大學物理教學的數理融合方法探討

諶雄文+施振剛+楊朋+賀菊香

摘要：大學物理作為各理工科專業(yè)的基礎課程，不可避免的承擔著培養(yǎng)學生數理結合思維、提高學生高等數學應用能力的教學目標。本文以大學物理具體模型為載體，探討了高等數學微積分的物理思維方式，并將其應用到具體教學中，且取得了良好的教學效果。

關鍵詞：微積分；物理建模；數學建模；數理結合

中圖分類號：G642 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）30-0198-02

當前，盡管許多高等數學教師力求通過建模的方式解決高等數學教學過于抽象的問題[1，2]，但是，數學基礎較差的理工科專業(yè)學生還是普遍反映難學，教師也反映教學效果不好。通過調查我們發(fā)現，這些學生缺乏把高等數學和專業(yè)具體模型相結合的能力，因此很有必要在高等數學和專業(yè)課程之間設置一門銜接課程，以此來實現高等數學的思維方法和具體模型相結合，達到訓練學生專業(yè)模型數學化的教學目標。大學物理，由于其明顯的數理結合特征，正好能夠擔當這一角色[3，4]。大學物理的教學有兩個核心目標，其一是為各理工科專業(yè)學生提供必要的物理知識和技能；其二是實現高等數學的思維方法和具體物理模型相結合，訓練學生專業(yè)模型數學化的能力。歷年來，傳授物理知識和技能作為顯然的教學任務，被大學物理教師所接受并執(zhí)行，但是在大學物理教學中，高等數學的運用和教學并沒有得到應有的重視。我們在教學中就高等數學的基礎——微積分的應用進行了教學探討，并取得了良好的效果。

一、大學物理教學應注重物理建模向數學建模轉化的思維訓練

利用數學語言描述各理工科專業(yè)的具體規(guī)律是各理工科專業(yè)學生具備的能力之一。盡管這些規(guī)律不盡相同，但處理的過程是一致的，可總結為：（1）創(chuàng)設專業(yè)環(huán)境；（2）提煉專業(yè)模型，即專業(yè)建模；（3）專業(yè)模型數學化，即數學建模；（4）數學模型的處理，即數學運算；（5）評估結果，即專業(yè)回歸。在大學物理教學中，我們應該按照這“五步”來設計教學內容，培養(yǎng)學生數理結合的能力。

二、大學物理教學中微積分核心思維是“化變?yōu)楹?，化恒為變?/p>

為了培養(yǎng)學生數理結合的能力，注重物理規(guī)律初等數學描述和高等數學描述的銜接，實現學生初等數學思維向高等數學思維的過渡和轉化是一個有效的策略。

微積分“恒變”思想的教學對學生由初等數學思維過渡到高等數學的思維至關重要，在大學物理教學中應該一貫制強調。通過長期的數學思維過渡訓練，才能夠逐步扭轉學生初等數學思維的習慣，樹立良好的高等數學思維方式。

三、大學物理教學中微積分的運算本質是標量的代數運算

除了培養(yǎng)學生的高等數學思維習慣以外，我們還應在教學中結合具體的物理環(huán)境和模型闡明高等數學的運算本質和方法，提高學生的高等數學運算能力。比如，高等數學中的微積分運算本質上是代數運算，也就是說，如果物理規(guī)律的數學表示的是矢量，在具體運算中用此建立相應的坐標，把矢量在各坐標軸上進行分解，也就是化矢量運算為標量運算。

四、結語

高等數學和大學物理是各理工科專業(yè)的基礎課程。在大學物理教學中，我們應該重視學生高等數學應用能力的培養(yǎng)，為各理工科專業(yè)學生學習專業(yè)課程提供良好的高等數學思維和運算能力。未來，我們將繼續(xù)關注和進行這個課題的探討。

參考文獻：

[1]郭欣.融入數學建模思想的高等數學教學研究[J].科技創(chuàng)新導報，2012，（30）：165-166.

[2]江志超，程廣濤，張靜.高等數學教學中數學建模思想的滲透[J].北華航天工業(yè)學院學報，2012，22（2）：47-50.

[3]陳劍軍，徐濤.高等數學課程與大學物理課程教學協(xié)同芻議[J].高等函授學報（自然科學版），2011，24（6）：29-31.

[4]茍立云，袁威威.高等數學與大學物理課程融合研究[J].黑河學院學報，2012，3（4）：53-55.