基于錯(cuò)題分析 設(shè)計(jì)有效練習(xí)

孫麗華

【摘 要】巧妙合理的練習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)展思維的一項(xiàng)經(jīng)常性的實(shí)踐活動(dòng)。作業(yè)應(yīng)是一種生活，是一種活動(dòng)，著眼于學(xué)生的發(fā)展，而非單一的、千篇一律的重復(fù)。優(yōu)化練習(xí)設(shè)計(jì)是為了減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，因此，作為教師有必要根據(jù)學(xué)生的錯(cuò)題資源設(shè)計(jì)符合學(xué)生實(shí)際的練習(xí)，使習(xí)題達(dá)到事半功倍的功效。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；作業(yè)；錯(cuò)題分析；設(shè)計(jì)練習(xí)

作業(yè)是一種有目的、有指導(dǎo)、有組織的學(xué)習(xí)活動(dòng)，它是教學(xué)的一個(gè)基本環(huán)節(jié)，有助于所學(xué)知識(shí)的鞏固、深化，有益于技能、智力和創(chuàng)造才能的發(fā)展，是提高學(xué)生素質(zhì)的重要載體。作業(yè)反映了學(xué)生的學(xué)習(xí)的態(tài)度、學(xué)習(xí)興趣以及對(duì)所學(xué)知識(shí)和技能的掌握程度。根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)掌握情況，進(jìn)行作業(yè)再設(shè)計(jì)是很有必要的，能夠讓作業(yè)的作用發(fā)揮最大化。如何設(shè)計(jì)有效練習(xí)，筆者進(jìn)行了以下嘗試。

一、熟悉教材易錯(cuò)點(diǎn)——心中有譜

教材的難點(diǎn)也具有相對(duì)性，它與學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、認(rèn)知水平、思維能力以及學(xué)習(xí)精神等有一定關(guān)系，在相同內(nèi)容的學(xué)習(xí)中對(duì)一部分學(xué)生構(gòu)成了難點(diǎn)，但對(duì)另一部分學(xué)生來說可能不是難點(diǎn)。當(dāng)然，難點(diǎn)的形成與教師的教法也有關(guān)系。因而，在教學(xué)中教師要把握好教材的易錯(cuò)點(diǎn)，才能對(duì)作業(yè)中的錯(cuò)誤及時(shí)把握，在練習(xí)的設(shè)計(jì)時(shí)才能做到心中有數(shù)。

四年級(jí)上冊(cè)的第一單元《大數(shù)的認(rèn)識(shí)》，學(xué)生對(duì)于讀數(shù)和寫數(shù)都有一定基礎(chǔ)的認(rèn)識(shí)，對(duì)于萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)掌握得比較好，對(duì)于大數(shù)的讀寫法遷移得也比較好，另外由于作業(yè)本中的練習(xí)量比較多，所以在這個(gè)單元練習(xí)筆者只是設(shè)計(jì)了一個(gè)單元練習(xí)，只要把作業(yè)本中少量的錯(cuò)題訂正好就可以了。

第三、第五單元分別是《角的度量》和《平行四邊形和梯形》，它們都是圖形題和操作題，另外還有概念的理解和應(yīng)用。對(duì)于概念需要孩子們記住并理解，因而教師除了出填空題外，還需要出判斷題、選擇題來加深學(xué)生對(duì)概念的理解；操作題是學(xué)生的弱點(diǎn)，特別是后進(jìn)生，動(dòng)手能力差，教師要及時(shí)跟進(jìn)練習(xí)，設(shè)計(jì)練習(xí)的時(shí)候教師要根據(jù)學(xué)生的難點(diǎn)設(shè)計(jì)不同的形狀讓孩子畫垂線。

第四、第六單元分別是《三位數(shù)乘兩位數(shù)》和《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》，都是以計(jì)算為主，考查學(xué)生計(jì)算能力，學(xué)生計(jì)算的時(shí)候很容易出錯(cuò)，不是數(shù)據(jù)抄錯(cuò)了就是乘除弄混淆了，或者忘記退位和進(jìn)位了，因而除了加強(qiáng)練習(xí)還要讓學(xué)生多多反思，在反思中成長(zhǎng)。另外，學(xué)生對(duì)于計(jì)算的算理理解得不是很到位，因而在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，教師要做到兼顧算理題。

二、分析學(xué)生的錯(cuò)題——知己知彼

學(xué)生的錯(cuò)題花樣百出，但是仔細(xì)琢磨，無非是以下幾種原因：概念錯(cuò)誤、思路錯(cuò)誤、理解錯(cuò)誤和粗心馬虎。不管哪種錯(cuò)誤，基本都可以歸結(jié)為學(xué)生的審題能力，審題能力是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一項(xiàng)基本能力，它是解決問題的基礎(chǔ)?，F(xiàn)結(jié)合學(xué)生作業(yè)本中的錯(cuò)題，分析學(xué)生在審題方面出錯(cuò)原因。

1. 慣性思維導(dǎo)致出錯(cuò)

慣性思維指人習(xí)慣性地因循以前的思路思考問題，仿佛物體運(yùn)動(dòng)的慣性。慣性思維常會(huì)造成思考事情時(shí)存在盲點(diǎn)，且缺少創(chuàng)新或改變的可能性。在平時(shí)的教學(xué)實(shí)踐中，學(xué)生由于慣性思維而出錯(cuò)的情況不在少數(shù)。

2. 受數(shù)字或語言干擾而出錯(cuò)

在平時(shí)解題的過程中，經(jīng)常會(huì)遇到一些計(jì)算題，利用數(shù)字的特點(diǎn)設(shè)置“路障”；應(yīng)用題借助語言的豐富性，預(yù)設(shè)“陷阱”。在“危機(jī)四伏”中，基礎(chǔ)不扎實(shí)和解題不靈活的學(xué)生極易受到數(shù)字或語言的干擾，導(dǎo)致審題不到位，方法出錯(cuò)。

3. 不審題，急于做題

審題，是做題的起步，是做題全過程的一部分，且是關(guān)鍵的一部分。它是學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決問題的第一步，是解決問題的基礎(chǔ)。但是，有部分學(xué)生做題時(shí)，沒有審題的習(xí)慣，急于根據(jù)自己平時(shí)的想法做題，從而出錯(cuò)率高。這些學(xué)生特別是成績(jī)稍好的學(xué)生，對(duì)于一些看似簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題，以為自己掌握得很好，產(chǎn)生輕視心里，看到題后，盲目解題。所以審題時(shí)就會(huì)粗心大意，經(jīng)常會(huì)忽略題中的重要條件，導(dǎo)致審題出現(xiàn)偏差而出錯(cuò)。

4. 沒有生活經(jīng)驗(yàn)，不能理解題目

有些題目與生活中的問題息息相關(guān)，但是由于學(xué)生缺乏生活經(jīng)驗(yàn)，不能理解題目的意思，導(dǎo)致做題錯(cuò)誤。

以上的種種因素，除了有思維難度的題目，大部分都是因?yàn)楹⒆哟中鸟R虎造成的，粗心馬虎又可以分為抄錯(cuò)的、看錯(cuò)的、算錯(cuò)的、理解錯(cuò)的等。

三、設(shè)計(jì)相應(yīng)的練習(xí)——有的放矢

練習(xí)的設(shè)計(jì)，并不是每一課時(shí)都要設(shè)計(jì)相應(yīng)的練習(xí)，教師要根據(jù)課本教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的掌握情況而設(shè)計(jì)，有些可以兩三課時(shí)設(shè)計(jì)一練習(xí)，有的可以單元設(shè)計(jì)練習(xí)，因而視情況而定。

1. 概念題——鞏固

教師根據(jù)作業(yè)本中學(xué)生普遍的錯(cuò)誤現(xiàn)象，對(duì)學(xué)生存在的薄弱點(diǎn)進(jìn)行專項(xiàng)習(xí)題的設(shè)計(jì)，練習(xí)設(shè)計(jì)要有針對(duì)性，做到有的放矢，使得學(xué)生能很好地掌握薄弱的知識(shí)點(diǎn)。練習(xí)內(nèi)容要做到由淺入深，由易到難，做到環(huán)環(huán)緊扣，逐步提高。例如，當(dāng)學(xué)生對(duì)概念比較模糊或者不清楚的時(shí)候，教師把相應(yīng)的知識(shí)重新包裝設(shè)計(jì)成填空題、判斷題或選擇題，讓學(xué)生能夠深度的理解知識(shí)概念，或者在練習(xí)前面加點(diǎn)知識(shí)盤點(diǎn)，讓學(xué)生記一記，加深理解。例如我們?cè)凇镀叫兴倪呅魏吞菪巍愤@一單元知識(shí)概念比較多，大部分學(xué)生無法全面掌握，如果用拿來的練習(xí)做的話，很多練習(xí)是學(xué)生已經(jīng)熟知的，因此筆者又重新設(shè)計(jì)一些填空選擇題讓學(xué)生理解和記憶。在練習(xí)設(shè)計(jì)中，擯棄那些學(xué)生已經(jīng)掌握的，以避免學(xué)生重復(fù)練習(xí)。

2. 類似題——掌握

學(xué)生往往不能靈活應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)，只知其一，不解其二。對(duì)于這種情況，教師可以設(shè)計(jì)一些相似的題目，多加練習(xí)，加深印象。例如，在《平行四邊形和梯形》這一單元，作業(yè)本第36、40頁畫高的題目中，都有在平行四邊形中的鈍角這個(gè)角度畫高的題目。對(duì)于這樣的題目，學(xué)生都很難畫到位，那是因?yàn)閷W(xué)生畫高時(shí)放尺子的方法不到位或者不熟練。如果同一類型的圖形加以訓(xùn)練，學(xué)生就會(huì)掌握，于是教師可以設(shè)計(jì)類似的題型讓學(xué)生操作，以達(dá)到熟能生巧的效果。

3. 變式題——提升

針對(duì)有思維難度的錯(cuò)題，教師在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，應(yīng)設(shè)計(jì)出一系列相應(yīng)的變式訓(xùn)練。比如設(shè)計(jì)一些相應(yīng)的知識(shí)干擾題、正反逆敘題等以讓學(xué)生鞏固和應(yīng)用。例如在《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》這個(gè)單元中，作業(yè)本第55-57頁中有關(guān)于商的變化規(guī)律性質(zhì)的應(yīng)用的題目，學(xué)生錯(cuò)誤率很高。他們無法靈活運(yùn)用這個(gè)規(guī)律，于是教師就設(shè)計(jì)了這樣一組變式練習(xí)給學(xué)生做：

兩個(gè)數(shù)相除的商是15，如果被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)乘5，商是（ ）。

兩個(gè)數(shù)相除的商是15，如果被除數(shù)不變，除數(shù)乘5，商是（ ）。

兩個(gè)數(shù)相除的商是15，如果被除數(shù)乘5，除數(shù)不變，商是（ ）。

兩個(gè)數(shù)相除的商是15，如果被除數(shù)除以5，除數(shù)不變，商是（ ）。

兩個(gè)數(shù)相除的商是15，如果被除數(shù)不變，除數(shù)除以5，商是（ ）。

兩個(gè)數(shù)相除的商是15，如果被除數(shù)乘5，除數(shù)除以5，商是（ ）。

兩個(gè)數(shù)相除的商是15，如果被除數(shù)除以3，除數(shù)乘5，商是（ ）。

如果把這些題目都弄清楚了，再遇到類似的題型，學(xué)生也能迎刃而解了。

4. 單元練習(xí)——檢測(cè)

現(xiàn)行教材的作業(yè)本增加了單元綜合練習(xí)這一板塊，它根據(jù)單元的知識(shí)塊有側(cè)重的設(shè)計(jì)練習(xí)，其中最突出的一點(diǎn)是每個(gè)單元練習(xí)都有選擇題，而選擇題考察的是學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，也是學(xué)生容易出錯(cuò)的方面。筆者認(rèn)為，教師設(shè)計(jì)的單元練習(xí)不能只看作業(yè)本的綜合練習(xí)，而應(yīng)該結(jié)合整個(gè)單元學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和錯(cuò)題資源，將題目進(jìn)行變式重新設(shè)計(jì)。

由于學(xué)生的能力和知識(shí)的掌握點(diǎn)不一樣，有些學(xué)生接受能力弱，有些學(xué)生接受能力強(qiáng)，設(shè)計(jì)時(shí)既要設(shè)計(jì)一定數(shù)量的基本練習(xí)，又要有一些變化式習(xí)題，以利于新舊知識(shí)的溝通，拓展學(xué)生思路，還要設(shè)計(jì)一些綜合性比較強(qiáng)的思考性練習(xí)，以利于學(xué)生加強(qiáng)實(shí)踐，促進(jìn)知識(shí)向技能、智能方面轉(zhuǎn)化。因而設(shè)計(jì)單元練習(xí)題組時(shí)，可根據(jù)具體內(nèi)容，選擇恰當(dāng)?shù)男问?，了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解掌握程度。