展也在很大程度上促進了我國經(jīng)濟的增長。[5]綜上所述，“全面二孩”政策對我國經(jīng)濟發(fā)展的影響是復雜且深遠的。就長久來看，我國“全面二孩”政策是一項必要且合理的國家人口政策。

參考文獻：

[1]姜啟源數(shù)學模型[M].2版北京：高等教育出版社，1993：290-295

[2]石敏軍，張佛德，張曉鵬優(yōu)化的Leslie人口預測模型及其應用[J].計算機技術(shù)與發(fā)展，2013（9）：258-261

[3]嚴政人，魏玉蕊，陳慶煒基于Leslie模型分析“全面二孩”政策對人口數(shù)量影響[J].湖北科技學院學報，2016（7）：44-47

[4]雷璨，吳詩涵人口結(jié)構(gòu)對經(jīng)濟增長的影響分析[J].北方經(jīng)貿(mào)，2016（7）：23-31

[5]張然“單獨二胎”新政效果的影響因素研究——基于家庭消費的視角[J].消費經(jīng)濟，2014（6）：83-94