淺談高中數(shù)學(xué)解題策略的培養(yǎng)

畢小巖

摘 要：隨著國(guó)家教育事業(yè)的發(fā)展，高中數(shù)學(xué)教學(xué)受到廣泛關(guān)注與重視，國(guó)家教育部門(mén)也對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求，高中數(shù)學(xué)教師不僅要提高數(shù)學(xué)自主教學(xué)的能力，還要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，強(qiáng)化學(xué)生的解題策略，為其后續(xù)發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 自主教學(xué) 解題策略 數(shù)學(xué)思維

一、高中數(shù)學(xué)解題策略教學(xué)的不足

數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，課堂教學(xué)的方式非常落后，往往不去關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)，只是一味地做一個(gè)知識(shí)的傳播者，將教學(xué)內(nèi)容一股腦地全部塞給學(xué)生，而這種教學(xué)方式對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的幫助并不大，無(wú)法真正幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。當(dāng)前數(shù)學(xué)教師的教學(xué)，仍然延續(xù)了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，大部分時(shí)間都是讓學(xué)生抄下自己所講的內(nèi)容，學(xué)生只能不厭其煩地去抄板書(shū)。這種枯燥的、乏味的數(shù)學(xué)教育往往會(huì)受到學(xué)生的排斥，而且很難讓學(xué)生有數(shù)學(xué)言語(yǔ)上的實(shí)踐，很不利于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力與提升解題策略。

二、如何培養(yǎng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生的解題能力

在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，需要從教學(xué)觀念、教法、教學(xué)手段等方面入手，充分考慮各方面的因素，這樣，才能不斷提高教學(xué)效率，完善教學(xué)方法。完善高中數(shù)學(xué)教學(xué)要以培養(yǎng)解題能力為重點(diǎn)，發(fā)展對(duì)學(xué)生的思想教育、情感教育、智力智能的教育等。要重視教學(xué)大綱的要求，并對(duì)教材進(jìn)行充分的了解。面對(duì)如此大的教學(xué)壓力，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該改變自己的教學(xué)方法。首先要做的，就是改變?cè)械慕虒W(xué)思路，不要只是將課本知識(shí)傳授給學(xué)生，這種囫圇吞棗式的教學(xué)方式已經(jīng)不再適合當(dāng)前的教學(xué)，需要及時(shí)進(jìn)行改進(jìn)。要改變教學(xué)思路，就必須改變?cè)械慕虒W(xué)理念，不能再以傳播知識(shí)為教學(xué)目標(biāo)，應(yīng)該從培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力入手，對(duì)其學(xué)習(xí)能力進(jìn)行提高，進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率。要充分將學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、自我學(xué)習(xí)能力進(jìn)行強(qiáng)化。要想做好這些，對(duì)于數(shù)學(xué)教師的要求是很高的。數(shù)學(xué)教師需要在確認(rèn)教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，確定教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，反復(fù)對(duì)教材進(jìn)行研究，科學(xué)、合理地對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行處理，設(shè)計(jì)出相應(yīng)的教學(xué)方案。課堂上的教學(xué)對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也是很重要的，數(shù)學(xué)教師要對(duì)課堂上的教學(xué)進(jìn)行探索，并不斷地進(jìn)行改善，努力將課堂教學(xué)運(yùn)用得更好，讓學(xué)生學(xué)習(xí)到更多的知識(shí)，盡可能地提高課堂效率。

三、高中數(shù)學(xué)解題策略舉例

（一）多層次觀察

數(shù)學(xué)觀察力除了角度方面還需要的層次方面的，那稱之為多層次的觀察。如同上面的例子，在整個(gè)解題過(guò)程中，學(xué)生不單單只是觀察角度，因?yàn)榻嵌戎皇沁x擇正確的解題途徑的開(kāi)始，當(dāng)走入這條解題的途徑之后，需要追求的就是層次。數(shù)學(xué)問(wèn)題是抽象并且復(fù)雜的，高中數(shù)學(xué)通常不是一蹴而就的，它需要多層次的解答，要求觀察者透過(guò)表面的現(xiàn)象抓住內(nèi)部的本質(zhì)。這要求教師在教學(xué)的過(guò)程中必須重視學(xué)生的解答過(guò)程，不能讓學(xué)生只是核對(duì)了答案一致就判斷正確了，在答案正確的層面上，還需要解題的步驟清晰合理，這就是一種層次性的敘述，這種訓(xùn)練有利于學(xué)生在多層次的解題過(guò)程中進(jìn)行觀察。

（二）類(lèi)比與猜想策略

對(duì)于更加復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，需要以上兩種的觀察力，也就是把數(shù)學(xué)觀察力形成一種意識(shí)觀念，筆者稱之為解題策略中的意念。在多角度觀察力的深化之后，融入學(xué)生的主觀意識(shí)，在腦海之中形成一種多題目多角度的狀態(tài)，稱之為類(lèi)比。類(lèi)比的解題策略就是用已經(jīng)掌握的多角度觀察力把以前曾經(jīng)觀察過(guò)的事物重新調(diào)動(dòng)出來(lái)，形成一種比較對(duì)象，就能夠從正在研究的事物中尋找到規(guī)律。

（三）直覺(jué)觀察力

在高中數(shù)學(xué)的解題策略中，會(huì)用到的就是直覺(jué)觀察力。這個(gè)直覺(jué)觀察力并不是靠猜想得出的。直覺(jué)得是有依據(jù)的，有什么依據(jù)呢？有圖證。也就是在解決冪函數(shù)問(wèn)題時(shí)，我們可以嘗試畫(huà)圖，觀察圖中的特點(diǎn)，觀察圖像變化的趨勢(shì)，得出結(jié)果。這個(gè)直覺(jué)觀察力是數(shù)學(xué)觀察力之中最為簡(jiǎn)單的，但是它受到的條件制約也是比較多的，至少函數(shù)能夠在坐標(biāo)圖中表示出來(lái)，不然就無(wú)法實(shí)現(xiàn)直覺(jué)觀察的目標(biāo)。

（四）枚舉法策略

在遇到陌生的問(wèn)題時(shí)，不能夠使用類(lèi)比，也沒(méi)有觀察出題目的規(guī)律，這時(shí)應(yīng)該如何做呢？有一種解題策略可以使用，那就是枚舉法。一個(gè)可能存在大量答案的問(wèn)題，并且沒(méi)有尋找到邏輯方法排除其他的答案時(shí)，大量的答案就存在不確定性，在這個(gè)階段不得不采用檢驗(yàn)答案的方式去解答。也就是用逐一對(duì)應(yīng)檢驗(yàn)答案，考察可能性答案對(duì)于問(wèn)題事件的可能情況，在這個(gè)方法中需要做到的是不重復(fù)不遺漏的有限情況。這個(gè)策略要做的就是一一列舉答案，并且加以分析，最終達(dá)到解決整個(gè)問(wèn)題的目的。

（五）講求方法

講述完以上五種解題策略之后，必須說(shuō)到的是，這些并不只是簡(jiǎn)單地用一個(gè)課時(shí)把這些策略全部傳授給學(xué)生，這些策略需要教師消化，轉(zhuǎn)化成自己的東西，才能夠傳授出去。并且最重要的是，數(shù)學(xué)是一門(mén)關(guān)于數(shù)量關(guān)系和空間形勢(shì)的語(yǔ)言，它們并不是可以在題海中完成這個(gè)語(yǔ)言教育的，學(xué)生應(yīng)該明白自己書(shū)寫(xiě)的是屬于數(shù)學(xué)的語(yǔ)言，他們看到的是數(shù)學(xué)的語(yǔ)言，而在數(shù)學(xué)語(yǔ)言和母語(yǔ)之間，我們需要轉(zhuǎn)換翻譯，所以信息量非常之大。學(xué)生應(yīng)該主動(dòng)去操控這種語(yǔ)言，得到熟練駕馭的效果。

（六）反思中深化

上面的幾個(gè)解題策略并不是攬括所有的解答方式，它只是進(jìn)人高中數(shù)學(xué)的一些基本的策略，還需要學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中不斷地反思、深化、演繹、推導(dǎo)。教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)自己的解題策略和方法，不斷地進(jìn)行自我全面分析和思考，從而深化對(duì)問(wèn)題的理解，真正掌握解題的本質(zhì)，探索解題的思維和規(guī)律。這樣才有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)和數(shù)學(xué)能力。反思當(dāng)然也是生活的一個(gè)好習(xí)慣。在課堂上面運(yùn)用的反思手段有很多，譬如課堂上反思、課后反思、單元小結(jié)反思，以及試卷測(cè)試后的反思，等等。而在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者。

四、總結(jié)

解題能力是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一項(xiàng)很重要的技巧，數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，應(yīng)該重視學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，努力調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，這樣才能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，提高數(shù)學(xué)教學(xué)水平。

參考文獻(xiàn)

[1]林錦泉.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)探析[J].教育教學(xué)論壇，2014.

[2]於青.探析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)[J].語(yǔ)數(shù)外學(xué)習(xí)，2013.