化歸思想在初中數(shù)學教學中的實踐研究

謝守君

摘 要：隨著數(shù)學教學改革進程的不斷推進，數(shù)學化歸思想在初中數(shù)學教育中的地位不斷上升，這其中的原因多在于化歸思想的作用?；瘹w思想可以使學生理解抽象地、復雜地問題，并運用一定的思想工具將問題具體歸類，進行一定程度上的處理。站在數(shù)學教學發(fā)展的角度上來說，數(shù)學化歸思想的初步建立，有助于幫助學生建立數(shù)學邏輯思維與學習架構，從而提升學生的數(shù)學學習能力與學習興趣，推進初中數(shù)學課堂教學效率的提升。因此，本文將就化歸思想在初中數(shù)學教學中的實踐，作為本文的立足點，結合本人多年地教學實際，對化歸思想在教學的實際應用進行一個初步地探索與分析。

關鍵詞：化歸思想；初中數(shù)學；教學發(fā)展

現(xiàn)在初中數(shù)學教學走到了一個瓶頸期，原因在于原有的解題技法性教學不再適用于教學實際，不適用于追求學生綜合素質(zhì)教育的當下。因此，初中數(shù)學教學為了提高教學效率與教學質(zhì)量就必須要進行教學目標上的優(yōu)化發(fā)展，數(shù)學思想教學也就因此得以滲透進教學中。作為教師，運用數(shù)學思想進行教學有助于提高教學質(zhì)量；而作為學生，接受數(shù)學思想的教學，有助于自身理解數(shù)學理論在實際運用中的變化，從而將復雜地問題簡單化。下文將就數(shù)學思想中的化歸思想做以展開，講解探究如何在初中數(shù)學課堂教學中，滲透進化歸思想教學。

一、數(shù)學教學中運用化歸思想將陌生問題熟悉化

初中數(shù)學作為數(shù)學學習的基礎期，其中的知識涉及了大量地數(shù)學原理與內(nèi)涵，這就使得數(shù)學問題有著大量地變化可能。也正是因此，數(shù)學知識的學習是一個熟悉化的過程。對于初中學生而言，一道題型如果是自己所熟悉的，那么解題不會遇到障礙，但如果內(nèi)涵一致，題型有變，就會對解題造成困擾。例如：在教學“三角形的三邊關系”這一知識點時，有一道題，如圖1所示，等腰三角形ABC以2m/s的速度沿著直線方向移動，直至AB與CD重合，如果運動x秒，三角形與正方形的重疊部分為面積ym2，最后求X與Y的關系。

在這一問題中，學生掌握了三角形三邊關系的知識點，但這是一種靜態(tài)的掌握，僅能依靠圖形、已知條件來解決問題，對具有動點的問題就顯得無能為力。而教師引導學生運用化歸思想，引導著學生將動點相關地線段標注出來，并代入公式，就可以將這一動態(tài)化的問題，轉化為學生已經(jīng)掌握的靜態(tài)題型。從此處就可以發(fā)現(xiàn)，化歸思想是有助于學生掌握數(shù)學問題轉化方法的，從這一角度講，化歸思想有助于提高學生將陌生問題熟悉化的能力。

二、數(shù)學教學中運用化歸思想將抽象問題具體化

化歸思想作為數(shù)學邏輯思維中的一種，其具體表現(xiàn)為使用者可以借助這一思想工具，將抽象化地數(shù)學問題進行一個具體化的處理。換言之，這一數(shù)學思想在數(shù)學教學中，是幫助學生對復雜地邏輯問題進行整理的思想工具。例如：在教學“一次函數(shù)”這一知識點時，由于學生是首次接觸這種具有變量的數(shù)學問題，會感覺此類型問題過于抽象，而感到無從下手。此時，作為教師就應當以生活中所具有地情景，結合數(shù)學化歸思想，為學生提供一個前置地教學情景。如：“手機套餐資費收費情況”。這一問題是學生日常生活中經(jīng)常接觸的一個問題，此問題可以調(diào)動學生的學習積極性，且由于資費變化的形式與一次函數(shù)較為相像，可以借此進入教學環(huán)節(jié)，與學生共同探討。一般地，教師可以從以下問題入手：①每月資費受哪些因素影響；②影響資費的通話時間有哪些？

在教師對學生進行了化歸思想教學的情況下，學生會優(yōu)先考慮套餐資費與內(nèi)容間的函數(shù)表達式，并試著去解釋，所得函數(shù)的表達式中的一次項系數(shù)和常數(shù)項的實際意義。在這一問題情境中，生活中常見地問題被轉化為了函數(shù)問題，這是得益于化歸思想的運用。也正是因為化歸思想，使得學生可以依靠數(shù)學知識來解決實際問題，并對抽象化地問題進行一個歸納總結，并轉化為一個較為可靠及可理解的具體問題。從這一角度上來說，數(shù)學思想工具的學習對于學生邏輯思維能力的構建是極有幫助的。

三、數(shù)學教學中運用化歸思想將公理化為已知條件

在我國數(shù)學教學中，數(shù)學問題的解決依賴于數(shù)學公式與公理，這二者的學習與運用為學生在實際問題中，有效率地解決問題提供了方法與便利。例如：教師應當在教學中滲透化歸思想，幫助學生在掌握公理后，面對實際數(shù)學問題可以將公理條件化。如圖2所示，在三角形ABC中，AD是BC邊上的高，AE平分∠BAC，∠B、∠C分別為75°、45°，求角∠DAE與∠AEC的度數(shù)。

以此題為例，題目中并未提及外角定理，但這并不意味著學生不能使用定理，學生通過運用定理，可以迅速地轉化為已知條件，從而應用到解題中去。在這一案例中，學生掌握了外角定理與數(shù)學化歸思想，就獲得了較為快速地解題方法。在這一角度上來說，化歸思想可以幫助學生在掌握數(shù)學定理的基礎上，加快解題進度。因此，學生在掌握化歸思想的基礎上，必然地對數(shù)學定理的學習與掌握有一個學習欲望，這有助于學生自主學習能力與欲望的提高。

四、結語

化歸思想在數(shù)學邏輯思想工具中是極為基礎，卻又極為重要地一個數(shù)學工具。學生在掌握化歸思想后，就具有了運用數(shù)學思想發(fā)現(xiàn)問題本質(zhì)的能力，從而使自身可以運用數(shù)學知識來解決實際問題，做到知行合一。也因為培養(yǎng)學生綜合素質(zhì)的需要，教師就必須在教學中合理、科學地滲透進化歸思想，并在教學實踐過程中，結合教學內(nèi)容與學生學習特點的實際，將化歸思想滲透進學生思維中，并引導著學生建立以化歸思想為基礎的數(shù)學邏輯框架，并運用這一框架將數(shù)學問題簡單化、具體化，從學生學習能力培養(yǎng)這一角度，降低數(shù)學問題的難度，以培養(yǎng)學生數(shù)學科目的學習興趣。為了達成這一教學目的，教師在教學中就不應拘泥于形式，并將自己定位成一個教學引導者，而非開拓者。在教學過程中鍛煉學生的數(shù)學研究能力，只有這樣才能在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生數(shù)學學習能力與思想的良性發(fā)展，并借助數(shù)學教學推動學生綜合素質(zhì)的全面發(fā)展。

參考文獻：

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