數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課之間的相互關(guān)聯(lián)與融合

劉小松

摘要：學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，常常會(huì)孤立地對(duì)待某一門(mén)課程或知識(shí)點(diǎn)，嚴(yán)重影響了學(xué)生學(xué)習(xí)的效果。對(duì)于當(dāng)前數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)課程教學(xué)中出現(xiàn)的這些問(wèn)題，本文提出了相應(yīng)的改革措施，培養(yǎng)了學(xué)生關(guān)聯(lián)與融合的觀點(diǎn)，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率與興趣。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)；數(shù)學(xué)教育；關(guān)聯(lián)與融合

中圖分類(lèi)號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2017）30-0228-02

一、數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、解析幾何的課程特點(diǎn)

數(shù)學(xué)分析的基本方法是極限的方法，即通過(guò)局部微小的變化來(lái)研究整體的性質(zhì)。這種分析方法的分析過(guò)程和理論都是比較抽象的，因此學(xué)生理解和掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的難比較大。數(shù)學(xué)分析的主要內(nèi)容包含實(shí)數(shù)集合、數(shù)列極限、函數(shù)極限、函數(shù)連續(xù)、函數(shù)的微分與導(dǎo)數(shù)、不定積分、定積分、級(jí)數(shù)理論和傅里葉級(jí)數(shù)等。不管是一元函數(shù)還是多元函數(shù)，極限的方法都起到了關(guān)鍵的作用。解析幾何比較直觀，用代數(shù)的方法來(lái)研究幾何，將抽象的幾何結(jié)構(gòu)代數(shù)化與數(shù)量化，構(gòu)建出新的運(yùn)算方法。解析幾何的基礎(chǔ)是利用向量與坐標(biāo)為工具，去探討空間直線(xiàn)與平面、建立特殊的曲面方程、構(gòu)建二次曲線(xiàn)的一般理論。解析幾何的主要內(nèi)容包含向量的性質(zhì)與坐標(biāo)、平面與空間曲線(xiàn)的方程、曲面方程、平面與空間直線(xiàn)以及點(diǎn)的位置關(guān)系、特殊的二次曲面和二次曲線(xiàn)的一般理論。高等代數(shù)的特點(diǎn)是邏輯鮮明，層次結(jié)構(gòu)清晰，深刻的等價(jià)分類(lèi)。高等代數(shù)的主要內(nèi)容包含多項(xiàng)式、行列式、線(xiàn)性方程組、矩陣、二次型、線(xiàn)性空間、線(xiàn)性變換、矩陣、歐幾里得空間、雙線(xiàn)性空間與辛空間等。這三門(mén)課程各有各的特點(diǎn)，但很多知識(shí)點(diǎn)相互關(guān)聯(lián)和滲透。掌握好這三門(mén)課程相應(yīng)的知識(shí)與內(nèi)容是建立較為嚴(yán)密的數(shù)學(xué)思維的必要過(guò)程。數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、解析幾何這三門(mén)課程的掌握程度，決定了學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)課程的學(xué)習(xí)效果和掌握程度。因此，這三門(mén)基礎(chǔ)課程對(duì)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生而言非常重要。很多學(xué)校也會(huì)把這三門(mén)課程作為研究生入學(xué)考試的專(zhuān)業(yè)課的主體。為此，這三門(mén)基礎(chǔ)課程的教學(xué)效果對(duì)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生和教師都非常重要。

二、數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)學(xué)生的現(xiàn)狀

1.國(guó)家自1999年實(shí)行普通高等學(xué)校擴(kuò)招政策后，一方面各高校均面臨著學(xué)生規(guī)模迅速擴(kuò)大，學(xué)生素質(zhì)參差不齊，生源總體差異顯著加大，很多教師覺(jué)得學(xué)生一年比一年難教；另一方面，很多學(xué)生仍沿用高中階段的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣，習(xí)慣于在教師的監(jiān)督下學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)的自主性還不夠強(qiáng)。而大學(xué)每次數(shù)學(xué)課的教學(xué)內(nèi)容和信息量都是非常大的，教師授課的速度要遠(yuǎn)大于高中的授課速度，導(dǎo)致很多學(xué)生不能適應(yīng)大學(xué)的這種教學(xué)模式。同時(shí)，有些學(xué)生也會(huì)對(duì)于上課時(shí)沒(méi)理解透徹的地方，課后也不去及時(shí)復(fù)習(xí)鞏固，導(dǎo)致“前學(xué)后忘”。以上這些因素的存在在很大程度上導(dǎo)致一些學(xué)生聽(tīng)課困難，課后作業(yè)靠參考習(xí)題解答或者其他同學(xué)的答案。在這種局面的影響下，大部分學(xué)生只希望考試通過(guò)就好，而忽略了這門(mén)課程本身的意義和對(duì)今后自身的發(fā)展與影響。

2.很多數(shù)學(xué)生上了大學(xué)后，沒(méi)有了“高考”的目標(biāo)，感覺(jué)很迷茫，對(duì)自己的大學(xué)生涯沒(méi)有一個(gè)清晰的規(guī)劃。不知道自己現(xiàn)在要干什么，將來(lái)要做什么。很少有學(xué)生去了解自己的專(zhuān)業(yè)培養(yǎng)方案和了解自己的專(zhuān)業(yè)結(jié)構(gòu)。這樣情形的存在，使得大多數(shù)學(xué)生覺(jué)得上課的目的就是為了考試，而不是為了培養(yǎng)自己的專(zhuān)業(yè)能力與素養(yǎng)，更不要說(shuō)對(duì)自己的大學(xué)生涯做出合理的規(guī)劃。

3.目前高校數(shù)學(xué)教育專(zhuān)業(yè)課程設(shè)置與數(shù)學(xué)教師專(zhuān)業(yè)化要求嚴(yán)重不符，主要表現(xiàn)在：數(shù)學(xué)課程設(shè)置模式變化缺乏科學(xué)的指導(dǎo)思想；高等數(shù)學(xué)知識(shí)與中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)需要嚴(yán)重脫節(jié)；課程設(shè)置缺乏實(shí)效性。為此，我們應(yīng)改革當(dāng)前培養(yǎng)模式；按照客觀性準(zhǔn)則，完善當(dāng)前課程結(jié)構(gòu)，建立全新的課程體系；高師課程數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)由“學(xué)術(shù)形態(tài)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤敖逃螒B(tài)”。高校數(shù)學(xué)教育專(zhuān)業(yè)在培養(yǎng)目標(biāo)、課程體系、課程內(nèi)容等方面進(jìn)行了一系列改革，但改革的深度和速度仍滯后于基礎(chǔ)教育改革和發(fā)展的需求，具體表現(xiàn)為：培養(yǎng)目標(biāo)和課程體系仍以數(shù)學(xué)學(xué)科的建設(shè)為主體，過(guò)分追求本專(zhuān)業(yè)課程的縱向發(fā)展而忽視了學(xué)科之間的橫向聯(lián)系與學(xué)科之間的融合，孤立片面地去對(duì)待單一的學(xué)科；重視專(zhuān)業(yè)知識(shí)教育忽視教育理論、技能及人文素質(zhì)教育，而不是用辯證的思維來(lái)對(duì)待課程的設(shè)置；課程內(nèi)容方面，數(shù)學(xué)類(lèi)課程的設(shè)置與中學(xué)教學(xué)需求脫節(jié)，忽略了中學(xué)教學(xué)的實(shí)際情況；20世紀(jì)以來(lái)有關(guān)數(shù)學(xué)研究的新成果又未被引入進(jìn)課程，與社會(huì)發(fā)展、科技進(jìn)步和基礎(chǔ)教育需要出現(xiàn)了嚴(yán)重的脫節(jié)，課程結(jié)構(gòu)方面不盡合理。首先，通識(shí)類(lèi)課程設(shè)置舊而少，培養(yǎng)出來(lái)的學(xué)生文化涵養(yǎng)不高。其次，數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)課程設(shè)置多而泛，過(guò)于注重理論知識(shí)和解題技能的傳授，忽視了學(xué)生學(xué)習(xí)能力、研究能力和實(shí)踐能力的培養(yǎng)；最后，教育類(lèi)課程設(shè)置不足，且教育實(shí)踐環(huán)節(jié)短缺，卓越化培養(yǎng)程度不夠。

三、改革措施——優(yōu)化教師的知識(shí)結(jié)構(gòu)和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，各個(gè)高校必須進(jìn)一步優(yōu)化教師的知識(shí)結(jié)構(gòu)和提高其課堂教學(xué)質(zhì)量。教師在講授數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、解析幾何這三門(mén)課程的過(guò)程中，很難將三門(mén)課程當(dāng)成一個(gè)有機(jī)的整體來(lái)對(duì)待。這些導(dǎo)致數(shù)學(xué)課程中很多內(nèi)容不斷以不同的形式出現(xiàn)或者重復(fù)，例如：直線(xiàn)將平面分成兩部分，解析幾何中可以用離差的來(lái)表述，數(shù)學(xué)分析中可以用夾角的余弦來(lái)表示；解析幾何中的曲面可以和數(shù)學(xué)分析中隱函數(shù)對(duì)應(yīng)起來(lái)；數(shù)學(xué)分析中隱函數(shù)組的偏導(dǎo)數(shù)可以和高等代數(shù)的克萊姆法則結(jié)合起來(lái)。這些例子告訴教師不能片面孤立地去對(duì)待這些基礎(chǔ)課程，而是要當(dāng)成一個(gè)有機(jī)的整體去講述這些課程。這就要求教師的知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行一定的優(yōu)化和強(qiáng)化。此外，由于各個(gè)高校數(shù)學(xué)教材使用的年限比較久，沒(méi)有針對(duì)時(shí)代的發(fā)展而進(jìn)行教材的改革，使得數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容枯燥乏味，例子與現(xiàn)實(shí)實(shí)際差距也比較大，很難做到不同學(xué)科內(nèi)容之間的相互融合與關(guān)聯(lián)。因此，選取合適的教材，在數(shù)學(xué)教學(xué)中也比較關(guān)鍵。

提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，不但要求教師將這門(mén)基礎(chǔ)課當(dāng)成一個(gè)整體來(lái)對(duì)待，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中也要將這三門(mén)課程當(dāng)成一個(gè)有機(jī)的整體來(lái)學(xué)習(xí)。對(duì)于數(shù)學(xué)教育專(zhuān)業(yè)的教學(xué)，應(yīng)該采取多學(xué)科融合關(guān)聯(lián)的教學(xué)理念，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、自學(xué)能力和專(zhuān)業(yè)技能。同時(shí)也要提高教師本身的教學(xué)質(zhì)量和方法教師的教學(xué)方法。所謂多學(xué)科融合關(guān)聯(lián)，首先是多門(mén)數(shù)學(xué)學(xué)科之間的某些知識(shí)點(diǎn)是共同的，但是表述方式不一樣，本質(zhì)內(nèi)容是一樣的。但是在教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程中會(huì)忽略知識(shí)或內(nèi)容之間的融合與關(guān)聯(lián)程度，孤立地對(duì)待單一學(xué)科的內(nèi)容，這樣使得教學(xué)內(nèi)容更加乏味和枯燥。在大學(xué)本科階段，解析幾何、高等代數(shù)、數(shù)學(xué)分析和復(fù)變函數(shù)等課程有很多內(nèi)容是相互關(guān)聯(lián)的。在實(shí)際的教學(xué)中，如果能將相關(guān)內(nèi)容合理地串聯(lián)起來(lái)，不僅可以豐富教學(xué)內(nèi)容和活躍課堂氣氛，還可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和加深其對(duì)于知識(shí)的理解程度，鞏固其所學(xué)的知識(shí)。

要做到多學(xué)科融合關(guān)聯(lián)，就要求各高校教師在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中必須注重不同學(xué)科里相關(guān)概念的理解與把握。這主要是因?yàn)楦拍钍撬季S的細(xì)胞。數(shù)學(xué)思維是通過(guò)抽象的數(shù)學(xué)概念來(lái)運(yùn)作的。數(shù)學(xué)思維的基本方式是推理、判斷；推理、判斷的結(jié)果是一系列的數(shù)學(xué)定理、命題、法則和公式。而這些數(shù)學(xué)知識(shí)所揭示的不外是數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系與關(guān)系。因此，某種意義上說(shuō)來(lái)，數(shù)學(xué)是把握概念的精神運(yùn)動(dòng)。數(shù)學(xué)教學(xué)理應(yīng)以概念為本，培養(yǎng)學(xué)生的理性思維品質(zhì)和理性精神。然而，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)有重計(jì)算輕概念，只重視算法數(shù)學(xué)，忽視思辨數(shù)學(xué)的傾向。特別是在教材厚、課時(shí)少的情況下，有的教師會(huì)對(duì)概念教學(xué)蜻蜓點(diǎn)水。這樣的教學(xué)，很難深入到數(shù)學(xué)的思想方法層面中去。因此，必須探究數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，將不同學(xué)科對(duì)于同一原理或本質(zhì)表述出來(lái)的概念加以充分理解，尋找本質(zhì)，加深對(duì)相關(guān)定理和概念的理解。這樣學(xué)生在之后的學(xué)習(xí)和應(yīng)用過(guò)程中，才能做到舉一反三，用辯證的思維去思考問(wèn)題。

四、結(jié)語(yǔ)

融合多學(xué)科關(guān)聯(lián)的教學(xué)理念，目的在于提高教師的課堂教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生的興趣與自學(xué)能力，擴(kuò)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與視野和提高學(xué)生的專(zhuān)業(yè)知識(shí)與專(zhuān)業(yè)技能等。在實(shí)際的教學(xué)中，實(shí)施多學(xué)科融合關(guān)聯(lián)教學(xué)，不僅可以改變過(guò)去用單一孤立的觀點(diǎn)對(duì)待某一學(xué)科的內(nèi)容，而且可以用聯(lián)系辯證的觀點(diǎn)來(lái)學(xué)習(xí)本科階段的課程。這樣一來(lái)，可以使得學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)的課程不再覺(jué)得枯燥乏味，同時(shí)可以聯(lián)系不同年級(jí)所學(xué)的知識(shí)，也可以聯(lián)系中學(xué)階段所學(xué)知識(shí)的理論來(lái)源，從而使得學(xué)生加深對(duì)某一問(wèn)題的理解和應(yīng)用程度。總之，融合多學(xué)科關(guān)聯(lián)的教學(xué)理念，不僅能夠提高學(xué)生的專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)和綜合能力，對(duì)于教師適應(yīng)新時(shí)期教學(xué)要求的應(yīng)變能力也是有很大幫助的。

參考文獻(xiàn)：

[1]葉立軍.數(shù)學(xué)教師專(zhuān)業(yè)化與高師本科數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)課程改革[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2002，11（4）：68-71.

[2]肖思正，肖鏗.高師數(shù)學(xué)教育專(zhuān)業(yè)課程改革的思想[J].教材通訊，1993，（3）：18-19.

[3]是伯元，呂正蓮.師專(zhuān)數(shù)學(xué)教育專(zhuān)業(yè)《中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法》[J].鄖陽(yáng)高等師范專(zhuān)科學(xué)校學(xué)報(bào)，1996，（4）：104-105.

[4]王芬玲，趙明智，趙艷敏，史艷華.數(shù)學(xué)教學(xué)論課程與基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程改革對(duì)接研究[J].科技信息，2013，（24）：61-62.